核反应堆热工(热工部分)

1、核科学与技术学院核科学与技术学院核科学与技术学院核科学与技术学院1.核反应堆热工分析的任务核反应堆热工分析的任务1安全：安全：稳定运行，能稳定运行，能适应瞬态稳态适应瞬态稳态变化，且保证变化，且保证 在一般事故工在一般事故工况下堆芯不会况下堆芯不会破坏，最严重破坏，最严重事故工况下也事故工况下也要保证堆芯放要保证堆芯放射性不泄漏射性不泄漏经济：经济：降低造价降低造价，减少燃，减少燃料装载量料装载量，提高冷，提高冷却剂温度却剂温度以及电厂以及电厂热力循环热力循环效率效率要求要求Text可靠性：可靠性：其他特殊要求：其他特殊要求：比如一体化堆芯对结构紧凑的要求等比如一体化堆芯对结构紧凑的要求等一一

2、核科学与技术学院核科学与技术学院分析燃料元件分析燃料元件内的温度分布内的温度分布冷却剂的流动和传热特性冷却剂的流动和传热特性预测在各种运预测在各种运行工况下反应行工况下反应堆的热力参数堆的热力参数各种瞬态工况下压力、各种瞬态工况下压力、温度、流量等热力参数温度、流量等热力参数随时间的变化过程随时间的变化过程事故工况下压力、温事故工况下压力、温度、流量等热力参数度、流量等热力参数随时间的变化过程随时间的变化过程2.核反应堆热工分析的内容核反应堆热工分析的内容1一一核科学与技术学院核科学与技术学院1.核裂变产生能量及其分布核裂变产生能量及其分布二二裂变碎片的动能裂变碎片的动能约 占 总 能 量 的

3、约 占 总 能 量 的84%裂变能的绝大部裂变能的绝大部分在分在燃料元件燃料元件内内转换为热能，少转换为热能，少量在慢化剂内释量在慢化剂内释放 ， 通 常 取放 ， 通 常 取97.4%在燃料元在燃料元件内转换为热能件内转换为热能核科学与技术学院核科学与技术学院不同核素所释放出来的裂变能量是有差异的，一般认为取不同核素所释放出来的裂变能量是有差异的，一般认为取200fEMeV堆内热源及其分布还与堆内热源及其分布还与时间时间有关，新装料、平衡运行和停堆后都不相同有关，新装料、平衡运行和停堆后都不相同输出燃料元件内产生的热量的输出燃料元件内产生的热量的热工水力问题热工水力问题就成为反应堆设计的关键

4、就成为反应堆设计的关键1.核裂变产生能量及其分布核裂变产生能量及其分布二二核科学与技术学院核科学与技术学院2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二vaffqF E N释热率释热率单位体积的单位体积的释热率释热率裂变率裂变率单位时间，单位时间，单位体积燃单位体积燃料内，发生料内，发生的裂变次数的裂变次数ffRN 热功率热功率整个堆芯的整个堆芯的热功率热功率131.602 10caffcNF E NV 计入位于堆计入位于堆芯之外的反芯之外的反射层、热屏射层、热屏蔽等的释热蔽等的释热量量热功率热功率13/1.602 10tcaffcNNFE NV 正比正比堆内热源的分堆内热源的分

5、布函数和中子布函数和中子通量的分布函通量的分布函数相同数相同核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布堆芯功率的分布均匀裸堆均匀裸堆进行理论分析时极其有用进行理论分析时极其有用活性区外面活性区外面没有反射层没有反射层富集度相同富集度相同的燃料均匀的燃料均匀分布在整个分布在整个活性区内活性区内简化一：简化一：简化二：简化二：2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院目前绝大部分的堆都采用目前绝大部分的堆都采用圆柱形堆芯，圆柱形堆芯，圆柱形堆芯的均匀裸堆，热中子圆柱形堆芯的均匀裸堆，热中子通量分布在高度方向上为通量分布在高度方向上为余弦余弦分布

6、，半径方向上为分布，半径方向上为零阶贝塞尔函数零阶贝塞尔函数分布：分布：00eRe( , )(2.405)cosRrzr zJL外推半径：eR0.71trRRR外推高度：Re21.42RRRtrLLLL 堆芯的释热率分布堆芯的释热率分布堆芯最大体积释热率堆芯最大体积释热率,max0eRe( , )(2.405)cosRvvrzqr zqJL,max0vaffqF E N 2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院均匀裸堆中的中子通量分布均匀裸堆中的中子通量分布2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技

7、术学院控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素均匀装载燃料方案：均匀装载燃料方案：分区装载燃料方案：分区装载燃料方案：目前的核电厂普遍采用的方案目前的核电厂普遍采用的方案布置特点：布置特点：沿堆芯径向分区装载不同富集沿堆芯径向分区装载不同富集度的燃料，高富集度的装在最外区，低富度的燃料，高富集度的装在最外区，低富集度的在中心。集度的在中心。优点：优点：堆芯功率分布得到展平，提高平均堆芯功率分布得到展平，提高平均燃耗燃耗早期的压水堆采用此方案早期的压水堆采用此方案优点：优点：装卸料方便装卸料方便缺点：缺点：功率分布过于不平均，平均燃耗低功率分布过于不平

8、均，平均燃耗低2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素三区分批装料时的归一化功率分布图：三区分批装料时的归一化功率分布图：通常通常I区区的燃料富集度是的燃料富集度是最低最低的，的，III区区的燃料富集度的燃料富集度最高最高2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素控制棒一般均匀布置在控制棒一般均匀布置在高中子通量高中子通量的区域

