三角函数应用题库(精)

1、选择题：1 .轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西27。，那么从A观测此时C处的方向为 （）A.南偏东27° B.东偏西27° C.南偏东73° D.东偏西73°2 . 在 RtZkABC 中，ZC=90° , BC=a, AC=b,且 3a=4b,则NA 的度数是（）A. ° B. ° C. 53° 13r D. 53° 48,3.如果坡角的余弦值为噜那么坡度为（）A. 1：回 B. 3： 710 C. 1： 3 D. 3： 14 .若等腰ABC的底边BC上高为2, cotB二则ABC的周长为（）2A

2、. 2+小B. 1+26 C. 2+2逐 D. 4+65 .每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣，某同学产生了 用所学知识测量旗杆高度的想法，在地面距杆脚5米远的地方，他用测倾器测得杆 顶的仰角为Q,且tana=3,则杆高（不计测倾器高度）为（）A. 10m B. 12m C. 15mD. 20m6 .如图1所示，在锐角ABC中，BELAC, ZADE=ZC,记AADE的面积为Si, ZXABC的S 面积为S2,则工=（）1C. tan'AD. cotW7 .已知楼房AB高50m, 口如图2所示，口电视收视塔塔基距楼房房基的水平距离BD口为50m,塔高DC为15

3、0 + 500m,则下列结论正确的是（A.由楼顶望塔顶仰角为60。C.由楼顶望塔顶仰角为30。B.由楼顶望塔顶俯角为60。D.由楼顶望塔基俯角为30。A、由楼顶望塔顶仰角为60。C、由楼顶望塔顶仰角为30。B、由楼顶望答基俯角为60。D.由楼顶望咨基俯角为30°BD8 . 一树的上段CB被风折断，树梢着地，树顶着地处B与树根A相距6m,则原来的树高 是（）（折断后树梢与地面成30。角）。A、3m B、9m C、3逐 m D、643m9 .如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的角NAMC=30R ,在教室地面的影长MN二2褥米，若窗户的下檐到教室地面的距离B

4、C=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（a /?C、3.2 米 D、士米210 .如图，已知楼房AB高50m,铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD二50m,塔高DC为“°十；°吃?,下列结论中，正确的是（ ）oB D11 .如果由点A测得B点在北偏东15°的方向，那么由点B测点A的方向为（）。A、北偏东15° B、北偏西75°C、南偏西15° D、南偏东75°12 .如图，上午9时，一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行，11时到达B 处，从A、B望灯塔C,测得NNAC=36° , ZNBC=72&#

5、176; ,那么从B处到灯塔C的距离是 （）海里。A、 20 B、 36C、 72 D、 40BA13 .如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60。的方向，这艘渔船以28海里/ 小时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15。的方向，此 时灯塔M与渔船的距离是（）海里。A、14 B. 1472 C、7 D、7后14 .河堤横断面是梯形，上底为4m,堤高为6m,斜坡AD的坡角的正切值为！，斜坡CB 3的坡角为45° ,则河堤横断面的面积为（）。A、96m2 B、48 m2 C、192 m2 D、84 m15 .在坡角为30。的山坡上种树，要求株距离（相邻两树间

6、的水平距离）是6m,则斜坡 上相邻两树间的坡面距离是（ ）oA、2y3in B、4y/3m C、D、8n16.如果坡角的余弦值为七2,那么其正切值为（）o10D、317 .某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1：6，背水坡为1： 1,那么两个坡的坡角和为（）A. 90°B. 75°C. 60°D. 105。18 .某人沿坡度为1： 的坡面向上走50米，则他离地面的高度是（）A. 25百米B. 50 米 C. 25 米 D. 5019 .某水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45° , 斜 坡CD的坡度为1： 2,则坝底A

7、D的长为（）A. 72米 B. 68米 C. 42米 D.78米20 .如图是一长为50米的游泳池的纵切面，该游泳池的最浅处为1. 2米，最深处为2. 2米，底面为斜坡，则底面的坡度为（）50mA. 50 B. 1： 50 C. 3： 125 D. 11： 25012m-Z|2221 .如图4所示，在坡度为1： 2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间版平逮是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（）A. 6米 B. 3正米 C. 3米 D. 12米22 .如图5所示，一架飞机在空中A点处测得飞行高度为h米，从飞机上看到地面指挥站B的俯角为Q,则飞机与地面指挥站间的水平距离为（）A. hsina 米

