有限元法分析金属基复合材料 有限元与材料科学方向毕业设计 毕业论文

1、1 引言1.1研究的目的及意义金属基复合材料是在树脂基复合材料的基础上发展起来的。最初在60年代初期开始有所发展，但由于当时制备技术等各种因素的制约，并没有引起广泛的注意。进入到70年代后期，由于高新技术对材料的各种性能要求日益提高，金属基复合材料以其优良的性能引起各国政府、工业界的重视，被誉为先进复合材料，与传统材料相比较，它具有重量轻、高比弹性模量、高比强度、耐疲劳、耐磨损、低能耗、低膨胀系数等特点，具有在军事、航天航空、汽车、机械、电子等各种领域应用的可能性1。在高温下制备复合材料时，基体与增强体之间极易发生有害的界面反应，而合适的界面涂层不但能有效阻挡这类反应，而且还可以对复合材料界面

2、残余应力的分布起到一定的调节作用2。在复合材料使用过程中，由于基体和纤维性能的差异，热残余应力的存在不可避免，它对复合材料的力学性能有着重要影响，有时甚至会导致基体开裂，因此受到人们的高度重视3。由于材料不同且具有不同力学性能的界面层，其厚度和性能会对复合材料的有效性能产生剧烈的影响4，所以合适的界面厚度使得基体与基体的界面结合适中，有利于材料性能的提高5。研究表明，金属基复合材料的内部残余应力对复合材料的力学性能具有重大影响, 为了预测金属基复合材料内部残余应力的大小及影响，许多学者都致力于研究金属基复合材料内部残余应力的理论计算模型6。广义地说，残余应力是一种普遍存在的现象，产生残余应力的

3、原因也是多种多样的。金属基复合材料热残余应力产生必须具备的条件有：(1)基体与增强体之间界面结合良好；(2)温度变化；(3)增强体与基体之间的热膨胀系数差异7。而这些简化模型的界面层具有一定的厚度，界面结合的好坏由界面层材料力学性能来表征8。并且建立一些模型对于分析和理解热残余应力的分布特征和变化趋势是非常用的9。几年来，随着计算机技术和有限元方法的快速发展，引发了数值模拟技术的热潮，数值模拟技术的应用，不仅可以节省实验时问、节约研究经费，而且对研究残余应力对复合材料性能的作用规律、促进金属基复合材料的应用与发展都具有重大意义6。因此全面了解复合材料残余应力的各种影响因素、残余应力状态及分布规

4、律，对复合材料的强度估算和寿命预测等具有重要的指导意义2。1.2研究现状尽管金属基复合材料目前尚未获得大规模应用，但这些性能均可在一定范围内加以设计，必定存在着能充分发挥其性能优势的应用领域，会有更加广阔的前景9。随着力学理论和计算机技术的飞速发展，金属基复合材料的力学分析得到了很大进步。在其力学模型方面，用有限元计算技术与力学和材料科学相结来进行研究10。又鉴于复合材料的成型工艺占其成本的60%70%，所以研究发展高效、省时、低能耗、设备简单、能实现近似无余量成型的工艺方法是当务之急11。残余应力决定了复合材料变形的特殊性，大量研究人员对此进行了深入的研究，并取得了重大进展12。从有关文献与

5、资料可以得知，数十年来，美、法、俄、德、日等国家对金属基复合材料残余应力的抑制与消除技术上的理论研究一直非常重视，在实际生产工艺中也达到了相当高的工艺水平13。对热残余应力分布的影响分析中，我国权高峰等人进行了弹塑性分析计算，结果表明单程变温造成的微观热应力和残余应力其绝对值均沿径向按指数或对数规律减小，而且受热或冷却时基体中的屈服首先发生在界面处，并逐渐向基体中扩展14。王玉庆等15对涂层在复合材料中的力学行为进行了理论分析,指出界面残余应力是热膨胀系数与弹性模量综合作用的结果,高模量涂层在热膨胀系数低时才能减小界面残余应力,而低模量涂层不论热膨胀系数大小均能减小界面残余应力。丁向东等16运

6、用轴对称有限元法得出残余应力会降低拉伸过程中的应力传递，加强压缩过程中应力传递，使复合材料室温抗压强度高于抗拉强度。马志军等17以SiC/Ti-24Al-11V为研究对象，分析了纤维体积分数与残余应力的关系，得出纤维体积分数也会对残余应力产生影响。国外对材料中热残余应力的分析也有一些成果。诸如Harris等18提出垂直于纤维方向的热残余应力模型，并假设纤维被埋在具有复合材料宏观属性的等效基体中，利用等效弹性模量得出接触压力与纤维组分之间的关系。Nairn等19首先针对含有均匀界面相的复合材料热残余应力进行研究。Jayaraman等15给出三种含有性能梯度界面的复合材料热残余应力分布。Mitak