9、，既提高的区域，既提高控制棒的效率，又有利于径向中子通量的展平控制棒的效率，又有利于径向中子通量的展平控制棒对径向功率分布的影响控制棒对径向功率分布的影响 2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素控制棒对反应堆的控制棒对反应堆的轴向功率分布轴向功率分布也有很大的影响也有很大的影响控制棒对轴向功率分布的影响控制棒对轴向功率分布的影响 2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡

10、水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素分分 类类停堆棒停堆棒通常在堆芯的外面，只有在需要停堆的时候才迅速插入堆芯调节棒调节棒是用于反应堆正常运行时功率的调节补偿棒补偿棒是用于抵消寿期初大量的剩余反应性的2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素轻水作慢化剂的堆芯中，轻水作慢化剂的堆芯中，水隙的存在水隙的存在引起附加慢化作引起附加慢化作用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功率，增大了功率分布的不均匀程度

11、率，增大了功率分布的不均匀程度克服办法：克服办法：采用棒束型控制棒组件采用棒束型控制棒组件 2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素轻水作慢化剂的堆芯中，水隙的存在引起附加慢化作轻水作慢化剂的堆芯中，水隙的存在引起附加慢化作用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功率，增大了功率分布的不均匀程度率，增大了功率分布的不均匀程度克服办法：克服办法：采用棒束型控制棒组件采用棒束型控制棒组件 空泡的存在将导致堆芯反应性

12、下降空泡的存在将导致堆芯反应性下降u 沸水堆控制棒由堆底部向上插入堆芯的原因沸水堆控制棒由堆底部向上插入堆芯的原因 u 能减轻某些事故的严重性的原因能减轻某些事故的严重性的原因2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院燃料元件数很多的非均匀圆柱形堆芯的通量分布总趋势与均匀堆的燃料元件数很多的非均匀圆柱形堆芯的通量分布总趋势与均匀堆的是一样的是一样的非均匀堆中的燃料元件自屏效应，使得元件内的中子通量和它周围非均匀堆中的燃料元件自屏效应，使得元件内的中子通量和它周围慢化剂内的中子通量分布会有较大差异慢化剂内的中子通量分布会有较大差异2.堆芯功率的分

13、布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院非均匀堆栅阵非均匀堆栅阵u 用具有等效截面的圆来代替原来的正方形栅元用具有等效截面的圆来代替原来的正方形栅元u 假设热中子仅在整个慢化剂内均匀产生假设热中子仅在整个慢化剂内均匀产生运用扩散理论，燃料元件内热中子通量分布的表达式：运用扩散理论，燃料元件内热中子通量分布的表达式：00()AIK r若燃料棒表面处的热中子通量为 ，则在 处，s0rRs，则：，则：00000()()sIK rIK R2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院燃料元件的自屏因子燃料元件的自屏因子F

14、为：为：seF对于棒状燃料元件：对于棒状燃料元件：00000100()2()K RIK RFI K Ru 采用富集铀且燃料棒的尺寸比较细的情况，采用富集铀且燃料棒的尺寸比较细的情况，F的范围为的范围为1.01.1u 精确的精确的F值要根据逃脱几率的方法求解值要根据逃脱几率的方法求解2.堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素二二核科学与技术学院核科学与技术学院控制棒、慢化剂和结构材料中热量的产生和分布控制棒、慢化剂和结构材料中热量的产生和分布三三慢化剂慢化剂控制棒控制棒结构材料结构材料材料：硼材料：硼、镉、铪等，压水堆一般采用银、镉、铪等，压水堆一般采用银- -铟铟- -镉合金或碳

15、化硼镉合金或碳化硼控制棒的热源：控制棒的热源：u 吸收堆芯的吸收堆芯的 辐射：用屏蔽设计的方法计算辐射：用屏蔽设计的方法计算u 控制棒本身吸收中子的控制棒本身吸收中子的(n, )或或(n, )反应反应 在芯棒和包壳之间充以某种气体（如氦气）以改善控制棒的在芯棒和包壳之间充以某种气体（如氦气）以改善控制棒的工艺性能和传热性能工艺性能和传热性能核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的功率停堆后的功率四四在反应堆停堆后，由于中子在很短一段时间内还会引起裂变，裂变产物的在反应堆停堆后，由于中子在很短一段时间内还会引起裂变，裂变产物的衰变以及中子俘获产物的衰变还会持续很长时间，因而堆芯仍有一定的释衰变以

16、及中子俘获产物的衰变还会持续很长时间，因而堆芯仍有一定的释热率。这种现象称为停堆后的释热，与此相应的功率称为停堆后的剩余功热率。这种现象称为停堆后的释热，与此相应的功率称为停堆后的剩余功率。率。核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的功率停堆后的功率四四燃料棒内储存的显热燃料棒内储存的显热剩余中子引起的裂变剩余中子引起的裂变裂变产物和中子裂变产物和中子俘获产物的衰变俘获产物的衰变核科学与技术学院核科学与技术学院铀棒内的显热和剩余中子裂变热大约在半分钟之内传出，铀棒内的显热和剩余中子裂变热大约在半分钟之内传出，其后的冷却要求完全取决于衰变热其后的冷却要求完全取决于衰变热压水堆的衰变热：压水堆的衰

17、变热：停堆后的功率停堆后的功率四四核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的功率停堆后的功率四四核科学与技术学院核科学与技术学院剩余裂变功率的衰减剩余裂变功率的衰减u 停堆后时间非常短（停堆后时间非常短（0.1s内）：内）：(1)( )(0)expeffkl u 停堆时间较长：停堆时间较长：()( )(0)expexpl u 停堆时间较长且反应性变化较大：停堆时间较长且反应性变化较大：11660( )(0) A expA expA exp/l 停堆后的功率停堆后的功率四四核科学与技术学院核科学与技术学院剩余裂变功率的衰减剩余裂变功率的衰减对于恒定功率下运行很长时间的轻水慢化堆，在停堆时如果引入对

