第三章财务管理的基本价值观念

1、财务管理财务管理中山大学南方学院会计学院第三章第三章 财务管理的基本价值观念财务管理的基本价值观念 主讲人：宁军容主讲人：宁军容 2016 2016年年9 9月月主要内容主要内容n货币时间价值n风险价值本章要点本章要点n货币时间价值的概念和计算货币时间价值的概念和计算n风险的概念与衡量，风险与收益的关系风险的概念与衡量，风险与收益的关系 第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值一、货币时间价值与无风险利率一、货币时间价值与无风险利率1.1.资金时间价值（货币时间价值资金时间价值（货币时间价值) )的的定义的的定义 指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的指资金经历一定时间的投资和再投资所增加

2、的价值。价值。想想想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？ 如果一年后的如果一年后的1元变为元变为1.1元，这元，这0.1元代表的是什么元代表的是什么？ 第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值要点解释：要点解释：（1）货币时间价值是指）货币时间价值是指增量增量，一般以增值率表，一般以增值率表示；示； （2）必须投入生产经营过程才会增值；）必须投入生产经营过程才会增值； （3）需要持续或多或少的时间才会增值；）需要持续或多或少的时间才会增值； （4）货币总量在循环和周转中按几何级数增长，）货币总量在循环和周转中按几何级数增长，即需按复利计算。即需按复利计算。

3、 第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2.货币时间价值的表现形式：货币时间价值的表现形式： 绝对数绝对数（利息）（利息） 相对数相对数 （利率）（利率） 不考虑通货膨胀和风险的作用不考虑通货膨胀和风险的作用货币时间价值的表现形式有两种：货币时间价值的表现形式有两种：第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值货币时间价值有两种表达形式：货币时间价值有两种表达形式：n用绝对数表示，即货币时间价值额，是指货币在生产经营过程中产生的增值额；n用相对数表示，即货币时间价值率，是指不包括风险价值和通货膨胀因素的平均资金利润率 。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值二、二、货币时间价值的计算货币

4、时间价值的计算（终值，现值）（终值，现值） 终值（Future Value）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。 现值（Present Value）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值（一）（一）利息的两种计算方法利息的两种计算方法n单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。n复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值（二二）一次性款项终值与现值的计算）一次性款项终值与现值的计算1.复利终值复利终值【例题1计算题

5、】若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本利和是多少? 0110001000（1+7%）21000(1 7%)2第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值复利终值的计算公式复利终值的计算公式(1)nPFi复利终值系数复利终值系数（见附表（见附表1）(/, )F Pi n，第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.1】假定利率为10%，第1年初1000块钱的存款，其在第4年末的终值是多少？1000(/,4)FFP，10%=10001.4641=1464.1 （元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2.复利现值复利现值计算公式:/(i)11i)nnPFF(/,)PFin

6、复利现值系数复利终值系数互为倒数互为倒数第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.2】如果当前一笔存款在4年后的本利为1464.1元，利率为10%，那么当前存款的本金应该如何计算？4/(1)1464.1/(1 10%)1464.1 0.68301000(nPFi元）或：(/, ,=1464.1(/,10% , 4)1464.10.68301000(PFPFi nPF）元 ）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值结论：（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1i）n和复利的现值系数1/（1i）n互为倒数。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题1计算题】某

7、人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值（1）用终值比较：方案一的终值：F =800000 （1+7%）5或F=800000（F/P，7%，5）=8000001.4026=1122080（元）方案二的终值：F=1000000（元）所以应选择方案二。（2）用现值比较方案二的现值：P=1000000（1+7%）-5或P=1000000（P/F，7%，5）=1000000（0.713）=713000元800000元解答：按现值比较，仍是方案2较好。第一节第一节 货币的时间价值

8、货币的时间价值（三）年金（三）年金 年金（annuity）是指间隔期相等的系列等额收付款。1.年金的定义年金的定义 年金年金 普通普通年金年金 先付年金先付年金 递递延年延年金金 永续年金永续年金第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值n普通年金普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。01234AAAAn先先付年金付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金01234AAAA第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值n递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。01234AAAn永续年金：无限期的普通年金。0123AAA 第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2.普通年金的终值与现

