小学数学五年级下册总复习全部人教学习教案

1、小学小学(xioxu)数学五年级下册总复习全数学五年级下册总复习全部人教部人教第一页，共146页。第1页/共146页第二页，共146页。图形图形(txng)变换的复习变换的复习一一、注重、注重(zhzhng)整体把握教材整体把握教材已学的知识已学的知识二年级：二年级： 初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。 初步认识初步认识(rn shi)轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。现学的知识现学的知识五年级：五年级： 进一步认识进一步认识(r

2、n shi)轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。 能能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 进一步认识进一步认识(rn shi)旋转，能在方格纸上把简单图形旋转旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90。 初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。将学知识将学知识六年级：六年级： 圆的对称性。圆的对称性。第2页/共146页第三页，共146页。二、注重二、注重(zhzhng)知知识的把握识的把握意义意义性质性质特征特征轴对轴对称称把一个图形沿着一条直线折叠，把一个图形沿着一条直线折叠

3、，如果它能够与另一个图形重合，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。这那么这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。条直线就是对称轴。对称点到对称轴的对称点到对称轴的距离相等。距离相等。沿对称轴对折，对称沿对称轴对折，对称点、对称线段、对称点、对称线段、对称角度重合。角度重合。旋转旋转物体绕着某一点或轴运动，这物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。种运动现象称为旋转。图形绕着某一点旋图形绕着某一点旋转一定的度数，图转一定的度数，图形的对称点、对称形的对称点、对称线段都旋转相应的线段都旋转相应的度数，对应点到旋度数，对应点到旋转点的距离相等，转点的距离相等，对应的线段、对应对

4、应的线段、对应的角都相等。的角都相等。图形旋转后，形状、图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，大小都没有发生变化，只是位置变化了。只是位置变化了。平移平移对应点所连接的线对应点所连接的线段平行且相等。段平行且相等。第3页/共146页第四页，共146页。旋转三要素：旋转点（或旋转中心旋转三要素：旋转点（或旋转中心(zhngxn)）、旋转方向、旋转角度）、旋转方向、旋转角度注意注意(zh y)意义的区意义的区别别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够(nnggu)完全完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的重合；而轴对称图形是指一个图

5、形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够两部分之间能够(nnggu)完全重合。完全重合。 轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。图形才能成轴对称。第4页/共146页第五页，共146页。（ ）（ ） 成轴对称的两个成轴对称的两个(lin )图形，对称轴只有一图形，对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。 下列图形下列图形(txng)中对称轴最多的是（中对称轴最多的是（ ）A：角：角 B：等边三角形：等边三角形 C：线段：线段 D：正方形：正方形D第5页/共

6、146页第六页，共146页。三、画法三、画法(hu f)（一）一个图形（一）一个图形(txng)的轴对称图形的轴对称图形(txng)的画法的画法1、定：确定、定：确定(qudng)所给图形的关键点，如：图形定点，相交所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。点，端点。2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。4、连：按所给图形的形状连接各对称点。、连：按所给图形的形状连接各对称点。第6页/共146页第七页，共146页。（二）简单

7、图形旋转（二）简单图形旋转(xunzhun)90的画法的画法1.找出图形的关键点或线段。找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次顺次(shnc)连接所画出的对应点。连接所画出的对应点。第7页/共146页第八页，共146页。（1）画出图的全部对称轴。）画出图的全部对称轴。（2）画出图向上）画出图向上(xingshng)平移平移3格后的图

8、形。格后的图形。图图 图图 第8页/共146页第九页，共146页。（3）画出绕点）画出绕点O ，顺时针旋转，顺时针旋转(xunzhun)90 后的图形。后的图形。第9页/共146页第十页，共146页。第10页/共146页第十一页，共146页。第11页/共146页第十二页，共146页。第12页/共146页第十三页，共146页。第13页/共146页第十四页，共146页。四、注重空间观念四、注重空间观念(gunnin)的训练的训练（图一）三角形绕点O（ ）时针(shzhn)旋转了（ ）度。（图二）三角形绕点 O （ ）时针(shzhn)旋转了（ ）度。 逆逆90顺顺90旋转不改变图形的形状旋转不改变