18、于恒定功率下运行很长时间的轻水慢化堆，在停堆时如果引入的负反应性的绝对值大于的负反应性的绝对值大于4%，则其相对裂变功率的变化为：，则其相对裂变功率的变化为： ( ) /(0)0.15exp0.1NN只适用于轻水堆且用只适用于轻水堆且用U-235作燃料的反应堆作燃料的反应堆 停堆后的功率停堆后的功率四四核科学与技术学院核科学与技术学院衰变功率的衰减衰变功率的衰减u 裂变产物的衰变功率：裂变产物的衰变功率：方法一：根据裂变产物的种类及其所产生的射线的能谱编制的计算机方法一：根据裂变产物的种类及其所产生的射线的能谱编制的计算机程序来计算裂变产物的衰变热，较复杂，不作介绍程序来计算裂变产物的衰变热，

19、较复杂，不作介绍方法二：把裂变产物作为一个整体处理，根据实际测量得到的结果，方法二：把裂变产物作为一个整体处理，根据实际测量得到的结果，整理成半经验公式整理成半经验公式通常用于计算裂变产物衰变的半经验公式为：通常用于计算裂变产物衰变的半经验公式为：10( ) /(0)( )()200aasANN停堆后的功率停堆后的功率四四核科学与技术学院核科学与技术学院衰变功率的衰减衰变功率的衰减u 中子俘获产物的衰变功率：中子俘获产物的衰变功率：若是用天然铀或低富集度铀作为反应堆燃料的中子俘获衰变功率为：若是用天然铀或低富集度铀作为反应堆燃料的中子俘获衰变功率为：34236( )2.28 10(1)exp(

20、 4.91 10)(0)2.1910(1)exp( 3.1410)sNcNc若是低富集度铀作为燃料的压水堆，可取若是低富集度铀作为燃料的压水堆，可取c=0.6,a=0.2上式忽略了其他俘获产物对衰变功率的贡献，通常间计算结果再乘以上式忽略了其他俘获产物对衰变功率的贡献，通常间计算结果再乘以系数系数1.1 停堆后的功率停堆后的功率四四核科学与技术学院核科学与技术学院例题：例题：某个以铀为燃料的反应堆，在某个以铀为燃料的反应堆，在825MW的热功率下运行了的热功率下运行了1.5年之后停年之后停堆，试求堆，试求（1）在下述时刻裂变产物的衰变功率：刚停堆，停堆后）在下述时刻裂变产物的衰变功率：刚停堆，

21、停堆后1小时，停堆小时，停堆后后1年；年；（2）如果反应堆的转换系数）如果反应堆的转换系数C=0.88，那么在上述时刻，那么在上述时刻U-239和和Np-239的衰变功率各是多少？的衰变功率各是多少？核科学与技术学院核科学与技术学院解：已知解：已知825NMW（0）701.5=4.74 10 s年110 s33.6 10 s73.16 10 s（1）刚停堆时的衰变功率可由最短时间）刚停堆时的衰变功率可由最短时间估算；停堆估算；停堆1小时约为小时约为；停堆；停堆1年约为年约为，于是由，于是由 s10=0200aaNAN 12s1120=0200200aaNAAN可知可知1=12.05A1=0.0

22、639a2=53.18A2=0.3350a1s11057.7NMW3s13.6 1011.5NMW7s13.16 100.132NMW刚停堆时刚停堆时 代入上式得代入上式得同理同理核科学与技术学院核科学与技术学院 s23436=2.28 101exp4.91 102.19 101exp3.41 100NccN（2）由下式可知）由下式可知2391341s210=8252.28 100.8810.2 exp4.91 1010=1.98MWNU，2393s2,3.6 100.34NUMW2397s2,4.74 100NUMWU-239的半衰期为的半衰期为23.5min2393s2,3.6 101.8

23、8NNpMW2397s2,4.74 100NNpMW2391s2,101.91NNpMW核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的冷却停堆后的冷却五五核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的冷却停堆后的冷却五五核科学与技术学院核科学与技术学院核科学与技术学院核科学与技术学院导热导热对流换热对流换热输热输热研究目的：研究目的：在保证反应堆安全的前提下，尽可能地提高堆芯单位在保证反应堆安全的前提下，尽可能地提高堆芯单位体积的体积的热功率热功率、冷却剂的、冷却剂的温度温度等，以提高核动力的等，以提高核动力的经经济性济性热量输出过程：热量输出过程：核科学与技术学院核科学与技术学院导导 热热热传导微分方程

24、热传导微分方程定义：定义：依靠热传导把燃料元件中由于核裂变产生的能量，从依靠热传导把燃料元件中由于核裂变产生的能量，从温度较高的燃料芯块内部传递到温度较低的包壳外表温度较高的燃料芯块内部传递到温度较低的包壳外表面的过程面的过程本章重本章重点点核科学与技术学院核科学与技术学院热传导微分方程热传导微分方程 不同坐标下不同坐标下 的表达形式：的表达形式：oyzx直角坐标直角坐标圆柱坐标圆柱坐标球坐标球坐标2t核科学与技术学院核科学与技术学院包壳外表面与冷却剂之间的传热包壳外表面与冷却剂之间的传热 包壳外表面与冷却剂之间的传热是指通过单相对流、包壳外表面与冷却剂之间的传热是指通过单相对流、热辐射或沸腾

