理论力学练习册题及解答

1、实用标准第一静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1在任何情况下， 体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。( )1.1.2物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。( )1.1.3加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。( )1.1.4力的可传性只适用于刚体， 不适用于变形体。( )1.1.5两点受力的构件都是二力杆。( )1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。( )1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。( )1.1.8凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。( )1.1.9只要物体平衡， 都能应用加减平衡力

2、系公理。( )1.1.10凡是平衡力系， 它的作用效果都等于零。( )1.1.11合力总是比分力大。( )1.1.12只要两个力大小相等，方向相同， 则它们对物体的作用效果相同。( )1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。( )1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。( )1.1.15静力学公理中， 二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( )1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。( )1.1.17凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。( )1.1.18如图 1.1 所示三铰拱，受力 F ， F1 作用

3、，其中 F 作用于铰 C的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。( )FMF 1CCABAB图 1.1图 1.2二、填空题1.2.1力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应。1.2.2对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力引起，且随主动力的改变而改变。1.2.3如图 1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶 M搬移到构件 BC上，则 A、文档实用标准B、 C各处的约束力 A. 都不变； C. 都改变；B.D.C。只有只有C处的不改变；C处的改变。三、受力图1.3.1画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于

4、光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。CBAFFqBBP1P2ACA(b)(c)(a)CBFYBqFBFCP2ABAX BCF AF BYAYCP1AX A1.3.2画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑， 各物自重除图中已画出的外均不计。BBBFCCCCPCPYAPYAFC,AEFDAFF FF EDAFEDX AX A(a)YDYDCCCBB FBCF BC,BB(销钉 )APF ABF AB,P(b)ADYE设B处不YAYB,带销钉；文档AEBAEBFDX EX BBDFCE实用标准XAFBP 2X E,FD,YB，YFYE,F BX B,X FP 2PA

5、P1PP1BCDd)YEYFYE YFYAYC,.AX CBDCCX AX C,YBYCYDYAYA,A,AX AX A,FAF EFEECFCEDE .YBCDOFCF C,Y0BX BOX0B(e)CCIYIFBCFBC,AYAIABX I文档KBIKX AHDDEDFCBEDA(g)qABC(h)第二章实用标准PX IYI YKFDPFD,FEFCCBEF E,EYBFFDC,D设 ADC 上带FC有销钉 C；,FDDAX AYAFYAqqFDABCCDX AX CX CYBYCYCYD1 学时平面力系（汇交力系与平面偶系）一、是非判断题2.1.1当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个

6、力的作用线汇交于同一点，则刚体一定文档X A实用标准处于平衡状态。( )2.1.2已知力 F 的大小及其与x 轴的夹角，能确定力F 在 x 轴方向上的分力。( 方向未知 )( )2.1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。( )2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。( )二、 计算题2.2.1铆接薄板在孔心A、B 和 C处受三力作用，如图所示。F =100N，沿铅直方向； F =50N，12沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。（答案： FR =161.2kN, 与 x 轴的夹角为 300）解：

7、由 (2-6)式：AB802602100mmyF 1F2F RxXF2 cosF 380NxFRyYF1F2 sin140NF 3由 (2-7)式：F R(X )2(Y )2161 .25 Ncos(F R , i )X0.496( FR ,i )60.260F Rcos(F R , j )Y0.868(F R , j)29.740F R2.2.2图示结构中各杆的重量不计，和两杆铅垂，力 1 和2的作用线水平。 已知1=2kN，F =l kN ， CE、BC杆与水平线的夹角为ABCDFFF300，求杆件 CE所受的力。（答案： FCE=1.16kN）2Ay解： 1）取销钉 B 为研究对象，设各

8、杆均受拉力F1BxEX 0F1FBCcos0F BCF1cos4 3 kNF ABC F 2B3F 12）取销钉 C 为研究对象，设各杆均受拉力F BCDX0F BC cosF2FCE cos0F BCC F CEFCEFBCF 2cos23 kN3F 2CE 杆受拉力F CD文档实用标准2.2.3 在水平梁上作用着两个力偶， 其中一个力偶矩 M1=60kN.m，另一个力偶矩 M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求 A、B两支座处的约束反力。 （答案： FA=5.7kN ）M 1M2解：取梁为研究对象AB力偶只能用力偶平衡，FA=FBC3.5mF BM 03.5FA-M1 M2 0F AF

9、A FBM1 M26040方向如图。3.55.71kN3.52.2.4 压榨机构如图所示， 杆 AB、BC的自重不计， A、B、C处均为铰链连接。 油泵压力 F=3kN，方向水平， h=20mm，l =150mm，试求滑块 C施于工件的压力。 （答案： FC=11.25kN ）Ay解： 1）取销钉 B 为研究对象，设 AB 、BC 杆均受拉力hx0FAB sinFBC sin0FBCF ABlYBF0F AB cosFBCcosF 0XlCF ABF BCF 2cosBF2）取滑块 C 为研究对象：F BCF BCY0F BC sinF C0X CF CF BCsinFtg2Fl2h11.25