9、图形的形状(xngzhun) 、大小、大小 ，只改变图形的，只改变图形的 位置位置 。图（二）图（二）o图（一）图（一）o第14页/共146页第十五页，共146页。第15页/共146页第十六页，共146页。除尽除尽整除整除(zhngch)2 2、5 5、3 3倍数的特征倍数的特征自然数自然数1 1质数质数合数合数质因数质因数分解质因数分解质因数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数因因数数最大公因最大公因数数公因公因数数因数因数(ynsh)与倍与倍数数 偶数偶数 奇数奇数第16页/共146页第十七页，共146页。易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，乙数一定倍

10、，那么，乙数一定(ydng)(ydng)是甲数的倍数。（是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。分数和整数，而倍数只适用于整数。例如例如(lr)：16是是8的的2倍，也可以说倍，也可以说16是是8的倍数。的倍数。1.6是是0.8的的2倍，但是不能说倍，但是不能说1.6是是0.8的倍数。的倍数。第17页/共146页第十八页，共146页。2.对比几个字面类似的概念对比几个字面类似的概念(ginin)：质数、质因数、互质数、分解质因：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。数，使学

11、生清楚它们的含义，并能举例说明。质数质数一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这样和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。的数叫做质数（或素数）。p23质因数质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。几个质数叫做这个合数的质因数。 p24分解质因数分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。做分解质因数。p24互质数互质数公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。p83p83易混概念对比 第18页/共146页第

12、十九页，共146页。易混概念对比 质数质数是一个具体的数，是一个具体的数，它是相对于一个数的因数它是相对于一个数的因数的个数而言的。的个数而言的。 质因数质因数也是一个具体的也是一个具体的数，必须是一个质数它是数，必须是一个质数它是一个合数的因数。一个合数的因数。 分解质因数分解质因数是把一个一是把一个一个合数分解成几个质数相个合数分解成几个质数相乘形式的过程。乘形式的过程。第19页/共146页第二十页，共146页。互质数特殊互质数特殊(tsh)的判断的判断方法方法 1 1和任意和任意(rny)(rny)自然数互质。自然数互质。2 2和任意和任意(rny)(rny)奇数都是互质数。奇数都是互质

13、数。相邻两个自然数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数，而另一个数是质数时，当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。个数也是互质数。第20页/共146页第二十一页，共146页。1.1.如：把如：把120120的数字的数字(shz)(shz)填入下表中：填入下表中： 质 数合 数非质非合非质非合奇数奇数3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶数 2

14、 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、2020第21页/共146页第二十二页，共146页。2.2.出示判断题：出示判断题：（1 1）自然数中，除了奇数就是）自然数中，除了奇数就是(jish)(jish)偶数。（偶数。（ ）（2 2）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。 （ ）（3 3）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。 （ ）（4 4）自然数中，除了质数就是）自然数中，除了质数就是(jish)(jish)合数。（合数。（ ）（5 5）质数与质数的积还是质数。）质数与质数的积还是质数。 （ ）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。）一个

15、数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）注意：奇数里既有质数也有合数注意：奇数里既有质数也有合数(hsh)(hsh)还有还有1 1。 质数里除了质数里除了2 2以外都是奇数。以外都是奇数。 偶数里除了偶数里除了2 2以外全是合数以外全是合数(hsh)(hsh)。第22页/共146页第二十三页，共146页。奇数奇数(j sh)(j sh)奇数奇数(j sh)=(j sh)=偶数偶数 偶偶数偶数数偶数= =偶数偶数 奇数奇数(j sh)(j sh)偶数偶数= =奇数奇数(j sh) (j sh) 奇奇数数(j sh)(j sh)奇数奇数(j sh)=(j sh)=奇数奇数(j sh)(j sh)偶数