25、等传热模式把热量从包壳外表面传递给冷热辐射或沸腾等传热模式把热量从包壳外表面传递给冷却剂的过程。却剂的过程。对流换热对流换热 这里单相对流传热是指固体表面与流动流体之间直这里单相对流传热是指固体表面与流动流体之间直接接触时的热交换过程。在这种传热过程中，除了存接接触时的热交换过程。在这种传热过程中，除了存在流体的导热之外，其主要作用的是由流体位移所产在流体的导热之外，其主要作用的是由流体位移所产生的热对流。此外，流体的物理性质和流道几何结构生的热对流。此外，流体的物理性质和流道几何结构也对单相对流传热有重要影响。单相对流传热可分为也对单相对流传热有重要影响。单相对流传热可分为强迫对流和自然对流

26、，层流和湍流传热。通常用牛顿强迫对流和自然对流，层流和湍流传热。通常用牛顿冷却定律来描述单相对流传热：冷却定律来描述单相对流传热： 核科学与技术学院核科学与技术学院 或或 式中，式中，q是表面热流密度，是表面热流密度，W/m2；Tc是包壳外表面温度是包壳外表面温度（Tw是固体表面温度），是固体表面温度），或或K；Tf是在流通截面上流体是在流通截面上流体（冷却剂）主流温度，（冷却剂）主流温度，或或K；h是对流传热系数，是对流传热系数，W/(m2)或或W/(m2K)。h与热导率与热导率k不同，不同，k是物性量，是物性量，而而h是过程量，它与流体的运动和传热过程有关。例如，单是过程量，它与流体的运动

27、和传热过程有关。例如，单相水在圆管内作强迫对流定型湍流传热时，上式可以写成：相水在圆管内作强迫对流定型湍流传热时，上式可以写成：cfqh TTwfqh TTwfqhTT核科学与技术学院核科学与技术学院 在紧贴管壁附近，有一层厚度为在紧贴管壁附近，有一层厚度为y的流体薄层做层流的流体薄层做层流流动，流体的大部分径向温差降落在此层内，称此层为流动，流体的大部分径向温差降落在此层内，称此层为热边界层。在热边界层内，垂直于壁面方向所传递的热热边界层。在热边界层内，垂直于壁面方向所传递的热量主要靠流体的导热，因此有：量主要靠流体的导热，因此有：fkhywfqhTT0wfffyTTTqkkyy 式中，式中

28、，kf是流体的热导率，是流体的热导率，W/(m)或或W/(mK)。由上式。由上式可见，可见，h与流体热导率与流体热导率kf成正比，与热边界层（又称流体膜）成正比，与热边界层（又称流体膜）厚度厚度y成反比。而成反比。而y主要取决于流体的运动，一般来说，主要取决于流体的运动，一般来说，水的流速越高，水的流速越高，y越小，则对流传热系数越小，则对流传热系数h越大。越大。核科学与技术学院核科学与技术学院 热辐射是物体因其温度而发射的电磁波传播所造成的热辐射是物体因其温度而发射的电磁波传播所造成的热量传递。热量传递。 沸腾传热是指流体在加热表面发生各种沸腾工况时的沸腾传热是指流体在加热表面发生各种沸腾工

29、况时的传热。传热。 压水堆在正常运行状态下，包壳外表面与冷却剂之间压水堆在正常运行状态下，包壳外表面与冷却剂之间主要是单相对流换热，只在最热通道的出口段可能出现欠主要是单相对流换热，只在最热通道的出口段可能出现欠热泡核沸腾或饱和泡核沸腾传热，辐射传热可以忽略；在热泡核沸腾或饱和泡核沸腾传热，辐射传热可以忽略；在某些事故（如流量丧失事故或冷却剂丧失事故等）过程中，某些事故（如流量丧失事故或冷却剂丧失事故等）过程中，包壳外表面可能经历单相对流传热和各种沸腾传热工况，包壳外表面可能经历单相对流传热和各种沸腾传热工况，当温度很高时要考虑辐射传热。当温度很高时要考虑辐射传热。核科学与技术学院核科学与技术

30、学院 冷却剂的输热是指冷却剂流过堆芯时，把燃料元件传冷却剂的输热是指冷却剂流过堆芯时，把燃料元件传给冷却剂的热量以热焓的形式载出反应堆外的过程，它用给冷却剂的热量以热焓的形式载出反应堆外的过程，它用冷却剂的热能守恒方程来描述。如果输送到堆外的总热功冷却剂的热能守恒方程来描述。如果输送到堆外的总热功率为率为Pth，t,所需冷却剂的质量流量为所需冷却剂的质量流量为mt,则冷却剂流过反则冷却剂流过反应堆的焓升满足下面载热方程：应堆的焓升满足下面载热方程：冷却剂的输热冷却剂的输热,th ttoutinPm hh 当从反应堆进口到反应堆出口所流过的冷却剂都为单当从反应堆进口到反应堆出口所流过的冷却剂都为

31、单相流体时，上式也可写成相流体时，上式也可写成,th ttpf outf inPmcTT核科学与技术学院核科学与技术学院 例题：例题： 测量出反应堆进口总质量流量测量出反应堆进口总质量流量mt=8400 kg/s，反应堆，反应堆进口冷却剂温度进口冷却剂温度Tf,in=293，反应堆出口冷却剂温度，反应堆出口冷却剂温度Tf,out=328，在堆内冷却剂压力和平均温度下冷却剂的，在堆内冷却剂压力和平均温度下冷却剂的比定压比热容比定压比热容=6000 J/(kg)，试用热平衡方法计算反应，试用热平衡方法计算反应堆输出的总热功率堆输出的总热功率Pth,t。6,1764 10 Wth ttpf outf

32、 inPmcTT核科学与技术学院核科学与技术学院强迫对流换热强迫对流换热 流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数u 形式较简单且应用最广的是形式较简单且应用最广的是Dittus-Boelter关系式：关系式：0.80.023RePrnNu 适用范围：适用范围：0.6Pr1202.2.4510Re1.2 101.1./5 0LD 3.3.流体与壁面具有中等以下膜温差流体与壁面具有中等以下膜温差4.4.式式 中：中：流体平均温度为定性温度流体平均温度为定性温度加热流体时，加热流体时，n=0.4n=0.4冷却流体时，冷却流体时，n=0.3n=0.3单相对流换热单相对