7、a等20给出四相模型（纤维、界面相、树脂、等效基体）。Kim和Mai等21通过单丝三相模型建立界面相参数与纤维树脂接触压力之间的关联关系。当下运用计算机及有限元技术进行计算仿真成为热门，国内外也将其运用于航空、电子和汽车等行业。先以CAD/CAM技术为例，德国COPRA系统能完成设计、成型工艺过程模拟、生产图纸、成本计算、毛坯管理、计算机数控制造、质量控制的整个过程的全面的、集成化的软件解决方案，具有独特的成型过程模拟与优化技术和高效率的成本计算功能。而国内工作人员吸收了国外的技术和经验，也取得了一些成绩22。再以CAE技术为例，美国DEFORM仿真模拟的应用将大大减少生产过程中不必要的流程不

8、但保证产品质量而且提高工作效益。国内在塑性成形模拟软件方面跟国际上相比还存在很大的差距，但也相继开发一些软件23。例如我国三一重工泵送机械公司就利用有限元分析的方法指导开展工艺方法的研究，公司主要仿真焊接变形情况24。1.3钛基复合材料的热残余应力热残余应力产生的原因在金属基复合材料的制备和使用过程中，热残余应力的产生和存在是不可避免的，并且成为金属基复合材料的一大本质特征26。究其热残余应力产生的原因，一般不外乎以下几个：（1）由于温度梯度引起的应力，即温度梯度诱导热残余应力；（2）在均匀温度下由于基体金属和纤维热膨胀系数不匹配引起的热残余应力，这是由于复合材料组分的本质属性所决定的；（3）

9、由于界面反应或是基体相变引起复合材料局部体积发生变化，从而导致残余应力的产生。由于（1）和（3）所产生的热残余应力对复合材料的影响较小，并且通过适当的措施可以减小甚至避免，所以，在目前的大部分研究当中，热膨胀系数不匹配引起的热残余应力是人们关注的重点。有限元分析表明，一般在界面附近，基体处于较大的环向拉应力和径向的压应力状态（沿纤维方向为轴向），所以，热残余应力对界面的影响最大，进而通过界面影响复合材料的性能。在复合材料的界面处，常会发现一些垂直于界面的裂纹，特别是纤维距离较近时，显然，界面处的环向残余拉应力是其产生的直接原因之一。另外，界面附近的环向应力有突变，应力梯度非常大，Warrier

10、等人27研究表明，在横向载荷作用下，应力突变点将会导致裂纹萌生和界面脱粘。A. Hutson28等人指出，径向热残余应力的大小直接影响复合材料中纤维和基体间界面剪切强度的大小，由于热残余应力的大小随温度变化明显，所以界面剪切强度也会受温度变化的影响，进而影响复合材料的高温力学性能。热残余应力对复合材料力学性能的影响非常复杂，并且一般不会直接作用，而是通过其它条件影响复合材料。另外，热残余应力对复合材料的屈服强度、压缩强度以及横向拉伸性能也有不同程度的影响。由于考虑了热残余应力的影响，使人们对复合材料的力学性能有了更清楚的了解。1.3.2热残余应力对复合材料性能的影响复合材料界面残余应力大于基体

11、材料屈服强度时，残余应力部分松弛，基体合金中产生高密度位错，从而使复合材料屈服强度提高。研究表明，SiCAI复合材料残余应力使界面附近基体位错密度提高12个数量级29。这种情况下，有限元模拟得出的残余应力值高于实际值，为残余应力上限。张国定等30测定了SiCAl中单根纤维周围的硬度分布，界面附近基体硬度最大(是无应力状态下的4倍左右)，远离界面硬度下降直到基体合金原始硬度。这种小范围内力学性能的巨大变化，证实了界面附近区域高密度位错的存在。复合材料界面残余应力对横向力学性能有重要作用。MMAghdam等31模拟了具有CTiB2涂层的SiCTi基复合材料在横向拉伸与压缩时的力学行为，其纤维排布几

12、何模型为四方排布模型。他认为复合材料横向压缩强度是拉伸强度的2倍左右，这是因为基体杨氏模量低于纤维杨氏模量，横向拉伸载荷作用下基体沿轴向的收缩大于纤维沿轴向的收缩，导致界面受剪，且受剪方向与热膨胀系数差异引起的界面残余剪切应力方向一致，从而引起界面剪切强度降低、纤维脱粘，复合材料提前失效；材料受压时。情况正好相反。所以，界面残余剪切应力对弱结合界面的横向拉伸强度不利。另外，由于C的强度低于TiB2，因此在拉伸载荷达到250MPa失效首先发生在fc界面，当载荷增加到440MPa后，cm界面正方形对角线方向开始脱粘。原因在于TiB2的杨氏模量与热膨胀系数都较高，从而在cm界面产生了很高的周向拉伸应

13、力和径向压缩应力，但周向与径向残余应力在垂直于纤维方向的平面内具有明显的各向异性，界面正方形对角线方向周向拉伸应力最大，径向压缩应力最小，且当纤维体积分数大于某一临界值后，此处径向应力甚至变为拉伸状态32。随着复合材料界面径向残余压应力的减小，界面机械结合强度减弱，对弱结合界面横向强度不利。复合材料中热残余应力的分析方法对于金属基复合材料热残余应力的分析主要通过实验研究和模拟分析的方法。而在实验研究中，以前的有损分析，包括钻孔法、环芯法等，由于对材料的破坏性，几乎已经不用，取而代之的是无损分析，例如X射线衍射和中子衍射等。（1）X射线衍射和中子衍射利用X射线和中子衍射对材料热残余应力进行测量受