8、 B. h cos Q 米 C. h tan a X D.-米tana23 .如图6,在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30。和60。，用 h表示这个建筑物的高度为（）A. -h B. -h C. h D. V3h24 .如图7,上午9时，一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行，11时到达B处， 从A、B望灯塔C,测得NNAC=36° , NNBC=72° ,那么从B处到灯塔C的距离是（） A. 20 里 B. 36 里 C. 72 里 D. 40 里25 .轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏西40。，那么同时从B口观测到轮船 的方向是（）A

9、.南偏西40° B.南偏西140° C.南偏东50° D.南偏东40°26 .如图1,在山地上种树，已知NA=30° , AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB是（口 ）A. 6米 B. 米 C. 米 D. 2a米27 .如图2, 一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60度时，其影长AC约为（J3取，结果保留3个有效数字）（）A. 450a 元 B. 225a 元29.如图 3, AABC 中，ZC=90°3cosZBDC=T 1 则 BO ()A. 8cmB. 4cmC. 6cmD. 10cm28 .为美化环境，在AA

10、BC空地上种植售价为a元/平方米的一种草皮，已知AB二口20% AC=30m, ZA=150° ,则购买草皮至少需要（）C. 150a 元 D. 300a 元,AC=16cm, AB的中垂线MN交AC于点D,连结BD,若30 .如图2所示，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为。，则它 们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A. !B.!C. sin aD. 131 . 一个等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为（）A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°32 .身高相同的三个小朋友甲，乙，丙放风筝

11、，他们放出的线长分别为300m, 250m, 200m, 线与地面所成的角度分别为30。，45° , 60° （假设风筝线是拉直的），则三人所 放风筝（）A.甲的最高 B.乙的最高 C.乙的最低 D.丙的最高33 .某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°角，口房屋朝南的窗 子高AB=L8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC, 使午间光线不能直接射 入室内，如图3,那么挡光板AC的宽度应为（）1.8八 1.8A ° m B. ° m C. m D.insin 80°tan 80°34 .身高相等的甲，

12、乙，丙三名同学参加放风筝比赛，三人放出的风筝线长都为100 米，线与地面夹角分别为40。，45。，60。，假设风筝线是拉直的，则三人所放的风 筝中（）A.甲的最高 B.丙的最高 C.乙的最低 D.丙的最低35 .如图，某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB, CE二口8口米，口测得旗杆顶的仰角NECA=30° ,旗杆底部的俯角NECB=45° ,那么旗杆AB的高度是（）A. (8V2+8V3 )米B. (8+8途)米亚米填空题:36 .斜皮的坡角是1：",则坡角,如果水平宽度是2米，那么它的铅直高度是 一.37 .如图3所示是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据

13、图中标出的尺寸（单位: mm）计算两圆孔中心A和B的距离为38 . （2008,湖北襄樊）如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测处旗杆顶部A口点的 仰角为30。，旗杆底部B点的俯角为45° ,若旗杆底部B点到建筑物的水平距离 BE二9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的距离为一米.（结果保留根号）39 .在RtZABC中，ZC=90° ,已知NA和c,则求b的式子是 .40 .在山顶某处A观测山脚某处B的俯角为36。，则在B处观测A处的仰角为一 .41 .小明在距离一棵树12米的地方看这棵树的树顶，测得仰角是60。，求这棵树大约高 米.（身高不计，结果保留根号）42 .

14、如图，在D处看电线杆AB的中点C处的一标志物，测得仰角为45。，若点D到电线 杆底部点B的距离为a,则电线杆AB的长可表示为.43 .升国旗时，某同学在距旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同 学视线的仰角恰好为30。，若他两眼距地面1. 5米，则旗杆的高度为 米（结 果保留根号）.44 .从位于A处的某海防哨所发现在它的北偏东60。的方向，相距600nl的B处有一般快 展正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的C处，则B, C间的 距离是m.45 .如图4所示，一铁路路基的横断面为等腰梯形，口根据图示数据计算路基的下底宽46 .如图5所示，在ABC中，ZACB=9

