《化工设备机械基础》董大勤编著课件《薄膜理论》ppt

1、第九章第九章 压力容器中的薄膜应力弯曲应力与二次应力压力容器中的薄膜应力弯曲应力与二次应力第一节第一节 容器概述容器概述容器结构容器结构容器分类容器分类容器结构容器结构筒体筒体封头封头支座支座人孔人孔接管接管容器分类容器分类n按壁厚分n按承压性质分n按壁温分n从监察管理低压容器中压容器高压容器超高压容器薄壁厚壁低温常温中温高温常压外压内压第二节 容器壳体的薄膜应力分析n一、容器壳体的几何性质中间面 回转曲面 回转壳体经线 法线 纬线第一曲率半径 第二曲率半径 平行圆半径纵截面锥截面二 壳体的薄膜应力分析 m碟形封头n球面半径球面半径R0n球状壳体的曲率半径球状壳体的曲率半径rn圆柱壳直径圆柱壳

2、直径DABCR0rD (1)回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚度无突变度无突变;材料是均匀连续且各向同性的材料是均匀连续且各向同性的; 曲率半径是连续变化的；曲率半径是连续变化的；(2)载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突变情况没有突变情况;第三节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力第三节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力n一、平板的变形与内力分析一、平板的变形与内力分析n二、弯曲应力与薄膜应力的比较二、弯曲应力与薄膜应力的比较周边简支 周边固支1、环形截面的变形及环向弯曲应力中性圆中性圆2、相邻环形截面的相

3、对转动及径向弯曲应力2max,023(3)()8MMrPR221 24PR .最大拉应力点最大拉应力点3、应力分布2max,2()()0.75Mr M r RM r RPR最大拉应力点最大拉应力点n1板内为二向应力状态，且沿板厚呈线性分布，均为弯曲应力；应板内为二向应力状态，且沿板厚呈线性分布，均为弯曲应力；应力沿半径方向的分布与周边支承方式有关；板内最大弯曲应力与力沿半径方向的分布与周边支承方式有关；板内最大弯曲应力与(R/(R/) )2 2成正比。成正比。n2 2圆平板最大应力周边固支周边简支圆平板最大应力周边固支周边简支n的最大应力为板边缘表面处的径向弯曲应力；圆平板的为板中心表面的最大

4、应力为板边缘表面处的径向弯曲应力；圆平板的为板中心表面处的两向弯曲应力。若取处的两向弯曲应力。若取 =0.3=0.3，周边简支板的最大弯曲应力约为固，周边简支板的最大弯曲应力约为固支板的支板的1.651.65倍。倍。二、弯曲应力与薄膜应力的比较和结论2max2PDK周边简平板周边简平板 K=1.24/4=0.31 周边固支平板周边固支平板 K=0.75 /4=0.188 222D PDDKK 第四节 边界区的二次应力几何形状不连续几何形状不连续n几何形状不连续几何形状与载荷不连续几何形状与载荷不连续材料不连续材料不连续边缘应力n产生原因产生原因q由于相互连接的两个零部件各自所欲发生的变形由于相

5、互连接的两个零部件各自所欲发生的变形受到对方的限制而应起的（二次应力）受到对方的限制而应起的（二次应力）n影响因素影响因素q载荷载荷q连接边缘的几何形状、连接边缘的几何形状、 尺寸、材质尺寸、材质n性质性质q自限性自限性q局部性局部性R1 1局限性局限性 大多数都有明显的衰减特性，随离开大多数都有明显的衰减特性，随离开边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。 2 2自限性自限性 弹性变形相互制约，一旦材料产生塑弹性变形相互制约，一旦材料产生塑性变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动受性变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动受到限制，即边缘应力的自限性。到限制，即

6、边缘应力的自限性。n五、对一次弯曲应力的限制五、对一次弯曲应力的限制n1、应力分类、应力分类n2、设计方法、设计方法n3 、对一次弯曲应力的限制、对一次弯曲应力的限制n应力分类n六、对二次应力的限制六、对二次应力的限制n安定性准则：只允许存在二次应力的局部地区安定性准则：只允许存在二次应力的局部地区发生一次塑性变形，而不允许出现反复的塑性发生一次塑性变形，而不允许出现反复的塑性变形。变形。n极限设计法极限设计法 截面上各点均达到屈服极限时，材料才算失截面上各点均达到屈服极限时，材料才算失效效(塑性失效准则），按这样的原则进行设计塑性失效准则），按这样的原则进行设计的方法称为极限设计法。的方法称

7、为极限设计法。n六、对二次应力的限制六、对二次应力的限制n安定性准则：只允许存在二次应力的局部地区安定性准则：只允许存在二次应力的局部地区发生一次塑性变形，而不允许出现反复的塑性发生一次塑性变形，而不允许出现反复的塑性变形。变形。1、薄膜应力是只有拉 (压)正应力，没有弯曲正应力的一种二向应力状态，因而薄膜又称为“无力矩理论”。2、只有在没有(或不大的)弯曲变形情况下的轴对称回转壳体，薄膜理论结果才是正确的。3、薄膜理论在工程上是比较简单适用的，它适用的范围除壳体较薄这一条件外，还应满足下列条件: (3)壳体边界应该是自由的。否则壳体边界上的变形将受到约束，在载荷作用下势必起弯曲变形和弯曲应力，不再保持无力矩状态; (4)壳体在边界上无横向剪力和弯矩。 (1)回转壳体曲面在几何上是轴对称的， 壳壁厚度无突变; 材料是均匀连续且