传热学第六章单相对流传热的实验关联式

1、第六章第六章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式基本要求：基本要求：1 、重点内容：、重点内容： 各相似准则数的意义，准则方程式的应用各相似准则数的意义，准则方程式的应用2 、掌握内容：、掌握内容： 准则数的物理意义、表达式及实验关联方程准则数的物理意义、表达式及实验关联方程式的式的正确选用正确选用，特征物理量特征物理量的确定。的确定。 3 、了解内容：、了解内容： 相似理论内容及其对对流传热实验的指导作相似理论内容及其对对流传热实验的指导作用。用。6-1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析6-2 相似原理的应相似原理的应用用6-3 内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热

2、的实验关联式6-5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式联式6-4 外部强制对流传热外部强制对流传热-流体横掠单管、球体及流体横掠单管、球体及管束的实验关联式管束的实验关联式6-6 射流冲击传热的实验关联式射流冲击传热的实验关联式( , , , , , , , , )wfphf u ttcl 试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: :(1) (1) 变量太多变量太多问题的提出问题的提出A A 实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（是否所有的物理量都测）B B 实验数据如何

3、整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）(2) (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述问题相似原理将回答上述问题 6-1 6-1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析为模型实验服务为模型实验服务一、物理现象相似的定义一、物理现象相似的定义1、几何相似、几何相似若（若（1）（）（2）相似）相似lChhccbbaa 若（若（1）（）（3）相似）相似lChhccbbaa 几何几何相似相似倍数倍数lChhccbbaa lChhccbbaa ALababab BLacacac 即：两三角形相似时，不仅

4、各对应边成比例，而且即：两三角形相似时，不仅各对应边成比例，而且它们自身边长的比它们自身边长的比LA、LB 数值必定相等。数值必定相等。交换比交换比例内项例内项可以论证：若两个三角形具备相同的可以论证：若两个三角形具备相同的ababLA acacLB 那么它们必定相似！那么它们必定相似！LA、LB分别相等表达了三角形相似的充分和必要条件分别相等表达了三角形相似的充分和必要条件LA、LB有判断两三角形是否相似的作用有判断两三角形是否相似的作用LA、LB是无量纲的是无量纲的几何相似特征数（几何相似特征数（几何相似准则）几何相似准则）称这两管内称这两管内速度场相似速度场相似2、物理现象相似、物理现象

5、相似例例1：流体在圆管内流动时速度场、温度场相似问题：流体在圆管内流动时速度场、温度场相似问题圆管半径分别为圆管半径分别为R、R”速速度沿度沿x、r 方向变化方向变化如果在空间对应点上：如果在空间对应点上：若速度成正比：若速度成正比：lCllxxxxxx 332211lCRRrrrrrr 332211uCuuuuuuuu 332211称这两管内称这两管内温度场相似温度场相似若过余温度成正比：若过余温度成正比：C 332211 若两个对流换热现象相似，它们的温度场、速度场、若两个对流换热现象相似，它们的温度场、速度场、粘度场、导热系数场、壁面几何因素等都应分别相似，即：粘度场、导热系数场、壁面几

6、何因素等都应分别相似，即：在对应瞬间、对应点上各物理量分别成比例。在对应瞬间、对应点上各物理量分别成比例。两个传热现象的温度随时两个传热现象的温度随时间变化，如果在时间对应间变化，如果在时间对应瞬间、空间对应点上：瞬间、空间对应点上：lCllxxxxxx 332211uCuuuuuuuu 332211C 332211称这两个非稳态温度场相似称这两个非稳态温度场相似C 332211时间相时间相似倍数似倍数n注：各影响因素彼此不是孤立的，它们之间存在着由注：各影响因素彼此不是孤立的，它们之间存在着由对流换热微分方程组所规定对流换热微分方程组所规定的关系。的关系。n故：各相似倍数之间也必定有故：各相

