数学建模资料123

1、1.摘要：车辆右行的规则在很多国家都被采用，因右行规则的应用，进而衍生出了一系列以车辆右行为基础的交通规则，例如：车辆的左驾、超车左行等等规则。现有对交通流状态和交通拥堵的研究主要可以分为两大类: 一类基于速度、密度、流量等交通流基本参数, 研究其变化规律或相互之间关系, 对交通流状态进行分析, 对拥堵的发生、性质及变化规律进行识别,现在我们结合一些数据案例，主要应用概率论流体力学、动力学相关知识,研究车流的分布规律，建立模型，对该规则在不同道路等级情况下，对车流流量、车流速度和车辆密度与交通安全之间关系所产生的影响。2、关键词：左驾右行、车流流量、车辆密度、概率论、流体力学、动力学3、问题重

2、述：在一些规定汽车靠右行驶的国家 ，多车道的高速公路经常使用这样一条规则：要求司机开车时在最右侧车道行驶，除了在超车的情况下，他们应移动到左侧相邻的车道，超车，然后恢复到原来的行驶车道。左驾右行规则对于车流流量、车流速度和车辆密度与交通安全之间关系所产生的影响。4,、模型假设：（1）：概率论模型:车流的统计分布是用概率论方法研究交通现象的基础，同时也直接应用在转弯车道长度的设计、行人过街控制信号的设计、通行能力及车速标准的确定等方面。常用概率论方法研究的车流分布有车流计数分布、间隔分布和车速分布三种。车流计数分布：在每个时间区间内到达某地车辆数的概率分布，又称到达分布。车流密度不大,且不受其他

3、干扰因素的影响时,计数分布符合泊松分布；交通拥挤、车辆连续行驶时，计数分布符合二项分布或广义泊松分布；交通受周期性干扰（如受交通信号的干扰）时，计数分布则符合负二项分布。间隔分布：到达车辆彼此车头时距（前后到达车辆车头间相隔距离，以秒表示）的概率分布。 计数分布属泊松分布时，相应的间隔分布符合于负指数分布；计数分布属广义泊松分布时，相应的间隔分布则符合厄兰分布。车速分布：车辆在路上行驶时出现各种车速的概率分布。轿车在缓坡路段上自由行驶时，车速分布符合正态分布；高速干道上车流的车速分布符合对数正态分布。（2）:车流波动理论将交通流比拟为流体，把车流密度的疏密变化比拟成水波的起伏而抽象为车流波。车

4、流波动理论就是假设车流因道路或交通状况的改变而引起车流密度的改变时，在车流中产生车流波的传播，分析车流波的传播速度可寻求车流流量和密度同车速之间的关系的一种理论。这种理论把整批车辆作为考察对象，所以是一种宏观的分析方法。车流波动理论假定车流中各单个车辆的行驶状态完全一样，所以有远离实际的缺点。尽管如此,这种理论在“流”的状态较为明显的场合,例如在分析瓶颈路段的车辆拥塞等问题中，还是有其独特的用途。（3）：跟车理论运用动力学方法研究车辆列队在无法超车的单一车道上行驶时，后车跟随前车的行驶状态，并用数学模式表达而且加以阐明的一种理论。因考察的对象是单辆车辆在行驶过程中的相互关系，所以是一种微观的分

5、析方法。在连续行车情况下，后车要与前车保持一定的安全距离而经常随着前车改变车速，这种改变可简略地表达为：后车车速变化驾驶员反应灵敏度*前车车速变化改变这个表达式，可得出多种车流速度和密度关系的表达式。因此，只要有了某一车流的速度、流量的观测统计数据，就可应用上述理论，建立表征该车流行驶状态的数学模型。5、符号说明：式中C实际通行能力； fw宽度调整系数； CO基本通行能力。 某个等级公路的宽度修正系数是这样测算的：首先测算标准宽度下的基本通行能 力，并测算一个假想的4车道、路面宽度为14m的同类公路的基本通行能力，然后采用 线性内插法求取修正系数。宽度修正系数fw可以通过下式计算： fw=aW

