湘教版七年级上4.3一元一次方程的应用(费用问题)课件

1、问题问题情境情境复习复习思考思考例题例题讲解讲解巩固巩固练习练习思考思考一一总结总结反思反思思考思考二二时间：时间：2009年年6月月20日晚日晚8：00，NBA总决赛总决赛地点：长沙贺龙体育馆地点：长沙贺龙体育馆对阵：对阵：休斯敦火箭队休斯敦火箭队VS密尔沃基雄鹿队密尔沃基雄鹿队我校五位老师带着校篮球队全体队员一起去观看我校五位老师带着校篮球队全体队员一起去观看这场这场“颠峰对决颠峰对决”。教师门票按全票价每人教师门票按全票价每人100元，元，学生只收半价，已知共付门票费学生只收半价，已知共付门票费1100元。你能算元。你能算出校篮球队有多少名队员吗？出校篮球队有多少名队员吗？老师的总票价老

2、师的总票价 + 学生的总票价学生的总票价=1100相等关系相等关系解：设校篮球队有解：设校篮球队有x名队员，名队员，依题意得依题意得+50 x解得解得 x=12检验：检验：x=12适合方程，适合方程，且符合题意且符合题意答：校篮球队有答：校篮球队有12名队员。名队员。51001100列一元一次方程解应用题的步骤有：列一元一次方程解应用题的步骤有：蕴含的相等关系。关键是要蕴含的相等关系。关键是要抓住题中关键的字、词、抓住题中关键的字、词、句加以分析，句加以分析，有时候还可借助有时候还可借助图、表分析。图、表分析。（3）设未知数设未知数（2）找出相等关系找出相等关系反复读题（至少反复读题（至少3遍

3、），想象实际问题的遍），想象实际问题的（1）审题审题真实情景，真实情景，弄清其中各种数、量之间的关系。弄清其中各种数、量之间的关系。在认真审题的前提下，找出题中在认真审题的前提下，找出题中（4）列方程列方程（5）解方程解方程的解，的解，还要检查是否符合应用题的实际意义。还要检查是否符合应用题的实际意义。（6）检验作答检验作答 不但要检查方程的解是否为原方程不但要检查方程的解是否为原方程通话时间通话时间（分钟）（分钟）神州行神州行全球通全球通话费话费（元）（元）通话费通话费（元）（元）月租费月租费（元）（元）例例1、某移动通信公司开设了两种通信业务：、某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通全

4、球通”，使用者须缴使用者须缴50元月租费，另外每通话元月租费，另外每通话1分钟，再付话费分钟，再付话费0.4元；元；“神州行神州行”，不缴月租费，每通话，不缴月租费，每通话1分钟，付话分钟，付话费费0 .6元（这里都是指市内通话）。（注：通话不足元（这里都是指市内通话）。（注：通话不足1分分钟按钟按1分钟计算。）分钟计算。）请问一个月通话多少分钟，请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？两种移动通信费用相同？相等关系相等关系全球通的话费神州行的话费全球通的话费神州行的话费50 x0.4 x(0.4 x+50)x0.6 x0.6 x解：设通话解：设通话x分钟两种移动分钟两种移动通信费用相同

5、，依题意得：通信费用相同，依题意得：50 04x06x解这个方程，得：解这个方程，得：x250检验：检验： x250是原方程是原方程的解，且符合题意。的解，且符合题意。答：一个月通话答：一个月通话250分钟时，分钟时，两种移动通信费用相同。两种移动通信费用相同。通话时间通话时间（分钟）（分钟）神州行神州行全球通全球通话费话费（元）（元）通话费通话费（元）（元）月租费月租费（元）（元）一个月通话一个月通话250分钟，两分钟，两种移动通信费用相同！种移动通信费用相同！50 xx0.4 x0.6 x(0.4 x+50)0.6 x到底选择哪种通信业务更省钱呢？小明的爸爸想考考到底选择哪种通信业务更省钱

6、呢？小明的爸爸想考考小明，说：小明，说：“你们不是刚刚学习了一元一次方程吗，你们不是刚刚学习了一元一次方程吗，能不能帮我解决这个问题呀？能不能帮我解决这个问题呀？”于是小明通过思考和于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案是怎样的吗？少电话费。同学们，你知道这个方案是怎样的吗？50 xx0.4 x0.6 x(0.4 x+50)0.6 x通话时间通话时间（分钟）（分钟）神州行神州行全球通全球通话费话费（元）（元）通话费通话费（元）（元）月租费月租费（元）（元）由于通话由于通话250分钟时，两种业

7、务的话费相同，分钟时，两种业务的话费相同，而在而在250分钟的基础上，通话每增加分钟的基础上，通话每增加(或减少或减少)1分钟，分钟， “全球通全球通”和和“神州行神州行”的话费分别的话费分别增加增加(或减少或减少)0.4和和0.6元。元。所以，当每月通话时间超过所以，当每月通话时间超过250分钟时，选择分钟时，选择“全球通全球通”更省钱；更省钱；反之，当每月通话时间不足反之，当每月通话时间不足250分钟时，选择分钟时，选择“神州行神州行”更省钱。更省钱。曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是张车票原价是15元。甲车主说：元。甲

