耗能减振结构基于性能简化抗震设计方法研究

1、第卷第期土木工程学报年月耗能减振结构基于性能简化抗震设计方法研究周云汤统壁邓雪松吴从晓（广州大学，广东广州）摘要：介绍位移相关型耗能器的性能特性及其分析模型，针对安装位移相关型耗能器结构的特点，在现有耗能减振结构性能设计研究成果的基础上，提出耗能减振结构基于性能的简化抗震设计方法；采用软件对某层钢框架进行性能设计和基于不同性能目标的多种方案的对比分析。分析结果表明：采用等效单自由度（）耗能减振结构性能点对应的周期和阻尼比来预估加入耗能减振装置后原结构的实际周期和阻尼比是可行的；提出基于性能简化抗震设计方法是合理的，并且该种方法可判断耗能支撑应给结构提供附加刚度及初始屈服位移的较优的性能参数。关

2、键词：基于性能抗震设计；耗能器；性能目标中图分类号：文献标识码：文章编号：（）（，）：，（），：；：年来结构振动控制理论的不断发展，耗能减振技引言自世纪年代以来，在美国、日本及欧洲逐术已逐渐发展成为一种日渐成熟的工程减振技术，为实现耗能减振结构基于性能抗震设计提供了一条崭新的途径。对于耗能减振结构，由于耗能器工作时通常具有较强的非线性特性，会对原结构的动力特性和动力反应产生较大的影响，使耗能减振结构的分析与设计显得更为复杂、繁琐。因此，研究适合于耗能减振结构的分析与设计方法（特别是基于性能的抗震设计方法）是进一步步兴起了基于性能抗震设计的研究，代表了新世纪工程结构抗震设计方法的发展新方向；另外

3、，随着近基金项目：国家自然科学基金（）、科技部重大基础研究前期研究专项项目（）大项目（）作者简介：周云，博士，教授：和广州市科技攻关重第卷第期周云等耗能减振结构基于性能简化抗震设计方法研究本文主要结合安装位移相关型耗能器（摩擦金属耗能器）结构的特点，研究耗能减振结构基于性能的简化抗震设计方法。耗能减振结构分析模型耗能减振结构的分析模型主要由主体结构和耗能支撑两部分叠加而成，另外设计过程中，应考虑主体结构和耗能器各自不同的性能状态，根据不同设计阶段采用合理的分析模型和分析方法，保证结构能满足不同性能目标要求。一般情况下，可采用耗能器的等效线性化模型进行初步设计，而采用耗能器的实际恢复力模型进行结

4、构最终的分析验算。耗能减振结构的分析模型在进行耗能减振结构的性能设计时，采用符合实际而又便于分析的分析模型，将直接影响到分析结果的合理性和精确度。位移相关型耗能器分析模型在目前已研究开发的众多耗能器中，根据耗能器耗能减振结构基于性能设计方法自世纪年代基于性能设计思想提出以后，的耗能机制和特性，基本可分为位移相关型耗能器、速度相关型耗能器和复合型耗能器三大类，其中位移相关型耗能器主要是指金属耗能器和摩擦耗能器，它们主要通过金属材料的拉压、弯曲、剪切屈服变形（金属耗能器）或滑动摩擦（摩擦耗能器）来耗散能量，其性能主要与耗能器两端的“相对位移”有关。金属耗能器一般可采用双线性模型，摩擦耗能器通常可采

5、用刚塑性或理想弹塑性模型。此外，耗能器一般需要与支撑构件串联组成耗能支撑，通常同时考虑耗能器及串联支撑构件的组合刚度，将耗能器与支撑合并为一个组合耗能单元，普通支撑保持弹性变形保证耗能器的稳定耗能。国内外学者便开始针对耗能减振结构基于性能抗震设计进行研究。本文主要针对安装位移相关型耗能器的耗能减振结构特点，在已有研究基础上进一步改进和简化，由于位移相关型耗能器的性能特性主要与耗能器工作位移有关，即在最大位移处的阻尼力最大（摩擦耗能器滑移后阻尼力保持不变），而楼层最大位移反应与最大加速度反应一般不同时发生，因此，本文直接采用地震波“相对位移谱”来绘制等效体系的“基底剪力减小率位移减小率”性能曲线