6、+b 式中：W 行车道宽度； a，b系数6、模型建立： 车辆类型与换算系数 车辆类型中型货车轿车大客车拖挂车大型货车面包车小货车换算系数1.00.51.01.52.00.51.0（1）：以中国某市交通网站车流计数数据分析 （2）：各时段内车流量统计 序号时间段中型货车轿车大客车拖挂车大型货车小货车面包车18:00-8:1081653218828:10-8：2071564317838:20-8:3071474217948:30-8:4091553215758:40-8：5061751416868:50-9:0081664414779:00-9:1061553315889:10-9:2081472

7、113999：20-9:30915620166（3）超车模型11车辆安全跟驰距离1.11同车道即两辆同向行驶的汽车在同一车道上前后跟驰，以跟驰与前向车速度的大小关系将其分为三种情况3-5(1) 跟驰车车速大于向车车速设相距 L的、两汽车在同一车道上沿同一方向分别以、速度行驶，前向车和跟驰车走过的距离分别为两车最大制动减速分别为、,为减速度的增长时间，为车辆停止后与前方车辆之间的安全距离若跟驰车车速大于前向车车速，因前向车是在有准备的情况下做匀减速运动，因此前向车无需经过反应时间 tr，其制动距离为 (1)跟驰车在前向车实施制动减速之后，经过反应时间及制动器初始时间tr，才开始减速，则跟驰车总的

8、行驶路程为 (2)所以，在此情况下，跟驰车与前向车的安全跟驰距离为 (3) (2)跟驰车车速等于前向车车速当跟驰车车速等于前向车车速时，即，则参照上述过程，在此条件下，跟驰车与前向车的安全跟驰距离应为 (4)(3)跟驰车车速小于前向车当跟驰车车速小于前向车车速时，这种情况跟驰属于相对安全情况 但当前向车减速至与跟驰车车速相等时，跟驰车必须采取减速操作，才能够保证安全跟驰.前向车减速到与跟驰车车速相等所需的时间为(假设前向车车速等于跟驰车在前向车减速度达到最大后) (5)在这段时间内跟驰车以原速行驶，所行驶的距离为 (6)当跟驰车的车速与前向车车速相等时，跟驰车必须要采取减速操作，这一过程所行驶

9、的距离为 (7)则跟驰车总的行驶距离为: LY0= S1+ S2 对于前向车属于有准备的做匀减速运动，制动距离同前 所以，两车的安全跟驰距离为 (8)则车辆安全跟驰距离 L 为L= (9)2 2 2不同车道不同车道车辆跟驰安全距离是指当超越车进行换道行驶时，在原车道与超车道与其前方车辆之间 的 不 发 生 角 碰、侧 刮 的 最 小 安 全 跟 驰距离1车辆在进行超车行为时，超越车与其前方行驶的车辆之间的安全跟驰距离则根据式(9)，得出超越车在进行超越行驶时，在同车道与其前方车辆之间的安全跟驰距离 ds为 (10)同理，超越车在进行超越行驶时，在超车车道与其前方车辆之间的安全跟驰距离 dd为

10、(11)3.优化模型以超越车辆在一个超越时段内尽可能多的超越前方车辆为目标，并充分考虑车辆在跟驰行驶中的安全间距，以及超车过程中超越车与被超越车行程之间的关系，在满足约束条件的情况下，给出满足超越条件的超越车最小行驶速度及相应超越行程时间3.1约束条件三阶段的约束条件分别如下所示(1) 换道条件 超越车车速满足超车道的限速条件; 超越车与超车道前后车辆的距离满足安全需求，防止车辆侧刮; 超越车与原车道前后车辆的距离满足安全需求，防止角碰 (12)式中v 表示超越车行驶速度;表示 j 车道限制速度; t 表示时间;表示换道时间(换道灯闪烁时长); 表示在原车道超越车辆前第一辆车的最大加速度; 表