15、0° , AC=26，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2, 0）,则直角边BC所在直线的解析式为47 .某一楼梯高度为3m,坡角为30。，要在这个楼梯上铺地毯，口那么地毯的长度至少为 米.48 .倾斜的木板可以帮助货物由地面运送至货车，或由车运送货物至地面，若木板长4米, 货车高2米，则木板与地面的坡角最小为.49 .立交桥的坡比为1： 5,当汽车从桥车E向上行驶到桥当中F时，F到地面的垂直距离 OF是3米，此时0E=米.50 .某人沿着山地从山脚到山顶共走1000米，他上升的高度为600米，口则这个山坡的 坡度比为.51 .已知公路路基横断面为一等腰梯形，腰的

16、坡度为2： 3,路基高为4米，口底宽为20 米，则路基顶宽为米.52 .如图4, 一棵大树在一次强台风中于距地面5米处倒下，则这棵树在折断前的高度为 米.53 .平行四边形的两相邻边的边长分别为20和30,且其夹角为120。，则该平行四边 形的面积是.254 .在AABC 中，ZC=90° , BC=4, sinA二一，那么 AC二 .355 .青岛位于北纬36° 4',在冬至日的正午时分，太阳的入射角为30。30',因此在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的最小间距为 .米，才能保证不挡光.56 .如图 5,在AABC 中，NC=90° , N

17、B=30° , AD平分NBAC, 已知 AB=46, 那57 .在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48。，甲、乙 两地同时开工，口若干天后，公路准确接通，口则乙地所修公路的走向是南偏西58 .如图1,修建抽水站时，沿着倾斜角为30。的斜坡铺设管道，若量得水管AB口的长度 为80m,那么点B离水面的高度BC的长为 m.59 .如图2,小亮在操场上距离旗杆AB的C处用测角仪测得旗杆一顶端A的仰角为30。，已知BC=9m,测角仪的高CD为1.2m,那么旗杆的高为m.（结果保留根号）60 .学校校园内有块如图3所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化

18、环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园至少需要投资元.61 . 一飞机驾驶员在A基地上空6000m高度的B处，测得地面攻击目标C处的俯角是30° , 则AC= （保留根号）。62 .如图，从山顶A望地面的C、D两点，俯角分别为45。和60。，测得CD=100m,则山 高 AB二 mo63 .如图，在离地面5 m的C处引拉线固定电线杆，拉线与地面成。角，则拉线AC的长64 . 一船向东航行，上午9时，在灯塔的西南20海里的B处，上午11时到达这灯塔的正 南方向C处，则这船航行的速度是。65 . A港在B地的正南10 千米处，一艘轮船由A港开出向西航行，某人笫一次在B处 望见

19、该船在南偏西30° ,半小时后，又望见该船在南偏西60° ,则该船速度 为。66 . 一般在海上B处沿南偏东10。方向航行到C处，这时在小岛A测得C在南偏西80。 方向，则NACB=。67 .某人从地面沿着坡度i= 1:6的山坡走了 100米，这时他离地面的高度是 米。68 .某铁路路基的横断面是等腰梯形，其上底为10m,下底为13.6m,高L 2m,则腰面坡A D角的正切值为 069 .如图28T9,燕尾槽的横断面中，槽口的形状是等腰梯形，其外宽AD=l5mm,槽的4深度为12mm, NB的正切值为一，则它的里口宽BC二。370 .小R沿着直坡度i=l： 的山坡向上走了

20、50m,这时他离地面m.371 . RtZXABC中，一锐角的正切值为二，其周长是24,则三边长分别为 .472 .在 AABC 中，已知 AB= 15, BO14,并且 5仙卡84,则 sinB二73 .如图 1,梯形 ABCD 中，ADBC, NB=45° , ZC= 120° , AB=8,则 CD 的长为.74 .如图2,两条宽度都为1的纸条，交叉重捶放在一起，且它们的夹角为。，则它们重 着部分（图中阴影部分）的面积为一 .75 .如图3,学校保管室里，有一架8nl长的梯子斜靠在墙上，此时，梯子与地面所成角为 45。，如果梯子底端0固定不动，顶端靠到对面墙上，口此时