16、偶数偶数偶数= =偶数偶数 奇数奇数(j sh)(j sh)偶数偶数= =偶数偶数 第23页/共146页第二十四页，共146页。4.4.同时是同时是2 2和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0的数都是的数都是2 2和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2和和3 3的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且，并且(bngqi)(bngqi)各数各数位上的数字之和是位上的数字之和是3 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是2 2和和3 3的倍数。的倍数。同时是同时是3 3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0或或5

17、5，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的的倍数，这个数就是倍数，这个数就是3 3和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的倍数，的倍数，这个数就同时是这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。的倍数。第24页/共146页第二十五页，共146页。5. 5. 【2 2、5 5、3 3的倍数的倍数(bish)(bish)的特征】的特征】按要求填一填。按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 30 10 42 65 3 18 15 4

18、5 5 46 27 72 55 2 120 102 27 72 55 2 120 102 2 2的倍数的倍数(bish)(bish)2 2和和3 3的公倍数的公倍数5 5的倍数的倍数(bish)(bish)3 3的倍数的倍数2 2和和5 5的公倍数的公倍数3 3和和5 5的公倍数的公倍数2 2、3 3、5 5的公倍数的公倍数第25页/共146页第二十六页，共146页。同时是同时是2 2、3 3倍数倍数(bish)(bish)的最小数是（）。的最小数是（）。同时是同时是2 2、5 5倍数倍数(bish)(bish)的最大两位数（）。的最大两位数（）。同时是同时是3 3、5 5倍数倍数(bish)

19、(bish)的最大两位奇数的最大两位奇数（）。（）。同时是同时是2 2、3 3和和5 5倍数倍数(bish)(bish)的最小三位数的最小三位数（）。（）。第26页/共146页第二十七页，共146页。 求两个(lin )数最大公因数的方法：列举法：先分别找出两个(lin )数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。先找出两个(lin )数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？分解质因数法：现将这两个(lin )数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个(lin )数的最大公因数。用集合图法。最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍

20、数第27页/共146页第二十八页，共146页。所以，（所以，（18 18 ，3030）=2=23=63=6（公有（公有(gngyu)(gngyu)质因数质因数的积）的积）18 18 ，30= 230= 23 33 35=905=90（公有（公有(gngyu)(gngyu)质因数质因数与独有质因数的积）与独有质因数的积）为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。最小公倍数乘半圈。 18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数第28页/共146页第二十九页，共146页。特殊特殊(tsh)情况情况熟练掌握两种特殊熟练掌

21、握两种特殊(tsh)情况。情况。两数关系最大公因数最小公倍数互质关系 1两数积倍数关系较小数较大数同时同时(tngsh)(tngsh)熟记熟记7 7、1111、1313、1717、1919等数的倍数等数的倍数及及11201120所有数的平方数以提高计算速度。所有数的平方数以提高计算速度。第29页/共146页第三十页，共146页。如求如求1212和和3030的最小公倍数就可以的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把采用大数扩倍法，把3030扩大扩大2 2倍倍为为6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以(suy)60(suy)60是他们的最小公倍数。是他们的最小公倍数。重视重视(zhn

22、gsh)(zhngsh)口算技口算技巧巧 第30页/共146页第三十一页，共146页。18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公倍数求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数时，用合数(hsh)(hsh)作除数有助于提作除数有助于提高计算速度。高计算速度。 第31页/共146页第三十二页，共146页。求三个数的最小公倍数的特殊规律：求三个数的最小公倍数的特殊规律： 当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积；数的积； 2 ，7，9= 126 当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数；最

23、小公倍数； 18 ，6，54= 54 当三个数中有两个当三个数中有两个(lin )数成倍数关系数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个这两个(lin )数中较大者与第三个数的最小数中较大者与第三个数的最小公倍数等。公倍数等。18 ，6，27 18 ，27=108第32页/共146页第三十三页，共146页。解决问题解决问题 小船最初在南岸，从南岸小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回驶向北岸，再从北岸返回(fnhu)南岸，不断往返。南岸，不断往返。（1 1）小船摆渡）小船摆渡(bi d)11(bi d)11次后，船次后，船在南岸还是

