课时提升作业(三)必修113

1、课时提升作业(三)运动图像追及相遇问题素能全练(建议：20分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.(2014·青岛模拟)如图所示的v -t图像,此图像对应的函数表达式为v=v0+at,则a、v0分别为()A.a=1m/s2,v0=0.5m/sB.a=0.5m/s2,v0=1m/sC.a=0.5m/s2,v0=3m/sD.a=-0.5m/s2,v0=1m/s2.(2014·汕尾模拟)如图所示为一物体在04s内做匀变速直线运动的v -t图像。根据图像,以下几种说法正确的是()A.物体始终沿正方向运动B.物体先向负方向运动,在t=2s

2、后开始向正方向运动C.在t=2s前物体加速度为负方向,在t=2s后加速度为正方向D.在t=2s前物体位于出发点负方向上,在t=2s后位于出发点正方向上3.(2014·漳州模拟)从手中竖直向上抛出的小球,与水平天花板碰撞后又落回到手中,设竖直向上的方向为正方向,小球与天花板碰撞时间极短,若不计空气阻力和碰撞过程中动能的损失,则下列图像中能够描述小球从抛出到落回手中整个过程中速度v随时间t变化的关系图像是()4.(多选)(2014·杭州模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x。现有四个不同物体的运动图像如图所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运

3、动的图像是()5.(多选)(2014·唐山模拟)甲、乙两辆汽车从同一点出发,向同一方向行驶,它们的图像如图所示。下列判断正确的是()A.在t1时刻以前,乙车始终在甲车的前面B.在t1时刻以前,乙车的速度始终比甲车的大C.在t1时刻以前,乙车的速度始终比甲车增加得快D.在t1时刻两车第一次相遇二、计算题(本题15分。需写出规范的解题步骤)6.(2014·贵阳模拟)如图是一个十字路口的示意图,每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线(图中A点)时,发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来,车头已抵达停车线(图中B),设两车均沿道路

4、中央做直线运动,助力车可视为质点,轿车长4.8m,宽度可不计。(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动,是否会发生相撞事故。(2)若轿车保持上述速度匀速运动,而助力车立即做匀加速直线运动,为避免发生相撞事故,助力车的加速度至少要多大?强化专练(建议：25分钟)强化点1：匀变速运动的图像1.(2014·深圳模拟)一辆汽车运动的v -t图像如图,则汽车在02s内和23 s内相比()A.位移大小相等B.平均速度相等C.速度变化相同D.加速度相同2.(2014·淄博模拟)利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图像如图所

5、示,以下说法错误的是()A.小车先做加速运动,后做减速运动B.小车运动的最大速度约为0.8 m/sC.小车的位移一定大于8 mD.小车做曲线运动3.(2013·海南高考)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是()强化点2：追及和相遇问题4.(2014·孝感模拟)在一大雾天,一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵。如图a、b分别为小汽车和大卡车的v -t图像,以下说法正确的是()A.因刹车失灵前小汽车已减

6、速,不会追尾B.在t=5s时追尾C.在t=3s时追尾D.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾5.(2014·安庆模拟)近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一。如图所示,某日,一轿车A因故恰停在某隧道内离隧道入口50m的位置。此时另一轿车B正以v0=90km/h的速度匀速向隧道口驶来,轿车B刚到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施。假设该驾驶员反应时间t1=0.57s,轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2=0.03s,轿车制动时加速度大小a=7.5m/s2。求：(1)轿车B是否会与停在前方的轿车A相撞;(2)若会相撞,撞前轿车B的速度大小

7、为多少?若不会相撞,停止时与轿车A的距离是多少?6.(2014·德州模拟)道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶,车头未越过停车线的若继续行驶,则属于交通违章行为。一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口,当汽车车头与停车线的距离为25m时,绿灯还有2s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)。若该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2。请通过计算说明：(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过?(2)若汽车立即做匀减速直线运动,恰好能紧靠停车线停下的条件是什么?答案解析素能全练1.【解析】选B。v -t图线的斜率等于物体的加速度,

8、故a=vt=3-14m/s2=0.5 m/s2。物体的初速度为t=0时的速度,故v0=1m/s。故B正确。2.【解题指南】解答此题应明确以下两点：(1)速度正负表示运动方向。(2)横轴上方的“面积”表示位移为正方向,下方的“面积”表示位移为负方向。【解析】选B。物体在02s时间内速度为负值,表明物体沿负方向运动,而在24 s时间内沿正方向运动,故A错误,B正确;因图线的斜率始终为正值,故加速度的方向不变,C错误;物体在前2s沿负方向运动,而后2s沿正方向运动,4s末恰好回到出发点,没有出现在出发点的正方向上,D错误。3.【解析】选C。小球被竖直上抛后,先向上(正方向)做匀减速直线运动,以某一速

