多层压电发电装置的结构设计与实验研究

1、仅供个人参考毕业设计（论文）选题、审题表学院选题教师姓名专业专业技术职务中报课题名称多层压电发电装置的结构设计与实验研究课题性质，课题来源ABCDVV课题简介本课题主要设计和制作一种新型的多层压电发电装置，通过分析装置的结构特点，得到结构中每一层压电板的力学模型。然后搭建多层压电发电装置的振动与发电实验工作台，研究装置的固有频率和在外界激振条件下各层的输出电压情况。通过调节装置的质量配重大小和改变外界激振的频率和振幅，研究装置的发电性能和输出电压的影响规律。设计（论文）要求（包括应具备的条件）本课题要求学生能够熟练运用有限元软件对机械工程结构进行有限元模拟,培养学生使用大型通用有限元软件进行基

2、本数值计算的能力。掌握工程实际中基本的优化设计方法与手段。课题预计工作量大小大适中小课题预计难易程度难易VV所在专业审定意见：负责人（签名）：年月日院主管领导意见：签名：年月日毕业设计(论文)任务书1、本毕业设计(论文)课题应达到的目的：(1)培养学生的调查研究以及资料、信息的获取、分析等综合能力;(2)培养学生的工程设计能力，主要包括设计、计算及绘图能力；(3)培养学生的综合运用专业理论知识，分析解决实际问题的能力;(4)培养学生的在设计过程中使用计算机的能力；(5)培养学生的撰写设计说明书、论文的能力；(6)培养学生创新能力和创新精神。不得用于商业用途2、本毕业设计（论文）课题任务的内容和

3、要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：1 .能够熟练运用现代的测试设备与仪器进行机械结构的振动、应力、应变等数据的测试与处理；2 .主要设计和制作一种新型的多层压电发电装置，通过分析装置的结构特点，得到结构中每一层压电板的力学模型；3 .在搭建多层压电发电装置的振动与发电实验工作台，研究装置的固有频率和在外界激振条件下各层的输出电压情况。通过调节装置的质量配重大小和改变外界激振的频率和振幅，研究装置的发电性能和输出电压的影响规律；4 .查阅文献15篇以上，翻译不少于5000印刷符的英文资料；5 .撰写开题报告：包括工作任务分析、调研报告或文献综述、方案拟定与分析以及实施计划等；6 .撰写

4、毕业论文，篇幅不少于1万字。毕业设计（论文）任务书3、对本毕业设计（论文）课题成果的要求（包括毕业设计论文、图表、实物样品等）：1、撰写开题报告：包括工作任务分析、调研报告或文献综述、方案拟定与分析以及实施计划等；2、查阅文献15篇以上，翻译不少于5000印刷符的英文资料；3、熟练运用有限元分析软件；4、能够运用MSC/DYTRAN或ANSYS有限元软件建立简单结构的有限元模型，通过计算获得结构的应力应变场分布规律；5、撰写毕业论文，篇幅不少于1万字。4、主要参考文献：1王军龙，鲍丙豪，闻凤连，龚勇镇.双晶压电悬臂梁发电装置的建模与有限元仿真分析J,机械设计与制造,2010,(9):3-5.2

5、伍晓明，方华军，林建辉，任天令，刘理天.用于振动能量收集的MEMS压电悬臂梁J,功能材料与器件学报，2008,14(2):467-471.3唐可洪，阚君武，朱国仁，邵承会，杨志刚，程光明.遥控器用压电发电装置的供电特性J,光学精密工程,2008,16(1):92-96.4阚君武,唐可洪，王淑云，杨志刚，贾杰，曾平.压电悬臂梁发电装置白建模与仿真分析J,光学精密工程,2008,16(1):71-75.5方科,李欣欣，杨志刚，程光明，阚君武.压电式能量获取装置的研究现状J,传感器与微系统，2006,25(10):7-9.6刘路，解晶莹.微能源J.电源技术，2002,26(6):470-4747袁江