24、北岸？为什么？在南岸还是北岸？为什么？（2 2）有人说摆渡）有人说摆渡(bi d)100(bi d)100次后，次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什小船在北岸，他的说法对吗？为什么？么？ 分析(fnx)： 在两点间行走，走奇数次后到与起点相对处，走偶数次后回到起点处。第33页/共146页第三十四页，共146页。 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分分发一次车，发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两路电车同时发车分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少以后，至少(zhsho)(zhsho)再过多少分又同时发车？

25、再过多少分又同时发车？分析：分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时间一分发一次车，每次发车时间一定是定是3 3的倍数的倍数(bish)(bish)，即第二次发车与第一次发车，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分，而分，而103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时间一定是分发一次车，每次发车的时间一定是8 8的的倍数倍数(bish)(bish)，即第二次发车与第一次发车间隔，即第二次发车与第一次发车间隔8 8分，分，第三次发车与第一次发车间隔第三次发车与第一次发车间隔1616分，这样就找

26、到了分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求每次两路电车同时发车的时间，就是求3 3和和8 8的最小的最小公倍数公倍数(bish)(bish)。第34页/共146页第三十五页，共146页。 小红家的客厅长小红家的客厅长4848分米，宽分米，宽3232分米。分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会砖能铺得即整齐又不会(b hu)(b hu)有余料？有余料？边长边长3 3分米分米(fn m)(fn m)边长边长6 6分米分米(fn (fn m)m)边长边长8 8分米分

27、米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因数，这个公因数是地砖的的公因数，这个公因数是地砖的边长。边长。第35页/共146页第三十六页，共146页。复习复习(fx)长方体和正方体长方体和正方体第一第一(dy)课时课时长方形长方形正方形正方形三角形三角形按边分按边分按角分按角分等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形一般三角形一般三角形锐角三角形锐角三角形直角角三角直角角三角形形钝角三角形钝角三角形平行四边形平行四边形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形组合图形组合图形平面图形平面图形一、建构一、建构(jin u)知识网络知识网络立体图形立体图形正方体正方体长方体长方体

28、第36页/共146页第三十七页，共146页。二、二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形注重知识的承接，回顾所学平面图形(txng)的特征、周长和面积公式。的特征、周长和面积公式。名称名称特征特征周长（周长（c）面积（面积（s）长方形长方形两组对边分别两组对边分别平行且相等平行且相等（长宽）（长宽）2 C=2(ab)长长宽宽S=ab正方形正方形四边相等四边相等边长边长4C=4a边长边长边长边长S=a平行四边形平行四边形两组对边平行两组对边平行且相等且相等底底高高S=ah梯形梯形只有一组对边只有一组对边平行平行（上底下底）（上底下底）高高2三角形三角形三条边，三个三条边，三个内角的和等于内角的和等

29、于180 0（底（底高）高）2ahS= 12(a+b)hS=12第37页/共146页第三十八页，共146页。三、三、 明确明确(mngqu)长方体、正方体的异同。长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面从点、棱、面三方面(fngmin)比较长方体和正方体之间的相同点和不同点比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相

30、等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊正方体是特殊(tsh)的长方体。的长方体。 用集合图表示：用集合图表示： 长方体长方体正方体正方体第38页/共146页第三十九页，共146页。四、四、 复习复习(fx)长方体、正方体表面积的含义长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位单位(dnwi)：厘米厘米长方体六个面的面积长方体六个面的面积(min j)，就是长方体的表面积，就是长方体的表面积(min j)。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义第39页/共146页第四十页，共146页。2正方体表面积的含义正方体表面积的含义(hny)（1）正

31、方体棱长与每个面边长的关系）正方体棱长与每个面边长的关系(gun x)后后上上前前下下左左右右正方体展开图的每个面都是正方形，正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。第40页/共146页第四十一页，共146页。（2）正方体的）正方体的11种展开种展开(zhn ki)图。图。图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一类：中间第一类：中间(zhngjin)四连方，两侧各有一个，共四连方，两侧各有一个，共6种种第41页/共146页第四十二页，共146页。第二类：中间第二类：中间(zhngjin)