7、似倍数之间也必定有特定的制约关系特定的制约关系，它们，它们的值不是随意的。的值不是随意的。n只有属于只有属于同一类型的物理现象同一类型的物理现象( 同类现象同类现象)才有相似的才有相似的可能性，也才能谈相似问题。可能性，也才能谈相似问题。同类现象同类现象：用：用相同形式和内容相同形式和内容的的微分方程式微分方程式（控制方程控制方程+单值性条件方程单值性条件方程）所描述的现象。）所描述的现象。电场与温度场：电场与温度场： 微分方程相同；内容不同。微分方程相同；内容不同。强制对流换热与自然对流换热：强制对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都微分方程的形式和内容都有差异。有差异。外掠平板和外

8、掠圆管：外掠平板和外掠圆管：控制方程相同；单值性条件不同。控制方程相同；单值性条件不同。物理相似：物理相似：影响物理现象的所有物理量分别相似的总和就影响物理现象的所有物理量分别相似的总和就构成了物理相似。构成了物理相似。二、相似原理的基本内容二、相似原理的基本内容1、相似性质：、相似性质：彼此相似的现象，它们的同名相似特征数彼此相似的现象，它们的同名相似特征数相等；相等；证明：外掠平板、二维、稳态、强制层流换热；物性为常证明：外掠平板、二维、稳态、强制层流换热；物性为常量、无内热源。量、无内热源。假设：有两个外掠平板的对流换热现象相似假设：有两个外掠平板的对流换热现象相似0yytth现象现象1

9、 1：0 yytth现象现象2 2：数学描述：数学描述：相似现象必为同类现象（用相同形式和内容的微分方程相似现象必为同类现象（用相同形式和内容的微分方程式所描述的现象）式所描述的现象）与现象有关的各物理量场应与现象有关的各物理量场应分别相似分别相似，即：，即：hChh C tCtt lyCllCyy 相似倍数间的关系：相似倍数间的关系：ytthCCCCC00 yyytthytth1CCClh获得获得无量纲量及其关系无量纲量及其关系：1CCClh类似地：通过动量微分方程可得：类似地：通过动量微分方程可得：21ReRe lhlh21NuNu 能量微分方程：能量微分方程：21PePe alualu贝

10、克来数21PrPrRePrPe2、相似准则间关系、相似准则间关系（1）物理现象中物理量不是单个起作用）物理现象中物理量不是单个起作用（2）物理现象中准则数起作用）物理现象中准则数起作用（3）现象的微分方程组限制这些准则数）现象的微分方程组限制这些准则数(Re,Pr,)0fNu Gr （实验关联式多为此形式）（实验关联式多为此形式） Nu待定准则待定准则（要求解的）（要求解的） Re, Pr ,Gr已定准则已定准则（已知量）（已知量） h( , , , , , , , , )wfphf u ttcl P P241241表表6-16-1常见无量纲常见无量纲( (准则数准则数) )数的物理意义及表达

11、式数的物理意义及表达式3、判别两物理现象相似的条件、判别两物理现象相似的条件（1）同类现象）同类现象（2）单值性条件相似（）单值性条件相似（ ,xyu,ta，） （包括边界条件：（包括边界条件： ,wt,wq）；）； （3）同名准则数相等。）同名准则数相等。 （充要条件）（充要条件） 三、导出相似特征数的两种方法三、导出相似特征数的两种方法n1、相似分析法、相似分析法相似分析法：相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一系列比例系数、尺寸相似倍数，并导出这些现象之间的一系列比例系数、尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无

12、量纲量。相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。n2、量纲分析法、量纲分析法2量纲分析法量纲分析法n 在在已知表面传热系数影响因素已知表面传热系数影响因素的前提下，采的前提下，采用用量纲分析量纲分析获得无量纲量获得无量纲量基本依据：基本依据： 定理定理即一个表示即一个表示 n 个物理量间关系的量纲一致的方个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立的无量纲物个独立的无量纲物理量群间的关系。理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。 ),(pcdufh优点优点：l方法简单；方法简单；l在不知道在不知道微分方程微分方程的情况下，仍然可

