高中物理选修3-4光章节检测带答案

1、2017年01月21日阿甘的高中物理组卷一填空题（共1小题）1如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角I入射，第一次到达AB边恰好发生全反射，已知=15，BC边长为2L，该介质的折射率为，求：（i）入射角i；（ii）从入射角到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为v，可能用到sin75=或sin15=2）二解答题（共17小题）2如图所示为某透明介质的截面图，截面可看做由四分之一个圆面ABO和一个长方形BCDO组成，AO=2DO=R，一束光线在弧面AB的中点E沿垂直于DC边方向射入，折射光线刚好到达D点，求：（i）介质对光的折射率；

2、（ii）光在介质中从E传到D所用的时间（光在真空中的速度为c）3如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h=4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l=5m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直（1）求水的折射率n；（2）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积（圆周率用表示）4半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO为直径MN的垂线足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直一束复色光沿半径方向与OO成=30角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1=到n2=的光束，因而光屏上出现了彩色光带（）求彩色光带的宽度；（）当复色光入射角逐渐增大时

3、，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求角至少为多少？5如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射已知ABM=30，求玻璃的折射率球心O到BN的距离6利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点若某条从A点发出的与AO成角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率7一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示已知玻璃的全反射临界角为（）与玻璃砖的底平面成（）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半

4、圆柱面上经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出，若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度8半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图所示位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点射入，折射光线由上边界的A点射出当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生反射求A、B两点间的距离9一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示已知入射光线与桌面的距离为求出射角10如图所示，ABCD是一直角

5、梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入已知棱镜的折射率n=，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向第一次的出射点距Ccm11如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n=，玻璃介质的上边界MN是屏幕玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l=40cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑画出光路图求两个光斑之间的距离L12一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率n=（i）一束平行光垂直射向玻

6、璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？（ii）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置13（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，A为直角此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射该棱镜材料的折射率为（填入正确选项前的字母） A. B. C. D.（2）波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2m，如图所示两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s己知两波源振动的初始相位相同求：（i

7、）简谐横波的波长：（ii）OA间合振动振幅最小的点的位置14如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为（i）求池内的水深；（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0m当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）15雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径

8、为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n（1）在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图（2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度16如图，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标的原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，是直线OA与y轴正方向的夹角，是直线OP3与轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角和，便可求得玻璃得折射率某学生在用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插

9、上了P1、P2两枚大头针，但在y0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应该采取的措施是若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是若他已正确地测得了的、的值，则玻璃的折射率n=17（1）利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：A将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄E去掉滤光片后，干涉现象消失其中正确的是：（2）现要测量某一电压表的内阻给定的器材有：待测电压表（量程2V，内阻约为4k）；电流表（量程1.2mA，

10、内阻约500）；直流电源E（电动势约2.4V，内阻不计）；固定电阻3个：R1=4000，R2=10000，R3=15000；电键S及导线若干要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半i试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图（要求电路中各器材用题中给定的符号标出）ii电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻RV=18某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后，总结出以下几点：a若狭缝与灯丝平行，衍射条纹与狭缝平行b若狭缝与灯丝垂直，衍射条纹与狭缝垂直c衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关d衍射条纹的间

11、距与光的波长有关以上几点中，你认为正确的是2017年01月21日阿甘的高中物理组卷参考答案与试题解析一填空题（共1小题）1（2014山东）如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角I入射，第一次到达AB边恰好发生全反射，已知=15，BC边长为2L，该介质的折射率为，求：（i）入射角i；（ii）从入射角到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为v，可能用到sin75=或sin15=2）【解答】解：（i）根据全反射定律可知，光线在AB面上的P点的入射角等于临界角C，由折射定律得：sinC=代入数据得：C=45设光线在BC面上的折射角为r，