14、到广泛关注，特别是X射线衍射测量热残余应力。X射线应力测定在理论、实验技术及方法上已取得了很大的进展，如sin2法的提出、测角仪的发明和计算机技术在仪器控制与数据处理方面的普遍应用等等，使其成为材料科学和工程技术上令人感兴趣、重要的研究手段33。中子衍射由于受中子源的限制，远没有X射线衍射应力测量普及。但是由于中子具有大的穿透深度，中子衍射可以测量材料内部一定深度的热残余应力。Rangaswamy等对X 射线衍射和中子衍射法测量复合材料残余应变进行了比较。表1-1 是他们对SiCf/Ti-6Al-4V 复合材料的基体分别采用X 射线衍射和中子衍射方法进行的热残余应力分析结果。表1-1 X射线衍

15、射和中子衍射法测量的复合材料基体中的残余应变（/）物质X射线误差中子误差（105）2396±3183022±1134（204）2227±5392269±421（213）2640±3122623±85（312）1904±4242833±103（300）2974±3212617±99从表中可以看出，在平面应变测量过程中X射线衍射和中子衍射在很大程度上保持了一致性。另外他们还利用中子衍射对所用金属基复合材料中纤维的应变进行了测量，结果如表1-2所示。表1-2 中子衍射法测量的复合材料纤维的残余应变（/

16、）物质中子误差（220）-1273±19（440）-11220±56为了研究复合材料某一微小区域内的残余应力分布状况,可以采用微小X 射线束进行测量。Adachi 等34用微小X射线束测量了多层复合材料层间应力分布，测量结果与有限元模拟结果基本相符。 （2）基片弯曲法其原理示意图如图1 所示。为了避免一般机械加工手段介入其它应力影响, 利用电抛光或者化学腐蚀的方法剥掉试样表面层, 在热残余应力的作用下, 试样发生弯曲, 测量曲率半径, 计算残余应力的大小, 逐层剥离便可计算热残余应力在z 轴方向上的分布35。图1-1( a) 是剥掉试样表面一层的方法, 其前提是假设热残余应

17、力是单向应力(Y方向) 而忽略了横向应力的影响, 这并不符合实际情况, 如果剥层的长径比过大, 则可忽略横向应力的影响, 如图1-1( b) 所示, 并且可以增大试样弯曲的曲率半径，减小系统误差。一般情况下, 基片弯曲法需要高的加工精度, 而且受纤维均匀排布程度的影响很大。图1-1基片弯曲法测量热残余应力原理示意图（3）激光拉曼光谱法激光拉曼光谱法36可以用来测量纤维增强金属基复合材料热残余应力, 复合材料受力后, 随着拉应力的增加, 原子间距增加, 原子振动频率下降; 反之在压缩应力下, 原子间距减小, 原子振动频率增加。这种振动频率的变化可以用激光拉曼光谱测定出来。War d 等37用拉曼

18、光谱法测量了两种不同SiC 纤维金属基复合材料的残余应力, 结果表明, 在两种不同SiC 纤维上的轴向残余应力分别为- 850MPa和- 590MPa, 这与用连续同轴圆柱模型计算出的应力值相似。（4）选择基体腐蚀法这种方法首先选择要腐蚀的基体范围,进行基体腐蚀, 然后测量由于应力释放而松弛的纤维相对于仍包含在基体内的纤维的长度, 计算纤维的轴向应变, 进而推出纤维和基体的平均热残余应力38。这种方法虽然简单易行, 但对纤维长度测量精度要求较高, 而且测量结果也受纤维排布情况的影响。（5）电子莫尔波纹和顶出实验相结合的方法电子莫尔波纹方法是一种具有高灵敏度测量形变的方法, 如图1-2( a)

19、所示。利用这种测量形变的方法再结合顶出实验39（图1-2( b)），可以测量纤维增强金属基复合材料纤维-基体界面热残余应力。在纤维被顶出的过程中, 界面上的残余应力彻底释放, 同时, 所释放的残余应力对应的残余应变可以通过电子莫尔波纹的方法测量, 最后由应力应变关系计算出界面处的热残余应力, 当热残余应力不超过材料的屈服应力时, 可以直接利用虎克定律来计算。Xing等40 利用这种方法成功测量了SiC/Ti复合材料界面热残余应力。但是利用这种方法测量出的界面上的热残余应力只考虑了被顶出纤维对应力的影响, 而忽略了周围纤维对界面上热残余应力的贡献。图1-2 顶出实验示意图和电子莫尔波纹（6）理论