6、，依此进行基于性能的设计，其基本原理如图所示。图耗能减振结构体系等效基本原理土木工程学报年建立原结构等效体系对于未安装耗能器的普通结构按第一振型等效为、可按经验取值、而值则应根据不同水准地震作用下的性能目标及耗能器的屈服位移来确定。本文主要是针对结构保持弹性、耗能器进入非线性的耗能减振结构，且耗能器的耗能能力必须保持一定的稳定性，即其滞回耗能曲线不能像一般钢材、钢筋混凝土构件那样出现性能退化现象，所以此处的等体系，其周期和阻尼比分别取原结构第一振型周期和阻尼比，等效质量、等效刚度分别如下：" ! #! ，（）效阻尼比采用无退化的恢复力模型较为合理。绘制性能曲线，确定合理的性能点根据以

7、上确定耗能减振等效体系的相关建立耗能减振结构等效体系假设主体结构始终保持弹性，耗能器与支撑串联性能参数，直接采用合理的输入地震波“位移反应谱）”，分别求原结构及耗能减振结构等效（，体系的顶点位移和基底剪力：），（，），（，（）（）移及基底剪力的减小率：（）（）安装于结构中（支撑始终处于弹性状态以保证耗能器的正常工作），因此考虑支撑影响的结构刚度为：（）耗能器不产生屈服或滑移分别定义耗能减振结构等效体系的顶点位式中：、分别为普通支撑和耗能器弹性刚度；，（）为普通支撑刚度与耗能器弹性刚度之比，；为耗能支撑串联弹性刚度；、分别为原结构和耗能减振结构的等效体系弹性刚度。（）若耗能器产生屈服或滑移（）（

8、）（）（）由以上求得一系列不同性能点（，）绘制相应（图），并确定合适的性能点，根据性能的性能曲线点对应的、值对各楼层耗能支撑具体参数进行设计：（）%&(（）式中：、分别为耗能器及耗能支撑屈服后刚度系数，金属耗能器一般取，摩擦耗能器取；、分别为耗能支撑屈服后刚度和耗能减振结构等效体系的屈服后刚度。对于金属耗能减振结构的等效体系，耗能支撑采用理想双线性模型，其等效刚度（取割线刚度）、等效周期和等效阻尼比具体如下（摩擦耗能支撑取理想弹塑性模型，即，可求得相应的性能参数）：）（）图性能曲线耗能减振结构的非线性时程分析根据以上参数对耗能支撑进行设计，并对耗能减），（）（）（）$振结构进行三维模型

9、的非线性时程分析，验算分析结果是否达到预期的性能目标，若有需要则对相应参数进行简单调整，以满足不同性能目标抗震设计的要求，避免传统设计方法繁杂的迭代计算过程。式中：为耗能器（耗能支撑）延性系数，即最大位移与初始滑移位移之比，为耗能支撑初始；弹性刚度与框架刚度之比，。由上推导可知，耗能减振结构等效体系等效周期和等效阻尼比均为、的函数，其中实例分析某层钢支撑框架结构办公楼，层高均为，结构平布置如图示，抗震设防度为度第卷第期周云等耗能减振结构基于性能简化抗震设计方法研究表原结构等效单自由度体系参数（），设计地震分组为第二组，场地类别为类，结构固有阻尼比取，周期折减系数为。根据文献的选波原则，选择年美

10、国北岭地震的两条地震波（、）地震波（）及年日本阪神作为输入地震波，并利用等效方向周期（）阻尼（）质量（）刚度（）向向分析软件对结构进行分析，结果表明所选择的地震波基本满足规范要求。须合理地确定耗能器及支撑构件的性能参数，经综合分析对比，分别根据不同水准的性能目标确定耗能减振结构等效体系的参数，先进行基于小震性能目标的设计，此时考虑附加刚度不需过大，初步，；，确定以下性能参数：；，。；其中，值主要根据层间位移角性能目标小）、中震（），并保证结震（图结构平面图构具有一定的性能冗余度（假设耗能器的最大屈服位移为楼层性能目标位移限值的，则耗能器最大位移分别为±、±）确定，表示耗能器