32、三连方，一侧有一个、一侧有二个，共三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧第三类：中间两连方，两侧(lin c)各有各有2个，只有个，只有1种种图（10）第四类：两排各有第四类：两排各有3个，只有个，只有(zhyu)1种种图（11）第42页/共146页第四十三页，共146页。五、复习五、复习(fx)长方体、正方体体积公式的推导长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积长方体的体积 = 长长 宽宽 高高底面积底面积正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长 棱长棱长棱长棱长底面积底面积可看作是高可看作是高长方体（或正方体）的长方体（或正方体）的体积体积(

33、tj) = 底面积底面积 高高第43页/共146页第四十四页，共146页。六、体积与容积六、体积与容积(rngj)区别与联系区别与联系异同异同点点体积体积容积容积区别区别意义不意义不同同物体所占空间的大物体所占空间的大小，叫做物体的体小，叫做物体的体积。积。一个容器所能容纳物体的一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容体积，叫做这个容器的容积。积。测量方测量方法不同法不同从物体外部测量长、从物体外部测量长、宽、高。宽、高。从容器里面测量长、宽、从容器里面测量长、宽、高。高。单位名单位名称不同称不同m、dm、cm。容积单位：容积单位：L和和ml;计量固计量固体时用体积单位。体时用体积单位。联

34、系联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。出来的。2.计算方法相同计算方法相同第44页/共146页第四十五页，共146页。7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（）厘米，宽是（ 5 ）厘）厘米，高是（米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（）厘米，这个长方体有（ 2 ）个）个面是正方形，有（面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。）个面是长方形。如图如图1 2. 要焊接一个要焊接一个(y )长长10cm，宽，宽8cm，高，高6cm的长方体框架，要准备的长方体框架，要准备10cm，宽，宽8cm，高高6cm的铁丝各（

35、的铁丝各（ 4 ）根。）根。3一个一个(y )正方体纸盒的棱长是正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架(kun ji)，还剩铁丝，还剩铁丝6cm。这个正方体框架。这个正方体框架(kun ji)的棱长是的棱长是（ ）厘米。）厘米。七、基础知识的练习七、基础知识的练习150cm12第45页/共146页第四十六页，共146页。8.有一个长方体，底面是一个正方形，高有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开，侧面展开(zhn ki)正好正

36、好是一个正方形。这个长方体的体积是（是一个正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm 。184=4.5（cm） 4.54.518=20.2518=364.5（cm）18cm18cm18cm第46页/共146页第四十七页，共146页。10.把棱长是把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果厘米的小正方体拼摆在一起。如果(rgu)从右面看，所看到的图形面积是从右面看，所看到的图形面积是( 7 )平方厘米，体积是平方厘米，体积是（ 11 ）立方厘米。）立方厘米。第47页/共146页第四十八页，共146页。11.一个一个(y )棱长为棱长为2cm的正方体，在它的一个的正方体，在它的一个(y )角

37、上挖掉一个角上挖掉一个(y )棱棱长为长为1cm的小正方体，它的表面积是的小正方体，它的表面积是 （ 24 ）cm。第48页/共146页第四十九页，共146页。第二第二(d r)课时：解决相关的实际问题课时：解决相关的实际问题12cm15cm8cm1. 一条彩带一条彩带(cidi)捆扎一种礼盒（如图），如果捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带接头处的彩带(cidi)长长30cm，求这条彩带，求这条彩带(cidi)的长度。的长度。8412215230=116（cm）答：这条彩带答：这条彩带(cidi)长长116厘米。厘米。第49页/共146页第五十页，共146页。2.与右面正方体一致与右面正方

38、体一致(yzh)的展开图是（的展开图是（ ）。）。B123123231123CBA第50页/共146页第五十一页，共146页。甲甲乙乙取出石块后取出石块后2.1dm1.8dm 3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合平方分米，请结合(jih)图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石块(sh kui)的体积是0.6dm。 第51页/共146页第五十二页，共146页。前前右右6374小明从一个小明从一个(y )长方体纸盒上撕下两个相邻的面