6、波，谢涛，单小彪，陈维山.压电俘能技术研究现状综述J,振动与冲击,2009,28(10):36-41.8魏双会，褚金奎，杜小振.压电发电器建模研究J,传感器与微系统，2008,27(6):27-29.9王光庆.压电叠堆式发电装置白建模与仿真分析J,中国机械工程,2009,20(19):2298-2303.10褚金奎，杜小振，朴相镐.压电发电微电源国外研究进展J,压电与声光，2008,30(1):22-25.11杨拥民，张玉光，陈仲生，陶利民，邓冠前.基于压电陶瓷的振动能量捕获技术现状及展望J,中国机械工程，2009,20(1):113-11712温志渝，温中泉，贺学锋，廖海洋，刘海涛.振动式压

7、电发电机及其在无线传感器网络中的应用J.13 SalemSaadon,OthmanSidek.Areviewofvibration-basedMEMSpiezoelectricenergyharvestersJ,EnergyConversionandManagement,2011,52:500-504.14 TaoYang,YiLin,XianjiTan,andYuehuiFeng.ModelingandAnalysisofPiezoelectricBimorphCantileverUsedforVibrationEnergyHarvestingJ,ControlandAutomation,2

8、010,8:1783-1788.毕业设计(论文)任务书5、本毕业设计(论文)课题工作进度计划起止日期工作内容2013-02-132013-04-252013-04-252013-06-42013-06-42013-06-9毕业设计开始，查阅中外文资料，完成外文翻译，完成实习调研和实习报告，完成开题报告；进行毕业设计，学习有限元软件的使用方法、进行理论计算与有限元模拟、分析模拟结果，接收毕业设计中期检查，撰写毕业设计论文；修改完善毕业论文、准备毕业答辩、整理毕业设计期间的所有资料、成果并归档。所在专业审核意见：负责人：年月日学院意见：院长：年月日参观实习报告在老师的带领下我们对扬州保来得有限公司

9、进行了为期一天的参观，在这次实习中我们增长了很多见识，发现了自己许多不足。仅供个人参考公司经理热情接待了我们，并向我们介绍了保来德公司的概况：“保来得”是保来得集团公司识别商标名，代表高精度，高品质的粉末冶金专业制品，集团近40年的研究开发，已成为世界著名电机厂、汽机车厂粉末冶金烧结零件的主要供应商，扬州保来得粉末冶金有限公司是由香港保来得及扬州粉末冶金厂共同合资建立，并于1993年3月起动建工兴建的大型粉末冶金制品厂，一流的厂房设施及先进技术，公司近7年来的发展和壮大，已成为全国最大的粉末冶金制品厂。并且成为全国唯一一家获得美国福特公司技术认证的粉末冶金企业。公司全体员工在董事会的正确领导下

10、正积极地为各大企业工厂提供优质产品及配套服务，为成为中国一流企业而努力不懈。公司始终坚持以诚意及技术为本，全体员工也以拥有此自尊为荣。公司的负责人也为我们讲解了公司的企业文化及经营理念：1 精进不息改善，掌握先机经营。2 创造利润，与顾客、员工共享成果。3 努力于技术开发，走向国际化经营。4 培育优秀人材，全员参与经营。接着工厂的技术人员为我们讲解了粉末冶金零件的制作过程：根据需要确定要混合的材料种类及各自的比例-搅拌均匀-成形-烧结-整形-再烧结-机械加工-热处理。较为详细的讲解了工艺安排的原因，让我深感自己才疏学浅。最后在公司技术人员的陪同下我们参观了保来得的生产车间，让我异常惊讶的是，这

11、里并不像我之前参观过的工厂那样遍地油迹，油味浓重。相反整个工厂相当干净、布置紧凑合理。生产自动化程度很高，基本上一个工人可以管理相当多的机器。流水线结构布置也很紧凑合理，各区域分工明确，虽然厂房很大，但还是井然有序。最惭愧的是，以前只在书本上见过粉末冶金的一些简单介绍，脑子里根本没有粉末冶金的概念。这次参观，我最大的感慨就是，原来金属也可以烧制凝结而成。粉末冶金其实就像烧砖一样，它是把金属粉末挤压成所需的工件形状，然后再像烧砖一样放在高温炉里烧制，是工件达到所需的性能要求。在这其中，我认为粉末颗粒的质量以及颗粒大小一定有严格要求。粉末冶金的优势在于可以加工出许多尺寸较小，并且形状复杂的零件，并