11、示超越车的最大加速度; 表示在超车道超越车辆前第一辆车的起始速度; 表示在超车道超越车辆前第一辆车的最大加速度(2)超越条件 超越车车速满足超车道的限速条件; 超越车与超车道前后车辆保持安全跟驰距离; 超越车在换道时间段内的行程大于被其超越的在原车道行驶的第 i 辆车的行程与相关的安全跟驰间距及车长距离之和 (13)式中表示超越阶段时长;i 表示原车道中被超越车超越的第 i 辆机动车，且 i = 1、2、3;表示时刻C1车的速度; 表示时刻超越车的速度;表示原车道第 i 辆被超车在被超越阶段行驶的距离;表示第 i 辆机动车的长度(3)并道条件 超越车车速满足原车道限速条件; 超越车与超车道前后

12、车辆的距离满足安全需求，防止角碰; 超越车与原车道前后车辆的距离满足安全需求，防止车辆侧刮 (14)式中表示并道阶段时长; 表示 (+)时刻 C1车的速度; 表示 (tc+ to) 时刻超越车的速度; 表示 (tc+ to) 时刻原车道第 (i +1)辆车的速度(第一辆未被超越车); 表示原车道第 (i + 1) 辆车的最大加速度32优化模型综上所述，在不同限速条件下的超车模型可表示为MinZ=max (15)式中表示超越车的行驶路程5,研究结论本文在左驾右行规则之下，探讨了车流流量、流速、密度与交通安全之间的关系，建立的模型也充分说明了在该规则之下当车流流量、流速、密度上升时，交通安全呈现下

13、降的趋势。并且该规则还在不同车道情况、不同限速以及各种认为因素在内的条件下，充分考虑车辆的安全跟驰距离，建立了新的交通流模型，有助于司机行驶时提供判断与辅助，保障车辆行驶的安全，另外建立的超车模型探讨了超车行驶是对交通安全以及交通流的影响。但上述模型是在设定情况下建立的，模型中的相关变量与实际存在差别，对于模型在实际中的应用应根据实际数据及模型变量的即时采集进行建模处理。参考文献:1 游峰 智能车辆自动换道与自动超车控制方法的研究D 吉林:吉林大学，2005 YOU F Study onautonomous lane changing and autonomous overtakingcont

14、rol method of intelligent vehicle D Jilin: JilinUniversity，20052 唐阳山，江振伟，白艳，等 汽车防碰撞安全距离模型及仿真研究J 辽宁工业大学学报，2008，28(5):324-332 TANG Y S，JIANG Z W，BAI Y，et alModel of vehicle safety distance for collision avoidanceand simulation studyJ Journal of Liaoning Universityof Technology ( Natural Science Editio

15、n)，2008，28(5): 324-3323 徐杰，杜文，孙宏 跟随车安全距离的分析J 交通运输工程学报，2002，2(1):101-104 XU J，DU W，SUN H Safety distance about car followingJ Journalof Traffic and Transportation Engineering，2002，2(1):101-104公路通行能力的测算和车速流量关系的建立公路通行能力的测算和车速流量关系的建立 张剑飞 【交通部公路规划设计院北京100010】 摘要：本文采用理论分析与实测数据验证相结合的方法，对不同等级道路的通行能力 及不同车

16、83;型的车速与流量关系进行了较深入的研究，并建立了相应的于公路运输的宏 观分析，对用于交通工程分析也有着较好的参考数学模型，可应用价值。 关键词：公路通过能力车速流量关系研究 1简介 在公路投资分析和交通工程中，经常要用到道路通行能力及车速流量关系， 国外对不同的道路及交通特性条件下车速与交通量及通行能力的关系 做过大量的的研 究，其中最有影响的莫过于1965年出版的美国道路通行能力手册(Highway Capacity Manual，简称HCM)以及后来的1985年修订本。最近，世界银行又在印度尼西 亚开展了一项大规模的公路通行能力研究，其研究结论中不少与HCM的结论相似。 国内在这方面也