8、车主说：“乘我的车可以打乘我的车可以打8折折优惠。优惠。”；乙车主说：；乙车主说：“乘我的车学生打乘我的车学生打9折，老师不折，老师不买票。买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？学生车费学生车费(元元)学生人学生人数数(人人)教师车教师车费费(元元)教师人教师人数数(人人)总车费总车费(元元)甲车主甲车主乙车主乙车主甲车费用乙车费用甲车费用乙车费用相等关系相等关系150.811xx150.8x150.9x(12x+12)13.5x解：设曾老师一共带了解：设曾

9、老师一共带了x名名学生，依题意得：学生，依题意得：12x1213 . 5x解这个方程，得：解这个方程，得：x8检验：检验： x8是原方程的是原方程的解，且符合题意。解，且符合题意。答：曾老师一共带了答：曾老师一共带了8名学生。名学生。若这时，若这时，有一名同有一名同学突然接学突然接到电话说到电话说家里有事，家里有事，不能前去，不能前去，请问这时请问这时乘坐哪个乘坐哪个车主的车车主的车划算？划算？由于这时学生人数少于由于这时学生人数少于8人，人，所以乘坐乙车主的车更划算。所以乘坐乙车主的车更划算。学校食堂计划购买学校食堂计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从张餐桌和一批餐椅，现在从“神农神农”和和

10、“丰泰丰泰”两大家具广场了解到：两个家两大家具广场了解到：两个家具广场同一型号的餐桌和餐椅的报价都是具广场同一型号的餐桌和餐椅的报价都是200元和元和50元。另外，元。另外，“神农神农”承诺：每购买一张餐桌赠送承诺：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；一把餐椅；“丰泰丰泰”承诺：所有桌椅都按报价的八承诺：所有桌椅都按报价的八五折销售。若食堂计划购买餐椅五折销售。若食堂计划购买餐椅x把（把（ x12 ）。）。 你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？餐桌餐桌费费(元元)餐桌餐桌数目数目餐椅费餐椅费(元元) 餐椅餐椅数目数目总费用总费用(元元)神农神农丰泰丰泰1212240

11、02040 xx50(x12)42. 5x(50 x602400)(42. 5x2040)“神农神农” 费用费用 “丰泰丰泰” 费费用用相等关系相等关系我们首先要知道什么时候到这两个我们首先要知道什么时候到这两个家具广场所需的费用相同。家具广场所需的费用相同。解：解：解方程解方程(50 x602400)化简，得：化简，得： 7 .5x240解，得：解，得： x32检验：检验： x23是原方程是原方程的解，且符合题意。的解，且符合题意。 (42. 5x2040)即买即买32把椅子时，到两把椅子时，到两家商场的费用相同。家商场的费用相同。由于在由于在32把椅子的基础上，把椅子的基础上，每增加（或减

12、少）每增加（或减少）1把椅把椅子，子，“神农神农”和和“丰泰丰泰”的费用分别增加（或减少）的费用分别增加（或减少）50元和元和42 .5元。元。所以，当购买椅子多于所以，当购买椅子多于32把时，到把时，到“丰泰丰泰”购买更购买更划算，反之，则到划算，反之，则到“神农神农”更划算。更划算。“神农神农” 费用费用 “丰泰丰泰” 费费用用相等关系相等关系某百货商场元旦促销，购物不超过某百货商场元旦促销，购物不超过200元不优惠；超过元不优惠；超过200元，不足元，不足500元打元打9折；超过折；超过500元，其中元，其中500元打元打9折，超过部分打折，超过部分打8折。某人这天两次购物分别用了折。某

13、人这天两次购物分别用了110元和元和441元，问：元，问：(1) 此人两次购物时，如果其物品不此人两次购物时，如果其物品不打折，需要支付多少钱？打折，需要支付多少钱？ （2）在此次活动中，他节省了多少钱？）在此次活动中，他节省了多少钱？ （3）如果同一天你到这家百货商场购买同样的货物，）如果同一天你到这家百货商场购买同样的货物，你会采取怎样的购买方案？并请求出你省下的钱数。你会采取怎样的购买方案？并请求出你省下的钱数。解解：（：（1）如果不打折，需要支付）如果不打折，需要支付 600元。元。（2）在此次活动中，他节省了）在此次活动中，他节省了49元钱。元钱。（3）我将一次性买齐所有货物，）我将一次性买齐所有货物，这样可以节省这样可以节省70元钱。元钱。应用题应用题2.2.设未知数设未知数1.1.认真审题，认真审题，找出相等关系找出相等关系抽象抽象生活中的生活中的实际问题实际问题数学问题数学问题列列对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温