12、且比传统的机械式生产方法更高效，生产速度更快。因为时间有限，有很多东西我还不能细细研究，这让我感到很可惜，但我确实增长了不少见识，感觉自己的眼界还是太小了，以后必须要更加如饥似渴地学文献综述一引言随着无线电技术的飞速发展，已研制出大量的无线传感器产品，应用于各种检测领域。但无线传感器的供能问题仍然是个有待解决的热门研究课题，现有的无线传感器依然采用传统的供能方式，而传统的供能方式存在寿命短、需要经常更换等缺点。为克服传统供能的缺点，人们发现从环境中直接获取能量、供能是一种很好的替代方法。从环境中获取电能的方式有压电式、电磁式、静电式。具中基于压电陶瓷的自供电技术由于具有结构简单、不发热、无电磁

13、干扰、寿命长等优点，已成为国际上研究的热点。但压电式发电装置的输出功率太小依然是困扰其广泛应用的一大障碍，因此如何提高压电发电的输出功率成为近几年研究的卜键问题。所谓压电发电，即是基于正压电效应，利用压电材料的机电耦合特性，压电材料周期性的形变会使其电极上产生电荷，把这些电荷收集起来便可以对外提供电能。然而，目前压电发电的输出功率依然很有限，严重地阻碍了这一技术的广泛应用。研究表明，压电体的发电能力主要取决于压电振子的结构参数、施加的外力（或加速度）、频率等。通常情况下，环境中的能量很有限，且常见振源的频率远低于压电梁的固有频率，仅100Hz左右，因此，必须提高有限体积压电发电装置的机电能量转

14、换效率及发电能力，以适应微机电系统及便携电子产品对发电装置体积及功率需求。本文将通过介绍多层压电技术来讨论提高压电发电装置发电量的问二多层压电发电技术2.1 多层压电技术简介许多传统的压电装置采用的是压电单晶片，另外一种常用的结构是压电双晶片。压电单晶片由单个压电片粘贴在金属悬臂梁上，压电双晶片由在金属片两面分别粘结压电片组成，从连接形式分为串联压电双晶片和并联压电双晶片，具连接形式如图2所示。吉林大学程光明等研制了一套压电发电能力的测试系统，在104Hz的激励频率下，压电双晶片最大输出电压为2.5V;Ng和Liao对一种压电单晶片和两种压电双晶片进行了研究。研究结果表明，当负载和激振力频率较

15、低时，压电单晶片产生的能量较高；当负载阻抗和激振力频率居中时，并联压电双晶片输出的能量较高；当负载阻抗和激振力频率较高时，串联压电双晶片输出的能量较高。这是由于当负载阻抗与俘能系统的阻抗相匹配时，转化成的电能最大，而串联连接增加了系统的负载，所以当负载阻抗高时，此时的能量转换效率高。多层压电振子结构一般以双层比较常见，就是由金属片两面分别黏贴压电片组成。多层压电发电的优点是可以实现小体积压电结构的高能量输出，且通过电域并联可以优化结构的电流输出特性。2.2 影响压电发电能力的因素2.2.1 发电模式压电材料根据极化方向不同可分为模式与模式种工作模式，矩形压电振子采用模式，应用在无线传感节点的压

16、电电源等方面；圆形压电振子采用模式，应用小压电发电鞋等方面。2.2.2 支撑方式不同的压电振子的支撑方式，其工作方式及能量输出特点也不同，压电振子3的支撑方式主要有以下几种：(a)为悬臂支撑方式，矩形压电发电元件多采用此方式；(b)为两端顶住、可自由旋转的支撑方式；(c)为刚性夹持支撑方式，这种方式导致压电振子的机电耦合极低，不适合用于压电发电；(d)称为简支支撑，圆片形压电振子常采用这种支撑方式；(e)为自由支撑方式，这种方式很少2.2.3 激励方式因为激励方式对压电振子的发电性能影响很大，因此需要结合实际情况选择卜同的激励方式。1 .惯性自由振动式。在悬臂梁末端施加力F时，压电振子自由振动

