土的极限平衡条件优质课

1、授课人：刘莹莹授课人：刘莹莹 系系 部：土木工程系部：土木工程系2014年河南水利与环境职业学院优质课比赛年河南水利与环境职业学院优质课比赛土的极限平衡条件土的极限平衡条件四四 极限平衡条件的应用极限平衡条件的应用三三 土的极限平衡条件土的极限平衡条件一一 库伦定律库伦定律二二 莫尔应力圆莫尔应力圆主要主要内容内容一、土的抗剪强度测试方法l测定土的抗剪强度常用方法是直接剪切试验，简称直剪试验。l试验原理：选用物理状态相同的试样46个，分别在不同竖向压力i 作用下剪切破坏，测得每个试样的最大破坏剪应力f 即抗剪强度。分别以测得的i 、f 为横、纵坐标，绘制抗剪强度与法向应力关系曲线，即抗剪强度曲

2、线。知识回顾知识回顾直接剪切试验1122343411223434ctan cftanf 以上两公式，是法国学者库仑提出的，故称为以上两公式，是法国学者库仑提出的，故称为库仑定律库仑定律。任务一任务一 库仑定律库仑定律（a）砂土）砂土（b）粘土）粘土活动一活动一v学生分组讨论，探究影响土的抗剪强度的因素？学生分组讨论，探究影响土的抗剪强度的因素？v土的抗剪强度指标：土的抗剪强度指标： c - 土的粘聚力（土的粘聚力（kPa） ； - 土的内摩擦角（土的内摩擦角（）；）； tan - 土的内摩擦系数。土的内摩擦系数。 活动一小节活动一小节v 无粘性土抗剪强度：来源于土的内摩擦力。无粘性土抗剪强度：

3、来源于土的内摩擦力。v 粘性土抗剪强度构成：主要来源于粘聚力和内摩擦力两粘性土抗剪强度构成：主要来源于粘聚力和内摩擦力两方面方面tanftan cf影响抗剪强度的构成因素影响抗剪强度的构成因素任务二任务二 莫尔应力圆莫尔应力圆 设一土体单元上作用着的大、小主应力分别为设一土体单元上作用着的大、小主应力分别为1和和3，根据材料力学理论，此单元内与大主应力根据材料力学理论，此单元内与大主应力1作用面成作用面成角角的的ac面上，其正应力面上，其正应力和剪应力和剪应力可分别表示为：可分别表示为：2cos223131 莫尔在坐标系中以莫尔在坐标系中以(1-3)/2为半径为半径,以以(1+3)/2为圆为圆

4、心画圆心画圆,则圆上任一点的横、纵坐标即是破坏面上所受到的则圆上任一点的横、纵坐标即是破坏面上所受到的正应力正应力 和剪应力和剪应力的大小的大小。2cos2231312sin231土的三种状态土的三种状态1313() / 2sin() / 2cotc任务三任务三 土的极限平衡条件土的极限平衡条件活动二活动二 土的极限平衡条件公式的推导土的极限平衡条件公式的推导由公式由公式:移项后得移项后得:13311sin1sin21sin1sin1sin1sin21sin1sincc或1313() / 2sin() / 2cotc21f323f1tan (45)2 tan(45)22tan (45)2 ta

5、n(45)22cc221 sintan (45)1 sin21 sintan (45)1 sin2利用三角函数关系：利用三角函数关系：即可得到粘土的极限平衡条件：即可得到粘土的极限平衡条件：任务四任务四 极限平衡条件的应用极限平衡条件的应用当当1 1 3f3f时时当当1 1= = 1f1f或或3 3= = 3f3f时时当当1 1 1f1f或或3 3 3f3f时时土体处于稳定平衡状态土体处于稳定平衡状态土体处于极限平衡状态土体处于极限平衡状态土体处于破坏状态土体处于破坏状态v 某土层的抗剪强度指标某土层的抗剪强度指标=20,c = 20kPa,其其中某一点的大主应力为中某一点的大主应力为1 1=

6、 =300kPa，小主应力为小主应力为3 =120kPa。问该点是否破坏？若保持小主应力问该点是否破坏？若保持小主应力不变，该点不破坏的最大主应力是多少？不变，该点不破坏的最大主应力是多少？活动三活动三 练一练练一练v解解 （1）方法一，）方法一，利用利用公式：公式： 即可算出即可算出1f =301.88（kPa）， 因为因为 ，可见该点稳定可见该点稳定。 方法二，利用公式：方法二，利用公式： 即可算出即可算出3f 3f = =119.08（kPa）， 因为因为 ，可见该点稳定。可见该点稳定。（2）若）若3 不变，显然不变，显然1 1的最大值为的最大值为301.88kPa。21f3tan (45)2 tan(45)22c11f21f3tan (45)2 ta