论均匀球体内的引力_第1页
论均匀球体内的引力_第2页
论均匀球体内的引力_第3页
论均匀球体内的引力_第4页
论均匀球体内的引力_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、论均匀球体内质点的引力经典物理中，牛顿万有引力公式的困境就是如何计算物体内部质点所受力的大小，一般人们用积分求球壳对内部质点引力认为球壳对内部质点引力为零，以此来断言，内部质点所受力仅仅是质点所在位置到球心部分对于球体的引力大小视为它所受引力的大小即为，但是实际上却并非如此。以下是通过微分计算的结果，或者：现在我们来重现整个推导过程，这个过程当然要以牛顿万有引力公式作为所有公式的推导基础，也就是在同一体系下，我们来计算它的最终表达式。不过我们要通过几个模型演变以达到最完整的体系计算。模型1半径为R的圆形薄片对于圆心轴线上距离为a的质点的万有引力F设为薄片的密度，m0为质点质量，d为薄片的厚度把

2、园片延径向分成均匀n0个宽度为r的同心环它的质量为2(n/no)rrd则有F=2m0(n/no)rr d L /(a²+(n/no)r) ²)-(3/2) 那么整个薄片对于质点m0的引力为F即：现在我们求均匀球体内径向上某质点的引力模型2根据以上原理我们可以把球体分成厚度为d 的ko个均匀圆形薄片而此处对于F1,F2来说:L=X-b, r=y则有设x=Rsin,b=Rsin设现在以sina为自变量改写积分令设 上式可以改写为上面推导过程中有存在球体内引力存在趋近球体表面内侧它所受到的引力最大，中心附近最小接近最大值的3/16倍，这和人们预言的与距离成正比的关系有所不同，不过它很接近弹性的线性特征，当然如果正处球心质点各部分受到强度相等方向不同的各向引力,最终质点受力为零。球心为平衡点，物质无法达到这一点，如果能达到那么它的体积必须为零。计算结果可以发现均匀球体球内质点与球外质点引力存在很大差异，而且球面是不连续点，在趋近球外壳内侧的引力是趋近球壳外侧

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论