20、分析的方法理论分析复合材料中热残余应力的分布, 目前大概有两种,一种是利用简化同轴圆柱模型, 采用力学基本公式, 再加上边界条件和变形协调方程进行近似的理论推导。另一种是计算机有限元模拟复合材料中热残余应力的分布状况。理论分析的方法能借助现代计算机快速运算能力方便、快捷地模拟出复合材料的热残余应力, 特别是对于实验测定难以实现的热残余应力分析, 例如复合材料界面处的应力分布。 由于实际问题的复杂性，要从理论上求解热残余应力的方程式往往是不可能的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析方法则为解决复杂的热分析计算问题提供了有效途径。有限元法是一种经典的工程数学方法，它源于弹性

21、力学的计算，有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联接在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联接方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解区域。有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片的表示全求解区域上待求的未知场函数，单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达。这样一来，一个问题的有限元分析中，未知场函数或其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量（即自由度），从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过

22、插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。它具有方便性、实用性、有效性、灵活性、适应性、几何模型离散程度高，计算精度高的特点，因而成为行之有效的工程分析手段，备受人们关注41。因此本课题应用有限元分析方法。1.3.4降低热残余应力的方法如何降低热残余应力对复合材料性能的提高有很大的实际意义，从热残余应力的影响因素出发，改善其分布状况的方法主要有以下几种：（1）纤维和基体热膨胀系数的不匹配性是造成热残余应力的主要原因，所以，要降低热残余应力的大小，首先要降低纤维和基体热膨胀系数的不匹配性42。（2）选择基体材料的力学性能43。（3）界面设计。（4）合理的纤维排布方式和

23、纤维含量44。（5）合理的热加工工艺参数45。1.4钛基复合材料界面反应复合材料界面在金属基复合材料中存在着大量的增强材料和基体之间的界面，增强材料的比例越高，增强材料的尺寸越小，则这种界面就越多。界面区包含了基体与增强体的接触连接面，基体与增强体相互作用生成的反应产物和析出相，增强体的表面涂层作用区，元素的扩散和偏聚层，近界面的高密度位错区等。界面结合的状态对复合材料的宏观性能起着重要的作用。金属基复合材料的界面类型可以分为三类：类界面是平整的而且只有分子层厚度,界面除了原组成物质外,基本上不含其它物质；类界面为原组成物质构成的犬牙交错的溶解扩散界面；类界面则有微米级左右的界面反应物层25。

24、不同条件下同样组成物质可以构成不同类型界面。其界面结合主要是物理、化学和机械结合三种结合。化学结合方式就是当增强相和基体之间发生扩散和化学反应，反应产生的化学键合可以使增强相和基体之间产生强结合。界面是复合材料的特征，界面的结构大致包括：界面的结合力、界面的区域（厚度）和界面的微观结构等几个方面。界面及其附近区域的性能、结构都不同于基体本身的结构，因而构成了界面层。SiC纤维Ti之间生成的界面含有微米级左右的界面反应物质，纤维之间形成新的化合物层，即界面反应层。界面反应层不是单一的化合物。一般情况下，随反应程度增加，界面结合强度亦增大，但是由于界面反应产物多为脆性物质，所以当界面层达到一定厚度

25、时，界面上的残余应力会使界面破坏，反而降低了界面结合强度。在金属基复合材料中，界面对材料内载荷的传递、微区应力和应变的分布、残余应力、增强机制和断裂过程，以及导电、导热、热膨胀等物理和力学性能有着极为重要的作用和影响。界面的结构和性能是影响基体和增强体性能充分发挥形成最佳综合性能的关键25。连续纤维增强的复合材料，对纤维的强度和模量比对基体要高。纤维是主要承载体，因此要求界面能有效地传递载荷，调解材料内应力分布、阻止裂纹扩展，界面结合强度必须适中。界面反应对复合材料性能的影响TMC采用不同的制备技术时，基体钛合金或钛铝金属间化合物与增强体SiC纤维通过两者间的界面而结合在一起的。TMC所承受的

26、载荷是通过界面由基体传递到纤维上的。因此，纤维基体之间界面的结合状态与结合强度、界面的化学反应对复合材料的性能有着很大的影响。在其研制的过程中，必须对界面问题给以足够的重视。其中界面化学反应尤为重要。连续纤维增强金属基复合材料的制备方法分为固态法和液态法两类。液态法通常简单易行、成本低廉，但难以控制剧烈的界面反应，而且难以实现纤维在基体中的分布均匀性。固态法包括箔纤维箔法（Foil-Fiber-Foil，常简写为FFF）、浆料带铸造法、等离子喷涂法以及纤维涂层法（Fiber-Coating Method，常简写为FCM）等。在制备与服役过程中，纤维与基体之间不可避免的会发生元素的扩散和界面化学

27、反应，界面反应和反应程度决定了界面结构和特性，其主要行为有：（1）增强了钛合金基体与增强纤维的界面结合强度。强的界面结合状态下，当出现裂纹时，裂纹在复合材料中扩展遇到纤维，在界面处不会发生脱粘，裂纹则继续发展穿越纤维，纤维增韧的拔出机制不起作用，会造成复合材料的脆性断裂。（2）产生多种脆性的反应产物。脆性的界面反应区常常是复合材料破坏的裂纹起始源。高温下，界面反应继续进行，将对复合材料的热稳定性产生影响。（3）造成纤维损伤和改变基体成分。尽管复合材料中的纤维常常带有保护涂层，但是却不能完全阻止反应的发生。一旦涂层被消耗，反应延伸到纤维本身，将会使纤维的性能急剧下降。另一方面，界面反应会改变界面

