单棒切割磁感线运动(1)

1、（1）运动情况分析）运动情况分析一、单棒一、单棒:初速度初速度V0加速度不断减小的减加速度不断减小的减速运动，最后静止。速运动，最后静止。（2）能量分析）能量分析2021mVQ热RV0X（3）电量分析）电量分析总总电RBLXRqnmaF安maRVLB总022例例1：如图所示，在竖直向上磁感强度为：如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中，放置着一个宽度为的匀强磁场中，放置着一个宽度为L的金的金属框架，框架的右端接有电阻属框架，框架的右端接有电阻R一根质量为一根质量为m，电阻忽略不计的金属棒受到外力，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度冲击后，以速度v沿框架向左运动已知棒与框架间的摩擦

2、系数为沿框架向左运动已知棒与框架间的摩擦系数为，在整个运动过，在整个运动过程中，通过电阻程中，通过电阻R的电量为的电量为q，设框架足够长求：，设框架足够长求：（1）棒运动的最大距离；）棒运动的最大距离；（2）电阻）电阻R上产生的热量。上产生的热量。二、单棒二、单棒:1.恒力恒力F（初速度为（初速度为0）（1）运动情况分析）运动情况分析加速度不断减小的加速加速度不断减小的加速运动，最后匀速运动。运动，最后匀速运动。（2）能量分析）能量分析2222,mmFRB LVFVRB L总总匀速时：（3）电量分析）电量分析RxFF热QVFX+m21=2m总总电RBLXRqnmaFF安maRVLBF总22变式

3、变式1：如图所示，足够长的：如图所示，足够长的U形导体框架的宽度形导体框架的宽度L=0.5m，电阻可忽略不计，其所，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成在平面与水平面成=37角有一磁感应强度角有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导的匀强磁场，方向垂直于导体框平面一根质量体框平面一根质量m=0.2kg、电阻为、电阻为R=2的导体棒的导体棒MN垂直跨放在垂直跨放在U形框架上，形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放已知导体棒与框架间的动摩擦因数某时刻起将导体棒由静止释放已知导体棒与框架间的动摩擦因数=0.5.(已知已知sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2) (1)求导体

4、棒刚开始下滑时的加速度的大小求导体棒刚开始下滑时的加速度的大小(2)求导体棒运动过程中的最大速度和重力的最大功率求导体棒运动过程中的最大速度和重力的最大功率(3)从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，通过导体棒横截面的电量从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，通过导体棒横截面的电量Q=2C，求导体棒在此过程中消耗的电能，求导体棒在此过程中消耗的电能二单棒：二单棒：2.恒力恒力F（初速度不为（初速度不为0）（1）运动情况分析）运动情况分析F安安F加速度不断减小的减速运动加速度不断减小的减速运动，最后匀速运动。，最后匀速运动。F安安= F匀速运动。匀速运动。热QVVWF+m21-m21

5、=202m总总电RBLXRqn例3：如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R=8的电阻；导轨间距为L=1m；一质量为m=0.1kg，电阻r=2，长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数=3/5，导轨平面的倾角为=30在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，今让金属杆AB由静止开始下滑，下滑过程中杆AB与导轨一直保持良好接触，杆从静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q=lC，求：（1）当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小（2）AB 下滑的最大速度（3）从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量变式变式3：如图所示，竖直平

6、行导轨间距：如图所示，竖直平行导轨间距L=20cm，导轨顶端接有一电键，导轨顶端接有一电键K。导体棒。导体棒ab与导与导轨接触良好且无摩擦，轨接触良好且无摩擦，ab的电阻的电阻R=0.4，质量，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当。当ab棒由静止释放棒由静止释放0.8s 后，突然接通电后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（棒的最大速度和最终速度的大小。（g取取10m/s2） 变式变式4：如图所示

7、，两根足够长相距为：如图所示，两根足够长相距为L的平行金属导轨的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹与水平面的夹角角 53，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度 ，导轨上，导轨上端连一阻值端连一阻值R=1的电阻。质量的电阻。质量m=1kg、电阻、电阻r=1的细金属棒的细金属棒ab垂直放置在导垂直放置在导轨上，开始时与磁场上边界距离轨上，开始时与磁场上边界距离 ，现将棒，现将棒ab由静止释放，棒由静止释放，棒ab刚进入磁场时恰刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒好做匀速运动。棒ab在下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，在

8、下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，取重力加速度取重力加速度g = 10m/s2。求：。求：（1）棒）棒ab刚进入磁场时的速度刚进入磁场时的速度v；（2）磁场的磁感应强度）磁场的磁感应强度B；（3）棒）棒ab穿过过磁场的过程中电阻穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热产生的焦耳热Q 。三、单棒三、单棒:恒加速度恒加速度a（1）运动情况分析）运动情况分析加速度不变的加速运动加速度不变的加速运动（2）能量分析）能量分析（3）电量分析）电量分析qBLxR电总RxFFa恒定运动学方程：运动学方程：axvv2202txvvv)(2102021attvxQVWF+m21=2m例例4：如图所示，