9、值普通年金的终值与现值（1）普通年金终值）普通年金终值012nAAAAA(1+i）0A(1+i）n-2A(1+i）n-1第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值01221(1 )(1 )(1 ).(1 )(1 )(1 )1nnnF AiAiAiAiAiiAi 其中： 被称为年金终值系数，用符号 表示。(1)1nii(/ , , )F A i n第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.5】小P从本年起连续3年，每年末在银行存入10000元，银行利率为5%。3年后，小P将获得的本利和将是多少？(/,5%,3)10000 3.1525FA FA31525（元）第一节第一节 货币的时间

10、价值货币的时间价值【例题1计算题】小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱？F=1000 （F/A，2%，9）=10009.7546 =9754.6（元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值（2）普通年金现值）普通年金现值012nAAA1(1)Ai2(1)Ai33(1)Ai(1)nAi第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值123(1)(1)(1).(1)1(1)nnPAiiiiiAi

11、 其中： 被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）表示。1 (1)nii第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.6】小P希望在未来3年的每年末都收到1笔10000元的现金，利率为5%，那么小P现值需要存入多少钱？( / ,5%,3)10000 2.7232PA P A=27232 （元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题1计算题】某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，寿命期10年，预计从投产之曰起每年末可得收益40 000元。按年利率6%计算；计算预期收益的现值。40000/6%1040000 7.3601PP A（， ，）294404（元）第一节第一节

12、货币的时间价值货币的时间价值【例题2计算题】：举例10万元：（1）某人存入10万元，若存款利率4%，第5年末取出多少本利和？（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款利率4%，第5年末账面的本利和为多少？（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款利率4%，问现在应存入银行多少钱？（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款利率4%，问现在应存入银行多少钱？第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值终值终值现值现值一次性款项（10万元）10复利终值系数 10复利现值值系数普通年金（10万元）10年金终值系数（F/A，i，n）10年金现值值系数（P/A，i，

13、n)(1+i)n（F/P，i，n）(1+i)-n（P/F，i，n）互互为为倒倒数数倒数（偿债基金系数）倒数（投资回收系数）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3.年偿债基金的计算 年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.12】小P需要在4年以后偿还80000元的贷款，决定从今年开始每年末都储存一笔钱。假定存款利率为5%，请问小P每年末需存入银行多少钱？解:A=F/（F/A，5%，4） =800004.3101=18561.05（元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值

14、4.年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投人资本的金额。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.13】小P的母亲打算用80000元购买保险，购买的保险后将在今后4年的时间内，每年末收到一笔款项。假定利率为5%，小P的母亲每年至少需收到多少金额才划算？解：由/,5%, )4PA P A （/,5%,4)PP AA（可得可得：A=80000/3.5460=22560.63(元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题单选题】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为5年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的（）（F/P，10%，5）=1.6

15、105，（P/F，10%，5）=0.6209，（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，5）=6.1051A.33218 B.37908 C.5276 D.1638【答案】C【解析】A=20000/（P/A，10%，5） =20000/3.7908=5276（元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【结论】偿债基金与普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数；年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值5.其他年金其他年金（1）预付年金终值和现值的计算预付年金终值和现值的计算第

16、一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2(1)Ai1(1)Ai0(1)Ai01233(1)Ai2(1)Ai1(1)Ai方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）AAA0123AAA第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值012312303(1)Ai2(1)Ai1(1)Ai2(1)Ai1(1)Ai0(1)AiAAAAAA预预付付年年金金现现值值第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值预付年金终值和现值的计算公式：预付年金终值方法1：=同期的普通年金终值（1+i）=A（F/A，i，n）（1+i）方法2：=年金额预付年金终值系数=A（F/A，i，n+1）-1预付年金现值方法1：=同期的普通年