11、不产生屈服，相当于纯钢支撑。根据以上参数，计算等效体系的性能参数（见表）并绘制对应的性能曲线（见图）。表等效体系性能参数（向）建立的耗能减振钢结构层间位移角性以文献能目标（小震，中震，大震）为参考。经分析，除由于波地震作用偏小而使结构满足小震层间位移角限值（）外，在其他地震波作用下结构大部分楼层不满足层间位移角性能目标，具体的楼层位移反应如图所示（为反应谱计算结果）。以下采用金属耗能器对结构进行减振控制，并利用本文提出的基于性能简化抗震设计方法对结构进行性能设计。等效刚度（）等效周期（）等效阻尼比（）图原结构层间位移角建立原结构等效体系经计算，原结构等效体系、两个方向通过对比表的性能参数，可以

12、看出：（）当时，即耗能器不进入耗能工作阶段，耗能支撑仅相当于普通支撑，此时只提供附加刚度，随着的增大，增大、减小，保持不变；（）当、恒定时，耗能器进入耗能工作阶段，（，随的第一振型等效质量大致相等，约为总质量的，具体见表。建立耗能减振结构等效体系，必的减小（屈服位移增大）大，随着的减小而减小；（）土木工程学报年而增大；则随的增大最优组合，由式（）可以看出，当、为某一而减小，随的减小而减小；的增大而增随着应特别注意，在对应于附近处，等效定值时，的单值函数，当确定的有界区间为后，可求得如当、的最佳值，时，取能获得的最优值，阻尼比随延性系数的变化曲线如图所示。阻尼比取得极大值，说明耗能部件的参数存在

13、合理的图等效体系性能曲线表结构周期方案、实际周期方案、方向原结构目标周期图等效体系最佳延性系数曲线根据以上等效体系的性能参数及性能曲线变化规律，先对获得“最佳阻尼比”附近（同时也存在拐点）处的性能参数进行研究，考虑到小震作用下耗能支撑的附加刚度不需过大，对以下方案进行对比研究（其中在层均设置耗能支撑）：方案：、；方案：、；方案：、；方案：、。经设计，确定在每层安装个耗能器（、向各个），其中方案首层耗能器的弹性刚度取，其余层均取，采用“人”字形支撑（°），首层支撑选用×××，第层支撑均选用×××。其余方案进行设计。耗能支撑的参

14、数按文献结构的实际周期与性能点对应的目标周期如表所示，由于实际结构对屈服位移的变化（）相对不敏感（等效体系则较为敏感），因此周期基本不变，实际周期略小于目标等效周期（），可图向楼层位移角第 卷 第期 周 云等耗 能 减 振 结 构 基 于 性 能 简 化 抗 震 设 计 方 法 研 究 由图 可知， 各方案中对应于 、 波的楼 层最大层间位移角均满足性能目标要求， 而对应于 波 及 波 的 实 际 基 底 剪 力 降 低 率 分 别 为 、 、 （ 负号表示放大） 。可见， 性能曲线能在 一定程度上判断性能参数对结构性能反应的影响， 有 利于直观判断并指导设计。 通过以上分析， 进一步了解了结

15、构实际性能与预 期目标性能之间出现偏差的原因， 下一步将考虑最不 利地震作用 （ 即 波） ， 对耗能支 撑参数影响 ， 从 而对相应的参数进行调整以得到较优的设计结果， 并 考虑经济性 （ 附加刚度适中） 及结构的性能， 拟在方 案 基础上进 行 优 化 ， 考 虑 结 构 顶 部 两 层 耗 能 器 发 挥作用不大， 采用以下方案进行对比分析： 方案 ： 基于方案 进行改进， 仅去掉顶部两层 的耗能器； 方案 ： 基于方案 进行改进， 仅增大普通支撑 刚度 （ 支撑面积增大 倍 。 ） 对 于 方 案 ， 结 构 前 两 阶 周 期 延 长 至 、 波的层间位移角则随附加刚度及屈服位移的变

