冈萨雷斯数字图像处理3

1、第3章 亮度变换与空间滤波 一、背景知识一、背景知识n图像滤波，就是对图像做一定的处理，以满足一图像滤波，就是对图像做一定的处理，以满足一定的应用定的应用n图像滤波分为空间域滤波和频域滤波图像滤波分为空间域滤波和频域滤波n空间域指的是图像平面本身，空间域滤波即直接空间域指的是图像平面本身，空间域滤波即直接对图像的像素进行处理对图像的像素进行处理 一、背景知识一、背景知识n空间域处理可以用下式来表示：空间域处理可以用下式来表示：n其中其中f(x,y)是输入的图像，是输入的图像，g(x,y)是处理后的图是处理后的图像像nT 是对图像进行处理的操作符，定义在点是对图像进行处理的操作符，定义在点(x,

2、y)的的邻域内邻域内),(),(yxfTyxg一、背景知识一、背景知识n图图3.1 图像中点图像中点(x,y)的邻域，其大小为的邻域，其大小为3X3 二、简单增强二、简单增强n当图像变换的邻域为当图像变换的邻域为1X1时（单个像素），时（单个像素），T具有最具有最简单的形式简单的形式n变换变换T变成亮度或者灰度级变换函数，定义为：变成亮度或者灰度级变换函数，定义为：nr : f(x,y)的灰度值的灰度值ns : g(x,y)的灰度值的灰度值n简单增强只依赖当前点的灰度值，称为简单增强只依赖当前点的灰度值，称为点处理点处理)(rTs 二、简单增强二、简单增强n函数函数imadjust用来对灰度图

3、像进行灰度变换的基本用来对灰度图像进行灰度变换的基本工具，其语法为：工具，其语法为：ng = imadjust(f, low_in high_in,low_out high_out, gamma)nf的亮度值将映射到的亮度值将映射到g的新值的新值nlow_in, high_in: 输入图像被处理的最小值和最大输入图像被处理的最小值和最大值值.low_out，high_out输出图像的最大值和最小值输出图像的最大值和最小值nhigh_in的值在的值在g中被赋值为中被赋值为high_outngamma指定了曲线的形状，指定了曲线的形状，gamma1，则图像将变暗，则图像将变暗二、简单增强二、简单增

4、强 三、对数和对比度拉伸三、对数和对比度拉伸n对数变换公式为对数变换公式为: g = c*log(1+double(f)n其中其中c是常数，变换形状类似于是常数，变换形状类似于gamma曲线曲线n对数变换的主要应用是压缩动态范围，如用来显对数变换的主要应用是压缩动态范围，如用来显示傅里叶频谱示傅里叶频谱n扩展数据显示范围，可以显示的细节和层次：扩展数据显示范围，可以显示的细节和层次： gs = im2uint8(mat2gray(g); 三、对数和对比度拉伸三、对数和对比度拉伸n对比度拉伸变换函数：对比度拉伸变换函数：n其中，其中，r是输入图像的亮度，是输入图像的亮度，s是输出图像的相应亮是输

5、出图像的相应亮度值，度值，E是控制该函数的斜率是控制该函数的斜率n在在Matlab中，上式由下列语句实现：中，上式由下列语句实现： g = 1./(1+m./double(f)+eps).E) 三、对数和对比度拉伸三、对数和对比度拉伸n对比度拉伸的函数曲线如下图所示：对比度拉伸的函数曲线如下图所示： 四、亮度变换的一些实用四、亮度变换的一些实用M函数函数n检测函数输入参数数目检测函数输入参数数目nargin： n = narginn检测函数输出参数数目检测函数输出参数数目nargout： n = nargoutn检测函数输出参数数目是否正确检测函数输出参数数目是否正确nargchk： msg

6、= nargchk(low, high, number)n终止程序执行终止程序执行errorn可变输入变量可变输入变量vararginn可变输出变量可变输出变量varargout 五、直方图与函数绘图五、直方图与函数绘图n直方图的定义直方图的定义n一幅数字图像在范围一幅数字图像在范围0,G内总共有内总共有L个灰度级，其个灰度级，其直方图定义为离散函数直方图定义为离散函数: h(rk) = nk rk是区间是区间0,G内的第内的第k级亮度，级亮度， nk是灰度级为是灰度级为rk的的图像中的像素数图像中的像素数n归一化直方图归一化直方图 p(rk) = h(rk)/n= nk/n 其中其中n是图像