39、（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，）平方厘米，体积是（体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。底面积底面积(min j)：63=18（平方厘米）（平方厘米）18126体积体积(tj)：637=126（立方厘米）（立方厘米）第52页/共146页第五十三页，共146页。5厘米5厘米5厘米5.把把 积木装入纸箱内，纸箱从里面积木装入纸箱内，纸箱从里面(lmin)量，长量，长25厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？多可容纳积木多少块？（255）（205）（205

40、）=544=80（块）（块）答：纸箱最多可容纳答：纸箱最多可容纳(rngn)积木积木80块。块。 6.把把 积木装入纸箱内，积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长纸箱从里面量，长25厘米厘米(l m)，宽和高都是宽和高都是20厘米厘米(l m)。纸箱最。纸箱最多可容纳积木多少块？多可容纳积木多少块？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（块）（块）答：纸箱最多可容纳积木答：纸箱最多可容纳积木192块。块。 第53页/共146页第五十四页，共146页。 7.一块长方形铁皮，长一块长方形铁皮，长40cm,宽宽30cm,像下图这样从像下图这样从4个角各剪个角各剪掉一个掉一个(y )

41、边长为边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？积是多少升？40cm30cm（4052）（）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：这个答：这个(zh ge)盒子的容积是盒子的容积是3升。升。第54页/共146页第五十五页，共146页。 12ml=12cm3 24ml=24cm3一个一个(y )小球的体积：小球的体积：(24-12) (4-1)=4(cm3)一个一个(y )大球的体积：大球的体积：12-4=8(cm3)第55页/共146页第五十六页，共146页。左图长、宽、高分别左图长、宽、高分别(fnbi)是是4cm、

42、3cm、3cm。它的体积是：它的体积是：433=36（cm2）右图长、宽、高分别右图长、宽、高分别(fnbi)是是4cm、3cm、4cm。它的体积是：它的体积是：434=48（cm2）第56页/共146页第五十七页，共146页。 10.用用3个长个长5cm,宽宽4cm,高高3cm的长方体木块，拼成的长方体木块，拼成一个一个(y )表面积最小的长方体。这个长方体的表面积表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？5cm4 cm3cm545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）答：这个答：这个(zh ge)长方体的表面积是长方体的表面积是202平方厘米。

43、平方厘米。第57页/共146页第五十八页，共146页。3cm2cm6cm6cm 11.有一个有一个(y )形状如图的零件，由一个形状如图的零件，由一个(y )长方体和一个长方体和一个(y )正方体组合而成。长方体的长和宽都是正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是，高是3cm，正方体的棱长是，正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。求这个零件的表面积。224634662=167272=160（cm）答：这个答：这个(zh ge)零件的表面积是零件的表面积是160平方厘米。平方厘米。第58页/共146页第五十九页，共146页。 12由由27个棱长为个棱长为1cm的小正方体组成的小正方体组

44、成(z chn)一个棱长一个棱长为为3cm的大正方体，若自上而下去掉中间的的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体（如图个小正方体（如图所示），则剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？所示），则剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？336112314=54212=64（cm）答：剩下答：剩下(shn xi)的几何体的表面积是的几何体的表面积是64平方厘米。平方厘米。第59页/共146页第六十页，共146页。 13从一个大长方体上切下一个体积从一个大长方体上切下一个体积(tj)是是128立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积(tj)是多少立是

45、多少立方厘米？方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）答：原来(yunli)大长方体的体积是352立方厘米。第60页/共146页第六十一页，共146页。14. 一个密封的长方体容器里面装有一些一个密封的长方体容器里面装有一些(yxi)水，水深水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？厘米？ 36101236101236109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：容器答：容器(rngq)内的水深内的水深27厘米。厘米。 第61页/共146页第六十二页，

46、共146页。第62页/共146页第六十三页，共146页。分分数数分数的意义分数的意义分数单位分数单位分子分母的意义分子分母的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数大小的比较分数大小的比较分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数分数的基本性分数的基本性质质约分约分通分通分求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化分数和小数的互化第63页/共146页第六十四页，共146页。表示把单位表示把单位(dnwi)“1”平均分成平均分成 5 份，取其份，取其中中 2 份。还表示把份。还表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示(b