9、度碰到天花板后,又以同样大小的速率弹回,再向下(反方向)做匀加速直线运动,故只有C正确。【加固训练】一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中,他的运动速度随时间变化的图像如图所示,则根据此图像可知,小孩和蹦床相接触的时间为()A.t2t4B.t1t4C.t1t5D.t2t5【解析】选C。由题意知小孩的腾空时间为竖直上抛或自由下落,即加速度为定值,图像上是倾斜的直线,即Oa段和cd段的直线为腾空过程,其余时间是小孩和蹦床相接触的时间。4.【解析】选B、D。A中表示物体在x=0到x=1之间往复运动;B中物体做变速运动,各时刻的速度v0,所以

10、物体只沿正方向运动;C中物体在02s内沿正方向运动,24 s内沿负方向运动;D中物体的速度图像与B项相同。综上分析可知B、D正确。5.【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)v -t图像的斜率表示物体的加速度。(2)v -t图像中,图线和时间轴包围的面积表示位移。(3)速度相等时,两车相距最近或最远。【解析】选A、B。由速度图像与横轴所夹面积表示位移可知,在t1时刻以前,乙车始终在甲车的前面,乙车的速度始终比甲车的大,选项A、B正确;由速度图像的斜率表示加速度可知,乙车的加速度逐渐减小,选项C错误;在t1时刻两车第一次速度相等,选项D错误。6.【解析】(1)轿车车头到达O点的时间为t1=x1

11、v1=2.5s(2分)轿车通过O点的时间为t=xv1=0.6s(2分)轿车通过O点的时间为t1+t=3.1s(2分)助力车到达O点的时间为t2=x2v2=2.9s(3分)因为t1<t2<t1+t,所以会发生交通事故。(2分)(2)助力车到达O点的时间小于t1=2.5s,可避免交通事故发生,设助力车的最小加速度为am,则x2=v2t1+12amt12(2分)解得am=0.8m/s2(2分)答案：(1)见解析(2)0.8m/s2强化专练1.【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)在匀变速直线运动中,平均速度v=v0+vt2。(2)速度的变化量v=vt-v0,为矢量。【解析】选B。汽车

12、在02s内和23 s内平均速度相等,位移不等,速度变化大小相等,加速度不同,选项B正确。【加固训练】(2014·上海交大附中模拟)如图所示为一质点做直线运动时的加速度时间(a-t)图像,图中斜线部分的面积S表示()A.初速度B.末速度C.速度的变化量D.位移【解析】选C。由加速度定义式a=vt,质点做直线运动时的加速度和时间(a-t)图像,图中斜线部分的面积S表示速度的变化量,选项C正确。2.【解析】选D。由v-t图像可以看出,小车的速度先增加后减小,最大速度约为0.8m/s,故A、B均正确。小车的位移为v-t图像与t轴所围的“面积”,x=85×0.1×1m=8.

13、5 m>8 m,C正确。图线弯曲表明小车速度变化不均匀,不表示小车做曲线运动,小车仍做直线运动,故D错误。【总结提升】运用运动图像解题的技巧(1)利用图像分析物体的运动时,关键是从图像中找出有用的信息或将题目中的信息通过图像直观反映出来。(2)v -t图像中,由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的面积表示,因此可以根据面积判断物体是否相遇,还可以根据面积的差判断物体间距离的变化。(3)利用图像可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度,甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况。3.【解题指南】解答本题时应注意理解以下三点：(1)熟悉运动学方程的使用。(2)熟悉v-t图像的物

14、理意义。(3)能够将a-t图像转换为v-t图像。【解析】选D。在0T2时间内,加速度恒定,物体从静止开始做匀加速直线运动;T2T时间内,加速度恒定为零,物体做匀速直线运动;在T3T2时间内,加速度恒定但反向,物体做匀减速直线运动,根据v=at,3T2时刻物体速度为零;在3T22T时间内,加速度恒定,物体做反方向的匀加速直线运动。综上所述,选项D正确。4.【解析】选C。根据速度图像与横轴所围面积等于位移可知,两车速度相等时(t=5s)小汽车相对于大卡车位移为35m,所以会追尾,选项A错误;在t=3s时,小汽车相对于大卡车位移等于30m,发生追尾,选项C正确,B错误;若刹车不失灵,在t=2s时两车速度相等,小汽车相对于大卡车位移等于20m,小于开始时的30m距离,所以刹车不失灵不会追尾,选项D错误。5.【解析】(1)轿车B在实际制动前做匀速直线运动,设其发生的位移为x1,由题意可知：x1=v0(t1+t2)=15m实际制动后,做匀减速运动,位移为x2,轿车A离隧道口的距离为d=50m,有v02=2ax2,则x2=41.7m因x1+x2>d,轿车B会与停在前方的轿车A相撞(2)设撞前轿车B的速度为v,由运动学公式得2a(d-x1)=v