13、以获得的情况下，仍然可以获得无量纲量无量纲量例题：例题：以圆管内单相强制对流换热为例以圆管内单相强制对流换热为例 (a)确定相关的物理量确定相关的物理量 7n(b)确定基本量纲确定基本量纲 r 确定基本量纲确定基本量纲r r ),(pcdufh7n(1)(1)确定相关的物理量量纲中的基本量的量纲确定相关的物理量量纲中的基本量的量纲222223/kg:skg mm sWJ sN m sshmKmKmKmKK3Wkg m:m KsK222kg:sN skg m ssPa smmm 222/m:spJN mm kg m sckg Kkg Kkg KKKsmKkgJcsPaKduKhp22333:mk

14、g:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:国际单位制中的国际单位制中的7个基本量：个基本量：长度长度m，质量，质量kg，时间，时间s，电流，电流A，温度，温度K，物质的量物质的量mol，发光强度，发光强度cd4个基本量纲：时间个基本量纲：时间T，长度，长度L，质量，质量M，温度，温度 r = 4pcduhn,:7M,L,T,:4r n r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，必，即应该有三个无量纲量，因此，必须选定须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。选量纲量。选u、d、 、 为基本为基本物理量物理量(c)组成三个无量纲量组成三个无量纲量 3

15、33322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)求解待定指数，以求解待定指数，以 1为例为例11111dcbadhu111111111111111111111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadcKsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:Nuhddhudhudcba011011111Re2ududPr3acp单相、强单相、强制对流制对流pclufh,PrRe,fNu

16、 自然对流换热自然对流换热混合对流换热混合对流换热Nu 待定特征数（含有待求的待定特征数（含有待求的 h）Re、Pr、Gr 已定特征数已定特征数u按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题。解决了实验中实验数据如何整理的问题。强制对流换热强制对流换热PrRe,fNu PrGr,fNu PrGr,RefNu,n（1）实验时，应测量各特征数中包含的全部物理量；）实验时，应测量各特征数中包含的全部物理量；物性参数值由实验系统中的定性温度及压力确定；物性参数值由实验系统中的定性温度及压力确定；n（2）实验结果整理成特征数关联式；）

17、实验结果整理成特征数关联式；n（3）实验结果可以推广应用到相似的实物现象中。）实验结果可以推广应用到相似的实物现象中。（1）实验中应测哪些量、如何设计实验系统（是否所）实验中应测哪些量、如何设计实验系统（是否所有的物理量都测）有的物理量都测）;（2）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）;（3）实物实验太昂贵（所得结果可以推广应用的条件）实物实验太昂贵（所得结果可以推广应用的条件是什么）怎么办？是什么）怎么办？.综上所述，相似原理圆满地回答了实验研究中会遇到的三综上所述，相似原理圆满地回答了实验研究中会遇到的三个问题：个问题：6-2 相似原理的应用相似

18、原理的应用一、指导实验和实验数据的整理一、指导实验和实验数据的整理 利用实验模型来模拟原型中的实际对流换热过程是解利用实验模型来模拟原型中的实际对流换热过程是解决复杂对流换热问题的重要方法。决复杂对流换热问题的重要方法。1、模型实验应遵循的原则、模型实验应遵循的原则（1）模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足判）模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足判别相似的条件；别相似的条件；（2）实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数）实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数；征数；（

19、3）利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征）利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征数间的函数关联式。数间的函数关联式。 n2、实验数据的整理方法、实验数据的整理方法n相似特征数关联式的具体函数形式、定性温度、特征相似特征数关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性；长度等的确定具有一定的经验性；n目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用。目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用。n特征数关联式通常整理成幂函数形式：特征数关联式通常整理成幂函数形式：ncNuRemncNuPrRenGrcNuPr)(式中，式中，c 、n 、m 等需由实验数据确定；等需由实验数据确