17、金现值（1+i）=A（P/A，i，n）（1+i）方法2：=年金额预付年金现值系数=A（P/A，i，n-1）+1第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.7】小P从本年起连续3年，每年初在银行存入10000元，银行利率为5%。第3年末，小P将获得的本利和是多少？解：方法一：F=A（F/A，i，n)（1+i)=10000（F/A,5%,3)（1+5%）=100003.15251.05=33101（元）方法二：F=A(F/A,i，n+1)-1=A(F/A,5%，4)-1=10000（4.3101-1）=33101（元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.8】小P希望从现

18、在起的未来3年内，每年初都收到1笔10000元的现金，利率为5%，那么小P现在需要从银行存入多少钱？解：方法一：P=A（P/A，i，n) （1+i)=10000 （P/A，5%，3) （1+5%)=100002.72321.05=28594（元）方法二：P=A（P/A，i，n-1) +1=A （P/A，5%，2) +1=10000（1.8594+1）=28594（元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题1计算题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500 万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率

19、为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值用现值比较分次支付现值：P=A（P/A，i，n-1）+1=200（P/A，5%，2）+1=200（1.8594+1）=571.88（万元）或：P=A（P/A，i，n）（1+i）=200（P/A，5%，3）（1+5%）=2002.7232 （1+5%）=571.872（万元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值用终值比较如果分次支付，則其3年的终值为：F=A（F/A，i，n+1）-1=200（F/A，5% ，4）-1= 200（4.3101-1）=662.02（万元）或：F=A（F/A，i，n）（1+i

20、）=200（F/A，5%，3）（1+5%）=2003.15251.05=662.025（万元） 如果一次支付，则其3年的终值为： 500（F/P，5%，3） =5001.1576=578.8（万元）公司应采用第一种支付方式-即一次性付款500万元。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值系数间的关系系数间的关系名称名称系数之间的关系系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数（1+i）第一节第一节 货币的时间价值货币的

21、时间价值【例题2单选题】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064【答案】C【解析】本题考查预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1或用同期的普通年金系数乘以（1+i），所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=（P/A，8%，6-1）+1=3.9927+1=4.9927。或者=4.6229（1.08）=4.9927。第一节第一节 货币的时间价值货币的时

22、间价值（2）递延年金终值和现值的计算）递延年金终值和现值的计算0123456AAAA3(1)Ai2(1)Ai1(1)AiA递递延延年年金金终终值值的的计计算算第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3(1)Ai2(1)Ai1(1)AiA40123AAAA【结论】【结论】递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。/FAF A i n递（，）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.9】小P从第2年开始到第4年末，每年末在银行存入10000元，银行利率为5%。第四年末小P将获得的本利和是多少？(/,5%,3)FA FA=100003.1525=31525（元）第一节第一

23、节 货币的时间价值货币的时间价值递递延延年年金金现现值值的的计计算算方法1：两次折现。递延年金现值递延期 （第一次有收支的前一期），连续收支期方法2：先加上后减去。递延年金现值/PAPAinP Fim（， ， ） （， ， ）/PAP A i m nAP A i m （，）（， ）mn第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.10】小P从第2年开始至第4年末，每年末在银行存入10000元，银行利率为5%。小P的存款在第1期初的价值是多少？方法一：P=A(P/A,5%,3)(P/F，5%，1） =100002.72320.9524 =25936（元）方法二：P=A(P/A,5%, 4

24、)-A(P/A,5%, 1) =100003.5460-100000.9524 =25936（元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5000元。要求：计算这笔款项的终值和现值。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【答案】终值:F=5000（F/A，10%，10）=500015.937=79685（元）现值：方法一：P=A（P/A，10%，10）（P/F，10%，10）=50006.14460.3855=11843.72（元）方法二：P

25、=A（P/A，10%，20）-（P/A，10%，10）=5000（8.5136-6.1446）=11845（元）。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题1多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有（）。A.5000（P/A，10%，6）（P/F，10%，3）B.5000（P/A，10%，6）（P/F，10%，4）C.5000（P/A，10%，9）-（P/A，10%，3）D.5000（P/A，10%，10）-（P/A，10%，4）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【答案】BD【