12、由几何关系得：+C=90所以：r=30n=联立得：i=45（ii）在OPB中，根据正弦定理得：=设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得：OP=VTv=联立得：t=L答：（i）入射角i为45；（ii）从入射角到发生第一次全反射所用的时间t=L二解答题（共17小题）2（2017孝义市一模）如图所示为某透明介质的截面图，截面可看做由四分之一个圆面ABO和一个长方形BCDO组成，AO=2DO=R，一束光线在弧面AB的中点E沿垂直于DC边方向射入，折射光线刚好到达D点，求：（i）介质对光的折射率；（ii）光在介质中从E传到D所用的时间（光在真空中的速度为c）【解答】解：（i）由于光线圆弧面AB的中点

13、E沿着垂直于DC边射入，由几何关系，可知，入射角i=45ED边的长s=由正弦定理，可知，解得：sinr=因此介质对光的折射率n=（ii）光从E到D所用的时间，t=答：（i）介质对光的折射率；（ii）光在介质中从E传到D所用的时间3（2017宜昌模拟）如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h=4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l=5m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直（1）求水的折射率n；（2）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积（圆周率用表示）【解答】解：（）设射向B点的光线入射角与折射角分别i和r，由题意得 sini=0.6，i=37i+r=9

14、0则 r=53故水的折射率为 n=1.33（）设射向水面的光发生全反射的临界角为C则有 sinC=圆形光斑的半径为 R=htanC圆形光斑的面积为 S=R2联立可解得 S=答：（1）水的折射率n为1.33；（2）水面上被光源照亮部分的面积为4（2016江西二模）半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO为直径MN的垂线足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直一束复色光沿半径方向与OO成=30角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1=到n2=的光束，因而光屏上出现了彩色光带（）求彩色光带的宽度；（）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求角至少为多少？

15、【解答】解：（）由折射定律n=，n2=代入数据，解得：1=45，2=60 故彩色光带的宽度为：Rtan45Rtan30=（1）R（）当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射，故sinC=即入射角=C=45 答：（）彩色光带的宽度为（1）R；（）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，角至少为455（2012山东）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射已知ABM=30，求玻璃的折射率球心O到BN的

16、距离【解答】解：已知ABM=30，由几何关系知入射角i=BMO=30，折射角=60由n=由题意知临界角C=ONB，sinC=，则球心O到BN的距离d=RsinC=答：玻璃的折射率为球心O到BN的距离为6（2013重庆）利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点若某条从A点发出的与AO成角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率【解答】解：设折射角为r由图根据几何知识得：=i，r=则得：r=i此玻璃的折射率为n=解得：答：此玻璃的折射率为7（2015海南）一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截

17、面如图所示已知玻璃的全反射临界角为（）与玻璃砖的底平面成（）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出，若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度【解答】解：光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线射到MN上时，根据几何知识得入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O出发生全反射，光线左侧的光线经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出；光线右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线与球面相切，入射角1=90，根据折射定律得sin2=，根据全反射定律

18、n=，解得：2=，由几何关系可得AOE=，所以射出宽度OE=答：底面透光部分的宽度是8（2015山东）半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图所示位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点射入，折射光线由上边界的A点射出当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生反射求A、B两点间的距离【解答】解：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得：=n 设AD间的距离为d1，由几何关系得：sinr0=若光线在B点恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好等于临界角C，设BD间的距离为d2则有：sinC=由几何关系得：sinC=则A、B两点间的距

19、离为：d=d2d1；联立解得：d=（）R 答：A、B两点间的距离为（）R9（2008宁夏）一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示已知入射光线与桌面的距离为求出射角【解答】解：设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线因此，图中的角为入射角过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B依题意，COB=又由OBC知sin=设光线在C点的折射角为，由折射定律得由式得 =30由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角（见图）为30由折射定律得 因此，解得=6010（20

20、13山东）如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入已知棱镜的折射率n=，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向第一次的出射点距Ccm【解答】解：（1）因为sinC=，临界角C=45第一次射到AB面上的入射角为60，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30根据折射定律得，n=，解得=45即光从CD边射出，与CD边成45斜向左下方（2）根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cmBFG=BGF，则BG=4cm所以GC=4cm所以CE=答：从CD

