规范作业D(上)09干涉驻波多普勒效应

1、1大学物理规范作业D总（09）干涉驻波多普勒效应2一、选择题一、选择题1. P,Q两个振动方向和频率都相同的波源，它们相距3/2，R为PQ连线上Q外侧的任意一点，则P,Q发出的两列波在R点处引起的振动的相位差为（A)/2 (B)3 (C)3/2 (D)2 【 】 解：如图由于 波程差在x点的产生的位相差为QPx2/32r1r3232)(212rrB3 2.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 12cos2 (/ ),cos2 (/ )yAtxyAtx)/2cos(2xA| )/2cos(2|xA (A) A (B) 2A 【 】 (c) (D) 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是

2、D两波叠加后为21yyytxA2cos)2cos(2这时| )/2cos(2|xA是驻波在x点的振幅43.二相干波源A,B相距20m，波长均为，它们发出的波的频率为100HZ,波速为200m/s，相向传播，且A处为波峰时B处恰好为波谷，求AB连线上因干涉而静止的点的位置 (0 x20)。 x=(20+k)m (B) x=(10+k)m (C) x=(10+2k)m (D) x=(5+k)moA120B2x20-xx解：波长S1 S2连线间（0 x20）： mu2)(21212rr 192)20(22xxx【 】 B 若要满足干涉而静止，则 ,) 12(k,.)2, 1, 0,200(kx) 1

3、2(192kx,.)2, 1, 0,200(kx10kx即静止点位置为：1,2-20m51、车上一警笛发射频率为、车上一警笛发射频率为1500Hz的声波的声波.该车正以该车正以20m/s的速度向某方向运动的速度向某方向运动,某人以某人以5m/s的速度跟随其后的速度跟随其后,求此人听到的警笛频率求此人听到的警笛频率_，以及警笛在后方空气以及警笛在后方空气中声波的波长中声波的波长_ 。解解:人人-观察者观察者,vR=5m/s, 警笛警笛-声源声源, vS=20m/s, u=340m/s;向着声源运动向着声源运动,取取“+”背离观察者，取背离观察者，取“+”空气中的波长只受到警车运动影响：空气中的波

4、长只受到警车运动影响：二、填空题二、填空题HzvuvusR14381500203405340Hzvuus1416150020340340mvu24. 01416340Hz1438m24. 062.一驻波的方程式是y=0.02cos（20 x）cos（750t）(SI),则驻波的两节点之间的距离为_; 形成此驻波的两个行波的振幅是_，波速为_ m/s。驻波的两节点之间的距离为m157. 020/0.01mm5 .37解：202得到1 . 0m157. 0202mu5 .3727501 . 0由2A=0.02 得两行波的振幅 A=0.01m简谐振动的频率由：750271.一平面简谐波沿x轴正方向传

5、播，振幅为A,频率为。如图示，BC为波密介质的反射面，波由p点反射，op=3/4 求：1）时间为零时，O处的质元经过平衡位置向正方向运动，求入射波和反射波的表达式。2）x轴上因入射和反射波叠加而静止的各点位置。oBCpx解：根据旋转矢量可知，0点处质元的初相位为 /2则O点处振动表达式 1cos(2)2yAvt入射波 的波函数：12cos(2)2yAvtx二、计算题二、计算题0y8在p点引起的振动为 123cos(2)42pyAvt考虑到半波损失反射波的振动方程 由于波源在p点，反射波的波动方程为： 除了反射点为波节外，距离反射点半个波长处也是波节)2cos(tA)2cos(2tAyp)22c

6、os(2rtAy)222cos(xtA即4x和43x是波节。求解反射波还有一种方法：见下页oBCpxrx)43(22cos(xtA从结果里面易见，波的传播方向为负x轴。9求反射波还有另外一种解法：即波经过反射，传到x点时的波程为oBCpxrx2/2xopr加上半个波长的原因是有半波损失。)2)2op222cos(xtAy（反)2222cos(xtA)222cos(xtA图里面的红线是反射波的波程。102.绳索上的波以速度u=25m/s传播，若绳的两端固定，相距2m，在绳上形成驻波，且除端点外还有3个波节。设驻波振幅为0.1m，t=0时绳上各点均经过平衡位置，试写出1)驻波表达式；2)形成驻波的两行波的表达式。 解： 除了两端外还有三个节点，相邻的节点间距为/2422m波长为m1园频率为50125222u11120.05cos(502),0.05cos(502),ytxytx2.形成驻波的两行波的表达式为t=0时绳上各点经过平衡位置，所以 驻波表达式为