第七章_平面直角坐标系_小结与复习72708

1、7.1.1有序数对贺胜中小学七年级数学组贺胜中小学七年级数学组垂直有公共原点确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点坐标（有序数对） P（x，y）画两条数轴一一 本章知识结构图本章知识结构图:知识一：知识一：读读点与点与描描点点注意：在在x 轴上点的坐标是（轴上点的坐标是（x，0），在），在y 轴上点的轴上点的坐标是（坐标是（0，y），原点的坐标是（），原点的坐标是（0，0）.注：注：坐标是坐标是有序有序的数对，的数对，横横坐标写在坐标写在前前面面例例1 1 写出图中写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标各点的坐标 .0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）

2、； B（3，2）；）； C（-2，1）； D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例例2 在平面直角坐标系中画在平面直角坐标系中画出点出点G(1,)，H(5,2)。4G二 专题知识解读识解读1.1.已知平面直角坐标系中有已知平面直角坐标系中有6 6个点个点 A A(-3,2), B(-1,1),(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),请你将它请你将它 们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一

3、 类点不具有的一个特征类点不具有的一个特征. .(1)(1)甲类甲类: :点点_,_,_是同是同 一类点一类点, ,其特征其特征_(2)(2)乙类乙类: :点点_,_,_,_,_,_,_是是同一类点同一类点. .其特征其特征_知识二：点的坐标的知识二：点的坐标的符号特征符号特征(-,-)第三象限第三象限(-,+)第二象限第二象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限xyo注：注：坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何象限。不属于任何象限。EFABCD第四象限的点第四象限的点第二象限的点第二象限的点1.(1)1.(1)点（点（-3-3，2 2）在第）在第_象限象限; ;二二(2)(2)

4、点（点（1.51.5，-1-1）在第）在第_象限；象限；四四(3)(3)点（点（ -3 -3 ，0 0）在）在_轴上；轴上；x2 2、若点（、若点（-3-3， a + 5a + 5）在）在x x轴上，则轴上，则a=_.a=_.- 53、若点（、若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在且在x轴上方，则点在第轴上方，则点在第象限象限4、点A(x,y)在第二象限,满足 求A的坐标 . 3,4yx二二（ -4 ，3）5.5.已知已知mn=0,mn=0,则点则点(m,n)(m,n)在在_6.6.已知点已知点A(a,b)A(a,b)在第二象限在第二象限, ,那么点那么点C(-a, b)C(-a, b

5、)在第在第_象限象限. .7.7.若点若点A A的坐标为的坐标为(a(a2 2+1, -3),+1, -3),则点则点A A在第在第_ _ 象限象限. .8.8.若若ab0,ab0,则点则点p(a,b)p(a,b)位于第象限位于第象限9.9.若，则点若，则点p(a,b)p(a,b)位于位于 坐标轴上坐标轴上四四0ba一，三一，三y轴(除（0，0）注：注：判断点的位判断点的位置关键抓住象限置关键抓住象限内或坐标轴上点内或坐标轴上点的的坐标的符号特坐标的符号特征征.10.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y+3| = 0，则，则点点 P（ x，y）在第）在第 象限象限11.若若0m练习练

6、习1.点（点（4，3）与点（）与点（4，- 3）的关）的关系是系是2.点（点（m，- 1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴轴对称，则对称，则 mn等于等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1关于关于 x轴对称轴对称B4.已知点已知点A（2a+4b，-4）与）与B（8，3a+2b） 关于关于x轴对称，那么轴对称，那么a+b= ；知识三：特殊位置点的坐标知识三：特殊位置点的坐标（3 3）象限）象限角平分线角平分线上的点的坐标上的点的坐标012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyABp(x,y)横横,纵坐标纵坐标第一三象限角第一三象限角平分线上平分线上第