20、定；幂函数在对数坐标图上是直线幂函数在对数坐标图上是直线Pr)(RefNu 实验举例：流体在圆管内受迫对流换热实验举例：流体在圆管内受迫对流换热)/(fwwttqh（1）应测量的物理量：各特征数中包含的量）应测量的物理量：各特征数中包含的量avvudhdNuPrRe即：即： u、d、h、v、a 流体的热物性，取决于压力和温度流体的热物性，取决于压力和温度需测量的物理量：需测量的物理量： q w 、t f 、t w 、p、 u 、d（2）实验结果整理成的函数关系）实验结果整理成的函数关系Nu = f (Re, Pr) （3）实验结果可以推广应用到同名已定特征数相等的相）实验结果可以推广应用到同名

21、已定特征数相等的相似现象中。似现象中。1-水箱水箱; 2-过滤器过滤器; 3-水泵水泵; 4-实验段实验段;5-电压表电压表;6-可控硅调压器可控硅调压器; 7-稳压电源稳压电源; 8-数据采集系统数据采集系统;9-计算机计算机; 10-换热器换热器;11-高位水箱高位水箱; 12-阀门阀门水实验系统图水实验系统图需测量的物理量：需测量的物理量： q w 、t f 、t w 、p、 u 、d二、指导模化试验二、指导模化试验 模化试验是指用不同于实物几何尺度模化试验是指用不同于实物几何尺度的模型的模型(在大多数情况下是缩小的模型在大多数情况下是缩小的模型)来来研究实际装置中所进行的物理过程的试验

22、。研究实际装置中所进行的物理过程的试验。三、特征尺寸，特征流速和定性温度三、特征尺寸，特征流速和定性温度 1、定性温度：、定性温度： 相似特征数中所包含的相似特征数中所包含的流体的物性流体的物性参数，如：参数，如：、Pr 等，往往取决于温度，确定物性的温度即定性温度。等，往往取决于温度，确定物性的温度即定性温度。 流体温度流体温度tf ： 流体流体沿平板流动沿平板流动换热时：换热时： t f = t 流体在流体在管内流动管内流动换热时：换热时： b) 热边界层的平均温度热边界层的平均温度：c) 壁面温度壁面温度： t w在对流换热特征数关联式中，常用特征数的在对流换热特征数关联式中，常用特征数

23、的下标表示出下标表示出定定性温度，如：性温度，如： Nuf 、Ref 、Prf 、或、或Prm 、 Rem 、Num ；使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致。使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致。2出口进口fffttt2mwfttt2、特征长度：特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；包含在相似特征数中的几何长度；应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度如：管内流动换热：取直径如：管内流动换热：取直径dn沿平板流动换热：取板长沿平板流动换热：取板长l 或坐标或坐标xn横掠圆管或管束：管子外径横掠圆管或管束：管子外径Dn纵掠圆管：管子长度纵掠圆管：管子

24、长度ln流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：n取当量直径作为特征尺度：取当量直径作为特征尺度：DH=4A/PnA槽道截面积；槽道截面积；P 湿周湿周3 3、特征流速特征流速nRe数中的流体速度数中的流体速度n流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度 un管内流动：取截面上的平均速度管内流动：取截面上的平均速度 umn流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度umax四、实验参数的范围 准则方程准则方程不能任意推广不能任意推广到得到该方程的实验参数的到得到该方程的实验参数的范围以外。范围以外。这

25、种参数范围主要有这种参数范围主要有Re 数范围数范围Pr 数的范围数的范围几何参数的范围几何参数的范围温差范围温差范围6-3内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式一、管槽内强制对流流动和换热的特征一、管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 流动有层流和湍流之分流动有层流和湍流之分 层流：层流：过渡区：过渡区：旺盛湍流：旺盛湍流：Re23002300Re1000010000Re2. 2. 入口段与充分发展段入口段与充分发展段入口段的热边界层薄，表面传热系数高。入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度层流入口段长度: 湍流时湍流时:0( , )xr rt x rhtr