28、附近基体的化学成分，造成TMC的塑性下降。SiC纤维中的元素C还会扩散到远离界面的基体中，降低基体合金的韧塑性，并会形成复杂化合物Ti3AlC，这将会使材料性能进一步降低。总之，如何控制复合材料的界面反应，形成最佳的界面结构，是关键问题。是TMC能够形成有效传递载荷、调节应力分布、阻止裂纹扩展的稳定的界面结构。1.5研究内容及研究方法在颗粒增强铝基复合材料中，由于颗粒和基体的热膨胀系数差别很大，复合材料在制备冷却的温度变化过程中带来颗粒和界面附近很大的热残余应力场，从而对材料尺寸稳定性有重要的影响。因此为提高金属基复合材料的尺寸稳定性和使用精度，有必要对其内部微观应力场进行分析评价，并分析其形

29、成机理，从而提出合理的制备工艺，降低热残余应力，提高材料的内在质量。热残余应力是一种自平衡的非均匀应力场，尤其是在界面附近，一般处于多方向的复杂应力状态。因此，精确测定复合材料中热残余应力的大小是非常困难的。目前的试验方法所测的复合材料热残余应力，都是某一尺度范围内的平均热残余应力，其致命的弱点就是不能反映复合材料界面及其附近复杂的应力变化情况。而理论计算热残余应力则可以从根本上克服这一弊端。理论分析复合材料中热残余应力的大小和分布，目前主要有两种方法，一种是利用同轴圆柱模型，由于计算过程中复杂的边界条件和变形协调问题，最后得到的基本上是各式各样的经验公式。另一种方法则是利用有限元分析软件模拟

30、复合材料中的热残余应力。该方法能形象直观地反映热残余应力的分布状况。在有限元计算细观力学中，大都简化应用了比较理想的增强相周期性分布的材料模型。一般地，采用FFF法会得到纤维的四方排布和采用FCM法会得到纤维的六方排布。根据这两种纤维排布的对称性和周期性，可采用1/4纤维模型作为代表性单元进行有限元模拟。 本课题采用二维平面应变模型，运用ABAQUS有限元分析软件来建立复合材料的有限元模型，以此来模拟复合材料中应力的分布状况。还要模拟冷却过程中复合材料热残余应力的变化过程及冷却后热残余应力的分布状况。最后通过改变界面层厚度、热膨胀系数、弹性模量等材料性能来分析残余应力的变化情况。 2 ABAQ

31、US有限元分析基础2.1有限元法及ABAQUS软件介绍有限元法是一种高效能、常用的计算方法。随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。不同于求解满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。有限元法从选择基本未知量的角度来看

32、，可以分为三类：位移法，力法和混合法。以节点位移为基本未知量的求解方法称为位移法；以节点力为基本未知量的求解方法称为力法；一部分以节点位移，另一部分以节点力作为基本未知量的求解方法称为混合法。由于位移法通用性较强，计算机程序处理简单方便，因此得到广泛的应用。在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：增加设计功能，减少设计成本；缩短设计和分析的循环周期；增加产品和工程的可靠性；采用优化设计，降低材料的消耗或成本；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；进行机械事故分析，查找事故原因。简言之，有限元分

33、析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。 随着工业发展和计算机仿真技术的不断提高，CAD、CAE、CAM越来越受到大家的关注，而有限元被认为是最成熟的分析手段之一，其中ABAQUS是国际上最先进的有限元分析软件之一。它具有强健的计算功能和广泛的模拟性能，拥有大量不同种类的单元模型、材料模型和分析过程等。ABAQUS能为用户提供了广泛的功能，且使用起来又非常简单。大量的复杂问题可以通过选项块的不同组合很容易的模拟出来。例如，对于复杂多构件问题的模拟是通过把定义每一构件的几何尺寸的选项块与相应

34、的材料性质选项块结合起来。在大部分模拟中，甚至高度非线性问题，用户只需提供一些工程数据，像结构的几何形状、材料性质、边界条件及载荷工况。在一个非线性分析中， ABAQUS 能自动选择相应载荷增量和收敛限度。他不仅能够选择合适参数，而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到精确解。用户通过准确的定义参数就能很好的控制数值计算结果。所以本课题也采用此有限元分析软件。2.2 ABAQUS软件界面介绍 其主窗口包括以下部分（如图2-1）： 图2-1 ABAQUS 6.9的主界面（1）标题栏标题栏显示当前版本及模型数据库的名称（2）环境栏ABAQUS包括一系列的功能模块（module），每一模块能完