10、kNF C滑块 C 施于工件的压力为：F C 11.25kN()2.2.5 重为 的均质圆球放在板与墙壁之间，两处均为光滑接触，尺寸如图示，设PABACD、E板AB的重量不计，求 A处的约束反力及绳BC的拉力。（答案： FC= F T = 23P/3 ；）CBB解： 1）取均质圆球为研究对象：FT 60?Y0- PFD sin3000F D2PEOl/2F Dl/22）取板 AB 为研究对象：DDY0F A sin 600F D sin3000PF AP sin 60 02 3P3方向如图30?l/2F A60?l/20F A cos600F Dcos300FT0AAXF A cos600F

11、D cos300yFTF EOx23P 1323 P 方向如图E3002PDF D3223文档P实用标准2.2.6锻锤工作时，如受工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨AB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知打击力F=100kN，偏心距e=20mm，锻锤高度 h=200mm试求锻锤给导轨两侧的压力。（答案： FN=10kN）F解：取锻锤为研究对象FB力偶只能用力偶平衡，FA=FBBM0FeFAh 0ChFe10020A F AF AF Bh20010 kN方向如图Fe锻锤给导轨两侧的压力分别是FA 和 FB 的反作用力第二章平面力系（任意力系）文档实用

12、标准一、 是非判断题2.1.1一个任意力系的合力矢是主矢。（ ）2.1.2某平面任意力系向 A、B 两点简化的主矩皆为零，即 MA=MB=0，此力系简化的最终结果为：A、可能简化为一个力。（ ）B、可能简化为一个力偶。（ ）C、可能平衡。（ ）2.1.3若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。（1 个）（ ）2.1.4平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。（ ）2.1.5平面力系中， 若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（ ）对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。（ ）2.1.6静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数，所以未知量

13、不能由平衡方程式全部求出。（ ）二、填空题2.2.1在边长为 d 的正方形 ABCD所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向A 点简化：M=0，向 B 点简化： M = Fd（顺时什转向） ，向 D点简化： M = Fd（逆时针转向） 。则此ABD力系简化的最后结果为F R2F 方向如图（需说明大小和方向或在图中标出）。A2 dDM DF R2 dF d222FR2 F2FdF R22BdC2.2.2 如图所示各结构，属静不定的结构是(a) ,(c) ,(d)注意：不能用m=2n-3 判别。PPP（ a）(b)(c)(d)三、计算题2 学时文档实用标准2.3.1把作用在平板上的各力向点O简化，

14、已知 F1 =300kN，F2=200kN，F3=350kN，F4 =250kN，试求力系的主矢和对点O的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为cm。（答案： FR =678.86kN ，MO=4600 kN.cm ， d=6.78 ， =600）解：X-F1 cos450F3 cos300F 4340.98kNF1yF 3YF1 sin450F2F3 sin300587.13kN45?F 230?F R(X ) 2(Y ) 2678 . 96 kN520cosX0.502cosY0.865FR FRM0O1F 4xFRFRO5M 0010F20M0 (Fi ) 25F1 cos4525F

15、3 cos30d 102535F3 sin3005F4 4600.58kNcm力系的最后合成结果为：F RF R678 .96 kNdM 0F R6.78cm2.3.2 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷 q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN， a=0.5m， h=10m，试求立柱底部的约束反力。（答案： FAx=20kN， FAy=100kN，MA=130 kN.m ）a解：取立柱为研究对象：FyqhxPYAAX AX 0X Aqh 0X Aqh 20kN ( )Y0YAP F 0YAPF 100kN ()M

16、 A0M Aqh20Fa2qh2Fa 10030130kNm （）M A2M AA2.3.3试求下列各梁的支座反力。FqaMqa； (b)FFF 答案：（a） Ay=2 ， A=5 2/2Ax=0， Ay=3kN， B=24.6kNM Aqqa解：取梁为研究对象：CX0X A0AaaBX AY0YAqaqa0Y A2qa()yYA(a)qa22xMA0M A2qa02YAqh2252（）YB解：取梁为研究对象：2qaqaq= 2kN/mF= 20kNM A22M= 8kN.mX0X A0CABD文档0.8m0.8m0.8m0.8m(b)实用标准X AM A00.82 qM 1.6YB 2.4F

17、 02yYB1 ( 0.828 48) 24.6kN ( )1.6xYA 0.8q YB F 0Y A -3kN ( )2.3.4 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成， A、B、C 为铰链连接。已知P1=5kN， P2=1kN，不计杆重，试求杆AC杆所受的力和B点的支反力。（答案： FBx =3.33kN， FBy=0.25kN ，FAC=6.65kN）1m2.5m解：取 DE 杆为研究对象 :B2mM B0P2 1F ACsin 6002P1 2.50ED1P260?CFAC(2.5 P1P2 )6.64kN3杆 AC 受压F ACF AC6.64kN （）yP1X0X BF