17、，该方式发电能力较弱，但具有较长的振动持续时间，可以用来吸收环境振动能量，可作为散电子器件的电源。2 .冲击自由振动式。利用自由振动金属球撞击压电振子，使之产生弯曲振动。该发电方式能产生瞬间的高压、大电流，具发电量可以点亮数十个毫瓦级的发光极管。3 .强制振动式。如图通过施加振幅迫使压电振子产生交替的弯曲变形来获得能量。这种发电方式可单独使用或与电器集成一体，便于及时为电器提供或补充电M,对于长期野外作业或边远地区尤其适用。2.2.4连接方式压电振子的连接方式有串联和并联两种方式，两压电振子并联输出倍的电流，用限输出倍的电压。I2.3 多层压电发电振子模型1 .压电振子存在很多种支撑方式，其中

18、悬臂梁支撑方式具有共振频率较低和柔顺系数较大的特点，比较适合于压电发电领域。以双晶压电梁为例，如图所示2 .双晶压电悬臂梁分析属于一种耦合场分析，所谓耦合场分析通常是指在有限元分析的过程中考虑了两种或者多种工程学科（物理场）的交叉作用和相互影响（耦合）。而有限元分析软件ANSYS是世界上唯一能够真正实现多物理场耦合分析的CAE分析系统，因此选用ANSYS对双晶压电悬臂梁进行仿真分析。有限元仿真的误差通常在20%以内，并且可以对结构进行优化，节省了大量的人力物力，能够更快的实现产品的开发。3 .压电梁端部受外力作用时会引起弯曲变形，从而在其表面产生电荷，而电量的多少取决于其应力分布状态或变形形状

19、。现将金属基板厚度hm与总厚度h的比值定义为厚度比，即a=hm/h；B=Em/Ep为杨氏模量比，其中Em为金属基板的杨氏模量，Ep为压电材料的杨氏模量。通过建模并数值模拟分析得出结论（通过与单晶压电梁进行对比）：压电梁的结构、厚度比及杨氏模量比对其发电能力都有较大影响。基板材料、厚度比及激励条件相同时，双晶梁的发电能力大于单晶梁；取最佳厚度比时，双晶梁的发电量约为单晶梁的2倍。最佳厚度比取决于压电梁的结构和基板材料，同类基板材料单晶梁的最佳厚度比约为双晶梁的2倍，不同基板材料压电梁的最佳厚度比随杨氏模量比的增加而减小。单、双晶压电梁厚度比相同时，杨氏模量比对其发电能力的影响规律还与激励方式有关

20、。激励条件相同，且B<3.3时，双晶梁发电量普遍大于单晶梁；恒力激振时，低杨氏模量比的双晶梁发电量大；恒位移激振时，高杨氏模量比的单晶梁发电量大。鉴于上述分析结果，当使用杨氏模量较低的铝、铜等材料为基板时，不论压电梁的形变是由外力还是端部位移引起的，都应尽量选用双U结构以提高发电能力。由模态分析和谐响应分析得出在固有振动频率附近压电悬臂梁的输出电压最大。并使用不同的结构参数进行静力分析，得出双晶压电悬臂梁的输出电压随悬臂梁长度的增加而增长，且随着悬臂梁的宽度、金属板的厚度增加而降低并且降幅越来越小。并且随着压电陶瓷厚度的增加，输出电压存在一个最优参数（最大值）。这些结论与数学模型求解结果

21、基本一致。因此在设计双晶压电悬臂梁时，在保证可靠度和固有频率的前提下，要尽可能的增加悬臂梁的度、减小悬臂梁的,度、并选取合适的金属板和压电陶瓷的厚度，从而实现输出电压的最大化。Jiang等14通过建立物理和数学模型来确定双压电片结构几何尺寸与发电性能之间的关系，发现能量捕获能力随共振频率的降低而提高，通过降低基体厚度和增加末端质量块能够很大程度地降低系统共振频率。Anderson等15通过优化双压电层结构的物理和结构参数，得到了类似结论。实验中分别改变校正质量、悬臂梁长度和宽度，发现校正质量对系统能量捕获影响最大。Platt等16测试发现，由145个PZT压电片串联、电路并联而形成的1cm2的