17、开展过一些研究，交通部公路科研所完成了双车道公路通行能力 研究，交通部公路规划设计院与全国5个省的交通部门协作完成山区公路技术经济指 标(以下简称指标)研究等，指标的研究建立了山区低等级公路的车速 流量关系。但从总体上说，这方面研究无论是在深度还是在广度上均是有限的。 19941995年，交通部和世界银行联合委托我院及澳大利亚的RUSTPPK公司和蔡摩 根公司一道开展了“公路投资优化和可行性方法改善研究”工作，用理论分析与实测 数据验证相结合的办法，对不同道路等级的通行能力及不同车型的车速流量关系 做了比较深入的研究，并建立了相应的数学模型。本文将介绍这一研究的主要成果。 应当指出，这里建立的

18、车速流量关系及公路通行能力主要是针对可行性研究中的 测算车辆运营成本而建立的，它的应用范围主要是宏观分析。如果用于交通工程分 析，则模型还应更细一些，如道路的局部几何条件等均应考虑在内。 2公路和车辆分类 2.1公路的分类 我国公路目前分为两大类：汽车专用公路和普通公路。汽车专用公路又分为高速 公路、一级公路和二级公路；普通公路分为二、三级和四级公路，各类公路的几何要 求在公路工程技术标准中有严格的定义，这里不再赘述。 2.2车辆的分类和换算系数 目前我国将汽车分为六类，即小客车、大客车、小货、中货、大货、拖挂，考虑 到面包车(包括中巴)和小轿车虽然同属小客车，但它们的动力性能、行驶速度区别较

19、 大，在本次研究中又对它们加以区分。各类车辆换算系数(以中型汽车为标准车型)如 表1。 表1 车辆类型换算系数车辆类型换算系数 小轿车0.5中货1.0 面包0.5大货1.0 大客1.0拖挂1.5 小货1.0拖拉机1.0 3公路通行能力的测算 公路通行能力是指在给定的道路和交通条件下，公路上的某个断面或某个规定的 路段上单位时间内平均能够通过的最大车辆数，一般采用小时为单位，故通行能力一 般以每小时能够通过的最大车辆数计。 道路条件是指公路的几何特性，包括车道的数量和宽度、路肩宽度、侧向系宽、 设计车速、平面和纵面线型等要素。交通条件是指道路上交通流的特性，包括车型分 布、交通量的大小及车流在不

20、同车道上的分布等要素。 在“标准”或“理想”条件下的通行能力为基本通行能力，在这里，我们将符合 公路工程技术标准的道路称之为满足“标准”条件。一个路段确实能达到的通行 能力称为实际通行能力，它是通过考虑道路、交通条件后对基本通行能力修正后获得 的。 当实际交通条件与“理想”条件不同时，在本研究中所采取的处理方法是在计算 交通量时按换算系数将不同类型的车辆换算成标准中型车，建立车速流量曲线时 分车型进行。在影响通行能力的各种几何条件中，路面宽度是最主要的因素，当路面 宽度与公路工程技术标准中的要求的宽度不同时，必须对基本通行能力进行修 正。公路两侧的商业活动、停车、行人活动等通常称为路边“摩阻”

21、，它们也会对通 行能力产生一定的影响，同时，路边“摩阻”也会对车速产生影响。对公路来说，路 边“摩阻”对车速的影响比对通行能力的影响要大一些，因此，我们这次采取了修正 车速而不修正通行能力的做法。 根据美国道路通行能力手册所述，水平直线上的4车道、路面宽为14m的公路 路段的理论通行能力为4000标准车/h，或1000标准车/车道/h(2000小汽车/车道/h)， 由于我国车辆的动力性能较差及存在着混合交通(这样外侧车道路利用不充分)，理论 通行能力将小于这一数字。根据对广佛高速公路观测数据分析，每小时每个车道能力 约为800辆中型车，因此，我们以这一数值作为高速公路和一级汽车专用公路的基本通

