激光准直扩束设计和仿真

1、EquipmentManufactringTechnologyNo.3，2009激光准直扩束设计和仿真李建新（武汉软件工程职业学院光电子与通信工程系，湖北武汉430205）摘要：从哈特曼法自动测量像差所需解决的准直（平行）光束出发，基于高斯光学理论，从工程角度分析了大倍率准直扩束系统的原理，实现了改变激光光束直径和发散角的准直扩束系统的设计，并通过仿真得到了验证，满足了光学系统的哈特曼像差测量要求。关键词：光学测量；激光器；准直扩束中图分类号：TP274+.5文献标识码：A文章编号：1672-545X（2009）03-0028-04在大型设备、管道、建筑物等的测量、安装、校准中，往往需要给出一

2、条直线作为基准线，以此来检查各零部件位置的准确性。通过准直扩束系统，能改变光束直径，以便用于不同激光器输出方向性极好的细激光束，激光的的光学仪器设备。基模是高斯光束，有着0.28mard极小发散角；但更小的发散角，能够使高斯光束聚焦得更好。在精密测量中，还需采取办法进一步提高其准直性。因此，激光器输出的高斯光束，需要实现准直和扩束，进一步压缩发散角和扩大光斑尺寸。对于激光加工来说，只有通过扩束准直系统的调节，使激光光束变为准直平行光束，才能利用聚焦镜获得细小、功率密度高的光斑；同时，准直扩束配合空间滤光片使用，则可以使非对称光束分布变为对称分布，并使光能量分布更加均匀。在开发的光学系统的像差测

3、量系统中，被测透镜具有一定口径，需要具有一定直径平行光照射，以分析不同入射高度的光线束，通过被测透镜后相交的不同位置。1.1高斯光束通过薄透镜时的变换若球差自动测量系统，可测量的被测透镜截面半径为1530mm，高斯光束需要大倍率准直扩束。透镜的高斯公式：1+1=1球面波的曲率半径为负，高斯公式可改写为：1+1=1（2）（1）从光波的角度看，规定发散球面波的曲率半径为正，会聚从波动光学的角度讲，薄透镜的作用是改变光波波阵面将透镜的变换应用到高斯光束上（如图2所示），的曲率半径。有以下关系：=1=1-1（3）1激光器扩束准直系统设计在图1所示的哈特曼球差自动检测量系统中，扩束准直0RR系统3出射的

4、平行光，通过哈特曼光阑后，被分割成许多不同入射高度的细光束，射向被测透镜6。在焦点附近做两个截面E1、E2，用CCD测出细光束与这两个截面的交点坐标，和两个截面距离d，就可计算出该光学系统的球差分布。2hmsnsm3d5hnbn1FnFmbn26SS图2高斯光束通过薄透镜时的变换实际问题中，通常0和s是准直扩束前已知的激光束特4E1E2性，此时z0=s，则入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别为：22R=s1+(0)0（4）1.He-Ne激光器;2.衰减片;3.扩束准直系统;4.滤波小孔光阑;5.哈特曼光阑;6.被测透镜图1哈特曼测量球差的原理最后可归纳为式（5），由式（5）可求得出射

5、光束在镜面处姨1+()0收稿日期：2008-12-04基金项目：武汉市属高校2006年科学研究项目（武汉教高20065号）作者简介：李建新（1954），男，湖南常宁人，副教授，高级工程师，主要从事光电检测研究。28装备制造技术2009年第3期的波阵面半径R和有效截面半径。这样我们可以通过入射光束的0、s来确定出射光束的0、s了。=1=1+1R=s1+(002)1+()0圯姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨R姨姨姨姨姨姨姨姨R姨姨姨姨姨姨姨姨R1出射的高斯光束，在镜面处的波阵面半径R1约等于短焦距f1。0=f21221+()1圯圯R=h(0,s,f)=g(0,