22、面积、118cm高的压电结构具有110电容和30V左右的开路电压，而同样大小的PZT圆柱具有47pF的低电容和10kV的高开路电压；当载荷匹配时，两种结构产生电能相同，但压电片堆叠结构的匹配电阻为千欧级别，而PZT圆柱的匹配电阻为吉欧级别,所以堆栈结才更实用。Heverly等17将一对压电片堆叠结构采用结构反向配置而电路异相配置，发现与并联的两个单压电片堆栈相比，能量输出量和输出效率增加了115118倍。2.4 后续问题在解决有限空间产生更大的发电量这个问题后，还有其他一些实际问题，如，际外部的振动机械能通过压电发电装置产生的电流为交流电，其缺点是不连续、不规则，而压电发电所供应的这类微功耗系

23、统，如无线传感器有节点瞬态功率大、平均功率小的特点，所以还必须设计相应的功率调节电路以适应各类系统的实际工作情况；压电陶瓷与传统集成电路不兼容，不易于批量生产，因此应该日加工工艺上有更大的突破等，当然，这些也有待于我们进一步研究完善了。三总结压电电源是一种绿色电源，后续需要研究的是如何设计出更加合理的压电发电装置，来提高压电发电的能量转换效率（机械能电能），并能采集环境中更多频率范围内的能量（主要是低频振动能）。根据实际振动环境和条件，选择更优化的结构配置、压电振子材料和几何参数，以及高效的能量转换存储电路是提高X动量捕获量和捕获效率必要途径。本文介绍了国外压电式能源获取装置的若干研究动态和进

24、展，并对现行研究的压电式能量获取装置进行了分类。可以看出：影响压电式能量获取装置输出功率的因素有几何结构参数、压电模式、外界环境的振动因素等，当然，还有本身压电陶瓷的性能参数。因此，振动能量获取装置的结构设计与所涉及的应用环境是密切相关的，必须基于振动频谱的基本特性。为了获的足够的能量，压电模式的选择也是必要而行之有效的。基于振动的压电式能量获取装置以不规则的随机突发形式提供能量。因此，对于连续而稳定的电源充电电路方案不可取，需要设计新的替代方案。这种间歇性的充电装置必须等到已经在一个专门设计的过渡电容中积累了足够的能量之后再把这些能量传送给储能装置。这样，微系统就能连续地自补充其能量消耗从而

25、延长系统的工作寿命，甚至可能实现系统的永生。另外，压电陶瓷跟传统集成电路不兼容，不易于批量生产压电式发电装置，因此，在加工工艺上要有更大的突破。主要参考文献1王军龙，鲍丙豪，闻凤连，龚勇镇.双晶压电悬臂梁发电装置的建模与有限元仿真分析J,机械设计与制造，2010,(9):3-5.2伍晓明，方华军，林建辉，任天令，刘理天.用于振动能量收集的MEMS压电悬臂梁J,功能材料与器件学报，2008,14(2):467-471.3唐可洪，阚君武，朱国仁，邵承会，杨志刚，程光明.遥控器用压电发电装置的供电特性J,光学精密工程,2008,16(1):92-96.4阚君武，唐可洪，王淑云，杨志刚，贾杰，曾平.压

26、电悬臂梁发电装置的建模与仿真分析J,光学精密工程,2008,16(1):71-75.5方科,李欣欣，杨志刚，程光明，阚君武.压电式能量获取装置的研究现状J,传感器与微系统,2006,25(10):7-9.6袁江波，谢涛，单小彪，陈维山.压电俘能技术研究现状综述J,振动与冲击,2009,28(10):36-41.7魏双会，褚金奎，杜小振.压电发电器建模研究J,传感器与微系统，2008,27(6):27-29.8王光庆.压电叠堆式发电装置的建模与仿真分析J,中国机械工程,2009,20(19):2298-2303.9褚金奎，杜小振，朴相镐.压电发电微电源国外研究进展J,压电与声光,2008,30(

27、1):22-25.10杨拥民，张玉光，陈仲生，陶利民，邓冠前.基于压电陶瓷的振动能量捕获技术现状及展望J,中国机械工程，2009,20(1):113-11711温志渝，温中泉，贺学锋，廖海洋，刘海涛.振动式压电发电机及其在无线传感器网络中的应用J.12王光庆.压电智能主动构件等效机电耦合动力学模型及其特性研究J.中国机械工程，2008,19(2):1542159.13张福学，王丽坤.现代压电学M.北京:科学出版社,2001.14王衿奉，姜祖桐，石瑞大.压电振动M.北京:科学出版社,1989.15 SalemSaadon*,OthmanSidek.Areviewofvibration-based

