长方体正方体整理与练习1（教师用）

1、课题：长方体和正方体 课型：整理与练习课时：第1课时 教材分析：这部分内容通过“回顾与整理”“练习与应用”“探索与实践”“评价与反思”等一系列的学习活动，使得学生进一步掌握有关长方体和正方体的解法，加深对长方体和正方体实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力，激发进一步学习长方体和正方体的兴趣。教学内容：书本第33页中的“回顾与整理”“练习与应用”的13。教学目标：1组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构，发展学生的数学思考能力。2通过练习巩固本单元所学的基础的知识, 形成知识体系。3引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培

2、养合作交流的意识和习惯。教学重点：对本单元所学内容进行梳理，完善有关长方体和正方体的认知结构。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学准备：多媒体课件 教学光盘教学过程：一、知识回顾。自主预习：1学生根据书本第33页的“回顾与整理”进行自主整理。2用10厘米长的铁丝焊接一个正方体框架，至少需要（    ）厘米铁丝；如果用铁皮封住正方体的各个面，至少要用铁皮（    ）平方厘米；这个正方体容器可以盛水（    ）立方厘米，合（    ）升。二、梳理建构。师：今天这节课

3、，我们一起复习长方体和正方体的特征，以及表面积和体积、容积等知识。（出示课题） 师：通过前一段时间的学习，我们已经掌握了有关长方体和正方体的很多知识，回顾一下，这一单元我们学会了哪些知识？ 1以小组为单位交流一下自己的预习成果。（1）学生依据自己整理的表格。从面、顶点、棱长说说特征。（引导学生从面、顶点、棱长三个方面考虑，板书学生的预习成果）（2）学生举例说说解决有关表面积的实际问题要注意什么。（先要弄清这个物体有几个面，这些面的面积用哪两条棱相乘求得）2学生提出未解决的问题。集体交流。3交流预习作业第2题。三、练习提升。1. 完成“练习与应用”第1题师：上面各个形体是正方体还是长方体?你是怎

4、样判断的?先估计哪个形体的体积最大？再分别计算它们的体积和表面积。（1）说出每个形体是长方体和正方体以及理由。（2）估计一下哪个形体的体积最大。（3）独立计算各个形状的体积和表面积。2. 完成“练习与应用”第2题师：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升你能想办法测量你拳头的体积吗？（1）学生读题，弄清题意。（2）讨论：水面的高度为什么上升了？这样的变化原因是什么？（3）学生独立计算。3. 完成“练习与应用”第3题（1）学生独立完成。（2）说说是怎样想的。（3）尝试小结这类题的方法。四、当堂检测。1填空：1001立方分米=（ 

5、0; ）立方厘米       900立方厘米=（    ）立方分米1350毫升=（   ）升=（   ）立方分米2. 005升=（   ）毫升=（   ）立方厘米2一个长方体无盖的水箱，长0.8米,宽0.65米,高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计)3李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。如果要使这个书箱的容积达到120立方分米（木版的

6、厚度不计），做这样一个图书箱，至少需要木版多少平方分米？课题：长方体和正方体 课型：整理与练习课时：第2课时 教材分析：这部分内容通过“回顾与整理”“练习与应用”“探索与实践”“评价与反思”等一系列的学习活动，使得学生进一步掌握有关长方体和正方体的解法，加深对长方体和正方体实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力，激发进一步学习长方体和正方体的兴趣。教学内容：第34页中“练习与应用”的第49题教学目标：1引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的底面积、体积和表面积的联系和区别，进一步熟练掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法。2培养学生有条理的思考能力和

7、初步的空间想象能力。3让学生通过合作、交流，尝试解决问题，培养团结、协作的意识和能力。教学重点：进一步熟练掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法。教学难点：综合运用知识解决问题的能力。教学准备：多媒体课件，教学光盘，学生准备：每组准备一个自制的正方体。教学过程：一、知识回顾预习设计：1回忆长方体、正方体表面积、体积的计算方法。2完成教材第34页的第4题。3比较：（1）问：长方体、正方体的表面积计算算式中，每一步求的是什么？（2）问：长方体、正方体的体积可以怎样算？不同算法之间有什么联系？二、知识梳理1.  集体校对预习作业的答案2比较：（1）问：长方体、正方体的表面积计算

8、算式中，每一步求的是什么？（2）问：长方体、正方体的体积可以怎样算？不同算法之间有什么联系？     3归纳得出：方法1：长方体的体积长×宽×高（Vabh），正方体的体积棱长×棱长×棱长（Va3）方法2：统一公式：长方体（或正方体）的体积底面积×高（VSh）三、练习提升1. 完成“练习与应用”的第5题。师：结合示意图让学生理解每根铝合金条就是长方体相应的棱，然后引导学生思考：要求至少需要多少分米的铝合金条，就是求这个长方体的什么值？要求需要灯箱布的面积就是求这个长方体的什么值？2完成“练习与应用”的第6题