47、iosh) 2 个个 。表示表示(biosh) 2 除以除以 5 的商。的商。（分数的意义）（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。份都可以用分数来表示。分数的意义第64页/共146页第六十五页，共146页。 单位单位“1”“1”表示：一个物体表示：一个物体(wt)(wt)、一些物体、一些物体(wt)(wt)等都可以看作一个整体，一个整体可以等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数用自然数1 1来表示，通常把它叫做来表示，通常把它叫做“1

48、”“1”。 分数单位表示：把单位分数单位表示：把单位“1”“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。表示其中一份的数叫分数单位。单位(dnwi)“1”与分数单位(dnwi)的区别第65页/共146页第六十六页，共146页。第66页/共146页第六十七页，共146页。3.比比两条线段比比两条线段(xindun)哪个长？哪个长？1314第67页/共146页第六十八页，共146页。4.4.写出数轴写出数轴(shzhu)(shzhu)上点上点A A、点、点B B、点、点C C、点点D D表示的分数表示的分数5.5.请在一条请在一条(y tio)(y tio)数轴上表示下数轴上表

49、示下列分数：列分数： 35453234132431第68页/共146页第六十九页，共146页。分数与除法分数与除法(chf)的关系的关系工程队修一条工程队修一条5 5千米千米(qin m)(qin m)长的公路，长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修这条公路的（）平均每天修这条公路的（）千米）千米(qin (qin m)m)；（2 2）平均每千米）平均每千米(qin m)(qin m)要修（要修（）天；）天；（3 3）平均每天修的占这条公路的（）平均每天修的占这条公路的（）。）。第69页/共146页第七十页，共146页。 工程队修一条(y tio)5千米长的公路，7天修完，（1）

50、平均每天修这条公路的（）千米；总千米总千米(qin m) 总天数总天数 = 每份数每份数 5 7 = （千米(qin m)） 第70页/共146页第七十一页，共146页。 工程队修一条5千米(qin m)长的公路，7天修完，（2）平均每千米(qin m)要修（）天；总天数总天数(tinsh) 总千米总千米= 每每份数份数 7 5 = （天） 1第71页/共146页第七十二页，共146页。 工程队修一条(y tio)5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天修的占这条公路的（）。1 7 =第72页/共146页第七十三页，共146页。1第73页/共146页第七十四页，共146页。（4）把4米长的钢筋

51、(gngjn)平均截成5段， 每段长（ ）米？总米数总米数 总段数总段数 =每份数每份数 4 5 = （米） 1 5 = 第74页/共146页第七十五页，共146页。（5）一个班有学生(xu sheng)50人，其中13人被评为“三好学生(xu sheng)”。“三好学生(xu sheng)”占全班人数的（）。 13 50 = 第75页/共146页第七十六页，共146页。被除数被除数除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号符号(fho)，是一个算式；而分数是一个，是一个算式；而分数是一个“数数”，当它在除法算式中的时候，它可以

52、表示除法算式的结当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。果。第76页/共146页第七十七页，共146页。小结：当一个小结：当一个(y )量不能用整数个计量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个即分数可以表示一个(y )量，分数还量，分数还可以表示两个量之间的关系。可以表示两个量之间的关系。 用分数表示用分数表示(biosh)(biosh)下列除法算式的商。下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=151517=17=a ab=b=第77页/共146页第七十八页，共146页。下图是长方形，它的面积是下图是长方形，它的面

53、积是5 5平方厘平方厘米。请你用阴影米。请你用阴影(ynyng)(ynyng)表示出表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分(b fen)5 5平方厘米平方厘米第78页/共146页第七十九页，共146页。5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 8第79页/共146页第八十页，共146页。5 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8第80页/共146页第八十一页，共146页。真分数和假分数真分数和假分数意义意义特征特征真分数真分数分子比分母分子比分母小的分数小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母