35、成模型的一种特定功能。通过这个module列表可以在各功能之间进行切换。（3）工具栏工具栏提供了菜单功能的快捷访问方式。（4）主菜单通过对菜单的操作，可以调用ABAQUS的全部功能。用户选择不同的功能模块时，菜单栏中包括的菜单项也会有所不同。（5）模型树模型树直观的显示出模型的各个组成部分，如部件、材料、分析步、载荷和输出要求等。使用模型树可以更方便的在各功能之间进行切换，实现主菜单和工具栏提供的大部分功能。（6）工具区当用户进入某一功能模块时，工具区就会显示该功能模块相应的工具，帮助用户快速调用该模块的功能。（7）视图区用户在这个区域作图。（8）提示区在进行各种操作时，会在这里显示相应的提示

36、。（9）信息区和命令行接口显示状态信息和警告。键入命令和数学表达式。2.3 ABAQUS分析步骤有限元分析包括以下三个步骤：前处理、分析计算、后处理。（1）前处理（ABAQUS/CAE）在前处理阶段需要定义物理问题的模型，并生成一个ABAQUS输入文件。ABAQUS/CAE是完整的ABAQUS运行环境，可以生成ABAQUS模型、交互式的提交和监控分析作业，并显示分析结果。ABAQUS/CAE分为若干个功能模块，每一个模块定义了模拟过程的一个方面，例如，定义几何形状、材料性质和网格等。建模完成后，ABAQUS/CAE可以生成ABAQUS输入文件，提交给ABAQUS/Standard。（2）分析计

37、算（ABAQUS/Standard）在分析计算阶段，使用ABAQUS/Standard求解输入文件中所定义的数值模型，通常以后台方式运行，分析结果保存在二进制文件中，以便于后处理。（3）后处理（ABAQUS/Viewer）后处理部分可以读入分析结果数据，以多种方式显示分析结果，包括彩色云纹图、动画、变形图和XY曲线图等。2.4ABAQUS/CAE的功能模块 Part功能模块ABAQUS/CAE中的模型由一个或多个部件构成，用户可以在Part功能模块中创建和修改各个部件，具体包括以下功能：（1）主菜单Part 创建柔体部件、离散刚体部件或解析刚体部件，对它们进行复制、重命名、删除、锁定和解除锁定

38、等操作。（2）主菜单Shape 通过创建拉伸、旋转、扫掠、倒角和放样等特征来定义不见得几何形状。（3）主菜单Feature 编辑、重新生成、抑制、恢复和删除几何部件的特征。（4）主菜单Tools 定义集合、基准、刚体部件的参考点，分割部件。 Property(特性)功能模块在ABAQUS/CAE中，不能直接指定单元或几何部件的材料特性，而是要首先定义相应的截面属性，然后指定截面属性的材料，再把此截面属性赋予相应的部件。主要可以完成以下操作：（1）主菜单Material 创建和管理材料。（2）主菜单section 创建和管理截面属性。（3）主菜单Profile 创建和管理梁截面。（4）主菜单Sp

39、ecialSkin 在三维物体的某一个面或轴对称物体的一条边上附上一层皮肤，这种皮肤的材料可以与物体原来的材料不同。（5）主菜单Assign 指定部件的截面、取向、法线方向和切线方向。 Assembly（装配）功能模块每个部件都被创建在自己的局部坐标系中，在模型中相互独立。使用这个模块可以为各个部件创建实体，并在整体坐标系中为这些实体定位，形成一个完整的装配件。实体是部件在装配件中的一种映射，用户可以为一个部件重复地创建多个实体，每个实体总是保持着和相应部件的联系。如果在Part功能模块中修改部件的形状尺寸，或在Property功能模块中修改部件的材料特征，这个部件相应的实体就会自动随之改变，

40、不能直接对实体进行上述修改。在Assembly功能模块中主要可以进行以下操作：（1）主菜单Instance 创建实体，通过平移和旋转来为实体定位，把多个实体合并为一个新的部件，或者把一个实体切割（cut）为多个新的部件。（2）主菜单Constraint 通过建立各个实体间的位置关系来为实体定位，包括面与面平行、面与面相对、边与边平行、边与边相对、轴重合、点重合、坐标系平行等。 Step（分析步）功能模块使用主菜单Step下的各菜单项可以创建和管理各个分析步。ABAQUS/CAE的分析过程是由一系列的分析步组成的，其中包括两种分析步。（1）初始分析步 ABAQUS/CAE会自动创建一个初始分析步

41、，可以在其中定义模型初始状态下的边界条件和相互作用（interaction）。初始分析步只有一个，名字是“Initial”,它不能被编辑、重命名、替换、复制或删除。（2）后续分析步 在初始分析步之后，需要创建一个或多个后续分析步，每个后续分析步描述一个特定的分析过程，例如载荷或边界条件的变化、部件之间相互作用的变化、添加或去除某个部件等等。创建后续分析步时可以选择它的类型，主要包括两大类：（1）通用分析步（general analysis step） 可以用于线性或非线性分析。常用的通用分析步包括以下类型Static,General(进行静力分析)；Dynamics,Implicit(进行隐式