16、化 而变化 （ 方案 稍不满足、其余均满足） 。随着附加 刚度的增大， 层间位移角得到较好改善； 另外， 当耗 能器初始屈服位 移由 减小至 时， 层间位 ） 移 角同样得 到 改 善 （ 方 案 、 ， 其 中 方 案 对 应 于 波的结构第 层层间位移角已完全满足性能 目 标 （ 由 方 案 的 、 增 大 至 、 ） ， 方案 中对应于 波的结构底层层间位移 角则出现异常放大效应。 另外， 分别按“最大楼层相对位移” （ 假设耗能 器以最大楼层相对位移耗能工作 估算结构有效阻尼 ） 比约为 （ 反应谱 向 、 （ 地震波时 ） ） 程分析 ， 基本达到了与性能点所对应的 期望目标阻尼比；

17、 进一步采用耗能器“实际最大工作 位移”估算的有效阻尼比为 （ 约为目标值 ） 的 。 为研究方便， 按实际估算的最大有效阻尼比 （ ） 将地震波转化为相应的反应谱曲线 （ 图 ， 由于篇幅 有限只列出了 波） ， 并探讨以下几方面： ! 周期 " （ 结 构 实 际 周 期 要 比 等 效 体 系 的 目 标 周 期 略 短） ； # 附加阻尼比 （ 实际有效阻尼比小于期望的理 $ 想目标阻尼比） ； % 地震波特性； 性能曲线， 结合 & ( 不同方案对应性能曲线的变化趋势可以看出， 由于各 性能曲线在 ） （ 附近出现“拐点” ， 而当 已较为 接近拐点， 所 以对应于

18、方 案 、 ） ） （ 的结构反应要略差于方案 、 （ 的结构反应， 对应于 波的 性能曲线的 结构基底 降低率非常有限 （ 最大不超过 ， 目标值为 ， ） 而 对 应 于 波 基 底 降 低 率 则 最 为 明 显 （ 最 大 降 低 ， 目 标值为 ） ， 对应 于 波基 底 降 低 率 则 适中 （ 最大降低 ， 目标值为 ， 应注意以上 ） 均对应于理想等效 体系的计算结果， 而实际结 构与理想模型存在一定的差别， 对应于 波、 ， 由图 可知结构的楼层位移基本均得到了改 善， 底部的层间位移角进一步减小， 其中第二层的层 间位移角由 原 来 的 减 小 至 ， 另 外 顶 部 第

19、层 产 生 微 小 放 大 效 应 ， 但 均 满 足 小 震 性 能 要 求 （ 向同样满足 。 ） 对于方案 ， 由于仅增大普通支撑的刚度， 结构 周期将介于方案 、 之间， 分析表明结构的周期为 、 ， 然而由图 可知， 单纯增大支撑刚 度后结构性能的改善程度不高， 而且支撑面积增大也 显得不经济。 图 输入地震波反应谱曲线 （ 波） 图 向楼层反应对比 土 木 工 程 学 报 年 至此， 完成基于小震性能目标的设计， 以下着重 研 究 结 构 基 于 “ 中 震 性 能 目 标 （ ” 的 性 能 设 ） 计， 综合分析， 确定采用以下参数建立结构的等效 体系： ， ； ， ， ， ；

20、 ， ， ， ； ， ， ， ， 。 同样根据以上参数计算等效 体系性能参数 并绘制相应的性能曲线， 性能曲线同样存在拐点， 但 其性能点分布更为密集 ， 如对应于 波的性能曲 线， 随着附加刚度的增大， 其拐点更加突出， 其基底 剪力降低率也非常有限， 可见附加刚度不应过大， 否 则会放大地震作用， 其他分析过程与小震基本相同， 具体分析可参见文献 。 根据我国 建筑抗震设计规范 ） （ 的规定， 对耗能减振结构须进行罕遇地震作用下的变 形验算： 方案 ： 、 、第 层 设 置 耗 能 支 撑， 进行大震分析 （ 此时钢结构固有阻尼比为 。 ） 经 计 算 ， 确 定 第 层 耗 能 器 的

