热学第八讲-大学物理

1、1复习：复习：理想气体绝热理想气体绝热自由膨涨过程：自由膨涨过程：Q = 0 Q = 0 A = 0A = 0E = 0E = 0理想气体准静态绝热过程：constPV221111VPVPA只有始末两点是平衡态只有始末两点是平衡态0Q绝热过程：TCEmV,0Q2热容量可以是负的吗？热容量可以是负的吗？例例1 1：分析如图理想气体三个过程的热容量的正负。分析如图理想气体三个过程的热容量的正负。图中三个过程的图中三个过程的 E E都一样都一样, ,且且 E0E0P PV VT T1 1T T2 21 12 23 3绝热绝热P PV VT T1 1T T2 21 13 3绝热绝热摩尔热容量的定义为摩

2、尔热容量的定义为 dTdQCm 1 由热一律由热一律外外AEAEQ + + 图中三个，图中三个，且且 21031AAAQ 因因dT0, dT0, 判断的正负判断的正负dQ3 对对3131过程过程: :温度升高温度升高, ,反而放热反而放热(?)(?)因为因为A A外外大大. . 对绝热过程对绝热过程 =0,=0,00QAE 对对2121过程过程, , 吸热吸热,C0,C0021AEQ 对对3131过程过程, , 放热放热 C0C0021AEQ思考：思考：0dTdQCm0, 0dTdQ可能吗？4例例2 2: :一定量的气体一定量的气体, ,从某一平衡态开始经过从某一平衡态开始经过一个膨胀过程一个

3、膨胀过程, ,体积增加为原来的两倍体积增加为原来的两倍, ,这个这个过程可以是绝热、等温或等压过程。欲使气过程可以是绝热、等温或等压过程。欲使气体对外界所作的功的绝对值最大，那么此过体对外界所作的功的绝对值最大，那么此过程是程是_。(1) (1) 等压过程等压过程 (2) (2) 绝热过程绝热过程 (3) (3) 等温过程等温过程 (4)(4)无法确定无法确定(1)(1)5例例3:3:已知已知: :一气缸如图一气缸如图,A,A、B B内各有内各有1mol1mol理想气理想气 体体N N2 2 ,V ,VA A=V=VB B,T,TA A=T=TB B。有。有335J335J的热量缓慢地的热量缓

4、慢地 传给气缸，活塞上方的压强始终是传给气缸，活塞上方的压强始终是1atm1atm。 ( (忽略导热板的吸热忽略导热板的吸热, ,活塞重量及摩擦活塞重量及摩擦) )求求:(1)A,B:(1)A,B两部分温度的增量及净吸的热量两部分温度的增量及净吸的热量. . (2) (2)若导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板若导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板, , 再求第再求第(1)(1)问的各量问的各量. .绝热绝热导热板导热板热源热源1atm.1atm.A AB BQ QB BQ Q 解解:(1) :(1) 因为隔板导热因为隔板导热BBAATTTTT A :A :等容过程等容过程) 1 (,TCQmVA6B

5、 :等压过程等压过程) 2(.TCQmPB 解解(1)(2)联立联立,得得 KRiQRiRiQCCQTmPmV72. 631. 8153351222. + + + + + + + + + JTRiTCQmPB19672. 631. 822522. + + + + )139196335(13972. 631. 8252.JQQQJTRiTCQBAmVA 或或 7(2) 若将导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板若将导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板绝热绝热热源热源1atm.ABQA吸热膨胀要推隔板吸热膨胀要推隔板,B的压强略增就要推活塞的压强略增就要推活塞,-A,B都保持都保持1atm.的压强的压强.8

6、KCQTTCQmPmP5 .1131. 8225335. + + A:等压吸热过程等压吸热过程B:等压绝热过程等压绝热过程00. TTCQmPB 由于由于B压强不变压强不变,而且温度也不变而且温度也不变,所以体积也不变所以体积也不变,B室整个向上平移室整个向上平移.9理想气体准静态过程：理想气体准静态过程：12lnVVRTTvCmV,TvCmP,TvCmV,TvCmV,TvCmV,12lnVVRTVp221111VPVP等温等温 绝热绝热等压等压等容等容过程过程参量参量总结：总结：TR103.6 3.6 循环过程循环过程 (cycle process)(cycle process) 一一. .