33、流换热核科学与技术学院核科学与技术学院强迫对流换热强迫对流换热 流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数u 对具有较大膜温差的情况，可采用对具有较大膜温差的情况，可采用Sieder-Tate公式：公式：0.140.81/30.027RePrfwNu4Re10Pr0.7/60L d fw按流体主流温度取值的流体的粘性系数按流体主流温度取值的流体的粘性系数按壁面温度取值的流体的粘性系数按壁面温度取值的流体的粘性系数适用范围：适用范围：式式 中：中：其余物性均以流体主流温度作为定性温度取值其余物性均以流体主流温度作为定性温度取值核科学与技术学院核科学与技术学院 例题：

34、例题： 水在管内作强迫湍流流动（定型），如果水的质量流水在管内作强迫湍流流动（定型），如果水的质量流量和物性都保持不变，只是将管直径减小到原来的量和物性都保持不变，只是将管直径减小到原来的1/2，试，试用用D-B公式分析对流传热系数将变成原来的多少倍？公式分析对流传热系数将变成原来的多少倍？0.80.40.023RePrNu 0.80.40.023Prhdud0.80.40.80.40.80.41.840.023Pr40.023Pr40.023PrhQhdPmddmd 0.80.400001.80040.023Prmhd1.81.800000.5ddhhdd03.48hh解：由解：由D-B公式

35、可知公式可知原对流换热系数可表示为原对流换热系数可表示为由于物性参数不变，因此由于物性参数不变，因此核科学与技术学院核科学与技术学院强迫对流换热强迫对流换热 水纵向流过平行棒束时的换热系数水纵向流过平行棒束时的换热系数采用棒束燃料组件的水冷堆中遇到的情况，即为此问题采用棒束燃料组件的水冷堆中遇到的情况，即为此问题Weisman推荐的关系式：推荐的关系式：对于三角形栅格：对于三角形栅格： 对于正方形栅格：对于正方形栅格： 常数常数C C取决于栅格排列形式：取决于栅格排列形式：0.81/3RePrNuC1.11.3Pd0.0420.024PCd1.11.5Pd0.0260.006PCd核科学与技术

36、学院核科学与技术学院 例题：例题： 某压水堆的棒束燃料组件被纵向流过的轻水冷却。某压水堆的棒束燃料组件被纵向流过的轻水冷却。若在棒束高度方向上任取一小段若在棒束高度方向上任取一小段z，在该段内冷却剂平，在该段内冷却剂平均温度均温度Tf=300 ，平均流速，平均流速u=4 m/s，冷却剂压力，冷却剂压力p=14.7 MPa，燃料元件外表面平均热流密度，燃料元件外表面平均热流密度q=1.3106 W/m2，棒束栅格为正方形排列，棒外径棒束栅格为正方形排列，棒外径d=10 mm，栅距，栅距P=13 mm。试求该段内某子通道的平均对流传热系数。试求该段内某子通道的平均对流传热系数h和元件和元件外表面温

37、度外表面温度Tc。物性参数：物性参数：14.7pMPa300fT 0.564f688.9 10fPa s3725.7/fkg mPr0.9W/（m2 .）核科学与技术学院核科学与技术学院解：由解：由131.310Pd得得0.0420.0240.042 1.30.0240.0306PCd0.81/30.0306RePrNu 因此因此22226334/441310 /410411.5 1010 10ehPdAdmPd356725.7 4 11.5 10Re3.755 1088.9 10eud 0.81/350.03063.755 100.9851Nu 43851 0.5644.17 1011.5

38、10feNuhdW/（m2 .）解：由解：由W/（m2 .）核科学与技术学院核科学与技术学院cfqh TT641.3 1030030031.2331.24.17 10cfqTTh得得由由核科学与技术学院核科学与技术学院强迫对流换热强迫对流换热 单相强迫对流层流换热系数单相强迫对流层流换热系数虽然在水冷反应堆正常运行和预期的瞬态工况下不会发生层流虽然在水冷反应堆正常运行和预期的瞬态工况下不会发生层流流动，但是在某些事故工况下可能发生冷却剂的层流。对于定流动，但是在某些事故工况下可能发生冷却剂的层流。对于定型层流流动，其对流传热系数常按如下公式计算型层流流动，其对流传热系数常按如下公式计算考虑到自

39、然对流的影响考虑到自然对流的影响米海耶夫米海耶夫推荐的关系式：推荐的关系式：4efhdNu0.10.25320.330.432Pr0.15RePrPrfefVwfd gTNu 1VPT液体的体积膨胀系数液体的体积膨胀系数核科学与技术学院核科学与技术学院 影响单相强迫对流传热系数的主要因素影响单相强迫对流传热系数的主要因素 1.流体流动的状态对流体流动的状态对h的影响的影响 流体处于不同的流动状态（层流或湍流）有不同的传热流体处于不同的流动状态（层流或湍流）有不同的传热机理。当流体作纯层流时，各层流体之间互不掺混，沿机理。当流体作纯层流时，各层流体之间互不掺混，沿壁面法线方向（即垂直于流动方向）