26、/0.05 Re Prld/60ld（6-11）层流 Rex2300湍流3. 3. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。0( )( )( , )r rwxf xw xt x rqconstrhtt根据热平衡计算断面平均温度：根据热平衡计算断面平均温度：n在管中取一微元段在管中取一微元段dx,流体流体获得热量获得热量d,温度变化了温度变化了dtf,该微元段的热平衡式：该微元段的热平衡式：Rdxqdw2

27、Rdxtthfwx2)(fpmdtcRu2Rucqdxdtmpwf2Ructthmpfwx)(2dxRuctthtdxRucqtxtxmpfwxfxmpwff00)(22)(当当qw=const时时:xRucqtxtmpwff2)(lRucqttmpwff2出口平均温度出口平均温度2fftttf在充分发展段，在充分发展段，h 为常数；若为常数；若qw=const：在在qw=const条件下，充分发展段的管壁温度条件下，充分发展段的管壁温度tw(x) 也呈线也呈线性变化，而且变化速率与流体断面平均温度性变化，而且变化速率与流体断面平均温度tf (x)的变化速的变化速率相同。率相同。constdx

28、dtdxdttthqfwfw)(4. 4. 特征速度及定性温度的确定特征速度及定性温度的确定 特征速度一般多取截面平均流速。特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面平定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面平均温度）。均温度）。5. 5. 牛顿冷却公式中的牛顿冷却公式中的平均温差平均温差 对对恒热流恒热流条件，可取条件，可取 作为作为 。 对于对于恒壁温恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平衡式：热平衡式：()wfttmtft或或 ccpAfpActudAtcudA总热量总热量 单位温度流体具单位温度流

29、体具有的热量有的热量 进出口处进出口处1AVuudAAA 式中，式中， 为质量流量；为质量流量； 分别为出口、进口截面上分别为出口、进口截面上 的平均温度；的平均温度； 按对数平均温差计算：按对数平均温差计算：()mmmpffh A tq c ttmq、ffttmtlnffmwfwfttttttt（6-14）（a）精确）精确 （b）方便）方便 2ffmwtttt（6-13）二、管槽内湍流强制对流换热实验关联式二、管槽内湍流强制对流换热实验关联式1、A类类(常规流体常规流体)：（：（ t较小）较小） 0.80.023RePrnfffNu （6-15） 其中其中 n 0.40.3加热流体时加热流体

30、时冷却流体时冷却流体时() 2fffttt适用范围：适用范围： 45Re10 1.2 10fPr0.7 120f60l d 中等以下温差中等以下温差 fwttt 5020 3010，气体，气体 ，水，水 ，油，油 特征长度：特征长度： d （管内径）（管内径）定性温度：定性温度：迪贝斯贝尔特修正公式迪贝斯贝尔特修正公式特征速度及定性温度的确定：特征速度及定性温度的确定： 特征速度一般多取截面平均流速：特征速度一般多取截面平均流速： 定性温度为进出口截面上流体的平定性温度为进出口截面上流体的平均温度的平均值。均温度的平均值。 ft或或 ccpAfpActudAtcudA总热量总热量 单位温度流体

31、具单位温度流体具有的热量有的热量 进出口处进出口处1AVuudAAA() 2fffttt45当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生温度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上改变，尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁流体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。之间的热量传递和交换。 液体被加热或气体被冷却液体被加热或气体被冷却液体被冷却或气体被加热液体被冷却或气体被加热恒定温度的情况恒定温度

32、的情况管内流动温度对速度分布的影响示意图管内流动温度对速度分布的影响示意图1）变物性影响的修正（大温差修正）变物性影响的修正（大温差修正）一般在关联式中引进系数来考虑不均匀物性场对换热的一般在关联式中引进系数来考虑不均匀物性场对换热的影响。可用式（影响。可用式（6-16a6-17b）的）的ct修正修正0.80.023RePrnffftNuc 2） 非圆形截面槽道的处理方法非圆形截面槽道的处理方法 当量直径当量直径 4ceAdP22212121eddddddd（6-19） 例如环形通道例如环形通道 （6-20） 3） 入口段的影响入口段的影响(l/d60)，修正系数：，修正系数： 0.71ldc