9、足够长的光滑导轨：如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为两点间接一阻值为R的电阻的电阻ef是一水平放置的导体杆，其质量为是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效、有效电阻值为电阻值为R，杆与，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直现用一竖直向上的力现用一竖直向上的力F拉导体杆，使导拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为体杆从静止开始做加速度为 的匀加速直线运动，在上升高度为的匀加速直线

10、运动，在上升高度为h的过程中，拉的过程中，拉力做功为力做功为W，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用求：为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用求： (1)导体杆上升到导体杆上升到h时所受拉力时所受拉力F的大小；的大小；(2)导体杆上升到导体杆上升到h过程中通过杆的电量；过程中通过杆的电量；(3)导体杆上升到导体杆上升到h过程中过程中bc间电阻间电阻R产生的焦耳热产生的焦耳热变式变式5：如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面：如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角间的夹角=30，间距，间距L=0.5m，上端接有阻值，上端

11、接有阻值R=0.3的电阻匀强磁场的磁的电阻匀强磁场的磁感应强度大小感应强度大小B=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上一质量，磁场方向垂直导轨平面向上一质量m=0.2kg，电阻，电阻r=0.1的导体棒的导体棒MN，在平行于导轨的外力，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好当棒的位移运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好当棒的位移d=9m时，时，电阻电阻R上消耗的功率为上消耗的功率为P=2.7W其它电阻不计，其它电阻不计， g取取10 m/s2求：求： （1）此时通过电阻）此时通过电阻R上的电流；上

12、的电流；（2）这一过程通过电阻）这一过程通过电阻R上的电荷量上的电荷量q；（3）此时作用于导体棒上的外力）此时作用于导体棒上的外力F的大小的大小四、单棒四、单棒:恒功率恒功率P（1）运动情况分析）运动情况分析加速度不断减小的加速加速度不断减小的加速运动，最后匀速运动。运动，最后匀速运动。（2）能量分析）能量分析（3）电量分析）电量分析RxFFP恒定热QVPt+m21=2m总总电RBLXRqnmaFF安maRVLBVP总22总匀速时：RVLBVPmm22例例5：如图：如图18所示所示,ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为导轨间距为L=1m,导轨左

13、导轨左端连接一个端连接一个R=2的电阻的电阻,将一根质量为将一根质量为0.2kg的金属棒的金属棒cd垂直地放置导轨上垂直地放置导轨上,且与导轨接且与导轨接触良好触良好,导轨与金属棒的电阻均不计导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中的匀强磁场中,磁磁场方向垂直于导轨平面向下场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右使棒从静止开始向右运动运动.试解答以下问题试解答以下问题.(1)若施加的水平外力的功率恒为若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒达到的稳定速度则金属棒达到的

14、稳定速度v2是多少是多少(2)若施加的水平外力的功率恒为若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒从开始运动到速度则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中的过程中电阻电阻R产生的热量为产生的热量为8.6J,则该过程所需的时间是多少则该过程所需的时间是多少?变式变式6：如图所示，倾角：如图所示，倾角30、宽为、宽为L1m的足够长的的足够长的U形光滑金属导轨固定在形光滑金属导轨固定在磁感应强度磁感应强度B1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。现、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。现用一平行于导轨的用一平行于导轨的F牵引一根质量牵引一根质量m0.2kg

15、、电阻、电阻R1的导体棒的导体棒ab由静止开始沿由静止开始沿导轨向上滑动；牵引力的功率恒定为导轨向上滑动；牵引力的功率恒定为P=90W，经过，经过t=2s导体棒刚达到稳定速度导体棒刚达到稳定速度v时时棒上滑的距离棒上滑的距离s=11.9m。导体棒。导体棒ab始终垂直导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻始终垂直导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻及一切摩擦，取及一切摩擦，取g=10m/s2。求：。求：（1）从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热）从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热Q1；（2）若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力，从撤去牵引力到棒）若在导体棒沿导轨

16、上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为q=0.48C，导体棒产生的焦耳热为，导体棒产生的焦耳热为Q2=1.12J，则撤去牵引力时棒的速度，则撤去牵引力时棒的速度v多大？多大？ 变式变式7：如图甲所示，：如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在磁感应，处在磁感应强度大小为强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为、电阻为r的导体棒的导体棒ef垂直放在垂直放在P、Q导轨上，导体棒导轨上

17、，导体棒ef与与P、Q导轨间的动摩擦因数为导轨间的动摩擦因数为。质量为。质量为M的正方形金属框的正方形金属框abcd的边长为的边长为L，每边电阻均为，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框边水平，金属框a、b两点通两点通过细导线与导轨相连，金属框的上半部分处在磁感应强度大小为过细导线与导轨相连，金属框的上半部分处在磁感应强度大小为B、方向垂直框面向里的、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为匀强磁场中，下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向向左运动，从导体棒开始运动时计时，悬挂金属框的细线的拉力左运动，从导体棒开始运动时计时，悬挂金属框的细线的拉