6、s,f)（3）焦距较长的正透镜2入射光束的腰到透镜的距离s222等于f2时聚焦。由R2=f21+()和1=1-12221姨2=221+()R1姨（7）姨-R=s1+(=00)2-Rs=21+(2)0=221+()2可得：-R2=f21+(f)02姨1+()0圯（5）2=0姨1+(2)021.2高斯光束的准直扩束高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。2=2大出射光束的腰粗，又有助于扩束。由图1可知，要求扩束准直系统能进行空间滤波或者大倍率的扩束，因此使用开普勒望远镜。选用如图3所示短焦距的正(负)透镜1和焦距较长的正透镜2构成的倒置望远镜，可以达到准直和扩束的目的。短焦距的正(负)

7、透镜1，先将激光器输入到准直扩束系统的高斯光束束腰半径0缩小到0。较长焦距的正透镜2焦点正好与0重合。可导出0=f20，0缩小使得0增大，实现准直和扩束。202202=221+()1+2所以0=2222f2(1+(2)2)02=(f20)（6）增大出射光束的腰粗，就可以缩小光束的发散角；同时增f2ff=2=20011f12姨1+()0故经准直和扩束后光束压缩比：=f2=f2101=f2101+()0姨1+(2)0（8）（4）透镜2处输出光束的曲率半径R2估算由式（7）对于透镜1：0=0012f1对于透镜2：当(f2022=0)21时，有：1+(20222f1f2图3倒装望远镜系统压缩光束发散角

8、姨)2f2f2=01（9）（1）正(负)透镜1的短焦距条件：R1f1。根据式（4）求导，求Rmin时的s值。由：dR=ds(1+(0)=1-(0)21=0s02L02当s=时，Rmin=2=L。故s远大于激光器共焦腔长L时，能确保R1f1。（2）短焦距的正(负)透镜1的聚焦。根据式（3），-f1R1=-f1。即在R1f1条件下，短焦距的正(负)透镜11-1R2=f21+(0)f2由式（31=1-10，所以R2。因此准直扩束222系统在透镜2出输出光束近似为平面波，光束束腰半径0与2重合。（5）扩束倍率设计。根据激光器输出波长，透镜1和透镜2采用相应光学镀膜玻璃透镜，透镜2采用大口径的双胶合消像

9、差透镜，以便获得截面大的光束。扩束倍率fM=输出光斑半径=0=2001姨1+()02（10）29EquipmentManufactringTechnologyNo.3，2009由准直光束压缩比和扩束倍率可以看出，扩束准直系统的准直度和扩束倍数不仅与扩束镜有关，而且与激光束的参数和位置有关。设计最终选择的参数有：激光器输出光束的束腰、波长、扩束镜的f1、f2以及激光器与扩束准直系统间距s。激光器输出光束的腰0=15（mm）、f1=10（mm）时，若要求由式（10）可估算，f2约准直扩束后光斑直径最大值60mm，为200（mm）。虽然说0需要严格控制在透镜2的后焦点上，而透镜1仅将光束近似聚焦在它

10、的焦点附近，所以两透镜之间的距离而是有所偏离。对此设计两透镜之间的距不再严格是f1+f2，离调节装置。subplot(4,1,4),plot(s,Q11);xlabel(物距s),ylabel(发散角);2激光器扩束准直系统仿真图4物距s改变时仿真2.1仿真参数（1）有关设计参数：激光器腔长L=100（mm）；6波长=63510-（mm）；（2）焦距f1和焦距f2改变时仿真：物距s=L，f1=515（mm）。当f2改变时仿真略。激光器输出高斯光束束腰半径0=1.5（mm）。（2）有关实验参数：激光器输出高斯光束物距s=L/22L（mm）；透镜1短焦距f1=10（mm）；透镜2长焦距f2=200

11、（mm）。2.2仿真代码及结果）激光器输出高斯光束物距s改变时仿真。（1clear;W0=1.5;L=100;s=L/2:1:2*L;bl=635e-006;f1=10;f2=200;激光器输出高斯光束束腰半径激光器腔长仿真时，激光器输出高斯光束物距取值为腔长L/22L激光器输出波长短焦距长焦距2.3仿真结果分析（1）060（mm）。发散角0.006738mard，若准直扩束系统输出高斯光束每增加1m距离，发散高度增加0.006738m。（4）仿真表明f1、f2改变对准直扩束影响较大。图5短焦距f1改变时仿真tmp1=bl.*s/(pi*W0*W0);W=W0.*sqrt(1+tmp1.*tm