22、 行能力。平原地区路面宽为9m的双车道三级公路的基本通行能力约为1200辆/h中型 车，其它各种等级公路的基本通行能力均以这些数据为基础，并考虑车道宽度、计算 标准和路肩宽度而测算的。各类公路的基本通行能力见表2 。 由于双向车道公路需要利用对方行车道超车，在考虑通行能力时必须考虑双向交 通量，因此，双车道公路的通行能力是指两个车道双向能够通过的最大交通量，而不 是某个方向、某个车道的通行能力。 汽车专用公路及普通公路基本通行能力表2 道路类别等级地形车道宽度(1) (m)路肩宽度 (m)通行能力(2) 汽车专用公路高速公路平原微丘区3.752.50800 山岭重丘区3.752.5/2.075

23、0 一级平原微丘区3.752.50800 山岭重丘区3.502.5/2.0750 二级平原微丘区8.003.001200 山岭重丘区7.501.51100 普通公路二级平原微丘区9.003.001200 山岭重丘区7.000.50800 三级平原微丘区7.001.50700 山岭重丘区7.001.50600 四级平原微丘区3.500.0200 山岭重丘区3.500.0180 注：(1)指汽车专用公路单车道宽度或普通公路的双车道宽度； (2)汽车专用公路和普通公路分别以(标准车/h/车道)和(标准车/h)为单位。 高速公路和一级汽车专用公路的车道宽度是固定的，即在平原微丘区每个车道为 3.75m

24、，山岭重丘区为3.5m，因此，不需要做宽度修正。但是，路面宽度对其它公路的 通行能力却有着十分重要的影响，当路面宽度与公路工程技术标准规定的宽度有 出入时，必须考虑采用宽度修正系数对基本通行能力进行修正，亦即： C=fw*Co 式中：C实际通行能力； fw宽度调整系数； CO基本通行能力。 某个等级公路的宽度修正系数是这样测算的：首先测算标准宽度下的基本通行能 力，并测算一个假想的4车道、路面宽度为14m的同类公路的基本通行能力，然后采用 线性内插法求取修正系数。宽度修正系数fw可以通过下式计算： fw=aW+b 式中：W 行车道宽度； a，b系数，见表3。 宽度修正系数表3 公路类别等级地形

25、ab 汽车专用公路二级平原微丘区0.22-0.778 山岭重丘区0.196-0.269 普通公路二级平原微丘区0.250-1.250 山岭重丘区0.286-1.000 三级平原微丘区0.265-0.857 山岭重丘区0.286-1.000 四级平原微丘区0.619-1.167 山岭重丘区0.619-1.167 平原地区车道宽度对通行能力的影响见图1 。 4车速流量关系 4.1简介 车速流量关系一般形式如图2所示，当交通量较小时，车辆之间的干扰不大， 高速行驶的车辆超车机会较多，此时，车辆行驶的速度主要取决于其机械性能和道路 几何特性，我们称这时交通流状态为自由状态。随着流量的增大，车速也随之降

26、低， 开始时，降低的速度不是很大，当交通量接近道路的通行能力时，降低的速度增大。 当交通量达到通行能力时，车流量达到最大值。当更多的车辆试图进入道路时，交通 流变得不稳定，流量开始下降，同时车速也会进一步下降。 对车速流量关系产生影响的主要因素包括： (1)地形及道路几何特性，如平纵线型、视距等； (2)车辆特性； (3)非机动车的混入； (4)路边“摩阻”。 4.1.1对地形及道路几何特性的影响考虑 道路的平面线型及视距在设计中往往取决于设计车速，而设计车速又与地形及道 路等级密切相关。为此，我们针对不同道路等级及地形(平原/微丘区和山岭/重丘区) 分别建立了车速流量关系。 纵坡对车速的影响

