一次函数面积问题专题（含答案解析）

1、 一次函數面積問題1、如图，一次函数的图像与x轴交于点B（-6，0），交正比例函数的图像于点A，点A的横坐标为-4，ABC的面积为15，求直线OA的解析式。2、直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过原点与线段AB交于C，把ABO的面积分为2：1的两部分，求直线a的函数解析式。3、直线PA是一次函数y=x+n的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m（m>n>0）的图像，（1）用m、n表示A、B、P的坐标（2）四边形PQOB的面积是56，AB=2，求点P的坐标4、AOB的顶点O（0，0）、A（2，1）、B（10，1），直线CDx轴且AOB面积二等分，若D（m，0

2、），求m的值5、点B在直线y=-x+1上，且点B在第四象限，点A（2，0）、O（0，0），ABO的面积为2，求点B的坐标。6、直线y=-33x+1与x轴y轴分别交点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，ÐBAC=90°，点P（a，12）在第二象限，ABP的面积与ABC面积相等，求a的值.7、如图，已知两直线y=0.5x+2.5和y=-x+1分别与x轴交于A、B两点，这两直线的交点为P（1）求点P的坐标（2）求PAB的面积8、已知直线y=ax+b（b>0）与y轴交于点N，与x轴交于点A且与直线y=kx交于点M（2，3），如图它们与y轴围成的MON的面积

3、为5，求（1）这两条直线的函数关系式（2）它们与x轴围成的三角形面积9、已知两条直线y=2x-3和y=5-x（1）求出它们的交点A的坐标（2）求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积10、已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式。11、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1与y轴分别交于点A、B（1）求两直线交点C的坐标（2）求ABC的面积（3）在直线BC上能否找到点P，使得APC的面积為6，求出点P的坐标，若不能请说明理由。12、已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=k

4、x+b（k0）经过点C（1，0），且把AOB分为两部分，（1）若AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值 （2）若AOB被分成的两部分面积为1：5，求k和b的值13、直线y=-23x+3交x，y坐标轴分别为点A、B，交直线y=2x-1于点P，直线y=2x-1交x，y坐标轴分别为C、D，求PAC和PBD的面积各是多少？14、直线1l的解析式为y=-3x+3，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点A（4，0），B（3，-1.5），直线1l，2l交于点C（1）求点D的坐标（2）求直线2l的解析式（3）求ADC的面积 （4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面

5、积相等，直接写出P的坐标15、已知直线Ll：y=k1x+b1经过点（-1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于点B和点A，直线Ll:y=k2x+b2经过点（2，-4）和（0，-3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C （1）求直线Ll，L2的解析式   （2）求四边形ABCD的面积 （3）设直线L1，L2交于点P，求PBC的面积答案：1、A（-4，5） OA：y=-54x 2、C（-2，1）a：y=-12x或C（-1，2）a：y=-2x3、（1）A（-n，0）B（12m，0）P（m-n3，m+2n3）（2）m=2，n=1，P（13，34） 4、m=10-210 5、B（3，-2） 6、a=4-123 7、P（-1，2），SDPAB=6 8、（1）y=-x+5 y=1.5x （2）7.5 9、(1)A(83，73 ),(2)4912