26、解析】递延年金现值的计算：方法一：PA=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）方法二：PA=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）式中，m为递延期，n为连续收支期数。本题递延期为4年，连续收支期数为6年。所以，选项B、D正确。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值（3）永续年金）永续年金123n1-1+iAPAii-（）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.11】拟建立一个永久性的奖学金项目，计划每年颁发10000元奖金。利率为5%，现在应该存入金额多少？10000200000(5%APi元 ）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【扩展1】非标准永续年金【例题1

27、计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？P=（0.5/10%）（P/F，10%，2）=4.132（元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值三、三、货币时间价值计算的灵活运用货币时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题11/nnFPiPFiFAFAinPAP Ain（）（）（， ）（， ）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.12】小P需要在4年以后偿还80000元的贷款，决定从今年开始每年末都储存一笔钱。假定存款利率为5%，请问小P每年末需存入银行多少钱？解:A=F/（F/A，5%，4） =

28、800004.3101=18561.05（元）1.求年金求年金第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.13】小P的母亲打算用80000元购买保险，购买的保险后将在今后4年的时间内，每年末收到一笔款项。假定利率为5%，小P的母亲每年至少需收到多少金额才划算？解：由/,5%, )4PA P A （/,5%,4)PP AA（可得可得：A=80000/3.5460=22560.63(元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题1单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年年末投资人至少应收回投资额为

29、（）万元。A.205.41 B.319.19 C.402.84 D.561.12【答案】B【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/（3.79080.8264）=319.21（万元）或=1000/（4.8684-1.7355）=319.19（万元）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2.求利率或者期限：求利率或者期限：【教材例3.3】假设现在存入银行7835元，5年后将取得本利和10000元，利率为多少？niF=P 1+由可得10000=7835（1+i)5(100007835-1i -5）解之得i=5%第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.4】已知利率为10%，存款

30、本金为6830元，到期本利和为10000元，存款期应当是多少年？niF=P 1+由可得10000=6830（1+10%）n可得n1.11000068301.4641ln 1.1ln 1.4641ln 1.46414ln 1.1nn通 过 对 数 求 解（）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题1 计算题】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变成现实？第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【解答】50

31、000（F/P,i,20)=250000（F/P,i,20)=5即：（1+i）20=5或用插值法：(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)i=8.36%第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题2计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？【答案】10=2.5（P/A,i,5）（P/A,I,5）=4(i-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)i=7.93%第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题3 计算题】某人投资10万元，每年可获得25000

32、元的回报，若希望投资回报率达到6%,项目的寿命期应为多少?解：10=2.5（P/A,6%,n) （P/A,6%,n)=4 443.4651544.21243.4651n解之得n=4.716第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值（二）年内计息多次时（二）年内计息多次时1.报价利率、计息期利率和有效年利率报价利率、计息期利率和有效年利率报价利率是指银行等金融机构提供的年利率，也被称为名义利率。计息期利率是指借款人对每一元本金每期支付的利息。它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。有效年利率在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利

33、率被称为有效年利率，或者称等价年利率。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2.利率间的换算报价利率（r）计息期利率=报价利率/年内复利次数=r/m有效年利率（i）=1+（r/m）m-1【结论】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率当每年计息多次时：有效年利率报价利率第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题1计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。A、B债券的有效年利率为多少？【答案】A债券的有效年利率=A债券的票面利率=6%B债券的有效年利率=（1+6%/2）2-1=

34、6.09%第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题2单选题】甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（）。A.10% B.10.25% C.10.5% D.9.5%【答案】B【解析】有效年利率=（1+10%/2）2-1=10.25%第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3.计算终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【教材例3.18】小P将10000元存入银行3年，银行报价利率为6%，半年计息一次。3年后小P将取得的本利和是多

35、少？期间利率=r/m=6% 2=3%。每年计息2次，3年共计息6次。F=10000（1+3%）6=100001.1941=11941（元）假定其他条件不变，1年计息1次，则3年后小P取得的本利和：F=10000(1+6%)3=100001.1910=11910（元）很明显，年内利息两次要比计息一次获得的总利息额要更多。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值【例题1单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058