28、MEMSpiezoelectricenergyharvestersJ,EnergyConversionandManagement,2011,52:500-504.16 TaoYang,YiLin,XianjiTan,andYuehuiFeng.ModelingandAnalysisofPiezoelectricBimorphCantileverUsedforVibrationEnergyHarvestingJ,ControlandAutomation,2010,8:1783-1788.17 D.Blaevi,S.ZelenikaandG.Gregov.Mechanicalanalysisofp

29、iezoelectricvibrationenergyharvestingdevicesC.DepartmentofMechanicalEngineeringDesignUniversityofRijeka-FacultyofEngineering,2010:24-28.18 Z.S.Chen,Y.M.YangandG.Q.Deng.AnalyticalandExperimentalStudyonVibrationEnergyHarvestingBehaviorsofPiezoelectricCantileverswithDifferentGeometriesC,theNationalNatu

30、ralScienceFoundationofChina:1-6.本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）一.研究目的及主要内容：本课题主要设计和制作一种新型的多层压电发电装置，需要研究并完成的要内容有：1 .通过分析装置的结构特点，得到结构中每一层压电板的力学模型。2 .搭建多层压电发电装置的振动与发电实验工作台，研究装置的固有频率和在外界激振条件下各层的输出电压情况。3 .通过调节装置的质量配重大小和改变外界激振的频率和振幅，研究装置的发电性能和输出电压的影响规律。二.主要采用的研究手段：1 .在分析压电发电装置结构的基础上，运用三维绘图软件构建基础结构模型，支撑方式选择多种研究，

31、连接方式预备串联与并联两种。2 .运用有限元分析软件分析影响发电装置发电能力大小的主要因素，包括研究基板材料，厚度，激励条件，杨氏模量，装置固有频率大小等因素对发电能力大小的影响。3 .在搭建多层压电发电装置的振动与发电实验工作台，研究装置的固有频率和在外界激振条件下各层的输出电压情况。通过调节装置的质量配重大小和改变外界激振的频率和振幅，研究装置的发电性能和输出电压的影响规律；4 .进行多层压电发电装置振动试验，研究各影响因素作用下发电装置实际发电能力的大小，并及时记录整理数据。5 .将实验结果与有限元分析结果就行比较，分析研究其吻合程度以及产生误差的原因。6 .根据比较结果提出可行性改进方

32、案并通过实验验证改进结果。不得用于商业用途4.3ENGINEERINGSTRESS-STRAINPROPERTIESVariousquantitiesobtainedfromtheresultsoftensiontestsaredefinedasmaterialsproperties.Thoseobtainedfromengineeringstressandstrainwillnowbedescribed.Inalaterportionofthischapter,additionalpropertiesobtainedonthebasisofdifferentdefinitionofstres

33、sandstrain,calledtruestressandstrain,willbeconsidered.4.3.1 ElasticConstantsInitialportionsofstress-straincurvesfromtensiontestsexhibitavarietyofdifferentbehaviorsfordifferentmaterialsasshowninFig.4.44.Theremaybeawell-definedinitialstraightline,asformanyengineeringmetals,wherethedeformationispredomi

34、nantlyelastic.Theelasticmodulus,E,alsocalledYoung'smodulus,maythenbeobtainedfromthestressesandstrainsattwopointsonthisline,suchasAandBin(a):(4.3)Foraccuracy,thetwopointsshouldbeasfarapartaspossible,anditmaybeconvenienttolocatethemonanextrapolationofthestraight-lineportion.Wherelaboratorystress-s

35、traindataarelocatedatshortintervalswiththeuseofadigitalcomputer,valuesjudgedtobeonthelinearportionmaybefittedtoaleast-squareslinetoobtaintheslopeE.网UMII initial portioruof strewn curves: (a) mmny metals and a血肉 M rmateriaf with 卿d drop, and (0 material wrth M linear region.Ifthereisnowell-definedlin

