NMR物理基础(一)magnetization

1、核子数核子数=质子数质子数+中子数中子数原子核原子分子物质电子中子质子原子核的自旋与磁矩原子核不停地旋转，自旋（原子核不停地旋转，自旋（Spin）：物体绕其自身轴的旋）：物体绕其自身轴的旋转现象称作自旋，原子核的自旋可理解为原子核绕其核轴转现象称作自旋，原子核的自旋可理解为原子核绕其核轴线的转动。组成原子的原子核具有自旋运动，自旋是线的转动。组成原子的原子核具有自旋运动，自旋是NMR现象的基础。现象的基础。自旋磁矩示意图SN = JJ ，Spin angular momentum，核自旋角，核自旋角动量，描述旋转运动的一个物理量，矢量，动量，描述旋转运动的一个物理量，矢量，How to cal

2、culate J？ ，Spin Magnetic Moment，自旋磁矩，自旋磁矩 ，gyromagnetic ratio，旋磁比，旋磁比Gyro？量子理论量子理论：J 是量子化的是量子化的 |J | =I：自旋量子数自旋量子数spin quantum number。1 I I Z A-Z I 举例举例 偶数偶数 偶偶数数012C6，16O8 奇数奇数 奇奇数数正整数正整数2H1， 14N7 1奇数奇数 偶数偶数偶数偶数 奇数奇数半正整数半正整数1H1， 15N7 1/2； 11B5 3/2如果原子核的如果原子核的I=0，则其不能用于观察，则其不能用于观察 NMR 现象。现象。哪类原子核不能哪

3、类原子核不能用于观察用于观察NMRNMR现现象？象？ 1H1 Hydrogen 26.735 103 rad/G.s26.735 108 rad/s/T42.58 MHz/T = J 原子核的自旋磁矩原子核的自旋磁矩与与 旋磁比旋磁比N同位素同位素I磁旋比磁旋比(103rad/G.s)磁矩磁矩1H11/226.7352.7927013C61/26.7280.7021614N711.9340.4035731P151/210.8401.130523Na113/27.0812.2161无外加磁场时B0外加磁场为B0时http:/ = JAssume B0 is Applied in the Z-di

4、rection， z = Jz= mImI= I，I， ， I1 ， I cos1zImI I1H1 Hydrogen: Spin-1/2 system ,154 442 Imcos ,sinxxyyxyxyxyi 2221xyzII Im/2 xy0dJBdt自旋角动量对时间的导数是力矩自旋角动量对时间的导数是力矩(torque)0dJBdt()000 xyzijkdBdtB0 xydBdt0 yxdBdt0zddt22200222202 yxxyyddBBdtdtdBdtcossin()00AB tBB tcossin()00AB tBB t ,000 xyz cossin()sincos

5、()000000000 xxyyxyzztB tB ttB tB tt自旋磁矩示意图SN = JJ ，Spin angular momentum，核自旋角，核自旋角动量，描述旋转运动的一个物理量，矢量，动量，描述旋转运动的一个物理量，矢量，How to calculate J？ ，Spin Magnetic Moment，自旋磁矩，自旋磁矩 ，gyromagnetic ratio，旋磁比，旋磁比1 I I00B1H1 Hydrogen: Spin-1/2 system ,154 442 Im/2 xycos1zImI I cos0 xtAB t sin0 ytAB t22xyA00B 00i

6、B txyxyte00BradNuclei Net Spin (MHz/T)1H1/2 42.58 2H1 6.54 31P1/2 17.25 23Na3/2 11.27 14N1 3.08 13C1/2 10.71 19F 1/2 40.08 Hydrogen Nuclei (Protons)Axis of Angular Momentum (Spin), Magnetic Moment1NiiM磁化强度矢量Spins PRECESS at a single frequency (f0), but incoherently they are not in phaseExternal Magn

7、etic Field1NiiM？cos00 EBBAn intuitive model. Nuclei behave like they had own magnetic moments (spin magnetic moments). By itself, there is no energetic difference for any particular orientation (only one energy state, on the left), but in external magnetic field there is a high-energy state and a low-energy state depending on the relative orientations of the magnet to the external fieldLow energy High energy mI =1/2E = -