40、上的传热机理主要壁面法线方向（即垂直于流动方向）上的传热机理主要是分子导热，即传热系数主要取决于流体的热导率是分子导热，即传热系数主要取决于流体的热导率kf，因，因此，层流时的传热系数此，层流时的传热系数h值很低。值很低。 当流体作定型湍流流动，即在进口稳定段之后充分发展当流体作定型湍流流动，即在进口稳定段之后充分发展的湍流流动或称旺盛湍流时，在层流底层之外的湍流区的湍流流动或称旺盛湍流时，在层流底层之外的湍流区内，流体微团相互扰动和混合，从而使热量的传递大大内，流体微团相互扰动和混合，从而使热量的传递大大强化。流体速度越高，湍流区的交混越剧烈，因而对流强化。流体速度越高，湍流区的交混越剧烈，

41、因而对流传热系数越大，从式传热系数越大，从式D-B公式可以看出，公式可以看出，h与与u0.8成正比。成正比。核科学与技术学院核科学与技术学院 影响单相强迫对流传热系数的主要因素影响单相强迫对流传热系数的主要因素 2.流体的物理性质对流体的物理性质对h的影响的影响 不同流体，如空气、燃气、水和油等，它们的物理性质不同流体，如空气、燃气、水和油等，它们的物理性质不同，对换热过程的影响也不一样。影响传热系数不同，对换热过程的影响也不一样。影响传热系数h的流的流体物性有流体的热导率体物性有流体的热导率f、密度、密度、黏度、黏度和定压比热容和定压比热容cp。无论是层流还是湍流，热导率无论是层流还是湍流，

42、热导率f增加，传热系数增加，传热系数h增大。增大。密度密度和黏度和黏度直接影响直接影响Re大小，从而对大小，从而对h造成影响。造成影响。、cp和和k组成组成Pr数，数，Pr值对值对h也有较强的影响。也有较强的影响。 3.通道几何对通道几何对h的影响的影响 通道几何包括通道的形状和大小，以及传热表面的粗糙通道几何包括通道的形状和大小，以及传热表面的粗糙度等，它们对传热系数度等，它们对传热系数h有一定影响。有一定影响。核科学与技术学院核科学与技术学院 定义：定义：由流体内部密度梯度引起的流体的运动由流体内部密度梯度引起的流体的运动自然对流换热自然对流换热通常是由流体本身的温度场通常是由流体本身的温

43、度场所引起的所引起的流体的自然对流或称自由对流是由作用在密度发生变化的流体流体的自然对流或称自由对流是由作用在密度发生变化的流体上的重力引起的流动换热，而密度变化通常是由流体内的温度上的重力引起的流动换热，而密度变化通常是由流体内的温度差产生。因此，其换热强度主要取决于流体温度差的大小。在差产生。因此，其换热强度主要取决于流体温度差的大小。在反应堆工程中，自然对流传热对堆的冷却，特别是对停堆后的反应堆工程中，自然对流传热对堆的冷却，特别是对停堆后的冷却以及事故工况的冷却和分析计算，都具有重要意义。冷却以及事故工况的冷却和分析计算，都具有重要意义。核科学与技术学院核科学与技术学院自然对流换热自然

44、对流换热自然对流传热准则关系式一般取如下形式：自然对流传热准则关系式一般取如下形式：PrPrnmNuf GrC Gr系数系数C和指数和指数n主要取决于物体的几何形状、放置方式以及热流主要取决于物体的几何形状、放置方式以及热流方向和方向和Gr、Pr的范围等。而下标的范围等。而下标m是指取壁温与流体主流温度是指取壁温与流体主流温度的算术平均值作为计算物性参数的定性温度。的算术平均值作为计算物性参数的定性温度。 自然对流的换热极其复杂，通道的自然对流的换热极其复杂，通道的几何形状几何形状影响比较影响比较大，一般只能从大，一般只能从实验实验得到在某些特定条件下的经验关得到在某些特定条件下的经验关系式。

45、系式。核科学与技术学院核科学与技术学院竖壁竖壁自然对流换热自然对流换热 当壁面的热流密度当壁面的热流密度q q为常数时，为常数时，Hoffmann推荐用以下公推荐用以下公式计算竖壁的自然对流换热（实验介质为水）：式计算竖壁的自然对流换热（实验介质为水）： 当当 （层流时），（层流时），5*111010 xGr1/5*,0.60Prxx mxmmhNuGr当当 （紊流时），（紊流时），13*162 1010 xGr1/4*,0.17Prx mxmNuGr*42/()xxxGrGrNugq xk 式中式中 为修正的格拉晓夫数，其表达式为：为修正的格拉晓夫数，其表达式为：*xGr核科学与技术学院核科

46、学与技术学院竖壁竖壁自然对流换热自然对流换热当当 ，3910Pr10 xfGr0.250.25,0.60PrPr /Prx fxfwfNuGr当当 ，10Pr6 10 xfGr1/30.25,0.15PrPr /Prx fxfwfNuGr32/xGrgxvwftt米海耶夫米海耶夫根据实验数据（实验介质为水）得到如下公式：根据实验数据（实验介质为水）得到如下公式：其中：其中：核科学与技术学院核科学与技术学院橫管橫管3.2.2 3.2.2 自然对流换热自然对流换热水平放置的圆柱体对液态金属的换热计算：水平放置的圆柱体对液态金属的换热计算：对于水等可用对于水等可用米海耶夫米海耶夫公式计算：公式计算：

47、0.250.25,0.50PrPr /Prd fdfwfNuGr1/420.53PrddNuGr在缺乏精确数据的情况下，可用上式在缺乏精确数据的情况下，可用上式粗略计算棒束或管内的自然对流换热粗略计算棒束或管内的自然对流换热核科学与技术学院核科学与技术学院自然对流换热自然对流换热下面给出在下面给出在TRAC程序中所使用的适用于竖直平板和圆柱的自程序中所使用的适用于竖直平板和圆柱的自然对流传热关系式：然对流传热关系式：层流：层流：过渡流：过渡流：湍流：湍流：910Gr 9131010Gr1310Gr 0.250.59PrmNuGr0.40.021PrmNuGr1/30.1PrmNuGr核科学与技

