工程力学A之轴向拉压2ppt

1、8-38-3 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能 力学性能力学性能材料受力时在强度和变形方面所表材料受力时在强度和变形方面所表现出来的性能。现出来的性能。力学性能力学性能取决于取决于内部结构内部结构外部环境外部环境 本节讨论的是常温、静载、轴向拉伸（或压缩）本节讨论的是常温、静载、轴向拉伸（或压缩）变形条件下的力学性能。变形条件下的力学性能。拉伸试样拉伸试样 圆截面试样：圆截面试样：l = 10d 或或 l = 5d ( (工作段长度称为标距工作段长度称为标距) )。 矩形截面试样：矩形截面试样： 或或 。 Al3 .11Al65. 5一一. . 低碳钢拉伸时的力学性能低

2、碳钢拉伸时的力学性能 实验装置（万能试验机）试验设备试验设备 ：(1) (1) 万能试验机：强迫试样变形并测定试样的抗力。万能试验机：强迫试样变形并测定试样的抗力。 (2) (2) 变形仪：将试样的微小变形放大后加以显示的仪器。变形仪：将试样的微小变形放大后加以显示的仪器。 拉伸图拉伸图 材料力学实验演示.swf低碳钢的应力应变曲线(s e曲线) 为消除试件尺寸的影响，将低碳钢试样拉伸图中的纵坐标和横坐标换算为应力s和应变e，即 ， 其中：A试样横截面的原面积， l试样工作段的原长。 AFslle低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段：低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段： (1) (1) 阶段

3、阶段弹性阶段弹性阶段(OB)(OB)A点是应力与应变点是应力与应变成正比的最高限。成正比的最高限。ps比例极限比例极限es弹性弹性极限极限B点是弹性阶段的点是弹性阶段的最高点。最高点。 (2) (2) 阶段阶段屈服阶段屈服阶段(BC)(BC) 在此阶段伸长变形急剧在此阶段伸长变形急剧增大，但力只在很小范增大，但力只在很小范围内波动。围内波动。 此阶段产生的变形此阶段产生的变形主要是塑性变形；在主要是塑性变形；在抛光的试样表面上可抛光的试样表面上可见大约与轴线成见大约与轴线成4545的滑移线的滑移线屈服极限屈服极限ss(3) (3) 阶段阶段强化阶段强化阶段(CG)(CG) 强度极限强度极限b

4、b此阶段如要增此阶段如要增加应变，必须加应变，必须增大应力增大应力卸载及再加载规律卸载及再加载规律 若在强化阶段卸载，则卸载过若在强化阶段卸载，则卸载过程中程中应力应变应力应变关系为直线。关系为直线。 卸载后立即再加载时，卸载后立即再加载时，应应力力应变应变关系起初基本上仍为关系起初基本上仍为直线，直至当初卸载的荷载直线，直至当初卸载的荷载冷作硬化现象冷作硬化现象。提高材料的提高材料的sppeeee (4) (4) 阶段阶段颈缩阶段（颈缩阶段（GHGH）试件上出现急试件上出现急剧局部横截面剧局部横截面收缩收缩颈缩颈缩，直至试件断裂。直至试件断裂。伸长率伸长率 %1001lll断面收缩率：断面收

5、缩率：%1001AAAA1断口处最小横截面面积。 低碳钢：60%1 l低碳钢： %30%20(通常 5%的材料称为塑性材料)(通常 5%的材料称为脆性材料)无屈服阶段的塑性材料，以无屈服阶段的塑性材料，以s0.2作为其名义屈服极限作为其名义屈服极限s0.2对应于对应于ep=0.2%时时的应力值的应力值无屈服现象和颈缩现象。无屈服现象和颈缩现象。 二、铸铁拉伸时的应力应变曲线二、铸铁拉伸时的应力应变曲线脆性材料拉伸时的唯脆性材料拉伸时的唯一强度指标：一强度指标： bs 压缩试样压缩试样 圆截面短柱圆截面短柱( (用于测试金属材料的力学性能用于测试金属材料的力学性能) ) 31dl正方形截面短柱正