36、，则第5年末的本利和为（）元。A.13382 B.17623 C.17908 D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000（F/P，6%，10）=17908（元）第二节第二节 风险价值风险价值一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率（一）含义及内容（一）含义及内容资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。表示方法绝对数：资产的收益额利息、红利或股息收益资本利得相对数：资产的收益率或报酬率利（股）息的收益率资本利得的收益率第二节第二节 风险价值风险价值【注意】如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率。又称资产的报酬率。（二）资产收益率的计算资产收益

37、率=利（股）息收益率+资本利得收益率=+利息或者股利资本利得期初价值=+-利息或股利 （期末价值 期初价值）期初价值第二节第二节 风险价值风险价值【例1 计算题】某股票一年前的价格为20元，一年中支付的股东得股利为0.2，现在的市价为25元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？【解析】一年中资产的收益为：0.2+（25-20）=5.2（元）其中，股息收益为0.2元，资本利得为5元。股票的收益率=5.220=26%第二节第二节 风险价值风险价值（二二）资产收益率的类型）资产收益率的类型种类种类含义含义实际收益率实际收益率已经实现或确定可以实现的资产收益率。【提示】当存在通

38、货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。预期收益率预期收益率（期望收益率）（期望收益率）在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。必要收益率必要收益率（最低必要报（最低必要报酬率或最低要酬率或最低要求的收益率）求的收益率）投资者对某资产合理要求的最低收益率。必要收益率=无风险收益率+风险收益率第二节第二节 风险价值风险价值二、风险的定义与计量二、风险的定义与计量一般概念风险是预期结果的不确定性。特征风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。财务管理的风险含义与收益相关的风险才是财务管理中所说

39、的风险。（一）风险的定义第二节第二节 风险价值风险价值（二）风险的度量（二）风险的度量1.利用概率分布图概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。图1 A债券、债券、B债券的连续型分布债券的连续型分布 第二节第二节 风险价值风险价值2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时预期值K（期望值、均值）反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。n1riiiprrirn第二节第二节 风险价值风险价值指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时方差2（1）样本方差=（2）总体方差=当预期值相

40、同时，方差越大，风险越大。21(r)niiirp21(r)1niirn21(r)niirN第二节第二节 风险价值风险价值指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时标准差（1）样本标准差=（2）总体标准差=当预期值相同时，标准差越大，风险越大。1(r)niiirp21(r)1niirn21(r)niirN第二节第二节 风险价值风险价值指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时变异系数变异系数=标准差/预期值变异系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变异系数衡量风险不受预期值是否相同的影响vr第二节第二节 风险价值风险价值【例1 计算题】某企业有

41、A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示。A项目和项目和B项目投资收益率的概率分布项目投资收益率的概率分布项目实施情况该种情况出现的概率投资收益率项目A项目B项目A项目B好0.20.315%20%一般0.60.410%15%差0.20.30-15%第二节第二节 风险价值风险价值（1）估算两项目的预期收益率； （2）估算两项目的方差（3）估算两项目的标准差；（4）估算两项目的标准离差率。要求：第二节第二节 风险价值风险价值【答案】（1）项目A的期望投资收益率=0.20.15+0.60.1+0.20=9%项目B的期望投资收益率=0.30.2+0.40.15+0.3（-0.15

42、）=7.5%（2）项目A的方差=0.2（0.15-0.09）2+0.6（0.10-0.09）2+0.2（0-0.09）2=0.0024项目B的方差=0.3（0.20-0.075）2+0.4（0.15-0.075）2+0.3（-0.15-0.075）2=0.0221第二节第二节 风险价值风险价值（3）项目A的标准差= =0.049项目B的标准差= =0.1487（4）项目A的标准离差率=0.049/0.09=54.4%项目B的标准离差率=0.1487/0.075=198.3%所以B项目的风险大0.00240.0221第二节第二节 风险价值风险价值【例题1单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡

43、量，它们的期望报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其期望报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其期望报酬【答案】B第二节第二节 风险价值风险价值（三）风险偏好（三）风险偏好种类选择资产的原则风险回避者选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益的资产。风险追求者风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择资产的原则是当预期收益相