36、earregion,atangentmodulusEt,maybeemployed,仅供个人参考whichistheslopeofastraightlinethatistangenttothestress-straincurveattheorigin,asshowninFig.4.11(c).Asapracticalmatter,obtainingEtofteninvolvestheuseofconsiderablejudgment,sothisisnotaverywell-definedproperty.Poisson'ratioUcanalsobeobtainedfromatens

37、iontestbymeasuringtransversestrainsduringelasticbehavior.Diametermeasurementsorastraingagecanbeusedforthispurpose.4.3.2 EngineeringMeasuresofStrengthTheultimatetensilestrength,u,alsocalledsimplythetensilestrength,isthehigheststressoccursatthepointoffracture.However,inductilemetals,theforce,andhencet

38、heengineeringstress,reachesamaximumandthedecreasespriortofracture,Ineithercase,thehighestforcereachedatanypointduringthetest,Pmax,isusedtoobtainedtheultimatetensilestrengthbydividingbytheoriginalcross-sectionalarea:_Pmaxu=(4.4)AiTheengineeringfracturestrength,fisobtainedfromtheforceatfracture,Pf,eve

39、nifthisisnotthehighestforcereached:1TPff=-AiHence,forbrittlematerials,u=f,whereasforductilematerials,umayexceedf.Thedeparturefromlinear-elasticbehavior,asinFig.4.11,iscalledyieldingandisofconsiderableinterest.Thisissimplybecausestressesthatcauseyieldingresultinrapidlyincreasingdeformationduetothecon

40、tributionofplasticstrain.Anystraininexcessoftheelasticstrain/Eisplasticstrainandisnotrecoveredonunloading.Hence,plasticstrainsresultinpermanentdeformation.Suchdeformationinanengineeringmemberchangesitsdimensionsand/orshape,whichisalmostalwaysundesirable.Thus,thefirststepinengineeringdesignisusuallyt

41、oassurethatstressesaresufficientlysmallthatyieldingdoesnotoccur,exceptperhapsinverysmallregionsofcomponent.不得用于商业用途Theyieldingeventcanbecharacterizedbyseveralmethods.Thesimplestistoidentifythestresswherethefirstdeparturefromlinearityoccurs.Thisiscalledtheproportionallimit,p,andisdecreasingslopeandno

42、proportionallimit.Evenwherethereisadefinitelinearregion,itisdifficulttopreciselylocatewherethisends.Hencethevalueoftheproportionallimitdependsonjudgment,sothatthisisapoorlydefinedquantity.Anotherquantitysometimesdefinedistheelasticlimit,whichisthehigheststressthatdoesnotcausepermanentdeformationisne

43、cessary.Athirdapproachistheoffsetmethod,whichisillustratedbydashedlinesinFig.4.11.Astraightlineisdrawnparalleltotheelasticslope,Eor1.，butoffsetbyanarbitraryamount.Theintersectionofthislinewiththeengineeringstress-straincurveisawell-definedpointthatisnotaffectedbyjudgment,exceptincaseswhereisdifficul

44、ttoestablish.Thisiscalledtheoffsetyieldstress,J0.Themostwidelyusedandstandardizedoffsetforengineeringmetalsisastrainof0.002,thatis,0.2%,althoughothervaluesarealsoused.Notethattheoffsetstrainisaplasticstrain,suchas二p0=0.002,asunloadingfrom0wouldfollowadashedlineinFig.4.11,andthisp0wouldbetheunrecover

45、edstrain.Insomeengineeringmetals,notablyinlow-carbonsteels,thereisverylittlenonlinearitypriortoadramaticdropinload,asillustratedinFig.4.11(b).Insuchcases,onecanidentifyanupperyieldpoint,匚ol.Theformeristhehigheststressreachedpriortothedecrease,andthelatteristheloweststresspriortoasubsequentincrease.V

46、aluesoftheupperyieldpointinmetalsaresensitivetotestingrateandtoinadvertentsmallamountsofbending,sothatreportedvaluedvaluesforagivenmaterialvaryconsiderably.Theloweryieldpointisgenerallysimilartothe0.2%offsetyieldstrength,withthelatterhavingtheadvantageofbeingapplicabletoothertypesofstress-straincurv