6、方形截面短柱( (用于测试非金属材料的力学性能用于测试非金属材料的力学性能) ) 31bl三三. . 材料在压缩时的力学性能材料在压缩时的力学性能 低碳钢拉、压时的E、ss基本相同。 低碳钢压缩时se的曲线 1. 1. 低碳钢在压缩时的力学性能低碳钢在压缩时的力学性能 测不出抗压强度极限。 低碳钢材料轴向压缩时的试验现象铸铁压缩时的sb比拉伸时大得多；抗拉强度低，塑性性能差，但抗压能力强，适用做受压的构件。2.铸铁压缩时的se曲线 试样沿着与横截面大致成5055的斜截面发生错动而破坏。8-4 安全系数和许用应力安全系数和许用应力材料的许用应力材料的许用应力塑性材料塑性材料: :脆性材料脆性材料

7、: :极限应力极限应力s0ss 或或s0.2sb n0ssns一般取一般取 1.5 2.5nb一般取一般取 2.5 3.5关于安全关于安全因数因数的考虑的考虑（1 1）材料材质的均匀性；材料材质的均匀性； （2 2）荷载的准确性；）荷载的准确性； （3 3）计算简图与实际结构的差异；）计算简图与实际结构的差异； （4 4）构件的重要性。）构件的重要性。P p 8-5 应力集中的概念应力集中的概念应力集中：应力集中： 由于杆件截面骤然变化（或几何外由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象。形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象。msmaxs理论应力集中因子理论应力集中

8、因子maxmKssAFNs 8-6 拉伸和压缩的静不定问题拉伸和压缩的静不定问题静定：未知量的个数平衡方程数静不定（超静定）：未知量的个数平衡方程数静定一次静不定求解静不定问题，除了平衡方程外，还需要求解静不定问题，除了平衡方程外，还需要根据多余约束对变形的限制，建立各部分变根据多余约束对变形的限制，建立各部分变形之间的关系，称为变形的协调关系。形之间的关系，称为变形的协调关系。 已知已知: F , l , E , A。求。求:杆的杆的s smax 例题：例题： ABFFCDlllABFFCDFAFB解解: 取杆为研究对象，取杆为研究对象，平衡方程平衡方程:0X 变形协调方程：变形协调方程：0

9、 l为一次超静定问题。为一次超静定问题。(1)BAFFABFFCDlll0 DBCDACllll0 DBCDACllll1NACF llEA2NCDF llEA3NDBF llEAABFFCDlllABFFCDFAFBAF lEA()AFF lEABF lEA20(2)ABFFF 3FFFBA max2()3CDFFAAs 压 解方程解方程, 得得:FN图3F3F32FABFFCDFAFB(1)BAFF20(2)ABFFF 123aalABCF例题：例题：AB为刚性梁，为刚性梁，1、2、3为三根钢杆，为三根钢杆，E、A相同，在相同，在A端有一外荷载作用，求三端有一外荷载作用，求三个杆的轴力。个

10、杆的轴力。 解：取刚性梁为解：取刚性梁为研究对象研究对象.12300(1)YFFFF23020(2)AMaFaF1F2F3F123aalABCF平衡方程：平衡方程：F1F 变形协调方程变形协调方程13232llll21320lll11FllEA22F llEA33F llEA123aalABCF21320(3)FFF2F3FF1l2l 3l21320(3)FFF156FF1230(1)FFFF2320(2)aFaF 解方程得：解方程得：123aalABCF23FF 36FF1F2F3FF1l2l3l在工程实际中，很多结构或构件还会发生温度在工程实际中，很多结构或构件还会发生温度变化的情况，在静不定结构中，由于约束的增变化的情况，在静不定结构中，由于约束的增加，因温度变化产生的变形受到阻碍，会在构加，因温度变化产生的变形受到阻碍，会在构件内引起应力，这种应力称为温度应力。件内引起应力，这种应力称为温度应力。 ABl 例题：两端固端的例题：两端固端的AB杆，弹性模量为杆，弹性模量为E，线，线膨胀系数为膨胀系数为 ，试求温，试求温度升高时度升高时 ，杆内的，杆内的温度应力。温度应力。T解：解： 取杆取杆ABAB为研究对象为研究对象 ABlABFAFB平衡方程：平衡方程： (1)ABFFF变形协调方程：变形协调方程： 0TFl