工程流体力学第四版第三章流体静力学

1、第三章第三章 流体静力学流体静力学Chapter 3 Fluid Statics)()(0gdzadydpdzfdyfdxfdpgfaffzyxzyx1 液体作等加速直线运动液体作等加速直线运动(Uniform Linear Acceleration) 5液体的相对平衡液体的相对平衡Relative Equilibrium of Liquid除重力外除重力外,按达朗贝尔原理按达朗贝尔原理, 虚加一个惯性力虚加一个惯性力, 方向方向与加速度方向相反与加速度方向相反, 大小为质量乘以加速度大小为质量乘以加速度ygazCzyCgzayaggdzadydps0 0,0dzdy 00等压面等压面自由液面

2、方程自由液面方程)(gdzadydpghpzzgpzgaygpgzayppppzyCgzayps00000)()()( 0, 0)(压强分布压强分布)(gdzadydpygazs例例 容器沿斜面作等加速直线运动时容器沿斜面作等加速直线运动时, 液体液体的压强分布的压强分布gafaffdzfdyfdxfdpzyxzyxsin,cos , 0)(2液体作等角速度旋转运动液体作等角速度旋转运动 (Uniform Rotation about a Vertical Axis)除重力外除重力外, 按达朗贝尔原理按达朗贝尔原理, 虚加一个惯性力虚加一个惯性力, 方向与向心加速度方向相反方向与向心加速度方向

3、相反, 大小为质量乘以大小为质量乘以向心加速度向心加速度)sincos(sincos2222gdzdyrdxrdprfrfyx122)2(czgrgp液体内部压强分布液体内部压强分布)sincos(22gdzdyrdxrdpczgr222自由液面方程自由液面方程, r=0, z=0等压面方程等压面方程grzs2222122)2(0cczgrgpdpghpzzgpps00)(122)2(czgrgp010, 0, 0pcppzrgrzs222gRH222从抛物面顶点至液面最从抛物面顶点至液面最高处高处, 由由从抛物面顶点至液面最高点从抛物面顶点至液面最高点之间的液体体积之间的液体体积HRV221

4、grzs2226 静止液体对平面壁的作用力静止液体对平面壁的作用力Forces on Plane Areas液体对容器底部的作用液体对容器底部的作用力力对竖直平面壁的作用力对竖直平面壁的作用力Forces on Vertical Plane AreasbHggydybFbgydygydAghdApdAdFH220AghFHhcc2当液面压强高于平面壁侧面压强时当液面压强高于平面壁侧面压强时AghpFce)(总压力作用点的位置总压力作用点的位置HhgbHbdygydAgyydFhFDHHHD323302020bHgAHgF222由合力矩定理由合力矩定理: 总压力总压力F对对ox轴的力矩等于各微元

5、面轴的力矩等于各微元面上作用力上作用力dF对对ox轴力矩的代数和轴力矩的代数和gydAdF)(xo力的作用点位置也可用惯性矩表示力的作用点位置也可用惯性矩表示cxcxAxccxccxDIAhIdAyIHAhIhAhIh2232cxI平面对于通过形心轴平面对于通过形心轴cx的惯性矩的惯性矩3121bHIcxxI平面对于轴平面对于轴ox的惯性矩的惯性矩)(xo静止流体对浸没于流体中的竖直平面壁的作用力静止流体对浸没于流体中的竖直平面壁的作用力AghFc20HHhc总压力作用点位置总压力作用点位置)2/(122020HHHHHAhIhhccxcDAghFAgyFYyAgYFdAgyghdAdFccc