47、easwell.Thus,theoffsetyieldstrengthisgenerallythemostsatisfactorymeansofdefiningtheyieldingeventforengineeringmetals.Forpolymers,offsetyieldstrengthsarealsoused.However,itismorecommonforpolymerstodefineayieldpointonlyifthereisanearlyrelativemaximum(upperyieldpoint)orflatregioninthecurve,inwhichcase匚

48、0isthestresswhere不得用于商业用途d/d二=0firstoccurs.Inpolymerswithanupperyieldpoint,ou,thisstressmayexceedthatatfracture,。f,butinothercases,itdoesnot.Hence,theultimatetensilestrengthuisthehigherofeither一,ouor.,f.ThetwosituationsaredistinguishedbydescribingthevalueaseitherthehigherofeitherJouor二f.Thetwosituat

49、ionsaredistinguishedbydescribingthevalueaseitherthetensilestrengthatyieldorthetensilestrengthatbreak.Inmostmaterials,theproportionallimit,elasticlimit,andoffsetyieldstrengthcanbeconsideredtobealternativemeasuresofthebeginningofpermanentdeformation.However,foranonlinearelasticmaterialsuchasrubber,the

50、firsttwoofthesemeasuredistinctlydifferenteventsandtheoffsetyieldstrengthlosesitssignificance.4.3.3 EngineeringMeasuresofDuctilityDuctilityistheabilityofamaterialtoaccommodationwithoutbreaking.Inthecaseoftensionloading,thismeanstheabilitytostretchbyplasticstrainalsosometimescontributing.Theengineerin

51、gfracturestrainisonemeasureofductility.Thisisobtainedfromthelengthatfracture,Lf,ofthegagesectionthatoriginallyhadlengthLi:Lf=Lf-LiLi% elongation=100- fOften,-fisexpressedasapercentageandiscalledtheercentelongation,asin(b).Notethat-fcorrespondstothesamepointonthestress-straincurveastheengineeringfrac

52、turestrength=f.Forpolymers,theASTMStandardsspecifythattheelongationisthevalueatfracture,asobtainedfromthestress-straincurvebytakingthestrainEfattheinstantoffracture.Howeverformetals,theusualpractice,andalsotheprocedureintheASTMStandards,istomeasuretheelongationonthesampleafteritisbroken,withmarkspla

53、cedaknowndistanceapartpriortotheteat.Sincetheelasticstrainisrecoveredwhenthestressreturnstozeroimmediatelyafterfracture,anelongationmeasurementmadeafterfracturecorrespondstotheplasticcomponentof-f,不得用于商业用途denotedas_pf,asshowninFig.4.9.Thestressreturnstozeroimmediatelyafterfracture,anelongationmeasur

54、ementmadeafterfracturecorrespondstotheplasticcomponentofmetals,sothatthedistinctionisoftennotimportant.However,formetalsoflimitedductility,theelasticstrainrecoveredafterfracturemayconstituteasignificantfractionoffand口pf.Moreover,theelongationmaybesosmallastobedifficulttomeasuredirectlyfrommarksonthe

55、sample.Itmaythenbeusefultodeterminelpffromavalueof.ftakenfromthefracturepointonthestress-strainrecord,specially,bysubtractingtheelasticstrainthatisestimatedtobelost:pf=f-：% plastic elongation=100L pf(4.7)Thisgivesanestimatedafter-fractureresultconsistentwithameasurementmadeonabrokenspecimen.di2-df2%

56、RA=100di2(a,b)Anothermeasureofductilityisthepercentreductioninarea,called%RA,whichisobtainedbycomparingthecross-sectionalareaafterfracture,Af,withtheoriginalarea:Ai-Af%RA=100AiHere,from(b)isderivedfrom(a)asaconvenienceforroundcrosssectionsofinitialdiameterdiandfinaldiameterdf.Asfortheelongation,adis

57、crepancymayexistbetweentheareaafterfractureandtheareathatexistedatfracture.Thispresentslittleproblemforductilemetals,butcautionisneededininterpretingareareductionsafterfractureforpolymers.4.3.4 DiscussionofNeckingBehaviorandDuctilityIfthebehaviorinatensiontestisductile,aphenomenoncalledneckingusuallyoccurs,asillustratedinFig.4.12.Thedeformationisuniformalongthegagelengthearlyinthetest,asin(a)and(b),butlaterbe