27、主要取决于坡度、坡长以及车辆的爬坡性能 ，在平原微丘区， 纵坡对车速的影响非常小，通常可以忽略不计，山岭重丘区纵坡对车辆的影响是通过 修正系数来反映的。 4.1.2对车辆特性的影响的考虑 由于不同汽车之间的机械性能差异很大，它们对应的车速流量关系也有很大 的不同，为了能反映这种差异，我们分别建立了不同车型的车速流量关系，考虑 的车型有以下7种：(1)小轿车，(2)面包车，(3)大客车，(4)小货，(5)中货，(6)大 货，(7)拖挂。 4.1.3对非机动车的影响的考虑 非机动车(如人力车、自行车)对车辆的行驶速度有相当大的影响，考虑的方法有 两种：一是将非机动车转换成标准车(如标准中型车)，然

28、后在计算车速时将其计入交 通量；或者根据非机动车流量的大小测算需要的行驶宽度，然后在计算通行能力时在 路面宽度中将这部分扣除。 前一种方法实际上修正的是交通量/通行能力比(v/c比)中的分子，而后者则是修 正的分母，尽管大家对这两种方法尚存不少争议，但在目前条件下两种方法均可使 用，相对而言，前一种方法更为直观和通俗易懂一些，因此本次研究采用前一种方 法。 4.1.4对路边摩阻影响的考虑 路边摩阻通常是指那些对车速带来负面影响的开发活动，如人行道、交叉口、街 边商店，影响的程度取决于开发的程度。由于这种开发程度很难定量描述，因此建立 一套标准的修正系数的难度很大。然而，对于某个特定的路段，这种

29、修正系数却不难 确定，可以通过比较实际行驶时间与理论行驶时间(得自车速流量关系)来确定。因 此，在这个研究中我们建议采取这种处理方式。 4.2车速流量关系的型式 多车道汽车专用公路与单车道或双车道普通公路的主要区别在于超车机会。对单 车道或双车道普通公路而言，车辆的超车机会取决于双向流量以及车速的分布，当超 车视距不够时，所有希望超车的车辆形成一个车队，其行驶速度受车队中速度最慢的 车辆控制。因此，在道路的通行能力尚未达到时，不同车型车辆的行驶速度即趋一 致。对多车道公路而言，一个方向至少有两个车道，超车可以在一个行驶方向完成， 超车所需要的车头间距将小很多。因此，只有在交通量接近通行能力时不

30、同车型的车 速才能趋一致。 二级汽车专用公路及普通公路、多车道汽车专用公路的车速流量的一般关系 见图3。每条曲线代表一种车型的车速流量关系。从图中可以看出，单、双车道普通公 路及二级汽车专用公路的车辆的行驶车速随交通量增大而降低，当交通量达到一定水 平(未达到通行能力)时不同车辆的行驶速度 趋于一致，然后各种车辆以相同的车速行 驶直至达到通行能力。我们将车速趋于一致时的交通量定义为收敛交通量，相应的车 速为收敛车速；达到通行能力时的交通量为饱和交通量，相应的车速为饱和车速 。对 于汽车专用公路而言，当交通量较小时，不同的车型其行驶速度也有所不同，随着交 通量的增大，所有的车速均有所下降，当交通

31、量达到通行能力时，所有的车辆均以饱 和车速行驶。 5车速流量关系的研究 5.1山区公路技术经济指标研究 指标研究共收集了5省范围内的163个路段的资料，这些路段覆盖了山区二、 三、四级普通公路，我院在对这些数据进行分析后建立了图3(a)所示的车速流量 关系，数学关系式见下式： 式中： So纵坡为3%时的车速； v/c交通量与通行能力之比(v/c比)； (v/c)m车速收敛时的v/c比； a，b，a1，b2回归系数。 当纵坡大于3%时，需要对车速进行修正，修正系数的公式如下： 式中：fg 坡度修正系数； c、d系数。 指标是我国首次大规模进行这方面的研究，比较系数、完整，其结果比较可 信。因此，