21、 弹 性 刚 度 为 分组成， 即 ： ! （ ） 式中： 为结构 第 振型有效 阻尼比； 为 结 构 本 身固有阻尼比， 一般不大于 ； ! 为附加耗能 减振装置第 振型等效黏滞 阻尼比； 为结 构产生 滞回变形耗能产生的阻尼比； 为结构延性系数。 针对位移相关型耗能器还特别规定， 当且仅当耗 能器的最大位移小于或等于结构的屈服位移时， 才完 全考虑位移相关型耗能器的附加有效阻尼比， 当主体 结构进行非弹性状态时， 其附加有效阻尼比远小于结 构主体构件的滞回阻尼耗能， 且大震作用下不一定能 保证耗能器能保持稳定的耗能工作状态， 此时应忽略 ! 项， 而在一定程度上相应提高 的值代以考 虑耗能

22、器附加阻尼的贡献， 但该方面的研究尚不成 熟， 具体还应根据实际工程进行详细分析， 确保与耗 能构件相连的结构构件不产生屈服或破坏， 保证大震 过程中耗能器能正常耗能工作。 ， 支 撑 取 × × ×； 第 层取 ， 支撑取 ××× 。结构 的前三阶周期分别为 、 、 ， 耗能 器提供的附加刚度适中 （ 通过中震分析优化后的结 构） 。 初步分析结果如图 所示， 由于顶部两层未设 置耗能支撑， 其楼层位移产生放大效应， 但总体上楼 层最大层间位移角均满足大震性能目标的要求。应注 意以上分析是以主体结构保持线弹性变形、仅耗能器 进入非线

23、性反应阶段的假设为前提， 如果要确定结构 能否真正满足性能目标的要求， 应进行整体结构的非 线性分析， 以了解主体结构及与耗能支撑相连构件的 真实反应状态。 采用本文提出的“基于性能简化抗震设计方法” 进行耗能减振结构的设计， 通过以上多种方案的对比 分析， 大致可得出以下结论： （ 根据等效 体系对应于不同性能点的等 ） 效周期 ， 可 以预估实际 结构设置 耗能器后 的 实 际 周期 （ 一 般 略 短 于 ， 约 左 右） ， 有 利 于 估算结构所受的地震作用。 （ 根据等效 体系对应于不同性能点的有 ） 效阻尼比 ， 可 以 预 估 实 际 结 构 的 “ 理 想 最 大 有 效 阻

24、尼比” （ 按最大楼层相对位移进行估算） ， 但由于 耗能支撑及连接节点会产生一定的变化导致耗能器耗 能能力下降， 耗能器实际提供的附加阻尼比要小于理 想估算值 （ 约为目标阻尼比的 ， 以此可估 ） 算耗能器的耗能能力。 （ 等效 体系的性能曲线能在一定程度上 ） 反映结构随地震波的性能变化特点， 同时也间接反映 了地震波的特性， 另外根据性能曲线上性能点疏密程 度及拐点， 直观上可判断耗能支撑应提供附加刚度及 初始屈服位移的较优性能参数， 且按此设计的耗能减 振结构能较好地接近性能目标。 图 结构层间位移角 结 论 （ 在进行耗能减振结构的分析与设计时， 应对 ） 设置耗能器后结构的“动力特性变化”及“输入地震 波的反应谱特性”进行深入对比研究， 建议应按多条 地震波作用的“平均值”或“最不利值”对结构及耗 能部件进行设计， 而不应仅局限于规范所规定的选择 进一步参照美国相关规范， 由于美国抗震设防水 准较高， 耗能减振结构的有效阻尼可由结构固有阻 尼、耗能器附加阻尼和构件微小屈服的滞回阻尼三部 第 卷