9、。师：做完此题，有的同学说，这个蜡烛的体积等于蜡烛盒的表面积。你认为正确吗？为什么？小组讨论后班级交流。解决第二个问题，要注意是求正方体的几个面？小结：从刚才的交流中，大家知道了体积和表面积有以下几个不同点：意义不同；计算方法不同；单位名称也不一样。3完成“练习与应用”第7题。师：每个问题求的是长方体的什么？并要注意题中一共有12根立柱。4补充题（备选）：商店售货员用包装绳扎一个长为30厘米、宽为15厘米、高为10厘米的鞋盒，接头处为20厘米，扎这个鞋盒至少需要多长绳子？ 让学生理解要求扎这个鞋盒至少需要多长的绳子就是要求两条长两条宽和四条高。5补充题（备选）：一个长方体容器，长2分米，宽1.

10、5分米，深1分米，先向容器里倒入0.5分米深的水，再放入2000粒黄豆，水面升高了0.1分米，每粒黄豆的体积是多少立方厘米？ 让学生理解水面增加的体积就是黄豆的体积。6思考题引导学生观察每种涂色情况的小正方体的分布特点，再让学生根据分布的规律依次解决题中的三个问题。？三、实践作业1完成“探索与实践” 第8题。（1）出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架。问：用小棒和橡皮泥球来做长方体和正方体框架时，小棒和橡皮泥球分别用来做长方体或正方体的什么？思考：做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？做一个正方体呢指导？  学生完成选料单。（2）合理选择材料动手做。（3）展示和交流。理解选择小

11、棒长度的理由。（4）引申：你能解决有关长方体和正方体的哪些问题？ 师根据学生的回答做出板书。（5）对学生的作品和小组的合作情况进行点评。2完成“探索与实践” 第9题。（1）出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架。问：用小棒和橡皮泥球来做长方体和正方体框架时，小棒和橡皮泥球分别用来做长方体或正方体的什么？思考：做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？做一个正方体呢指导？学生完成选料单。（2）合理选择材料动手做。（3）展示和交流。理解选择小棒长度的理由。（4）引申：你能解决有关长方体和正方体的哪些问题？师根据学生的回答做出板书。（5）对学生的作品和小组的合作情况进行点评。3同学们都调查了几个长方

12、体家用电器包装盒的长、宽、高，下面我们来交流一下好吗？（1）交流收集的家电的包装盒的长、宽、高。（2）选择其中一种包装盒。提问：这里面涉及到哪些数学问题呢？同桌之间互相提个问题。如：计算包装盒的表面积和体积。制作这个包装盒，你打算准备多大的硬纸？怎样剪裁？（3）组织全班交流，重点引导分析错因。四、总结全课课题：表面积的变化 课型：数学活动课：第1课时教材分析：学生在前面的学习中已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算。本次实践活动表面积的变化主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体图与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间

13、观念。教材分为两个大的版块：拼拼算算和拼拼说说。拼拼算算中三个活动，第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。拼拼说说，主要是引导

14、学生应用前面发现的规律，解决实际问题。教学内容：第36-37页。教学目标1通过操作活动，让学生探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，使学生提高数学学习的兴趣。 教学准备：课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，6个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。 教学过程一、拼拼算算活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。1教师演示：把两个体积是1立方厘米的正方体拼成长方体。师：在同学们桌上有一些正方体，为了研究方便，我们把正方体的棱长看作1厘米，你能将两个体积是1立方厘米的正方体拼成

15、一个长方体吗？2动手拼一拼。师：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，想一想，哪方面有变化，哪方面不变化？师：把2个同样的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积也不发生变化。学生发现：两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。板书：每重叠一次减少2个面活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。出示表格，把刚才研究的结果在正方体的个数“2”这里填一填。师：将3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行（出示课件）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？1

16、学生猜想、操作、探究、验证，把相关数据及时填在表中。正方体的个数2345原来正方体一共有几个面12拼成后减少了原来几个面的面积2师：你是怎么知道用3个正方体拼成一个长方体，拼成长方体后减少了原来4个面的面积？师：用6个正方体拼成长方体会减少几个面？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。8个呢？ 2结合表格探讨规律，小组讨论并交流。（可以有多种表述，只要符合题意即可）板书：重叠面越多，表面积越小活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。例题：小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。板书：重叠面越大，表面积越小二、拼拼说说、运用规律题目：拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。1学生分组操作讨论交流。2教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。师：“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）师：怎样拼最少呢？