48、术学院核科学与技术学院核科学与技术学院核科学与技术学院1239181952021122216HL102313141711244678152526核科学与技术学院核科学与技术学院网格划分网格划分核科学与技术学院核科学与技术学院截面速度分布截面速度分布核科学与技术学院核科学与技术学院截面温度分布截面温度分布 核科学与技术学院核科学与技术学院沸水堆，压水堆正常工况沸水堆，压水堆正常工况压水堆中冷却剂丧失事故末期压水堆中冷却剂丧失事故末期沸腾换热沸腾换热沸腾型式沸腾型式判定冷却剂的传热工况判定冷却剂的传热工况大容积沸腾大容积沸腾定义：定义：由浸没在具有自由表由浸没在具有自由表面原来静止的大容积液体内面

49、原来静止的大容积液体内的受热面所产生的沸腾的受热面所产生的沸腾特点：特点：液体的流速很低，自液体的流速很低，自然对流起主导作用然对流起主导作用流动沸腾流动沸腾定义：定义：指流体流经加热通道指流体流经加热通道时发生的沸腾时发生的沸腾特点：液体的流速较高，强特点：液体的流速较高，强迫对流起主导作用迫对流起主导作用核科学与技术学院核科学与技术学院沸腾曲线沸腾曲线 橫管橫管壁面过热度和热流密度的关系曲线通常称为壁面过热度和热流密度的关系曲线通常称为沸腾曲线沸腾曲线DNB延长线延长线ONBCHF核科学与技术学院核科学与技术学院（1）B点前：泡核沸腾和自然对流混合传热点前：泡核沸腾和自然对流混合传热 当液

50、体处于或低于饱和温度时，壁面过热度不高，当液体处于或低于饱和温度时，壁面过热度不高，不能产生汽泡。随着壁温升高，壁面过热度增大，达到不能产生汽泡。随着壁温升高，壁面过热度增大，达到发生泡核沸腾的过热度时，紧贴加热壁面的过热液体层发生泡核沸腾的过热度时，紧贴加热壁面的过热液体层中的壁面起泡核心就生成汽泡，泡核沸腾开始。所生成中的壁面起泡核心就生成汽泡，泡核沸腾开始。所生成的少量汽泡有的附着在壁面上，有的长大脱离壁面进入的少量汽泡有的附着在壁面上，有的长大脱离壁面进入液体中，依靠浮力向上运动，并且可能在途中冷凝。由液体中，依靠浮力向上运动，并且可能在途中冷凝。由于汽泡的形成、长大、脱离和冷凝以及自

51、然对流的作用，于汽泡的形成、长大、脱离和冷凝以及自然对流的作用，传热增强，传热增强，q随随tw有较快增加。有较快增加。核科学与技术学院核科学与技术学院（2）BC区：泡核沸腾传热区：泡核沸腾传热 由于所产生的汽泡数目增加，大量汽泡脱离壁面，由于所产生的汽泡数目增加，大量汽泡脱离壁面，造成对热边界层中液体的强烈扰动，使传热大大增强，造成对热边界层中液体的强烈扰动，使传热大大增强，q随随tw迅速增加。在加热面附近会形成蒸汽片或蒸汽柱。迅速增加。在加热面附近会形成蒸汽片或蒸汽柱。（3）C点：临界热流工况（点：临界热流工况（CHF） 该点标志着泡核沸腾的上限。对于控制壁温的情况，该点标志着泡核沸腾的上限

52、。对于控制壁温的情况，在在C点后，由于部分加热壁面被蒸汽覆盖，传热强度减点后，由于部分加热壁面被蒸汽覆盖，传热强度减弱，弱，q随随tw的增加反而下降；对于控制热流的情况，加的增加反而下降；对于控制热流的情况，加热热q稍微增加，壁温稍微增加，壁温tw骤然跃升至骤然跃升至E点，壁温大幅度跃升，点，壁温大幅度跃升，可能导致壁面烧毁。可能导致壁面烧毁。核科学与技术学院核科学与技术学院（4）CD区：过渡沸腾传热区区：过渡沸腾传热区 也称部分膜态沸腾工况。汽也称部分膜态沸腾工况。汽-液交替覆盖部分液交替覆盖部分加热壁面，传热变得不稳定。由于有时蒸汽膜覆加热壁面，传热变得不稳定。由于有时蒸汽膜覆盖加热面，传

53、热能力下降，盖加热面，传热能力下降，q随随tw的增加反而的增加反而下降。只有在控制壁温的情况下，才能用实验方下降。只有在控制壁温的情况下，才能用实验方法获得法获得CD工况。对于控制热流的情况，稍增工况。对于控制热流的情况，稍增q，就会从就会从C跳到跳到E，用时极短，实际上不存在，用时极短，实际上不存在CD工工况，而直接进入膜态沸腾工况。况，而直接进入膜态沸腾工况。核科学与技术学院核科学与技术学院（5）D点：稳定膜态沸腾起始点点：稳定膜态沸腾起始点 该点该点q是膜态沸腾的最小值，所以也叫最小是膜态沸腾的最小值，所以也叫最小膜态沸腾工况。此时连续汽膜刚好覆盖加热壁面。膜态沸腾工况。此时连续汽膜刚好