18、AC cos6000xFAC cos600XB3.32kN ( )A1m2.5mY0YBP2FAC sin600P10B2m3EDYBP2P6.640.25kN( )60?CP2X BP112YBFAC2.3.5 由 AC和 CD构成的组合粱通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩 M=40kN.m，不计梁重，求支座A、B、 D的约束反力和铰链 C处所受的力。（答案： FB =40kN，FAy=15kN， FC=5 kN ， FD=15 kN ）qM解：取 CD 为研究对象X0X C0ABCDMC02q 1 M 4Y D0Y D15 kN ( )2m2m

19、2m2mY 0YC2q YD0YC5 kN ( )yq MXCD取 AC 为研究对象：xCYC2m2mYDX 0X AXCXC0YAqMB 0 - 2YA 2q 1 2Y C0Y A15kN ( )YBX C和两段铰接构成， 起重机放在梁上， 已知起重机重=50kN，重X A 2.3.6如图所示组合梁由AC DCY 0YAYB 2q YC0P40 kN ( )ABCYB心在铅直线 EC上，起重载荷P1=10kN，如不计梁重，求支座A、B和 D三处的约束反力。2m2mYC（答案： FB =100kN， FAy=48.3kN ，FD=8.33 kN.m ）4m4m解： 1）取起重机为研究对象：文档

20、EPP1EPP1实用标准M O10P1 2Y210Y250 kN ()5PY2M O20P1- 2Y3 P0Y110 kN ()Y111X0XC02）取 CD 段为研究对象：O1O2MC0 -Y2 1 6YD050yYD8.33kN ( )6MD0 5Y 2 6YC0250xYC41.67kN ( )3）取 AC 段为研究对象：6Y 1X CXCY 2X 0XAXC0X AX CX C0XA ABD300CCY DM A03YB5Y 16Y C0YB100kN ( )Y AY B1m1m33m3mY CYC6mM B03YA2Y 13Y C0YA29048.33kN( )62.3.7 AB、A

21、C、 DE三杆用铰链连接，如图所示。DE杆的 E 端作用一力偶，其力偶矩的大小为 1kN.m，又 AD=DB=0.5m，不计杆重，求铰链D和 E 的约束反力。（答案： FAx =0，FAy =M/2a； FDx=0， FDy=M/a； FBx=0， FBy=M/2a）YA解：取整体为研究对象：X0X BAXA取 AB 杆为研究对象：M A0aX DYDXDX DD取 DF 杆为研究对象：000YBY BYCX EXD 0X EXD XD 0XBXBX 0ByMD0aYEM 0Y EM2kN ( )aXD DY EMxX EMME0 aY D M 0Y D2 kN ( )EaFYD2.3.8 构

22、架如示，重物P=800N，挂于定滑轮A 上，滑轮直径为 20cm, 不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。求C、 E、 B 处的约束反力。 （答案： FCx=1.6 kN ，FCy=1.067 kN ； FEx=1.6 kN ，FEy=1.867kN； FBx =0.8 kN ， FBy=1.867 kN ）YE解：取整体为研究对象：X EEMC 0 80P 40X E 0X E 2P 1.6kN ( )m文档Dc04BACX C实用标准YCM E080P40X C0X C2P1.6kN()取 BE 杆为研究对象：X0XBPXE0XBPX E0.8kN()YEX EM E0 40XB30YB30P

23、 0EYB700.81.87kN( )y30DPY 0YB YE0Y EYB1.87kN ( )xXBBY0YCYE0YCYE1.87kN ()Y B对整体：2.3.9结构尺寸如图，略去各杆自重C、 E 处为铰接，已知:P=10KN,M=12KN.m。试求 A、 B、 C处的约束反力。 （答案： FCx=6 kN ， FCy=1 kN ； FAx=6 kN ，FAy =1 kN ；FBx=10 kN ， FBy=5 kN ）MEX EC解：取整体为研究对象：1P4 1P3M B0-M 2YA0P55017H3YAP ) 1kN ( )45E( MDX DM42543YAY BM A0-M 1P

24、1P2Y B0X D0X A4501515X B45ABYBD( MP) 5kN ( )251m2m取 BC 杆为研究对象：43yMC01P2XB 0YC- 1P2YBXC C55CX CxX B1 ( 7 P 2YB ) 2kN ( )25YCP331kN ( )X EY0YCP YB0YCP YBEH3554446kN ( )X0XCP XB0X CP X BYA450Y B55X AX B取 AC 杆为研究对象：M E01XC 1X A0AB4,5,7,102.3.10平面桁架受力如图所示。已知 F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架各杆的内力。X AXC6kN ( ) 答案： F4=21.83 kN