32、在建立普通山区公路的车速流量模型时，我们直接引用了这些关系， 并以此为基础，调整后建立了平原地区的车速流量关系。 5.2研究范围 本次研究主要收集了指标研究未覆盖的高速公路、一级汽车专用公路和二级 汽车专用公路。 二级汽车专用公路的车速流量关系与普通二级公路相似，它们的主要区别在 于二级汽车专用公路的自由流车速、收敛及饱和车速比普通二级公路要高一些。本次 研究特针对二级汽车专用公路这些指标采集了数据。 由于国内关于高速公路和一级专用公路车速流量关系的研究有限，很难基于 现有的数据建立车速流量关系，因此，我们进行了比较大范围的实地观测，收集 了更多的资料。 通过分析实测数据，我们测算了自由流下各

33、种车型的车速。需要指出的是除广佛 路以外，几乎所有的调查路段交通量均不大，收敛车速及饱和车速只能参照一般经验 以及美国道路通行能力手册和印度尼西亚研究结果进行确定。 本次研究实测的路段主要为近年来完成的高速公路和一、二级汽车专用公路，年 平均日交通量在500030000辆中型车之间，既包括平原地区的公路，也包括山区公 路，路段的基本情况见表4。 观测路段一览表表4 省份路名路段 编号路段长度 (km)纵坡 (%)地形总车 道数车道宽度 (m)路肩宽度 (m) 辽 宁沈大高速11.82.3微丘43.752.5 21.64.043.752.5 31.82.243.752.5 43.03.943.7

34、52.5 山东济青高速12.22.0平原43.752.5 山 西长治晋城二专12.03.0重丘24.51.5 22.13.024.51.5 32.03.024.51.5 42.02.024.51.5 四 川成渝一专12.00.4微丘43.752.25 21.55.9山岭43.752.25 31.55.0山岭43.52 41.54.0山岭43.752.5 广东广佛高速13.00.0平原43.752.5 车速及交通量观测采用了“车牌法”进行。采用车牌法时，观测者记录下车辆进 出观测路段的时间以及车辆种类，通过对牌照可以计算每台车辆在路段上的行程时 间，并根据路段长度即可计算车辆的行驶速度，同种车辆

35、的平均车速可以根据连续观 测的结果计算，相应的交通量在观测时也一并记录，在本次研究中对每个路段共观测 10h左右。 6数据分析及研究结果 6.1简介 数据分析的目的旨在建立车速流量关系曲线。如前所述，对多车道汽车专用 公路而言，我们需要针对每种车型建立完整曲线，而对二级汽车专用公路、普通的 二、三、四级公路，则需要测算以下参数： (1)每种车型在自由流状态下的车速； (2)收敛车速以及相应的V/C比； (3)饱和车速(车辆达到通行能力时的车速)。 6.2多车道汽车专用公路车速流量关系 6.2.1平原地区车速流量关系 图4 绘出了以广佛公路数据为基础建立的车速流量关系，基本上与预期的结 果相符合

36、。从图4可以看出，大型卡车的自由流车速达80km/h，与其它路段实测获得的 数据相差较大，且其随V/C比变化的速度与其它车型相比较大。造成这种结果可能有两 个原因，一是技术先进的香港大货的比例较大，二是大货车的样本较少。为了使车速 流量曲线能适用于更大范围内，我们对大货曲线进行了必要的调整，从其它路段 观测数据看，大货的自由流车速大致65km/h左右，因此，在调整时，我们采用了这一 速度作为大货的自由流车速。 广佛路数据的另一个缺陷是最大V/C比只有0.8。因此，饱和车速无法实测到，而 只能参照国际上的实践经验确定。美国道路通行能力手册中采用的饱和车速为 50km/h，印度尼西亚研究的结果为4