33、l （6-18） 4） 螺旋管（弯管螺旋管（弯管)修正系数：修正系数：1 1.77rdcR （6-23a） 对于液体对于液体 对于气体对于气体31 10.3rdcR （6-23b） rNuc NulNuc Nu管内湍流换热分入口段和充分发展段：管内湍流换热分入口段和充分发展段： 整段管子的湍流实验关联式（整段管子的湍流实验关联式（6-15）的修正，）的修正， 包括：包括： （1）温度修正）温度修正:Ct （2）入口段修正）入口段修正:Cl （3）非圆形截面修正）非圆形截面修正:de (体现在各个准则数的特性尺度里面体现在各个准则数的特性尺度里面) （4）弯管修正）弯管修正Cr0.80.023R

34、ePrnfffNu 0.80.023RePrnffftlrNuc c c 其中其中 n 0.40.3加热流体时加热流体时冷却流体时冷却流体时加热流体加热流体n=0.4；冷却流体；冷却流体n=0.3n注意注意：n 1)当当n0.4时时 n2) u、是是0.8次方，影响最大次方，影响最大n 3) u：由：由1m/s上升至上升至1.5m/s，h上升上升40n 4) 事先不知道修正时，可先不修正计算，然后事先不知道修正时，可先不修正计算，然后再进行校核再进行校核.0.80.023RePrnffftlrNuc c c 2、B类（类（Pr0.6的液态金属），可用的液态金属），可用P249-250（6-24

35、）（）（6-25）三三. . 管槽内层流换热关联式管槽内层流换热关联式P250-251：表：表6-2P250-251：表：表6-2，6-3，6-4续表续表6-2 表表6-3 实际工程换热设备中，层流时的换热实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列常常处于入口段的范围。可采用下列齐德齐德泰特公式：泰特公式：0.141/ 3RePr1.86/ffffwNuld（6-26）ftwwt定性温度定性温度为流体平均温度为流体平均温度 （ 按按壁温壁温 确定），确定），管内径为特征长度管内径为特征长度，管，管子处于均匀壁温。子处于均匀壁温。0.00449.75fw，0.141/3Re

36、 Pr2/fffwl d。Pr0.4816700,f 实验验证范围为：实验验证范围为：（p254例题例题6-3）四、四、管内过渡流区换热准则关系式管内过渡流区换热准则关系式 当雷诺数处于当雷诺数处于2300Re104的范围内时，管内的范围内时，管内流动属于层流到紊流的过渡流动状态，流动流动属于层流到紊流的过渡流动状态，流动十分不稳定。工程上常常避免采用管内过渡十分不稳定。工程上常常避免采用管内过渡流动区段。流动区段。 45. 0324 . 08 . 01Pr100Re0214. 0wfTTldNuRe230010000 Pr0.66.50.51.5fwTT，气体气体: 11. 0324 . 0

37、87. 0PrPr1Pr280Re012. 0wfldNu2005. 0PrPr5005 . 1Pr100002300Rewf，液体液体: 6-4外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式1、横掠单管换热横掠单管换热实验关联式实验关联式6-11外部强制对流传热包括：外掠平板（外部强制对流传热包括：外掠平板（P220-221表表5-2）、横掠）、横掠圆管、球体、管束圆管、球体、管束外部流动强制对流外部流动强制对流一定速度的流体外掠一切非流线型物体时，一定速度的流体外掠一切非流线型物体时，都会发生边界层分离。都会发生边界层分离。 分离流动分离流动速度分布速度分布边界层速度分布边界