54、相等的分数分数假分数都大假分数都大于或等于于或等于1第81页/共146页第八十二页，共146页。的分数单位是（），去掉（）个的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是这样的分数单位就是(jish)最小的合数。最小的合数。的分数单位的分数单位(dnwi)是（），再添是（），再添（）（）个这样的分数单位个这样的分数单位(dnwi)就是最小的质数。就是最小的质数。在中，在中，a是不为是不为0的自然数。的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）第82页/共146页第八十三页，共146页。分数分数(fnsh)的基本性质的基本性质第83页/共

55、146页第八十四页，共146页。第84页/共146页第八十五页，共146页。占单位(dnwi)“1”的一半不够占单位(dnwi)“1”的一半多 不用通分的方法，比较分数的大小。不用通分的方法，比较分数的大小。因为 所以（1 ）（1 ) 第85页/共146页第八十六页，共146页。 将分数化为最简分数，可以将分子将分数化为最简分数，可以将分子分母分别分母分别(fnbi)(fnbi)除以它们的最大公因除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止。互质为止。第86页/共146页第八十七页，共146页。 分数分数 的分子加上的分子加上8 8，要使分数，

56、要使分数大小不变，分母应该（大小不变，分母应该（ ）。）。 54第87页/共146页第八十八页，共146页。0.6=( ) 0.6=( ) 25=25=1212（ ）3 35 5或或35第88页/共146页第八十九页，共146页。 一个分数(fnsh)的分子扩大20倍，分母缩小20倍，结果如何？第89页/共146页第九十页，共146页。 小数化分数，原来小数化分数，原来(yunli)有几位小有几位小数就在数就在1的后面写几个的后面写几个0做分母，把原来做分母，把原来(yunli)的小数去掉小数点作分子；的小数去掉小数点作分子； 化成化成(hu chn)分数后，能约分的要约分。分数后，能约分的要

57、约分。分小互化分小互化第90页/共146页第九十一页，共146页。分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的分数的分数(fnsh)(fnsh)化小数，可以直接去掉分母，看分母中化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。第91页/共146页第九十二页，共146页。分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的的分数化小数，要用分母去除分子分数化小数，要用分母去除分子(fnz)(fnz)；除不尽的，可以根据需要

58、；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。按四舍五入法保留几位小数。第92页/共146页第九十三页，共146页。 1 12 2 1 14 4 2 25 5 3 34 4 1 15 5 1 18 8 4 45 5 3 35 5 3 38 8 5 58 8 7 78 8 1 12 20 0 1 11 16 631 16 6 5 51 16 6 7 71 16 6 1 12 25 5 1 15 50 0 1 14 40 0把下面的分数把下面的分数(fnsh)化成小数，化成小数，并且并且(bngqi)记住这记住这些结果。些结果。第93页/共146页第九十四页，共146页。 3 2 3 1 20

59、95833.0250.160.15 0.2222 0.6 3.125 0.3753200.163.0252935318 0.375把下面把下面(xi mian)各数按从小到大的顺序排列起来。各数按从小到大的顺序排列起来。第94页/共146页第九十五页，共146页。在（在（ ）里填上合适的分数）里填上合适的分数(fnsh)50厘米厘米=（ ）米）米 250克克=（ ）吨）吨45分分= （ ）时）时 400米米=（ ）千米）千米600毫米毫米=（ ）米）米 40厘米厘米(l m)= （ ）米米 15秒秒=（ ）分）分 2500平方米平方米=（ ）公顷）公顷 50100 1 2143425 1 1

60、4 43 25 5第95页/共146页第九十六页，共146页。第96页/共146页第九十七页，共146页。分数的加法分数的加法(jif)和减法和减法分数分数(fnsh)加减法的简算加减法的简算异分母异分母(fnm)分数加减法分数加减法同分母分数连减同分母分数连减同分母分数连加同分母分数连加同分母分数加减法同分母分数加减法分数加减混合运算分数加减混合运算异分母分数连加异分母分数连加异分母分数连减异分母分数连减第97页/共146页第九十八页，共146页。 同分母同分母(fnm)分数相加、减，分母分数相加、减，分母(fnm)不变，只把分子相加减。不变，只把分子相加减。1.1.同分母分数加减法同分母分