44、同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。风险中立者风险中立者通常既不回避风险也不主动追求风险，他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。第二节第二节 风险价值风险价值三、投资组合的风险和报酬三、投资组合的风险和报酬 投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。第二节第二节 风险价值风险价值【示例1】表1显示的是A、B、C三支股票在2008-2012年间实际报酬率的数据。假定我们同时持有A、B股票组合和A、C股票组合，组合比例均是1:1。表表1 股票组合的期望报酬率与标准差

45、股票组合的期望报酬率与标准差 A股票股票B股票股票C股票股票A、B组合组合（1:1)A、B组合组合（1:1)2008年40%-10%40%15%40%2009年-10%40%-10%15%-10%2010年35%-5%35%15%35%2011年-5%35%-5%15%-5%2012年15%15%15%15%15%平均报酬率 标准差15%22.6%15%22.6%15%22.6%15%015%22.6%第二节第二节 风险价值风险价值（一）证券组合的期望报酬率 各种证券期望报酬率的加权平均数1 12 21r.npn ni iiw rw rw rw r注意：影响因素投资比重投资比重个别资产收益率个

46、别资产收益率第二节第二节 风险价值风险价值【教材例3.12】假定投资者同时持有两支股票，其期望报酬率和标准差，以及在组合中所占的权重如表所示：股票股票权重权重期望报酬率期望报酬率标准差标准差M股票0.426%50%N股票0.66%25%合计1表表3.3 MN股票组合的期望报酬与标准差股票组合的期望报酬与标准差 rp则0.426%+0.66%=14%第二节第二节 风险价值风险价值（二二）投资组合风险计量投资组合风险计量j1111p=(r, )nnnnijiiji jijijijww COVrww 基本公式：（1）组合风险的衡量指标：2j11p =(r ,)nnijiijw w C O Vr 组合

47、收益率的方差：组合收益率的标准差：第二节第二节 风险价值风险价值协方差的含义与确定( ,)iji jijCOV r r (,)iji jijC O Vrr 2=第二节第二节 风险价值风险价值2.相关系数的确定相关系数的确定计算公式相关系数与协方差间的关系相关系数=协方差/两个资产标准差的乘积 i=12211() ()=()()niinniiiixxyyxxyy相关系数（ ）co v(,)ijijjrri 第二节第二节 风险价值风险价值【提示1】相关系数介于区间-1，1内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两

48、项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。【提示2】相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。第二节第二节 风险价值风险价值以两种资产投资组合为例，组合风险的衡量指标：组合收益率的方差：222221122121,212p =ww2w w 组合收益率的标准差：22221122121,212p= ww2ww 第二节第二节 风险价值风险价值指标公式两种资产投资组合的标准差(p )222ababab这里a和b均表示个别资产的比重与标准差的乘积aabbawbw第二节第二节 风

49、险价值风险价值【例题1计算题】已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；要求：（1）A证券收益率与B证券收益率的相关系数是0.2,计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率；A证券的标准差；B证券的标准差；证券投资组合的标准差。第二节第二节 风险价值风险价值（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时该证券投资组合的预期收益率；证券投资组合的标准差；（3）结合（1）（2）的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的

50、影响？第二节第二节 风险价值风险价值【答案】（1）证券投资组合的预期收益率=10%80182011.6A证券的标准差 B证券的标准差 证券投资组合的标准差0.014412%0.0420%22(0.12 80%+0.2 20%+2 (0.12 80%0.2 20%0.2） （） （）=11.11%第二节第二节 风险价值风险价值（2）证券投资组合的预期收益率=10%80182011.6 证券投资组合的标准差=22(0.12 80%+0.2 20%+2 (0.12 80%0.2 20%0.5） （） （）=12.11%（3）相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响；相关系数的大小对投资组合风险有影