42、动力分析)；Dynamics，Explicit(进行显式动态分析)。（2）线性摄动分析步（Linear perturbation step） 只能用来分析线性问题。在ABAQUS/ Explicit中不能使用线性摄动分析步。 Interaction(相互作用)功能模块在Interaction功能模块中，主要可以定义模型的以下相互作用。（1）主菜单Interaction 定义模型的各部分之间或模型与外部环境之间的力学或热相互作用，例如接触、弹性地基、热辐射等。（2）主菜单Constraint 定义模型各部分之间的约束关系。（3）主菜单Connector 定义模型中的两点之间或模型与地面之间的连接

43、单元（Connector），用来模拟固定连接、铰接、恒定速度连接、止动装置、内摩擦、失效条件和锁定装置等。（4）主菜单SpecialInertia 定义惯量（包括点质量/惯量、非结构质量和热容）。（5）主菜单SpecialCrack 定义裂纹。（6）主菜单SpecialSprings 定义模型中的两点之间或模型与地面之间的弹簧和阻尼器。（7）主菜单Tools 常用的菜单项包括Set(集合)、Surface（面）和Amplitude(幅值)等。 Load(载荷)功能模块在Load(载荷)功能模块中，主要可以定义载荷、边界条件、场变量（field）和载荷状况（load case）。（1）载荷点击主

44、菜单LoadCreate,可以定义以下类型的载荷： Concentrated Force:施加在节点或几何实体定点上的集中力，表示为力在三个方向上的分量。 Moment: 施加在节点或几何实体定点上的弯矩，表示为力矩在三个方向上的分量。 Pressure:单位面积载荷（载荷的方向总是与面或边垂直，正值为压力，负之为拉力）。 Body Force:单位体积上的体力。 Generalized Plane Strain:广义平面应变载荷，它施加在由广义平面应变单元所构成区域的参考点上。 Connector Force:施加在连续单元上的力。温度和电场变量。（2）边界条件使用主菜单BC可以定义以下类型

45、的边界条件：对称/反对称/固支、位移/转角、速度/角速度、加速度/角加速度、连续单元位移/速度/加速度、温度、声音压力、孔隙压力、电势、质量集中。载荷和边界条件与分析步有关，用户必须指定载荷和边界条件在哪些分析步中起作用。 Mesh(网格)功能模块在Mesh功能模块中主要可以实现以下功能：布置网格种子；设置单元形状、单元类型、网格划分技术和算法；划分网格；检验网格质量。在建模过程中，划分网格是一个比较重要而复杂的步骤，需要根据经验来综合使用多种技巧。 Job(分析作业)功能模块在这个模块中可以实现以下功能：创建和编辑分析作业；提交分析作业；生成INP文件；监控分析作业的运行状态；中止分析作业的

46、运行。2.5建立模型建模在整个分析过程中占用的时间比较长，因为先得对所给标题进行分析，然后建立几何模型和定义一些属性参数。建模的要点是：（1）通过简单的力学分析，可以知道该问题属于平面应力问题；（2）基于结构和载荷的对称性，可以只取模型的1/4进行分析。建立实体模型时有二维和三维之分，本课题应用建立二维几何模型来分析。2.5.1创建部件此步骤在Part功能模块中进行，因为在其中可以进行创建、编辑及管理模型的各个部分。具体操作是：打开主界面后，看到模块列表Module：part，这表明当前处在部件功能模块，在这个模块中可以定义模型各部分的几何形体。点击左侧工具区的Create part,弹出如下

47、图2-2的Create part对话框，在name后输入文件名字，将Modeling Space(模型所在空间)设为2D Planar(二维平面)，其余参数不变，点击Continue。绘制完图形后要保存，文件自动生成file name.cae格式。2.5.2创建材料和截面属性在窗口左上角的Module(模块)列表中选择Property(特性)功能模块，点击左侧工具区中的Create Material,弹出Edit Material对话框，在此对话框中可完成弹性及塑性变量、热膨胀系数等一系列材料属性的设置。此步为创建材料。 点击左侧工具区的Create section键,在弹出Edit Sect

48、ion对话框后保持默认参数不变，点击continue。这里是定义截面属性。 点击左侧工具区Assign Section,再点击视图区的平板模型，当选中的实体边界以红色高亮度显示时，在视图中点击中键，弹出Edit Section Assignment对话框后再点击OK。2.5.3定义装配件在窗口左上角的Module列表中选择Assembly(装配)功能模块，点击左侧工具区的Instance Part键，弹出如图2-3 Create Instance对话框，将Instance Type选为Independent(mesh on instance),点击OK。本课题需要将三个模块粘连在一起，所以还需

49、要点击Tranlate Instance键，它可将各个模块粘在一起。 图2-2 Create part对话框 图2-3 Create Instance对话框2.5.4定义接触上面将各个模块粘接在一起后，要定义各个接触面。进入Module列表中的选择Interaction功能模块，点击Create Constraint,弹出如图2-4对话框后，将Type选为tie,点击OK。然后点击左下角的surface，在视图中选中其中一个接触面，再点击Done，接着再次点击左下角的surface，再选中另一个接触面，点击Done。这样面接触就定义完了。2.5.5设置分析步ABAQUS/CAE会自动创建一个初