7、二四象限角第二四象限角平分线上平分线上x = yx = - y1已知点已知点A(3a+5,4a-3)在第一三在第一三象限角平分线上，则象限角平分线上，则a=2已知点已知点A(3-m,2m-5)在第二四在第二四象限角平分线上，则象限角平分线上，则m=823.已知点已知点A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且）在第二象限的角平分线上，且a、 b互为相反数，则互为相反数，则a、b的值分别是的值分别是_。6，-6知识点四：点到知识点四：点到坐标轴坐标轴的的距离距离过点作过点作x x轴的轴的垂线段的长度垂线段的长度叫做点到叫做点到x x轴的距离轴的距离. .过点作过点作y y轴的轴的垂线段的长

8、度垂线段的长度叫做点到叫做点到y y轴的距离轴的距离. .点点P P（x,yx,y）到）到x x轴轴的距离等于的距离等于 y 点点P P（x,yx,y）到）到y y轴轴的距离等于的距离等于 x 直角坐标平面内直角坐标平面内,点点p(x,y)到到x轴的距离是轴的距离是_ ,到到y轴的距离是轴的距离是_ .21yy yx21xx x轴上两点轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离的距离M1M2= , Y轴上两点轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离的距离 N1N2= . 巩固练习：巩固练习：1.点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点（；点（-，），）到到y轴的距离为轴

9、的距离为；点；点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距轴的距离为离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是 。42. 点点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，则，则C点坐标是点坐标是 。(3,1) 或或(-3,1)或或 (-3,-1)或或 (3,-1)(-3,-1)3、直角坐标系中，在直角坐标系中，在x轴上有一点轴上有一点p ，且，且 OP=4，则，则P的坐标为的坐标为 (m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象

10、限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：2、点与点对称的坐标特征；、点与点对称的坐标特征；口诀：谁对称，谁不变口诀：谁对称，谁不变 原点对称原点对称 全变全变(1)(1)用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置建立适当直角坐标系建立适当直角坐标系: :1.1.你到无锡的水浒城你到无锡的水浒城, ,三国城去玩过吗三国城去玩过吗?

11、 ?(1)(1)选取某一个景点为选取某一个景点为坐标原点坐标原点, ,建立坐标系建立坐标系; ;(2)(2)在所建立的平面直在所建立的平面直角坐标系中角坐标系中, ,写出其余写出其余各景点的坐标各景点的坐标. .A:火车站火车站 B:动物园动物园C: 码码 头头 D:唐城唐城E:水浒城水浒城 F:三国城三国城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(- 2,2)(0,0)(- 1,- 2)( - 1,- 3)2.2.如图如图, ,如果如果 所在位置的坐标为所在位置的坐标为(-1,-2), (-1,-2), 所在的位置的坐标为所在的位置的坐标为(2,-2),(2,-2),那么那么 所在的位所在的位

12、置的坐标为置的坐标为_士士相相炮炮炮炮士士帅帅相相xy(- 3,1)0约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向解：ABCDxy640以点以点B为坐标原点，分别以为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为所在直线为x轴轴y轴，建立直角坐标系坐标分别为轴，建立直角坐标系坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)3、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置例例: :长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是6 6，4 4，建立适当的直角坐标系，建立

13、适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标解：ABCDxy03-32-2以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)3、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置例例: :长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是6 6，4 4，建立适当的直角坐标系，并写，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标出各个顶点的坐标左右平移左右平移右右加加左左减纵不变，减纵不变，上下平移上加下减横不变。上下平移上加下减横不变。(x+a,y)(x-a,y)(x,y+

14、b)(x,y-b)知知识识点点六六:用用坐坐标标表表示示平平移移3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标.点的平移点的平移.与点坐标的变化与点坐标的变化.1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。 4.将点A(2,3)向_平移_个单位,再向_平移_个单位后与点B(-3,5)重合6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为 (0，4)，则点D的坐标为 . (-3，0)(1，3)(-5，2)左5上2右3下2(1,5)已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB6例例2.2.点点A,BA,B在坐标系中的位置如图所示在坐标系中的位置如图所示(1)(1)写出点写出点A,BA,B的坐标的坐标; ;(2