课时跟踪检测五十两直线的位置关系

1、检测(五十)两直线的位置关系1(2012·海淀区期末)已知直线 l1：k1xy10 与直线 l2：k2xy10，那么“k1k2”是“l1l2”的()A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件12当 0k2时，直线 A第一象限C第三象限l1：kxyk1 与直线 l2：kyx2k 的交点在()B第二象限D第四象限3(2012·长沙检测)已知直线 l1 的方程为 3x4y70，直线 l2 的方程为 6x8y10，则直线 l1 与 l2 的距离为()83A.5B.2C4D84若直线 l1：yk(x4)与直线 l2 关于点(2,1)对称，则直线 l2 恒过定点(

2、)A(0,4)C(2,4)B(0,2)D(4，2)5已知直线 l1：y2x3，若直线 l2 与 l1 关于直线 xy0 对称，又直线 l3l2，则 l3的斜率为()1A2B2C.1D226(2012·岳阳模拟)直线 l 经过两直线 7x5y240 和 xy0 的交点，且过点(5,1)则l 的方程是()A3xy40Cx3y80B3xy40Dx3y407(2012·郑州模拟)若直线 l1：ax2y0 和直线 l2：2x(a1)y10 垂直，则实数 a的值为8已知平面上三条直线 x2y10，x10，xky0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数 k 的所有取值为9(2013&

3、#183;临沂模拟)已知点 P(4，a)到直线 4x3y10 的距离不大于 3，则 a 的取值范围是1110(2013·舟山模拟)已知ab的最小值1(a0，b0)，求点(0，b)到直线 x2ya0 的距离11(2012·荆州二检)过点 P(1,2)的直线 l 被两平行线 l1：4x3y10 与 l2：4x3y60 截得的线段长|AB| 2，求直线 l 的方程12已知直线 l：3xy30，求：(1) 点 P(4,5)关于 l 的对称点；(2) 直线 xy20 关于直线 l 对称的直线方程 21点 P 到点 A(1,0)和直线 x1 的距离相等，且点 P 到直线 yx 的距离为

4、 ，这样2的点 P 的个数是( A1C3)B2D42(2012·福建模拟)若点(m，n)在直线 4x3y100 上，则 m2n2 的最小值是()A2B2 2C4D2 33在直线 l：3xy10 上求一点 P，使得 P 到 A(4,1)和 B(0，4)的距离之差最大答 题 栏答 案检测(五十)A 级1选 C由 k1k2,11，得 l1l2；由 l1l2 知 k1×1k2×10，所以 k1k2.故“k1k2”是“l1l2”的充要条件ìïkxyk1，æ k 2k1ö2选 B解方程组í得两直线的交点坐标为ç

5、32;k ， k1 ÷，因为 0kø1ïîkyx2k，2k11 k 2，所以0，0，故交点在第二象限k13选 Bk1直线 l1 的方程为 3x4y70，直线 l2 的方程为 6x8y10，即为 3xA 级1.2.3.4.5.6.B 级1.2.7. 8. 9. ï1ïï27ï134y20，直线 l1 与直线 l2 的距离为 .324224选 B由于直线 l1：yk(x4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)又由于直线 l1：yk(x4)与直线 l2 关于点(2,1)对称，故直线 l2 恒过定点(

6、0,2)5选 A依题意得，直线 l2 的方程是x2(y)3，131即 y2x2，其斜率是2，由 l3l2，得 l3 的斜率等于2.6选C设l 的方程为7x5y24(xy)0，即(7)x(5)y240，则(7)×55240.解得 4.l 的方程为 x3y80.7：由 2a2(a1)0 得 a12.1：28：若三条直线有两条平行，另外一条与这两条直线相交，则符合要求，此时 k0 或 2；若三条直线交于一点，也符合要求，此时 k1，故实数 k 的所有取值为 0,1,2.：0,1,2|4×43×a1|153a|153a|9：由题意得，点到直线的距离为.又3，即|15555

7、3a|15，解得，0a10，所以 a0,10：0,10a2bd15(a2b)æ11ö1510解：点(0，b)到直线 x2ya0 的距离为èabø552310æ32baö (32 1 2)，当且仅当 a22b2，abab，即 a1 2，bèabø552 23 52 10时取等号所以点(0，b)到直线 x2ya0 的距离的最小值为.2511解：设直线 l 的方程为 y2k(x1)，ìïykx2k，由íïî4x3y10，æ3k75k8ö解得 A

8、1;，÷；è3k43k4øìïykx2k，æ3k12810kö由í解得 Bç，÷.è 3k43k4 øïî4x3y60，|AB| 2，æ 5ö2æ 5k ö2ç3k4÷ ç3k4÷ 2，èøèø整理，得 7k248k70，解得 k17 或 k217.因此，所求直线 l 的方程为 x7y150 或 7xy50.12解：设 P(x，y)关于直

9、线 l：3xy30 的对称点为 P(x，y)yykPP·kl1，即×31.xx又 PP的中点在直线 3xy30 上，xxyy3×30.22ìïx4x3y9，5由得í3x4y3ïîy.5(1)把 x4，y5 代入得 x2，y7，P(4,5)关于直线 l 的对称点 P的坐标为(2,7)4x3y9(2)用分别代换 xy20 中的 x，y，得关于 l 的对称直线方程为53x4y320，5化简得 7xy220.B 级1选 C点 P 到点 A 和定直线距离相等，P 点轨迹为抛物线，方程为 y24x. 2|t22t|设 P(t2

10、,2t)，则 2 ，解得 t11，t21 2，t312，故 P 点有三个22选 C设原点到点(m，n)的距离为 d，所以 d2m2n2，又因为(m，n)在直线 4x |10| 3y100 上，所以原点到直线 4x3y100 的距离为 d 的最小值，此时 d2，4232所以 m2n2 的最小值为 4.，设点 B 关于 l 的对称点为 B，连接 AB并延长交3解：l 于 P，此时的 P 满足|PA|PB|的值最大设 B的坐标为(a，b)，则kBB·kl1，b4即 3·1.a则 a3b120.的中点坐标为çb4ö，且在直线 l 上，æa÷又由于线段 BB，è22 øab4则 310，即