38、层速度分布ut t流体绕流圆柱体流体绕流圆柱体按照势流理论，按照势流理论，流体在圆柱体的流体在圆柱体的前部流速会逐步前部流速会逐步增大而压力会逐增大而压力会逐步减小；流体在步减小；流体在圆柱体的后部流圆柱体的后部流速会逐步减小而速会逐步减小而压力会逐步增大。压力会逐步增大。 在其后的增压减速过程，在其后的增压减速过程，流体中由压力转变来的流体中由压力转变来的动量会逐步地再转变为动量会逐步地再转变为流场的压力，此时近壁流场的压力，此时近壁流体不但会因动量的耗流体不但会因动量的耗散而没有足够的动量转散而没有足够的动量转化为压力，而且会在逆化为压力，而且会在逆向压力的作用下产生逆向压力的作用下产生逆

39、向流动，从而导致流体向流动，从而导致流体在在边界层发生分离边界层发生分离。 分离流动分离流动速度分布速度分布边界层速度分布边界层速度分布ut t流体绕流圆柱体流体绕流圆柱体1）局部换热系数分布，见）局部换热系数分布，见图图6-12 2）实验关联式）实验关联式空气、烟气和液体：空气、烟气和液体： 1 3Re PrnNuC（6-28） 式中式中c、n值由值由表表6-5确定，确定， 非圆截面见表非圆截面见表6-62wtt定性温度为定性温度为特征长度为特征长度为管外径管外径实验验证范围：实验验证范围：15.5 982t211046wt ， Re 数的特征速度为通道数的特征速度为通道来流速度来流速度 u

40、表表6-5表表6-62）实验关联式（管排数）实验关联式（管排数16n ） ，见表，见表6-76-83）管排修正（）管排修正（ 16n 时）时） nhh3、横掠管束换热实验关联式、横掠管束换热实验关联式1）见）见图图6-13，6-14注意图中尺寸，且分顺排、叉排注意图中尺寸，且分顺排、叉排2、流体外掠球体的换热实验关联式、流体外掠球体的换热实验关联式（6-30） n见表见表6-9横掠管束横掠管束P261表表6-7P261表表6-8P261表表6-96-5 大空间与有限空间内自然对流传热大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式的实验关联式自然对流自然对流v不依靠泵或风机等外力推动，由流体不依靠

41、泵或风机等外力推动，由流体自身温度场自身温度场的的不均匀不均匀所引起的流动。所引起的流动。v不均匀温度场不均匀温度场造成了造成了不均匀密度场不均匀密度场，由此产生的，由此产生的浮升力浮升力成为运动的动力。成为运动的动力。v在各种对流传热方式中，自然对流传热的在各种对流传热方式中，自然对流传热的热流密热流密度最低度最低。固有的特点固有的特点安全安全、经济经济、无噪声无噪声n自然对流传热自然对流传热则是流体与固体壁面之间因温度则是流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。 n（1）竖板（竖管）竖板（竖管）n（3）水平板）水平板n（2）水

42、平管）水平管n（4）竖直夹层）竖直夹层n（5）横圆管内侧）横圆管内侧在自然界、现实生活、工程上，物体的自然在自然界、现实生活、工程上，物体的自然冷却或加热都是以自然对流传热的方式实现冷却或加热都是以自然对流传热的方式实现的。的。 一、自然对流传热现象的特点一、自然对流传热现象的特点 以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。薄层内的速度分布则有两薄层内的速度分布则有两头小中间大的特点。头小中间大的特点。壁面处由于粘性作用速度壁面处由于粘性作用速度为零，在薄层外缘，由于温为零，在薄层外缘，由于温度已均匀，速度也等于零。度已均匀，速度也等于零。在偏近热壁处速度

43、有一个在偏近热壁处速度有一个峰值峰值边界层速度分布曲线边界层速度分布曲线边界层温度分布曲线边界层温度分布曲线tx0y这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升方向（图中的方向（图中的x x方向）的尺度是很薄的，因而可以称方向）的尺度是很薄的，因而可以称之为自然对流的之为自然对流的速度边界层速度边界层。 tw与速度边界层同时存在与速度边界层同时存在的还有温度发生显著变的还有温度发生显著变化的薄层，也就是温度化的薄层，也就是温度从从t tw w逐步变化到环境温逐步变化到环境温度度t t热边界层。热边界层。 热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸热边界层的

