图形在坐标系中的平移

1、2.确定平移的要素：确定平移的要素： 方向和距离1、A是数轴上表示数5的一个点，现在我们把A往左平移3个单位得到B，向右平移2个单位得到C，你能说出B和C各表示什么数吗？ B是_, C是_。2、图形的平移，图形的平移只改变图形的_，不改变图形的_。温故2:位置位置形状和大小形状和大小探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5-2-1-3-4P将点将点P(-2，-3)向右平移向右平移5个单位长度，个单位长度，得到点得到点 P1，你能在图上标出这个点，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？并写出它的坐标吗？P1探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5-2-1-3

2、-4P将点将点P(，)向左平移个单位长度，向左平移个单位长度，得到点得到点 P1，你能在图上标出这个点，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？并写出它的坐标吗？P1 归纳归纳P(x, y)P(x-a, y)P(x+a, y)向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位1、在平面直角坐标系中，将点、在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向右向右(或左或左)平移平移a个单位长度，可以个单位长度，可以得到对应点得到对应点(x+a, y)(或或(x-a, y)；在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：1、（、（1）将点）将点A向右平移向右平移

3、5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则则 点点A1点的坐标是点的坐标是 ； （2）将点）将点A向向左左平移平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则则 点点A2点的坐标是点的坐标是 ； （3）将点）将点A向右平移向右平移a(ao)个单位长度得到个单位长度得到点点An，则，则 点点An点的坐标是点的坐标是 ； （4）将点）将点A向左平移向左平移a(ao)个单位长度得到个单位长度得到点点An，则，则 点点An 点的坐标是点的坐标是 ；（-2-a ，-3）（3，-3）（，-3）（-2+ a ，-3）思考：思考：某一时刻三架飞机编队，在雷达上的位置如图，某一时刻三架飞机编队，在雷达上的位置如图

4、，现以米秒的速度保持队形向右水平现以米秒的速度保持队形向右水平飞行秒后，请指出它们现在在雷达上的位飞行秒后，请指出它们现在在雷达上的位置（一个单位长度表示米）置（一个单位长度表示米）xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41(-1,1)(-2,2)(-1,3)(3,1)(2,2)(3,3)探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5 6-2-1-3-4P将点将点P(-2，-3)向上平移向上平移5个单位长度，个单位长度，得到点得到点 P1，你能在图上标出这个点，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？并写出它的坐标吗？P1归纳归纳P(x, y)P(x, y-b)P(

5、x, y+b)2、在平面直角坐标系、在平面直角坐标系中，将点中，将点P(x, y)向上向上(或下或下)平移平移b(b0)个单位长个单位长度，可以得到对应点度，可以得到对应点(x, y+b)(或或(x, y-b)；向上平移向上平移 个单位个单位b向下平移向下平移 个单位个单位 b在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：1、（、（1）将点）将点A向上平移向上平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则则 点点A1点的坐标是点的坐标是 ； （2）将点）将点A向向下下平移平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则则 点点A2点的坐标是点的坐标是 ； （3）将

6、点）将点A向上平移向上平移a(ao)个单位长度得个单位长度得到点到点Bn，则，则 点点An点的坐标是点的坐标是 ； （4）将点）将点A向左下平移向左下平移a(ao)个单位长度得个单位长度得到点到点Bn ，则，则 点点Bn 点的坐标是点的坐标是 . （-2，-3+ a ）（-2，2）（-2，）（-2，-3- a ）点(x,y)左右平移a个单位长度(x-a,y)点(x,y)上下平移b个单位长度纵变横不变横变纵不变左减(x+a,y)右加(x,y+b)上加(x,y-b)下减巩固训练巩固训练1、点、点P（2，-1）向左平移）向左平移3个单位长个单位长度得点度得点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点P（2，-

7、1）向上平移）向上平移2个单位长个单位长度得点度得点Q的坐标为的坐标为_.3、点、点P（2，-1）向右平移）向右平移3个单位长个单位长度，再向下平移度，再向下平移2个单位长度得点个单位长度得点Q的的坐标为坐标为_.（，）（，）（，）（，）（，）（，）探究：点的横（纵）坐标变化前后，点在坐标平面内的位置变化特点（1）将点A（1，1）变为（3，1），需作怎样的平移？（）将点A（1，1）变为（-，1）需作怎样的平移？（）将点B（2，2）变为（2，），需作怎样的平移？（）将点B（2，2）变为（2，-），需作怎样的平移？右移个单位右移个单位左移个单位左移个单位上移个单位上移个单位下移个单位下移个单位),

8、(yax结论：（1 1）横坐标变化）横坐标变化： 点点(x,y)(x,y) 向右平移向右平移a a个单位长度；个单位长度； 点点(x,y) (x,y) 向左平移向左平移a a个单位长度；个单位长度；（2 2）纵坐标变化：）纵坐标变化： 点点(x,y)(x,y) 向上平移向上平移b b个单位长度；个单位长度； 点点(x,y)(x,y) 向下平移个单位长度向下平移个单位长度. . ),-(yax ),(byx ),(byx小结小结P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)向上平移向上平移 个单位个单位b向下平移向下平移 个单位个单位 bP(x-a, y)P(x+a, y)向右平移向右平移

9、a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41(-2,1)(4,1)(-3,2)(3,2)(-2,3)(4,3)(4,-3)(3,-2)(4,-1)如果物体既发生左右运动，同时又发如果物体既发生左右运动，同时又发生上下运动，其坐标的变化又存在什生上下运动，其坐标的变化又存在什么哪些规律呢？么哪些规律呢？yx-501234-1-2-3-4234-1-2-3-41 炮炮如图，在棋盘中建立一如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（，），现向右走了位置为（，），现向右走了格，则红炮现在的位置？格，则红

10、炮现在的位置？红炮原来的位置为红炮原来的位置为（，），现向下走了格，（，），现向下走了格，则现在的位置？则现在的位置？红炮原来的位置为红炮原来的位置为（，），先向左走了格，（，），先向左走了格，第二次再向上走了格，则第第二次再向上走了格，则第二次后红炮的位置？二次后红炮的位置？在平面直角坐标系中，将点（在平面直角坐标系中，将点（x x，y)y)先向右平移先向右平移a a个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移b b个单位长度可以等到对应点个单位长度可以等到对应点（，）（，）X+a y+bX+a y+b( (, ,) )(1(1，-1)-1)(-1，4)xy(-2,-1)01234-1-22

11、34-1-2-31小明和小小明和小东东到商店到商店买东买东西，小明突然西，小明突然说说到到别处别处有事情，有事情，过过了一段了一段时间时间，小，小东见东见小明小明还没还没有回有回来来，就打，就打电话问电话问小明的位置，小明的位置，小明想了想小明想了想说说：“ “如果商店的位置用（，）表示，那如果商店的位置用（，）表示，那么么我我现现在的位置是（，）在的位置是（，）请你帮请你帮小小东东指明指明应寻应寻找的路找的路线线（上北，右（上北，右东为东为正方向，正方向，个单个单位位长长度表示米）度表示米）(3,6)小结：小结：这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？从本节课的学习活动过程中，你有从本节课的学习活动过程中，你有何体会？何体会？ (1)(1)由平移引起点坐标的变化规律，由平移引起点坐标的变化规律，(2)(2)由坐标变化确定平移的方向由坐标变化确定平移的方向, ,(3)(3)可以用坐标解决有关平移的实可以用坐标解决有关平移的实际问题际问题. .(1)(1)通过观察、探索、发现、归纳出数学规律通过观察、探索、发现、归纳出数学规律,