21、边射出，与CD边成45斜向左下方 第一次的出射点距C11（2016衡阳一模）如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n=，玻璃介质的上边界MN是屏幕玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l=40cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑画出光路图求两个光斑之间的距离L【解答】解：画出光路图如图所示在界面AC，a光的入射角i=60由光的折射定律有：=n代入数据，求得折射角r=30由光的反射定律得，反射角i=60由几何关系易得：ODC是边长为0.5l的正三角形，COE为等腰三角形，CE=OC=0.5l故两光斑之间的距离

22、L=DC+CE=l=40cm答：画出光路图如图所示两个光斑之间的距离L为40cm12（2014新课标）一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率n=（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？（ii）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置【解答】解：（i）根据全反射定律：sinC=，得：C=45，即临界角为45，如下图：由几何知识得：d=，则入射光束在AB上的最大宽度为2d=R；（ii）设光线在距离O点R的C点射入后，在上表面的

23、入射角为，由几何关系和已知条件得：=60C光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最有由G点射出，如图：由反射定律和几何关系得：OG=OC=R，射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出答：（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为R；（ii）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，此光线从玻璃砖射出点的位置在O点左侧或者右侧R处13（2010湖南）（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，A为直角此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射该棱镜材料的折

24、射率为A（填入正确选项前的字母） A. B. C. D.（2）波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2m，如图所示两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s己知两波源振动的初始相位相同求：（i）简谐横波的波长：（ii）OA间合振动振幅最小的点的位置【解答】解：如图所示，根据折射率定义有，sin1=nsin2，nsin3=1，已知1=452+3=90，联立解得：n=故选A；（2）（i）设波长为，频率为，则v=，代入已知数据得：=1m；（ii）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差l=x（2x），0x2其中

25、x、l以m为单位合振动振幅最小的点的位置满足，k为整数则可解得：x=0.25m0.75m，1.25m，1.75m故最小点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m14（2016新课标）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为（i）求池内的水深；（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0m当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）【解答】解：（i）光由A射向

26、B点发生全反射，光路如图所示图中入射角等于临界角C，则有 sin=由题，=3m，由几何关系可得：=4m所以 =m（ii）光由A点射入救生员眼中的光路图如图所示在E点，由折射率公式得 =n得sin=，tan=设=x，则得 tan=代入数据解得 x=（3）m由几何关系可得，救生员到池边水平距离为 （2x）m0.7m答：（i）池内的水深m（ii）救生员的眼睛到池边的水平距离约0.7m15（2002广东、广西、河南）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光

27、线的垂直距离为d，水的折射率为n（1）在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图（2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度【解答】（1）光路如图（a）所示（2）以i、r表示入射光线的入射角、折射角，由折射定律有sini=nsinr，以1、2、3表示每一次偏转的角度，如图（b）所示，由反射定律、折射定律和几何关系可知，1=ir，2=2r，3=ir由以上各式解得：故这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度为：16（2004广东）如图，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标的原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直

28、线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，是直线OA与y轴正方向的夹角，是直线OP3与轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角和，便可求得玻璃得折射率某学生在用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在y0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应该采取的措施是在白纸上另画一条与y轴正方向的夹角较小的直线OA若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y0的区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像，插上

29、P3后，P3刚好能挡住P1、P2的像若他已正确地测得了的、的值，则玻璃的折射率n=【解答】解：由题，在y0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，要过玻璃砖看到了P1、P2的像，必须减小入射角，应该采取的措施是在白纸上另画一条与y轴正方向的夹角较小的直线OA若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y0的区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像，插上P3后，P3刚好能挡住P1、P2的像，根据折射率公式得到故答案为：应该采取的措施是在白纸上另画一条与y轴正方向的夹角较小的直线OA把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y0的区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像，插上P3后，P3刚好能挡住P1、P2的像，17（2006全国卷）（1）利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：A将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D换一个两缝之间距离较大的双缝