12、p1);由公式（4）入射光束在镜面处的截面计算W01=(bl*f1/pi)./W;W011=(f2/f1).*W;ksb=W011/W0;Q11=(bl/pi)./W011;subplot(4,1,1),plot(s,W01);xlabel(物距s),ylabel(0);subplot(4,1,2),plot(s,W011);xlabel(物距s),ylabel(0”);subplot(4,1,3),plot(s,ksb);xlabel(物距s),ylabel(压缩或扩束比);由公式（7）的计算0计算0扩束倍率或准直光束压缩比3结论扩束要求准直扩束系统输出高斯光束束腰半径0放大，准直与扩束二者

13、不矛盾，基于倒置而准直要求减小发散角。30装备制造技术2009年第3期望远镜的准直扩束系统将二者统一起来。同时，设计过程中作了些近似处理，通过仿真可看到对结设计过程类似，果影响不大。若短焦距的透镜1改为负透镜，但可减小准直扩束系统总长度。参考文献：1郁道银,谈恒英.工程光学M.北京：机械工业出版社，2002.2史大椿.光学测量与应用光学实验M.北京:机械工业出版社,1992.3范志刚.光电测试技术M.北京:电子工业出版社.,2004.4陈家壁.激光原理及应用M.北京:电子工业出版社,2004.等.轴向球差自动测量系统J.应用光学，5周冰,李刚,刘秉奇，2001,20(3):9-13.李聚春.基

14、于哈特曼法球差自动测量系统的图像处理J.6李建新，应用光学,2007,25(5):530-535.CollimatedLaserBeamExpanderDesignandSimulationLIJian-xin(Dept.ofOpto-electronicandCommunicationEngineering,WuhanVocationalCollegeofSoftwareandEngineering,Wuhan430205,China)Abstract:ThroughbreathesoutHartmannspherical-aberrationautomaticmeasurementcoll

15、imationwhichresolvedcollimated(parallel)beamofdeparture,basedontheGaussianopticstheory,AnalysethelargecollimatedbeamexpandermagnificationPrinciplethroughtheprojectangle。Achieveachangeinlaserbeamdiameteranddivergenceangleofthebeamexpandercollimatorsystemdesign,andhasbeenverifiedthroughthesimulationto

16、meettheopticalsystemaberrationmeasurementrequirementsHartmannspherical-aberrationmeasurement.Keywords:OpticalMeasurement；Lasers；CollimatedBeamExpander!（上接第25页）4ITOHT,LEEC,SUGAT.DeflectiondetectionandfeedbackactuaYork,Springer-Verlag,1989.Springer-Verlag,1991.J.JournalofGuidance,Controlanddynamics,20

17、01,20(1).tionusingaself-excitedpiezoelectricPb(Zr,Ti)O3microcantileverfordynamicscanningforcemicroscopyJ.ApplPhysLett,1996,68(14):2036-2038.5JilesDC,LathertonD,FerromagnteichysteresisJ,IEEETrans.Magnetics,1983,19(5):2185-2185.6F.Preisach,UberdiemagnetischenachwirkungJ,Zeitschrisftfurphysic,1935,(94)

18、:277-302.SurveyonSystemModelingandControlTechniqueofGiantMagnetostrictiveActuatorZHANGTao1,MAXiao-dong2(1.ZunhuaConstructionQualitySupervisionStation,ZunhuaHebei064200,China；2.ZunhuaConstructionEngineeringCorporation,ZunhuaHebei064200,China)Abstratct:Giantmagnetostrictiveactuatorarewidelyusedinaccuratecontrolfields,theperformanceimprovementoftheservocontrollercanincreaseproductivityandproductquality.Thedevelopmentofthesystemmodelingandcontroltechniqueofgiantmagnetostrictiveactuatorisreviewed,andthebasicdesignprinciplesofgiantmagnetostrictivea