7、中的像素个数是图像中的像素个数五、直方图与函数绘图五、直方图与函数绘图n直方图绘图函数直方图绘图函数imhist，其基本语法为：，其基本语法为： h = imhist(f, b)nf为输入图像，为输入图像，h为其直方图为其直方图h(rk)，b是直方图中灰度是直方图中灰度级的个数，默认值是级的个数，默认值是256 六、直方图均衡化六、直方图均衡化n假设灰度级为归一化至范围假设灰度级为归一化至范围0,1的连续量，的连续量， pr(r)表示图像中灰度级别为表示图像中灰度级别为r的概率密度函数，则均衡的概率密度函数，则均衡化变换可以表示为：化变换可以表示为： n对于离散的灰度级，采用求和的方式来计算积

8、分，对于离散的灰度级，采用求和的方式来计算积分，则直方图均衡化公式变换为：则直方图均衡化公式变换为： rrdwwprTs0)()(kjjjkjrknnrprTs11)()(六、直方图均衡化六、直方图均衡化n直方图均衡化采用函数直方图均衡化采用函数histeq来实现，语法为：来实现，语法为：g = histeq(f, nlev)nf是输入的图像，是输入的图像，g是输出图像，是输出图像，nlev是输出图像是输出图像指定的灰度级数，默认值为指定的灰度级数，默认值为nlevn经过直方图均衡化操作之后，图像的对比度会得经过直方图均衡化操作之后，图像的对比度会得到拉伸到拉伸 七、线性空间滤波七、线性空间滤

9、波n线性空间滤波是将邻域中每个像素与相应的系线性空间滤波是将邻域中每个像素与相应的系数相乘，然后将结果进行累加，从而得到点数相乘，然后将结果进行累加，从而得到点(x,y)处的响应。处的响应。n如线性滤波的邻域定义为如线性滤波的邻域定义为3X3，则相应公式为：，则相应公式为： n上式中，上式中，R是响应值，是响应值，z1,z2,z9 是邻域内的是邻域内的像素值。像素值。w1,w2,w9是滤波系数，称为滤波是滤波系数，称为滤波器、掩膜、滤波模板、核或者窗口器、掩膜、滤波模板、核或者窗口 91992211iiizwzwzwzwR七、线性空间滤波七、线性空间滤波n线性空线性空间滤波间滤波的机理。的机理

10、。放大图放大图显示了显示了大小为大小为3X3的的掩膜以掩膜以及掩膜及掩膜正下方正下方的相应的相应图像邻图像邻居。居。 91992211iiizwzwzwzwR七、线性空间滤波七、线性空间滤波一般一般3X3掩膜的掩膜的另一种表示另一种表示 n两种常见的两种常见的线性平滑模线性平滑模板板 七、线性空间滤波七、线性空间滤波nMatlab工具箱使用函数工具箱使用函数imfilter来实现线性空来实现线性空间滤波间滤波ng = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)nf是输入图像，是输入图像，w为滤波掩膜，为滤波掩膜，

11、g为滤波结果。为滤波结果。n滤波类型，有滤波类型，有corr和和conv两种两种n边界选项，边界选项， 有有P,replicate,symmetric, circular 等等4个选项个选项n大小选项，有大小选项，有full和和same两个选项两个选项 n通用语法：通用语法：g = imfilter(f, w, replicate) 八、非线性空间滤波八、非线性空间滤波n非线性滤波非线性滤波 也是基于邻域操作的，与线性滤也是基于邻域操作的，与线性滤波的操作类似。波的操作类似。nMatlab使用函数使用函数colfilt实现非线性滤波，基本实现非线性滤波，基本语法为：语法为：ng=colfilt

12、er(f,m n,sliding, fun, parameters)n其中其中f是输入的图像，是输入的图像，m n是滤波器的维数，是滤波器的维数，fun是非线性滤波的处理函数，是非线性滤波的处理函数，parameters是是fun函数中可能要用到的参数函数中可能要用到的参数 九、九、Matlab中的线性空间滤波器中的线性空间滤波器nMatlab支持的线性空间滤波器主要有：平均支持的线性空间滤波器主要有：平均滤波器，高斯滤波器，拉普拉斯滤波器，滤波器，高斯滤波器，拉普拉斯滤波器，Log滤波器，滤波器，motion滤波器，滤波器，prewitt滤波器，滤波器，Sobel滤波器，滤波器，unshar

13、p滤波器滤波器n用函数用函数fspecial来生成滤波器模板，语法为：来生成滤波器模板，语法为：n w = fspecial(type, parameters)n用函数用函数imfilter来实现滤波来实现滤波n例例3.9，例，例3.10，拉普拉斯算子实现对图像增，拉普拉斯算子实现对图像增强强 九、九、Matlab中的线性空间滤波器中的线性空间滤波器n拉普拉斯算子定义为：拉普拉斯算子定义为：n： 22222),(),(),(yyxfxyxfyxf),(),(),(010141010),(4)1,() 1,(), 1(), 1(),(2) 1,() 1,(),(2), 1(), 1(222222yxfcyxfyxgyxfyxfyxfyxfyxffyx