6、sin2/sin2sin液体对倾斜平面壁的作用力液体对倾斜平面壁的作用力Forces on Inclined Plane AreasYyydFFydAgyghdAdFDYD32sin0作用点位置作用点位置(Center of Pressure)YyD32静止液体对浸没于流体中的倾斜平面壁的作用力静止液体对浸没于流体中的倾斜平面壁的作用力AghFcAyIyyccxcD总压力作用点的位置总压力作用点的位置例例3-6静止液体作用在曲面上的总压力的水平分力等于作静止液体作用在曲面上的总压力的水平分力等于作用在这一曲面的垂直投影面上的总压力。作用线的用在这一曲面的垂直投影面上的总压力。作用线的位置位于自

7、由液面下位置位于自由液面下2/3H处处垂直分力垂直分力pAzzgVhdAgF 为压力体为压力体, 是曲面与自由液面间的柱是曲面与自由液面间的柱体体积体体积AzhdA7 静止液体对曲面的作用力静止液体对曲面的作用力 Forces on Curved Surfaces 作用线通过压力体的几何中心作用线通过压力体的几何中心总压力的大小与方向总压力的大小与方向zxzxFFtgFFF22总压力的作用线与作用点总压力的作用线与作用点总压力的作用线通过总压力的作用线通过Fx与与Fy作用线的交点作用线的交点, 且且与垂直方向成与垂直方向成 角。总压力作用线与曲面的交角。总压力作用线与曲面的交点即为作用点点即为

8、作用点例例3-7例例3-88 浮力（浮力（ Buoyant Force）流体作用在浸没或漂浮物流体作用在浸没或漂浮物体上的总压力，大小等于体上的总压力，大小等于物体所排开流体的重量，物体所排开流体的重量，方向垂直向上，这个力也方向垂直向上，这个力也称为浮力。浮力通过压力称为浮力。浮力通过压力体的几何中心，这个几何体的几何中心，这个几何中心又称为浮心。中心又称为浮心。例例 当左边流体分别为气体（当左边流体分别为气体（Pe=35kPa，装置密，装置密封）和水封）和水(自由液面上压强为大气压自由液面上压强为大气压)时时, 作用在作用在单位长度圆柱体上的水平分力和垂直分力。单位长度圆柱体上的水平分力和

9、垂直分力。abcedgf 第四章第四章 流体运动学和动力流体运动学和动力学基础学基础Chapter 4 Basics of Fluid Kinematics and Dynamics1 欧拉法与拉格朗日法欧拉法与拉格朗日法 (Eulerian Approach and Lagrangian Approach) 拉格朗日法拉格朗日法: 研究各流体质点的位置、速度等研究各流体质点的位置、速度等物理量随时间变化的规律物理量随时间变化的规律欧拉法欧拉法: 研究空间上各点流体物理量随时间的研究空间上各点流体物理量随时间的变化规律变化规律定常与非定常流动定常与非定常流动流场中流体的运动参数不随时间而变流场

10、中流体的运动参数不随时间而变化的流动化的流动, 称为定常流动称为定常流动. 反之反之,则为非则为非定常流动定常流动按流动参数是几个坐标变量数的函数按流动参数是几个坐标变量数的函数, 流动又可分为一元流动、流动又可分为一元流动、 二元流动和二元流动和三元流动三元流动2流动的分类流动的分类(Types of Flow)3 迹线与流线迹线与流线( Pathline and Streamline)流体微团在空间的运动轨迹称为迹线流体微团在空间的运动轨迹称为迹线流线是某一瞬间在流场中所作的一条曲流线是某一瞬间在流场中所作的一条曲线线, 在这条曲线上各流体质点的速度方在这条曲线上各流体质点的速度方向都与该曲线相切向都与该曲线相切.绕流翼型流动的流线流线的基本特性流线的基本特性定常流动定常流动, 流线与迹线相重合流线与迹线相重合; 非定常流动时非定常流动时,流线与迹线不相重合流线与迹线不相重合.某空间点在给定瞬间只能有一条流线某空间点在给定瞬间只能有一条流线, 一般情一般情况下流线不能相交况下流线不能相交.只有速度为零只有速度为零(驻点驻点)或无或无穷大的点穷大的点(奇点奇点),流线