21、梯子与地面所成的角 为60“，则此保管室的宽度AB为 .76 .如图1所示，沿AC开山修渠道，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，口 从AC上的一点B测得NEBD=60。，BD二200m, ZD=30° 要正好能使A, C, E成一直 线，则DE二.77 .雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远的一块积水处，口他看到了旗杆 顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m,该生眼部高度是1.5m,那么旗杆 的高度是.78 .如图4,甲、乙两楼的楼间距AC为10米，某人在甲楼楼底A口处测得乙楼的楼顶B 的仰角为60。，在乙楼楼底C处测得甲楼楼顶D的仰角为45。，口则甲楼比乙楼

22、矮 米.（结果保留两个有效数字）79 .轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35。，那么同时从B口观测到轮船 的方向是.80 .如图1所示，在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成a角，口 则拉线AC的长为 m （用a的三角函数表示）.81 .如图2所示，点B在点A北偏西60°方向，且AB=5km,点C在点B北偏东30°方向, 且BC二12km,则A到C的距离为.A D B82 .如图3,为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30。， 口沿CB方向前进20m到达D处，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为45。，则旗杆AB的高度为（精确到

23、0.1m,参考数据：夜=，6 二）B解答题：83 .如图，某人在建筑物AB的顶部测得一烟囱CD的顶端C的仰角为45。，测得C在湖 中的倒影。的俯角为60° ,已知AB=20m,求烟囱CD的高。84 . 一只船向东航行，上午9时到达一座灯塔P的西南方向60海里的M处，上午11时到 达N处时发现此灯塔P在船的正北方向，求这只船的航行速度.85 .如图，B, C是河岸边两点，A是对岸边上一点，测得NABC=45° , NACB=匚60匚|° , BC=60米，甲想从A点出发在最短的时间内到达BC边，若他的速度为5米/分，请你 设计他的路线及所用的时间.86 .某居民小区

24、有一朝正南方向的居民楼DC (如图)，该居民楼的一楼是高6口米的超市, 超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼AB. 当冬季正 午的阳光与水平线的夹角为30。时.(1)问超市以上的居民住房采光是否受影响，为什么（2）若要使超市采光不受影响，两楼最少应相距多少米B C87 .某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A口的坡角是30。， 斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1： 5 （假定A, D口 处于同一垂直线上），为了减少工程量，若ADW20米，则直接开挖修建公路；若AD>20 米，口就要重新设计.问这段公路是否需要重新

25、设计88 .某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD二3米，斜坡AD=16米，坝高8m,斜坡BC 的坡度为1： 3,求斜坡AD的坡角NA和坝底宽AB.89 .如图所示，为了测量某铁路隧道中M、N间的距离，在山的一侧选取适当的点A,隧道所在直线上放两点 B、C,测得 AB=200m, NA=45° , NB=105° ,MC=18>/2 m,BN=32>/2 m,口求隧道MN的长.90 .为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，口中午 12时不能挡光，如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢 新楼，已知该地区冬天

26、中午12时阳光从正南方照射，口并且光线与水平线的夹角最小为30。，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米（结果精确到1米，691 .有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角后其形状如下图所示：（1）请用尺规作图的方法将这个等腰梯形补充完整（不写作法，保留作图痕迹）;（2）已知AB=6, BCE, NA=40° ,求这个横断面的面积（结果精确到）.92 .如图，A市气象局预报：一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处，正迅速向北偏 东60。的BC方向移动，距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区域，口请 你用学过的知识说明A市是否受这次沙尘暴的影响.北93

27、.如图，甲，乙两楼相距78m,从甲楼楼顶望乙楼楼顶，俯角为30° ,从乙楼楼底望甲 楼楼顶仰角为45。，求甲，乙两楼的高度.位更-、甲;1、乙B D94 .如图，海平面上灯落0方圆100km范围内有暗礁，一艘轮船自西向东方向航行，在点 A处测得灯塔。在北偏东60。方向，继续航行100km后，在点B处测量得灯塔。在北偏东30,方向，请你作出判断：为了避免触礁，这股轮船是否要改变航向95 .为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，口建筑设计师提供了地下停车库 的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人 车辆能否完全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE

28、.（精确到0. 1m）96 .如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位 所占街道的宽度EF.（参考数据：sin40p七，cos40°七，tan40EZT存，结果精确 到 0. 1m ）97 .如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光 与水平面的夹角为30。（1）若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那 么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米（2）由于受空间的限制，甲楼到乙楼的距离BD=21米，若仍要求冬天甲楼的影子不能 落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层BD98 .如图，甲船在A

29、处发现乙船在北偏东的60。的B处，如果此时乙船正以每小时10海 里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是1。、行海里/小时，这时甲船向什么方向行 驶才能最快追上乙99 .如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小 桥有一部分已经断裂，另一部分完好，站在完好部分的桥头A测得路边小树D在它的 北偏西30° ,前进32米的断DB处，又测得小树D在它的北偏西45° ,请求小桥断 裂部分的长（用根号表示）。2100 .如图，一铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度tanC二一.路基高AE为 33m,底CD宽12m,求路基顶AB的宽。101 .

30、如图，从山顶点P看到点A的俯角为q ,看点B的俯角为B,若AB二口加，求山的高 度（CP的长）.102 .如图，AB、CD分别表示甲楼和乙楼的高.从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角。 =30° ,乙楼底部D的俯角8=60° ,已知甲楼高AB二30m,求乙楼高CD.103 .如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时15j5km口的速度沿北偏西30,方向前进，乙船以每小时15km的速度沿东北方向前进.甲船航行2h口时到 达C地.此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75。的方向 追赶，结果两船在B处相遇.（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间（

31、2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米104 .某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6m口的小区 超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼，口当冬季 正午的阳光与水平线的夹角为32。时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米（结果保留整数，参考数据：sin32° , cos32° , tan32° -）1001258B C I zzz/Z/zz/zzz/zz/105 .为防止特大洪水冲击而加固险工险段，如图28-20,原大坝高23m,背水坡AB的坡度ta

32、nB二临水坡CD的坡度tanC=l,现要将大坝加高2m,背水坡和临水坡的坡度与原 2来相同，坝顶宽仍为4m,求应距坝底B多远处施工106 .如图，一货轮自西向东航行，上午8时到一座灯塔P的南偏西60。，距灯塔68海里 的M处，12时到达这座灯塔的南偏东60。的N处，求货轮的航行速度.北107 .如图，山脚下有棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米，到达点D,用高为L5米 的测角仪CD,测得树顶的仰角为10。，已知山坡坡角为15口0 , 口求树AB的高.（精 确到0. 1米）108 .如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B 处，经16小时的航行到达，到达后必

33、须立即卸货，接到气象部门的通知，口一台风 中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆 形区域（包括边界）都会受到影响.（1）B处是否会受到台风的影响请说明理由；（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物（结果保留根号）109 .如图，在离旗杆BC的底部Cl2m的A处，用测角仪测得旗杆顶的仰角为30。，测角仪 AD的高为1.5m,求旗杆高BC的长.110 .如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角Q （入 射角等于反射角），AC,CD, BD±CD,垂足分别为C、D,且AC=3, BD=6, C

34、D二11,求111 .如图，海船以海里/时的速度向正北方向航行，在A处有灯塔C口在海船的北偏东32。 处，半小时后航行到点B处，发现此时灯塔C与海相的距离最短.（1）在图上标出点B的位置；（2）求灯塔C到B处的距离（精确到海里）.112 .如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C口处测得建筑物顶端A口的仰角为 30° ,沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45。，求建 筑物AB的高度.113 .某数学兴趣小组利用树影测量树高，已测出树AB的影长AO9米，口并测出此时太阳 光线与地面成30°的夹角.（1）求出树高AB；<2）因水土流失，此时树

35、AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了 变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度.（计算结果精 确到01米，参考数据：立,逐七）114 .如图8所示，拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底长CB二5米，迎水面坡度为1： 6,背水面坡度为1： 1,坝高为4米，求：（1）坡底宽AD的长；（2）迎水坡CD的长；（3）坡角a、P.115 .如图，在一个坡角为15。的斜坡上有一棵树，口高为AB, 口当太阳光与水平线成50。 角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高.（精确到0. 1m）116 .如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C, 景区管委会又开 发了风景优美的景点D,经测量，景点D位于景点A的北偏东30'方向8km处，口位 于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.（1）景区管委会准备