37、2km/h，综合考虑我国的道路和车辆特性，我们采 用45km/h作为我国多车道汽车专用公路的饱和车速。 以广佛路数据为基础，参照其它路段调查资料建立车速流量关系如下： 式中v小时光通量(标准车)； c通行能力(标准车/h)； a，m，a1，m1回归系数。 自由流、饱和车速以及相关的回归系数见表5 ，相应的曲线见图5。 平原微丘区车速流量关系主要参数表5 车型自由流车速 (km/h)饱和车速 (km/h)ama1m1 小轿车96.645.096.55-0.35086.039-0.648 面包87.845.087.81-0.24483.288-0.616 大客79.145.079.08-0.154

38、78.710-0.559 小货73.745.073.67-0.16071.925-0.469 中货68.345.068.31-0.06070.956-0.455 大货65.045.065.00-0.15062.375-0.327 拖挂61.445.061.43-0.10760.227-0.291 车流80.145.080.14-0.17378.843-0.561 6.2.2纵坡度对车速的影响 图6绘出了交通量在200辆/h以下时纵坡对不同车型行驶速度的影响，从图6可以看 出，不管哪种车型上坡和下坡都 对行车速度带来负面影响。车速和纵坡呈线性关系， 上坡和下坡的影响相似，产生这种情况的主要原因是

39、车辆上坡时制约速度的主要因素 是其动力性能，而下坡时制约速度的主要因素是司机对安全的考虑。考虑上、下坡对 车速影响的相似性，我们采用一个为坡度绝对值函数的修正系数来反映纵坡对速度的 影响，具体公式如下： fg=1+ag 式中：fg坡度修正系数； g纵坡绝对值； a系数。 不同纵坡下的车速调整系数见表6，修正系数曲线见图7。 不同纵坡下的纵坡修正系数表6 车型a纵坡(%) 0123456 小轿车-4.131.000.960.920.880.830.790.75 面包-4.421.000.960.910.870.820.780.73 大客-4.871.000.950.900.850.810.760

40、.71 小货-4.711.000.950.910.860.810.760.72 中货-5.081.000.950.900.850.800.750.70 大货-5.391.000.950.890.840.780.730.68 拖挂-5.161.000.950.900.850.790.740.69 6.3普通公路及二级汽车专用公路的车速一流量关系 以山区公路技术经济指标研究为基础，根据调查的自由车速、收敛车速及饱和车 速，我们建立了二级汽车专用公路及二、三、四级普通公路山区地形下的车速流 量关系，其中山区二级汽车专用公路自由流车速取自长治晋城二级汽车专用公 路，其它数据参考国内有关研究，特别是亚洲

41、开发银行资助的吉林省公路网规划研 究。图8和图9 分别示出了平原微丘区和山岭重丘区二级汽车专用公路的车速流量 关系，其它公路上的车速流量关系与它们相似，主要区别在于关键性的参数，如 自由流车速、收敛车速等，这些参数的测算结果见表7，具体公式如下： 二级汽车专用公路及一般公路车速流量关键参数表7 车辆类型平原/微丘区山岭/重丘区 自由流 车速 (km/h)车速 收敛时 的V/C比收敛 车速 (km/h)饱和车速 (km/h)自由流 车速 (km/h)车速 收敛时 的V/C比收敛 车速 (km/h)饱和车速 (km/h) 二 级 汽 专小轿车80.00.7545.030.065.60.7540.025.0 面包72.70.7545.030.058.60.7540.025.0 大客65.50.7545.030.048.90.7540.025.0 小货61.00.7545.030.055.50.7540.025.0 中货56.60.7545.030.051.70.7540.025.0 大货65.50.7545.030.053.40.7540.025.0 拖挂50.80.7545.030.045.00.7540.025.0 一 般 二 级小轿车80.00.7535.020.060.00.7527.014