沪科版一次函数的应用课件[1]

1、一次函数的应用双沟中学数学组 某市出租车的收费标准：不超过某市出租车的收费标准：不超过3km3km计费为计费为7 7元，元，3km3km后按后按2.42.4元元/km/km计费计费. .(1)(1)写出车费写出车费y(y(元元) )与路程与路程x(km)x(km)之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)小亮乘出租车出行，付费小亮乘出租车出行，付费12.312.3元，你能算出小元，你能算出小 亮乘车的路程吗？（精确到亮乘车的路程吗？（精确到0.1km0.1km）(1)(1)当当0 x3km03kmx3km时时, y=7+2.4(x-3) , y=7+2.4(x-3) 12.37 12.3

2、7 12.3=7+2.4(x-3) 12.3=7+2.4(x-3) x=5.2(km)x=5.2(km)例题讲解例题讲解例例1 一家电信公司给顾客提供两种上网一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式收费方式:方式方式A以每分以每分0.1元的价格按元的价格按上网时间计费上网时间计费;方式方式B除月基费除月基费20元外再元外再以每分以每分0.05元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费.如如何选择收费方式能使上网者更合算何选择收费方式能使上网者更合算?分析:计费与上网时间有关计费与上网时间有关,所以可设上所以可设上网时间为网时间为x分分,分别写出两种计费分别写出两种计费方式的函数模型方式的函数模

3、型,然后再做比较然后再做比较.解法解法1:设上网时间为设上网时间为x分分,若按若按A方式则收方式则收y=0.1x元元;若按若按B方式则收方式则收y=0.05x+20元元.在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象.y/元20Ox/分y=0.1xy=0.05x+20400解方程组解方程组y=0.1xy=0.05x+20得得x=400y=40所以两图象交于点所以两图象交于点(400,40)由图象知由图象知:当当0 x400时时,0.1x400时时,0.1x0.05x+20.因此因此,当一个月上网时间少于当一个月上网时间少于400分时分时,选择方式选择方式A

4、省钱省钱;当上网当上网时间等于时间等于400分时分时,选择方式选择方式A 和和 B没有区别；当上网时间多没有区别；当上网时间多于于400分时分时,选择方式选择方式B省钱省钱.解法解法2:设上网时间为设上网时间为x分分,方式方式B与方式与方式A两种计费的差额为两种计费的差额为y元元,则则y随随x变化的函数关系式为变化的函数关系式为y=(0.05x+20) -0.1x化简得化简得: y= -0.05x+20在直角坐标系中画出这个函数的图象在直角坐标系中画出这个函数的图象yxO20400y= -0.05x+20解方程解方程-0.05x+20=0,得出直线得出直线y= -0.05x+20与与x轴的交点

5、为轴的交点为(400,0)由函数图象得由函数图象得:当当0 x0,即选方式即选方式 省钱省钱; 当当x=400时时,y=0,即方式即方式A,B ;当当x400时时,y 0,即选方式即选方式 省钱省钱.A一样一样 B因此因此,当一个月上网时间少于当一个月上网时间少于400分时分时,选择方式选择方式A省钱省钱;当上网当上网时间等于时间等于400分时分时,选择方式选择方式A 和和 B没有区别；当上网时间多没有区别；当上网时间多于于400分时分时,选择方式选择方式B省钱省钱.图象为什么是图象为什么是射线呢？射线呢？2某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元克，按标价出售，不优惠乙店标价530元

6、克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？ 解：（1）y甲甲=477x. y乙乙=5303+530（x-3）80%=424x+318. （2）由y甲甲= y乙乙 , 得 477x=424x+318, x=6 . 由y甲甲y乙乙 , 得 477x424x+318 ,则 x6. 由y甲甲y乙乙 得 477x424x+318, 则 x6. 所以,当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同. 当4x6时，到甲商店购买合算. 当6

7、x10时，到乙商店购买合算. 3.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？解：（1）设甲车租x辆，则乙车租（10 x）辆，根据题意，得 x是整数x4、5、6、7 所有可行的租车方案共有四种：甲车4辆、乙车6辆；甲车5辆、乙车5辆；甲车6辆、乙车4辆；甲车7辆、乙车3辆（2）设租车的总费用为y元，则y2000 x1800（10 x）

8、，即y200 x18000 k2000，y随x的增大而增大x4、5、6、7x4时，y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省170)10(2016340)10(3040 xxxx5 . 74 x解得解得4. 某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多

9、少？ 类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）（2420+1980）13=572，（2）设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得 解不等式组得，因为x为整数，所以x = 19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台，设商场获得总利润为y元，则y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x) =20 x + 3200200，y随x的增大而增大，当x =21时，y最大 = 2021+3200 = 3620)40(6585000)40(19002320 xxxx231821117xv问题：问题：v1 1、获利总额由几部分组成？你能用含、获利总额由几部分组成？你能用含x x的代数式的代数式分别表示出每部分的获利总额吗？试试看。分别表示出每部分的获利总额吗？试试看。2 2、你能写出、你能写出y y与生产与生产A A产品的件数产品的件数x x之间之间的关系式吗？的关系式吗？3 3、若、若A A产品为产品为2020件，你能求出获利总额吗？件，你能求出获利总额吗？4 4、变式：你能写出、变式：你能写出y y与生产与生产B B产品的件产品的件数数x x之间的关系式吗？之间的关系式吗？