44、厚度也是随着流动方向上尺寸(x)的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性能也就会从平板底部开始随着能也就会从平板底部开始随着x的增大而逐渐的增大而逐渐减弱。减弱。 边界层速度分布曲线边界层速度分布曲线边界层温度分布曲线边界层温度分布曲线tx0ytw从竖直平板的底部开始发展的从竖直平板的底部开始发展的自然对流边界层，除边界层厚自然对流边界层，除边界层厚度逐步增大之外，其边界层中度逐步增大之外，其边界层中的惯性力相对于黏性力也会逐的惯性力相对于黏性力也会逐步增大，从而导致边界层中的步增大，从而导致边界层中的流动失去稳定，而由层流流动流动失去稳定，而由层流流动变化

45、到紊流流动。变化到紊流流动。如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲准则雷诺数准则雷诺数Re一样，自然对流边界层从层流变为紊一样，自然对流边界层从层流变为紊流也取决于一个流也取决于一个无量纲准则数无量纲准则数格拉晓夫数格拉晓夫数Gr。 紊流流动状态紊流流动状态层流流动状态层流流动状态x0y自然对流的流动特征自然对流的流动特征热竖壁为例：热竖壁为例：温度和速度分布温度和速度分布温度不均温度不均 密度不均密度不均 速度分布速度分布 xhx 不均匀的温度场只是在壁面附近的不均匀的温度场只是在壁面附近的薄层内。薄层内。 速度场先增大后减小，与温度场的速度

46、场先增大后减小，与温度场的边界层基本重合。边界层基本重合。 流动状态也有层流和湍流之分。流动状态也有层流和湍流之分。 局部表面传热系数的变化如图所示。局部表面传热系数的变化如图所示。二、二、 自然对流传热的控制方程自然对流传热的控制方程 大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层流动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的流动换热的类型。前面导出的边界层流动换热的微分方程组在这里也应该是适用的。微分方程组在这里也应该是适用的。 自然对流换热的微分方程组的形式如下：自然对流换热的微分方程组的形式如下： 22220 xpuxyuudpuuFxydxycuxy

47、y；式中式中gFx动量方程中的压力梯度，按其在动量方程中的压力梯度，按其在y方向上变化方向上变化的特征，在边界层外部可以求出的特征，在边界层外部可以求出gdxdp于是动量方程变为于是动量方程变为22uuuugxyy为了将方程中的密度差用温度差来表示，引为了将方程中的密度差用温度差来表示，引入体积膨胀系数入体积膨胀系数 11VpTTT 体积膨胀系数对于理想气体为其体积膨胀系数对于理想气体为其绝对温度值的绝对温度值的倒数倒数，即，即v=1/T，大多数一般，大多数一般气体气体可利用此式。可利用此式。 11VpTTT T/22220Vpuxyuuuugxyycuxyy ；。三、三、 大空间与有限空间自

48、然对流换热的实验关联式大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式均匀壁温下的准则方程式：均匀壁温下的准则方程式： (Pr)nmmNuC Gr（6-37） 式中式中 C、n查表（查表（6-10） 23020VVgtl u lgtlGru格拉晓夫准则格拉晓夫准则 （6-34） V体积膨胀系数（体积膨胀系数（ 1K），）， 理想气体有理想气体有 1VT定性温度：定性温度： 2wmttt特征长度：特征长度： lHl竖壁或竖圆柱的高度竖壁或竖圆柱的高度 d 水平放置圆柱（横圆柱）的外径水平放置圆柱（横圆柱）的外径 水平壁的长度水平壁的长度 使用范围：使用范围： Gr决定量见决定量见表表6-10表表6-12 式（式（6-37）中的常数）中的常数C和和n 1、给定常壁温、给定常壁温 wt用式（用式（6-37）式中）式中C、n查表查表6-10 说明：（说明