51、响，相关系数越大，投资组合的风险越大。第二节第二节 风险价值风险价值组合风险的影响因素组合风险的影响因素投资比重投资比重个别资产标准差个别资产标准差相关系数相关系数（2）相关结论：）相关结论：协方差协方差第二节第二节 风险价值风险价值（3）相关系数与组合风险之间的关系）相关系数与组合风险之间的关系相关系数两项资产收益率的相关程度组合风险风 险 分 散的结论1 完全正相关（即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同）组合风险最大：组W11+W22=加权平均标准差组 合 不 能降 低 任 何风险。第二节第二节 风险价值风险价值相关系数两项资产收益率的相关程度组合风险风险分 散的结论-1完全负相关（即

52、它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反）组合风险最小：组= 两者之 间的风险 可以充分 地相互抵消。在实际中：11多数情况下01不完全的相关关系。组加权平均标准差资产组 合可以分 散风险,但不能完全 分散风险。1 122WW第二节第二节 风险价值风险价值（三）有效集（三）有效集 有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。第二节第二节 风险价值风险价值表表1 不同投资比例的组合不同投资比例的组合组合对A的投资比例对B的投资比例组合的

53、期望收益率组合的标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%6O118.00%20.00%第二节第二节 风险价值风险价值投资于两种证券组合的机会集投资于两种证券组合的机会集第二节第二节 风险价值风险价值机会集举例机会集举例第二节第二节 风险价值风险价值机会集机会集需注意的结论有效集有效集含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止。无效集无效集三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差

54、；较低期望报酬率和较高的标准差。第二节第二节 风险价值风险价值【例题1 单选题】甲公司拟投资于两种证券X和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为0.3，根据投资X和Y的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示，甲公司投资组合的有效组合是（ ）。A.XR曲线B.X、Y点C.RY曲线D.XRY曲线【答案】C【解析】从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的那段曲线为机会集，所以选项C正确。第二节第二节 风险价值风险价值（四）相关系数与机会集的关系（四）相关系数与机会集的关系相关系数机会集曲线第二节第二节 风险价值风险价值结论关系证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化

55、效应也就越强。 =1，机会集是一条直线，不具有风险分散化效应； 1，机会集会弯曲，有风险分散化效应； 足够小，曲线向左凸出，风险分散化效应较强；会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，会出现无效集。第二节第二节 风险价值风险价值【例题1多选题】A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（ ）。A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的

56、投资组合第二节第二节 风险价值风险价值【答案】ABC【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的期望报酬率高于A，所以最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的

57、投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。第二节第二节 风险价值风险价值四、系统风险与非系统风险四、系统风险与非系统风险组合风险组合风险 非系统风险非系统风险（公司风险、可分散风险）（公司风险、可分散风险） 系统风险系统风险（市场风险、不可分散风险）（市场风险、不可分散风险）经营风险经营风险财务风险财务风险（1）组合风险的分类）组合风险的分类第二节第二节 风险价值风险价值 种类种类 含义含义 致险因素致险因素与组合资产数与组合资产数量之间的关系量之间的关系非系统非系统风险风险指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险。它是特定企业或特定行

58、业所特有的。当组合中资产的个数足够大时这部分风险可以被完全消除。（多样化投资可以分散） 系统系统 风险风险是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。影响整个市场的风险因素所引起的。不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。（多样化投资不可以分散）第二节第二节 风险价值风险价值O证券组合构成数量组合风险系统风险非系统风险图图1 投资组合的风险投资组合的风险结论：结论：在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风作用。一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合

59、的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。将非常缓慢直到不再降低。第二节第二节 风险价值风险价值（2）非系统风险的种类及含义）非系统风险的种类及含义非系统风险非系统风险的种类的种类含义含义经营风险经营风险因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性。财务风险财务风险又称筹资风险是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。第二节第二节 风险价值风险价值五、五、资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM模型）（一）系统风险的衡量指标1.单项资产的系数n含义：反映单项资产收益率与市场平均收益

60、率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。第二节第二节 风险价值风险价值n结论： 当=1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致； 如果1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险大于整个市场组合的风险； 如果1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。第二节第二节 风险价值风险价值n需要注意的问题 绝大多数资产0：资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同； 极个别