第八章云模型

1、人工智能人工智能Artificial Intelligence云模型云模型 Chapter2： Knowledge Representation董春游董春游(Chunyou Dong) PhD,Professor Email:March 10, 2006第一稿第一稿2011第四次修改稿第四次修改稿认知模型（Cognitive Modeling) 云由许许多多云滴组成，每一个云滴就是这个定性概念映射到数域空间的一个点，即一次反映量的样例的实现。这种实现带有不确定性，模型同时给出这个点能够代表该定性概念的确定程度。云图的可视化方法一 给出云滴在数域（一维、二维或多维）的位置，用一个点表示一个云滴；

2、同时，用该点的辉度表示出这个云滴能够代表概念的确定度。 “靠近坐标原点左右”的10000个量化云滴。任何一个云滴都可以在一定程度上代表这个概念。云图的可视化方法二 用数域里的一个圈或球表示一个云滴，其中心反映云滴在数域的位置；同时，圈或球的大小表示出这个云滴能够代表概念的确定度。-3-2-1123-3-2-1123云图的可视化方法三 用N+1维表示， N维空间的点表示云滴在数域的位置，另一维表示这个云滴能够代表概念的确定度。不同数值代表语言值不同数值代表语言值 “20 km左右左右”的确定程度的确定程度不同的数值代表平面上的点不同的数值代表平面上的点 “靠近中心靠近中心”的确定程度的确定程度

3、期望值: 在数域空间最能够代表这个定性概念的点，反映了云滴群的重心位置。云数字特征的双重性ExEnHe熵一方面反映了在数域空熵一方面反映了在数域空间可被概念接受的范围，间可被概念接受的范围，即模糊度即模糊度, ,是定性概念亦此是定性概念亦此亦彼性的度量；另一方面亦彼性的度量；另一方面还反映了在数域空间的点还反映了在数域空间的点能够代表这个概念的概率能够代表这个概念的概率，表示定性概念的云滴出，表示定性概念的云滴出现的随机性。现的随机性。熵揭示了模糊性和随机性熵揭示了模糊性和随机性的关联性。的关联性。超熵是熵的不确定度量，超熵是熵的不确定度量，即熵的熵，反映了在数域即熵的熵，反映了在数域空间代表

4、该语言值的所有空间代表该语言值的所有点的不确定度的凝聚性，点的不确定度的凝聚性，即云滴的凝聚度。即云滴的凝聚度。正态云发生器的实现算法1.1.生成以生成以EnEn为期望值，为期望值，HeHe为方差的一个正态随机为方差的一个正态随机数数EnEn；2.2.生成以生成以ExEx为期望值，为期望值，EnEn为方差的一个正态随为方差的一个正态随机数机数x x；3.3.计算计算 4. 4. 使（使（x , yx , y）成为论域中的一个云滴；）成为论域中的一个云滴；5. 5. 重复步骤重复步骤1414直至要求数目的云滴产生。直至要求数目的云滴产生。22)(2)(EnExxey逆向云发生器算法1 由Ex =

5、 求得Ex；2 对每一对（xi, yi），由 求出Eni ；iiiyExxEnln2)(NiiEnEnNHe12)(1niixn11niiEnn11云模型的多种形态 正态云 云 其它 多维云例子: 射击评判射手乙射手甲射手丙评判人员：评判人员：统计学家、模糊学家、统计学家、模糊学家、 云理论研究者云理论研究者射击评判 统计学家用概率值表示射击效果； 模糊学家用隶属度表示射击效果； 裁判用总环数（模糊+统计）表示射击效果； 人们用定性语言评价射击效果，云方法用3个数字特征表示定性概念。云评价方法(如何与SIMULATION结合？）射手方法甲乙丙总评统计学90100100乙和丙优于甲模糊学5365

6、68丙最优期望-0.08 0.100.10 0.120.00 0.03熵0.45 0.300.25 0.200.40 0.30云方法超熵0.05 0.070.02 0.020.05 0.07各有千秋，乙优于甲和丙略偏左上，比较离散，不稳定略偏右下，射点集中，较稳定射点靠近靶心，比较离散，不稳定原始原始靶标靶标还原还原10发发弹着弹着点点还原还原100发发弹着弹着点点误解：云方法是模糊方法 云方法没有仅仅停留在哲学上的思辩，也不能简云方法没有仅仅停留在哲学上的思辩，也不能简单地说是概率方法或模糊方法，通过云模型实现单地说是概率方法或模糊方法，通过云模型实现定性概念和定量数据之间的转换是一个十分严

7、格定性概念和定量数据之间的转换是一个十分严格的数学方法，使得定性和定量之间的转换变得十的数学方法，使得定性和定量之间的转换变得十分清晰、具体和可操作，同时又反映了转换过程分清晰、具体和可操作，同时又反映了转换过程的不确定性。的不确定性。一维云模型一维云模型程序：程序：clcclearEx=170;En=5;He=0.5;n=5000;for i=1:n Enn=randn(1)*He+En; x(i)=randn(1)*Enn+Ex; y(i)=exp(-(x(i)-Ex)2/(2*Enn2);endplot(x,y,.r)title(5000个男生身高的一维云图) ylabel(确定度);xlabel(身高值);axis(150,190,0,1)grid on 二维云模型二维云模型程序：程序：clcclearEx1=170;En1=5;He1=0.5;Ex2=65;En2=3;He2=0.2;n=5000;for i=1:n Enn1=randn(1)*He1+En1; x1(i)=randn(1)*Enn1+Ex1; Enn2=randn(1)*He2+En2; x2(i)=randn(1)*Enn2+Ex2; y(i)=exp(-(x1(i)-Ex1)2/(2*Enn12)-(x2(i)-Ex2)2/