7、循环过程及其特点循环过程及其特点: :循环：循环：系统系统( (如热机中的工质如热机中的工质) )经一系列变化经一系列变化又回到初始状态的整个过程。又回到初始状态的整个过程。热机热机：利用热来做功的机器，如蒸汽机、利用热来做功的机器，如蒸汽机、 内燃机、汽轮机内燃机、汽轮机工质工质：热机中被利用来吸收热量并对外热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质做功的物质11 火力发电厂的热力循环四大件火力发电厂的热力循环四大件: : 1 1 锅炉锅炉. 2 . 2 汽轮机汽轮机. 3 . 3 冷凝器冷凝器. 4 . 4 给水泵给水泵. .水泵水泵A1 A2 Q1锅炉锅炉 汽轮机汽轮机冷凝器冷凝器电力输出电

8、力输出 Q2 12火力发电厂的热力循环火力发电厂的热力循环绝热绝热VO| |Q2| | p饱饱 pQ1A若系统所经历的循环各阶段都看作是准静态过程，则可以在状态图（如P-V图）上表示：13 循环过程的循环过程的特点特点: : （1 1）在）在P-VP-V图上曲线闭合图上曲线闭合. . 循环曲线所包围的面积循环曲线所包围的面积等于工质对外做净功的大小等于工质对外做净功的大小. . 0 E pQ1A| |Q2 | |V0热循环（正循环）热循环（正循环）工质工质adcb过程过程abcabc，工质做正功，工质做正功，过程过程cdacda，工质做负功，工质做负功过程过程abc，工质吸热，工质吸热Q1，过

9、程过程cda，工质放热，工质放热|Q2 |A：Q：14（2 2）正循环吸热，对外作功正循环吸热，对外作功 ( (热机循环热机循环) ) 逆逆循环放热，对系统作功（致冷循环）循环放热，对系统作功（致冷循环）由热力学第一定律：AEQ+AQQ21分析：过程变为adcba，结果如何？15二二. .热机及其效率热机及其效率热机热机-系统系统( (工质工质) )吸热、吸热、 对外作功的机器对外作功的机器. .热机必须进行循环过程，且是正循环热机必须进行循环过程，且是正循环. .例例. 只是等温膨胀的过程是不可能作热机的。只是等温膨胀的过程是不可能作热机的。PVT16热机的效率：热机的效率：在一正循环中在一

10、正循环中, ,系统从高温热源吸热系统从高温热源吸热 1Q向低温热源放热向低温热源放热)0(22 QQ0 E系统系统对外作功为对外作功为21QQA % 3020 20%- % 10内燃机蒸汽机，定义：定义：1212111QQQQQQA 17 求求热机的效率热机的效率例：例：下图为一循环过程的T-V曲线，该循环的工质为mol的理想气体H2，已知a点的温度为T1，体积为V1，b点体积为V2， ca为绝热过程。求：1、c点的温度，2、循环的效率TabcT1V绝绝18例例2:2:在由图所示的循环在由图所示的循环( (称焦耳循环称焦耳循环) )中中, ,设设 t t1 1=27 =27 , t t2 2=

11、127 =127 。问燃烧问燃烧50kg50kg汽油可得汽油可得到多少功到多少功? ?（已知（已知 c=469c=46910 J.kg ) 10 J.kg ) -17PT1T2T3T4P1P2V绝绝绝绝已知：已知：T T1 1=273+27=300K =273+27=300K 解解: : Q Q1 1= Q= Q2323=C=Cp.mp.m(T(T3 3-T-T2 2) )T T2 2=273+127=400K =273+127=400K M=50Kg M=50Kg 求：求：A= ? A= ? Q Q2 2= Q= Q1414=C=Cp.mp.m(T(T4 4-T-T1 1) )19%2511

12、231412TTTTQQQAJQA1011086. 5由绝热过程方程：212111TPTP414313TPTP11212)(ppTT14343)(ppTT344312TTTTcmQ 120例例3:3:按下图的实验设计按下图的实验设计, ,可可以使理想气体作下图所示以使理想气体作下图所示由两个等容过程和两个等由两个等容过程和两个等压过程所组成的循环过程压过程所组成的循环过程试证这一循环的效率为试证这一循环的效率为 1411221VVVppp + + 213V1=V24PVV3=V4P2=P3P1=P4Q12Q23Q34Q41证明证明: : Q Q1 1= Q= Q1212+Q+Q2323Q Q2

13、 2= Q= Q3434+Q+Q4141取取=1mol=1molQ Q1 1=C=CV.mV.m(T(T2 2-T-T1 1)+C)+CP.mP.m(T(T3 3-T-T2 2) )Q Q2 2=C=CV.mV.m(T(T3 3-T-T4 4)+C)+CP.mP.m(T(T4 4-T-T1 1) )121QQ21进进进进气气气气阀阀阀阀排排排排气气气气阀阀阀阀活活活活塞塞塞塞点点点点火火火火装装装装置置置置奥奥奥奥托托托托热热热热机机机机 技术上的循环：奥托技术上的循环：奥托(Otto)(Otto)循环循环22 四冲程：四冲程：1. 吸气吸气等压等压绝热绝热Vd0 02. 压缩压缩绝热绝热等容

14、等容3. 爆炸作功爆炸作功爆炸爆炸作功作功4. 排气排气等容等容等压等压VVPbeca23VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置吸吸气气24VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置吸吸气气25VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置吸吸气气26VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置吸吸气气27VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置压压缩缩28

15、VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置压压缩缩29VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置爆爆炸炸30VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置作作功功31VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置作作功功32VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置作作功功33VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置排排气气34VVVPdbe0ca奥奥奥奥 托托托托 循循循循 环环环环点点点点火火火火装装装装置置置置排排气气35V