用公倍数和公因数解决问题

1、一、用公因数知识解决生活问题。一、用公因数知识解决生活问题。1、用、用96朵红玫瑰和朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？ 每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。 （96，72）=24 96247224=7（朵）（朵）一、用公因数知识解决生活问题。一、用公因数知识解决生活问题。2、将一张长、将一张长75厘米，宽厘米，宽6

2、0厘米的硬纸板剪成多个同样厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？ 剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。 （75，60）=15 （7515）（6015）=20（个）（个） 变一变：将一张长变一变：将一张长1.36米，宽米，宽0.8米的长方形

3、纸片，裁成一样米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大且没有剩余，一共大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大且没有剩余，一共可裁出多少张？可裁出多少张？ （136，80）=8 （1368）（808）=170（个）（个）二、用公倍数知识解决生活问题。二、用公倍数知识解决生活问题。1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月月1日日两人同时参加游泳训练后，小明每两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？天去一次，那么几月几日两人再次相遇？ 由题意可知，两个人要再次相遇

4、，相隔的天数应分别是由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍的倍数，也是数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是的倍数，那么相隔的天数应是6和和8的最小公倍数。的最小公倍数。 6，8 =24 所以再次相遇应是所以再次相遇应是8月月25日。日。二、用公倍数知识解决生活问题。二、用公倍数知识解决生活问题。2、一筐苹果，如果、一筐苹果，如果3个个3个地数，最后余个地数，最后余2个，如果个，如果5个个5个地数，最后余个地数，最后余4个，如果个，如果7个个7个地数，最后余个地数，最后余6个。这个。这筐苹果最少有多少个？筐苹果最少有多少个？ 由题意可知，假设再添上由题意可知，假设再添上1个苹果，

5、则余下的苹果数分别是个苹果，则余下的苹果数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是后是3、5、7的最小公倍数。的最小公倍数。 3，5，7 =105 1051=104（个）（个） 变一变：有一盒巧克力，变一变：有一盒巧克力，7粒粒7粒地数还余粒地数还余4粒，粒，5粒粒5粒地数又粒地数又少少3粒，粒，3粒粒3粒地数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？粒地数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？ 由题意可知，如果巧克力再多由题意可知，如果巧克力再多3粒，就正好是粒，就正好是7、5、3的倍数，的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是求所以这盒巧克

6、力至少的粒数就是求7、5、3的最少公倍数再减的最少公倍数再减3。7533=102（粒）（粒）1、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是3人一人一排，排，4人一排，还是人一排，还是5人一排都多人一排都多2个人，如果老师让全个人，如果老师让全班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过100人）人）2、有三根铁丝，一根长、有三根铁丝，一根长18米，一根长米，一根长24米，一根长米，一根长30米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长几米？米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长几米？一共可以截多少段？一共可以截多少段

7、？3、一张长、一张长42厘米，宽厘米，宽35厘米的长方形纸，把这张纸剪厘米的长方形纸，把这张纸剪成正方形小纸片。要使小正方形尽可能的大，可剪多少成正方形小纸片。要使小正方形尽可能的大，可剪多少个小正方形？正方形的边长是多少厘米？个小正方形？正方形的边长是多少厘米？4、一堆糖果，如果平均分给、一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩个小朋友，还剩3个；如个；如果平均分给果平均分给5个小朋友，还缺个小朋友，还缺1个；如果平均分给个；如果平均分给6个小个小朋友，也缺朋友，也缺1个，这堆糖果至少有多少个？个，这堆糖果至少有多少个？1、一个小数的小数点向左移动两位，所得到的新数比、一个小数的小数点向左移动

8、两位，所得到的新数比原数小原数小3.564，原数是多少？，原数是多少？2、甲数比乙数少、甲数比乙数少34.65，甲数的小数点向右移动一位正，甲数的小数点向右移动一位正好与乙数相等。甲、乙两数各是多少？好与乙数相等。甲、乙两数各是多少？3、小明家的电话号码是由、小明家的电话号码是由7个数字组成的。以下是电话个数字组成的。以下是电话号码号码ABCDEFG的密码：的密码：A减减1就是最小的质数；就是最小的质数；B既是既是偶数，又是质数；偶数，又是质数；C是最大的一位数；是最大的一位数；D是是2和和3的最小的最小公倍数；公倍数；E是是10以内最大的质数；以内最大的质数；F既不是正数，也不既不是正数，也

9、不是负数；是负数；G是最小的质数减是最小的质数减1。小明家的电话号码是多少？。小明家的电话号码是多少？分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”- 一个物体一个物体, ,一个计量单位或是许多物体组成的一个一个计量单位或是许多物体组成的一个整体整体, ,都可以用自然数都可以用自然数1 1来表示来表示, ,通常我们把它叫做通常我们把它叫做单位单位“1”1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位- 把单位把单位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中一份的数表示其中一份的数. .74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位把单

10、位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示这样一份或者几份表示这样一份或者几份的数的数, ,叫做分数叫做分数. .分数与除法分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959分数的分类分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数11假分数假分数115.5.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这

11、个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍小数与分数的关系：小数与分数的关系：小数实际上是分母为小数实际上是分母为10、100、1000的分数。的分数。6.6.最简分数最简分数* *计算的结果计算的结果, ,能约分的要约成能约分的要约成最简分数最简分数; ;分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1的分数是的分数是最简分数最简分数。互质数互质数7.7.约分约分约分约分-把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母 都比较小的分数都比较小的分数. .约分的方法约分的方法: :把分子、分母同时除以它们的最大公因数。把分

12、子、分母同时除以它们的最大公因数。3.3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数分母相同的两个分数,分子大的分数比较大分子大的分数比较大.分子相同的两个分数分子相同的两个分数,分母小的分数比较大分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 12 51211分子、分母都不同时，先通分，再比较。分子、分母都不同时，先通分，再比较。1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. .百分数又叫百分率或百分比百分数又叫百分率或百分比.

13、 .百分数后面不百分数后面不能带单位名称能带单位名称.百分数与分数的联系与区别 百分数的分母都是百分数的分母都是100。 百分数常用百分数常用“%”来表示。百分数来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。意义不完全相同。小数小数百分数百分数小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位.分数分数 通常先化成小数（除不尽时，通通常先化成小数（除不尽时，通常保留常保留3位小数）位小数）,再化成百分数再化成百分数. 改写成分母是改写

14、成分母是100的分数的分数,能约分能约分的要约分的要约分.用用分分子子除除以以分分母母先化先化成分成分母是母是1010、100100等等 的分的分数，数，再约再约分。分。一、填空。一、填空。1、5/8表示把单位表示把单位“1”平均分成（平均分成（ ）份，取其中的（）份，取其中的（ ）份，）份，它还表示把（它还表示把（ ）平均分成（）平均分成（ ），取其中的（），取其中的（ ）份。）份。2、把、把4吨化肥平均分给吨化肥平均分给5户农民，平均每户农民分得这些化肥的户农民，平均每户农民分得这些化肥的（ ），每户分得（），每户分得（ ）吨。）吨。3、把、把5/12的分母加上的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。）。4、当、当a（ ）时，）时，8/a是真分数；当是真分数；当a（ ）时，）时，8/a是假分数。是假分数。5、5/9千