第九章一元一次不等式应用题复习

1、列不等式解应用题步骤列不等式解应用题步骤:v审题审题v设未知数设未知数v找不等关系找不等关系v列不等式列不等式v解不等式解不等式v结合实际确定答案结合实际确定答案例例1 在一次知识竞赛中，有在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣分，答错一题扣5分，不答得分，不答得0分。小玲有一道题分。小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几题？分，她至少答对几题？不等关系；答对的得分不等关系；答对的得分-答错的扣分答错的扣分60分分解：设小玲答对解：设小玲答对X道题道题 10X-5（9-X）60解得解得X7答；她至少答对答；她至少

2、答对7道题。道题。例例2 2 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共1010辆，其中轿车至少要购买辆，其中轿车至少要购买3 3辆，轿车每辆辆，轿车每辆7 7万元万元，面包车每辆，面包车每辆4 4万元，公司可投入的购车款不超万元，公司可投入的购车款不超过过5555万元。万元。（1 1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。明理由。（2 2）如果每辆轿车的日租金）如果每辆轿车的日租金200200元，每辆面包元，每辆面包车的日租金为车的日租金为110110元，假设新购买的元，假设新购买的1010辆车每日辆车每日都可租出，要使这

3、都可租出，要使这1010辆车的日租金收不低于辆车的日租金收不低于15001500元，那么应选择以上哪种购买方案？元，那么应选择以上哪种购买方案？三个需要思考的问题：三个需要思考的问题：v1，采购数量是多少时，到甲商场购买更优惠？，采购数量是多少时，到甲商场购买更优惠？ 2，采购数量是多少时，到乙商场购买更优惠？，采购数量是多少时，到乙商场购买更优惠？ 3，采购数量是多少时，到两个商场购买的费用相，采购数量是多少时，到两个商场购买的费用相同？同？分析：设购买x台电脑甲的收费是6000+6000（1-25%）(x-1)乙的收费是6000（1-20%）x解1：设购买x台如果到甲商场购买更优惠，则60

4、00+6000（1-25%）（x-1) 6000(1-20%)x解得X5答当购5台以上到甲商场购买2，3同学自己完成例例3 3 某学校计划购买若干台电脑，现某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为台报价均为60006000元，并且多买都有一元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是第一定的优惠，甲商场的优惠条件是第一台按原报价收款，其余每台优惠台按原报价收款，其余每台优惠25%25%；乙商场的优惠条件是每台优惠；乙商场的优惠条件是每台优惠20%20%，如果你是校长，你该怎样考虑，如，如果你是校长，你该怎样考虑，如何选择？何选择？

5、分析：不等关系是：购轿车的钱分析：不等关系是：购轿车的钱+购面包车的钱购面包车的钱55万元万元v解解1：设购轿车：设购轿车x辆，则购面包车（辆，则购面包车（10-x）辆）辆根据题意得：根据题意得：7x+4(10-x) 55解得：解得： x5符合条件的是：符合条件的是：x=5 ,4 , 3 .有三种方案：第一种方案，轿车购有三种方案：第一种方案，轿车购5辆，面包车购辆，面包车购5辆辆。 第二种方案，轿车购第二种方案，轿车购4辆，面包车购辆，面包车购6辆辆。 第一种方案，轿车购第一种方案，轿车购3辆，面包车购辆，面包车购7辆辆。 解解2：第一种方案收入：第一种方案收入：5200+5110=1550

6、元元 第二种方案收入：第二种方案收入：4200+6110=1460元元 第三种方案收入：第三种方案收入：3200+7110=1370元元所以所以 日收入不低于日收入不低于1500，选择第一种方案，选择第一种方案 例例4 某公司为了扩大经营，决定购进某公司为了扩大经营，决定购进6台机台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过次购买机器所耗资金不能超过34万元。万元。（1）按该公司要求

7、可以有几种购买方案？）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进）若该公司购进6台机器的日生产能力不台机器的日生产能力不能低于能低于380个活塞，那么为了节约资金，应个活塞，那么为了节约资金，应该选择哪种购买方案？该选择哪种购买方案？分析分析不等关系：购买甲乙两种机器不等关系：购买甲乙两种机器34万元万元v 解解1：设购买甲机器：设购买甲机器x台，则购买乙（台，则购买乙（6-x）台）台 7x+5(6-x) 34 解得：解得：x2 则则x=2, 1，0所所以有三种方案以有三种方案购甲机器购甲机器2台，乙台，乙4台台 购甲机器购甲机器1台，乙台，乙5台台 购甲机器购甲机器0台，乙台，乙6台

8、台解解2；方案一方案一，72+54=34万元万元 产量：产量： 2100+460=440个个 方案方案二二，71+55=32万元万元 产量：产量： 1100+560=400个个 方案方案三三，5 6=30万元万元 产量：产量： 6 60=360 个个 产量不小于产量不小于380个又省钱个又省钱 所以选择方案二购买甲机器所以选择方案二购买甲机器1台，乙机器台，乙机器5台台例例5 5 某城市平均每天生产垃圾某城市平均每天生产垃圾700700吨，有吨，有甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾每小时可处理垃圾5555吨，乙厂每小时处吨，乙厂每小时处理垃圾理

9、垃圾4545吨。吨。甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天至少需几小时才能完成工作？天至少需几小时才能完成工作？分析：不等关系：甲乙同时处理垃圾分析：不等关系：甲乙同时处理垃圾700吨吨v解解1；设甲乙同时处理，每天需；设甲乙同时处理，每天需X小时小时 55X+45X7 00解得解得X 7答；甲乙同时处理，每天至少需答；甲乙同时处理，每天至少需7小时小时 例例6 6 某种肥皂零售价每块某种肥皂零售价每块2 2元，凡购元，凡购买买2 2块以上（含块以上（含2 2块），商场推出两种块），商场推出两种优惠销售办法，第一种优惠销售办法，第一种“1 1块按原价块按原价，其

10、余按原价的七折优惠，其余按原价的七折优惠”；第二种；第二种“全部按原价的八折优惠全部按原价的八折优惠”，你在购，你在购买相同数量的情况下，要使第一种办买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买多少块肥皂？需要购买多少块肥皂？分析若购分析若购X块第一种收费是块第一种收费是2+0.72（X-1） 第二种收费是第二种收费是20.8Xv解；解； 2+0.72（X-1) 20.8X X3答答:至少购买至少购买3块以上块以上例例7 7 某商店在一次促销活动中规定某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满：消费者消费满200200元或超过元或超过2

11、00200元元就可享受打折优惠，一名同学为班就可享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买级买奖品，准备买6 6本影集和若干本影集和若干支钢笔，已知影集每本支钢笔，已知影集每本1515元，钢笔元，钢笔每支每支8 8元，问他至少买多少支钢笔元，问他至少买多少支钢笔才能打折？才能打折？不等关系不等关系:买影集的钱买影集的钱+买钢笔的钱买钢笔的钱200v解解:设买了设买了X支钢笔支钢笔 根据题意得根据题意得:156+8X200 解得解得X18答答:他至少买他至少买18支钢笔支钢笔例例8 福临制衣厂现有福临制衣厂现有24名制作服装工人，每名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫作衬衫3件或裤子件或裤子5条。条。（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排各多少人制作衬衫和裤子？相等，则应安排各多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润）已知制作一件衬衫可获得利润30元，元，制作一条裤子可获得利润制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求元，若该厂要求每天获得利润不少于每天获得利润不少于2100元，则至少需要安元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？排多