54、覆盖加热壁面。该点由于液体刚好不能接触加热表面，所以也叫该点由于液体刚好不能接触加热表面，所以也叫Leidenfrost点，该点壁面温度也叫点，该点壁面温度也叫Leidenfrost温度。温度。（6）D点后：稳定膜态沸腾传热工况点后：稳定膜态沸腾传热工况 一层连续稳定的蒸汽膜覆盖在整个加热表面一层连续稳定的蒸汽膜覆盖在整个加热表面上，热量的传递主要通过汽膜导热、对流和热辐上，热量的传递主要通过汽膜导热、对流和热辐射，只不过在射，只不过在E点后热辐射变得更强，因而点后热辐射变得更强，因而q随随tw的增加而更加迅速上升。的增加而更加迅速上升。核科学与技术学院核科学与技术学院各区域传热机理（1）单相

55、液体自然对流区（）单相液体自然对流区（B点前）点前） 在池内自下而上已建立温度梯度，通过自在池内自下而上已建立温度梯度，通过自然对流将加热面上的热量在液体内向上传递。然对流将加热面上的热量在液体内向上传递。（2）泡核沸腾区（）泡核沸腾区（BC） 热量从壁面传给液体建立起过热液体边界热量从壁面传给液体建立起过热液体边界层，汽泡就在过热液体边界层内的空穴中长大。层，汽泡就在过热液体边界层内的空穴中长大。核科学与技术学院核科学与技术学院 液体微层迅速蒸发，继续壁面吸热，壁面温液体微层迅速蒸发，继续壁面吸热，壁面温度下降。当微层蒸发完，由于向蒸汽传热较差，度下降。当微层蒸发完，由于向蒸汽传热较差，壁面

56、温度升高。此间，汽泡和过热液体层间的界壁面温度升高。此间，汽泡和过热液体层间的界面发生着蒸发，即汽化潜热传热，促进汽泡产生。面发生着蒸发，即汽化潜热传热，促进汽泡产生。 当汽泡脱离加热壁面时，带走大部分过热液当汽泡脱离加热壁面时，带走大部分过热液体层，外层冷流体流向并浸湿壁面，壁温下降。体层，外层冷流体流向并浸湿壁面，壁温下降。过热液体边界层又重新建立，壁温上升。过热液体边界层又重新建立，壁温上升。 汽泡产生和脱离过程中，引起液体的随机性汽泡产生和脱离过程中，引起液体的随机性运动，形成微对流。以上机理都导致泡核沸腾传运动，形成微对流。以上机理都导致泡核沸腾传热大大增强，达到很高的传热系数。热大

57、大增强，达到很高的传热系数。核科学与技术学院核科学与技术学院（3）临界热流（）临界热流（CHF）工况（）工况（C）l 汽泡合并汽泡合并 在加热表面上产生的汽泡太多，使相邻汽泡、在加热表面上产生的汽泡太多，使相邻汽泡、汽柱合并，形成一层导热性很差的蒸汽膜覆盖在汽柱合并，形成一层导热性很差的蒸汽膜覆盖在表面上，把加热面与液体隔离开来，使传热恶化。表面上，把加热面与液体隔离开来，使传热恶化。l 流体动力学不稳定性流体动力学不稳定性 在高热流密度下，向壁外运动的蒸汽速度很在高热流密度下，向壁外运动的蒸汽速度很大，与向壁面运动的流体速度构成最大相对速度，大，与向壁面运动的流体速度构成最大相对速度，在汽液

58、界面出现很大波动，并失去稳定，汽液逆在汽液界面出现很大波动，并失去稳定，汽液逆向流动遭到破坏，蒸汽滞留在加热面上，形成汽向流动遭到破坏，蒸汽滞留在加热面上，形成汽膜覆盖，传热恶化。膜覆盖，传热恶化。核科学与技术学院核科学与技术学院（4）稳定膜态沸腾工况（）稳定膜态沸腾工况（D点后）点后） 一层连续稳定的蒸汽膜覆盖在整个加热表面一层连续稳定的蒸汽膜覆盖在整个加热表面上，热量的传递主要通过汽膜的导热、对流和热上，热量的传递主要通过汽膜的导热、对流和热辐射，蒸汽以汽泡形式从汽膜逸出。主要热阻局辐射，蒸汽以汽泡形式从汽膜逸出。主要热阻局限在这层汽膜内。限在这层汽膜内。 壁面和液体间的温差很大，液体不能

59、接触壁壁面和液体间的温差很大，液体不能接触壁面，以维持汽膜稳定。面，以维持汽膜稳定。核科学与技术学院核科学与技术学院（5）最小膜态沸腾工况（）最小膜态沸腾工况（D） 在降低壁面热流密度时，在此发生膜态沸腾在降低壁面热流密度时，在此发生膜态沸腾向泡核沸腾的转变。它是稳定膜态沸腾的低限，向泡核沸腾的转变。它是稳定膜态沸腾的低限，相应于连续汽膜的破坏和液相应于连续汽膜的破坏和液-固接触的开始固接触的开始（Leidenfrost点）。点）。（6）过渡沸腾工况（）过渡沸腾工况（CD） 汽液交替覆盖加热表面，表现出瞬态变化的汽液交替覆盖加热表面，表现出瞬态变化的传热特性，属于不稳定工况。特点是随着壁面过传

60、热特性，属于不稳定工况。特点是随着壁面过热度升高，热流密度反而下降。热度升高，热流密度反而下降。核科学与技术学院核科学与技术学院影响池沸腾主要因素（1）系统压力）系统压力 提高压力，空穴泡化所需要的过热度变小，提高压力，空穴泡化所需要的过热度变小，使沸腾曲线使沸腾曲线BC段向左移动。压力越高，同样的壁段向左移动。压力越高，同样的壁面过热度能传递更高的热流密度。面过热度能传递更高的热流密度。（2）主流液体温度（欠热度）主流液体温度（欠热度） 主流液体温度对泡核沸腾传热强度没有影响，主流液体温度对泡核沸腾传热强度没有影响，但对但对qc有显著影响。随着欠热度增加，有显著影响。随着欠热度增加，qc升高