50、始分析步（initial step），可以在其中施加边界条件。用户还可以根据自己的分析题目来设置后续分析步（analysis step）,用来施加载荷。具体操作方法是：在窗口左上角Module列表中选择Step(分析步)功能模块。点击左侧工具区的Create Step键，在弹出的如图2-5的对话框中参数保持默认值（Procedure type:General;选中Static,General）,点击continue,在弹出的Edit Step对话框中，保持各参数的默认值，点击 图2-4 Create Constraint对话框 图2-5 Create Step对话框2.5.6定义边界条件在窗口

51、左上角的Module列表中选择Load（载荷）功能模块，定义边界条件。（1）定义左边上的对称边界条件点击左侧工具区的Create Boundary Condition键，或在主菜单中选择BCCreate。在弹出的对话框中输入名字，将Step设为Initial,其余各项参数保持默认值，点击continue。此时窗口底部提示信息变为“Select regions for the boundary condition”时，点击模型左侧边界线，以红色高亮度显示被选中的线，在视图中点击鼠标中键（如图2-6所示）。然后弹出Edit Boundary Condition对话框，选中XSYMM（U1=UR2=

52、UR3=0）,然后点击OK （如图2-7所示）。 图2-6 Create Boundary Condition对话框 图2-7 Edit Boundary Condition对话框（2）定义模型底边上的边界条件与上一步步骤基本相同，也是点击左侧工具区的Create Boundary Condition键，在弹出的对话框中输入名字，将Step设为Initial,其余各项参数保持默认值，点击continue。当窗口处下端有同样的提示信息时，点击模型的底部边界线，当以红色高亮度显示时，在视图中点击鼠标中键，选中YSYMM（U2=UR1=UR3=0）（如图2-8）。然后点击OK。视图中模型会如图2-9

53、所示。图2-8 Create Boundary Condition对话框 图2-9 定义完左边和下边边界条件后的模型2.5.7划分网格在窗口左上角的Module列表中选择Mesh(网格)功能模块，将环境栏中Object选项设为Part,即为所选的模块进行划分网格。（1）设置边上的种子 在左侧工具区中鼠标按住Seed Part键不放，选择Seed Edge:by number,然后点击模型，在窗口底端设置Number of elements along the edges(边界线上的单元数)，再次在视图中点击鼠标中键。（2）设置网格控制参数点击左侧工具区的Assign Mesh Controls

54、,在弹出的对话框（如图2-10）中将Techniques设为Structured,其余参数保持默认值，然后点击OK。（3）设置单元类型点击左侧工具区的Assign Elements Type键,弹出对话框（如图2-11）中将Geometric Order(几何阶次)改为Quadratic(二次单元)，取消对Reduced integration(减缩积分)的选择，其余保持默认值，点击OK。（4）划分网格点击左侧工具区中的Mesh Part Instance,窗口底部提示区显示“OK to mesh the part instance?”,在视图中点击鼠标中键，或直接点击Yes,这样网格就划好了

55、。 图2-10 Assign Mesh Controls对话框 图2-11 Elements Type对话框2.6提交分析作业在Module列表中选择Job(分析作业)功能模块。（1）创建分析作业点击左侧工具区的Job Manager,弹出对话框，点击Create（创建新的作业），输入名字，点击continue，弹出Edit Job对话框，各参数保持默认值，点击OK。（2）提交作业在Job Manager对话框中点击Submit(提交分析)，当分析完成后，点击Results(分析结果)，自动进入Visualization模块。2.7结构后处理后处理是指检查并分析求解的结果的相关操作。这可能是分

56、析中最重要的一环之一， 因为任何分析的最终目的都是为了研究作用在模型上的的载荷是如何影响设计的。此步骤会显示出模型未变形图、变形图、云纹图及动画，也会显示出节点的应力值，具体做法是在主菜单中选择ToolsQuery(查询)，在弹出的对话框中选择Probe values(查询值)，然后点击OK。3 有限元模拟热残余应力由于基体金属和增强相纤维之间的热膨胀系数差异很大，当复合材料从较高的制备温度冷却至室温时，复合材料中将产生热残余应力。热残余应力是复合材料的一大本质特征。目前在这方面的研究已取得较大进展。金属基复合材料中的热残余应力对复合材料的力学性能（弹性模量、屈服强度、蠕变速率、疲劳寿命等）具有重大影响，因此一直受到材料工作者的重视和关注。3.1有限元模型在有限元计算细观力学中，大都简化应用了比较理想的增强相周期性分布的材料模型。连续纤维增强复合材料中纤维的排布方式与制备方法和工艺直接相关。本课题采用FCM法会得到纤维的六方排布（如图3-1所示），选取1/4纤维模型（如图3-1阴影区）作为代表性单元进行有限元模拟（如图3-2所示）。该模型的约束和载荷条件如下：下底边界在Y方向的位移为零，左侧边界在X方向的位移为零，温度载荷施加于整个有限元模型。图3-1 复合材料中纤维的六方排布 图3-2 对应所取的1/4纤维模型3.2材料