第五章激光器的工作特性

1、第第 8 8 讲讲 非均匀加宽工作介质增益系数和增益饱和 小信号、大信号增益系数；烧孔效应 第五章引言 激光器分类（按泵浦方式分类） 连续激光器、脉冲激光器 激光器的阈值振荡条件 阈值反转粒子数密度、阈值增益系数 阈值泵浦功率（能量）作业： 4-21，补充题期中考试时间: 4月17日(周日）晚7:00 地点: 一教2014.6 非均匀加宽工作介质的增益系数及增益饱和 非均匀加宽增益曲线求频率为n1的光在非线性介质中的增益系数11,igInnnn ngHn1n1n思路:(1) n按表观中心频率分类 0000000,nnnnndgndnD(2) 粒子发射中心频率为 ,线宽为 的均匀加宽谱线000n

2、nnd0nHn设小信号时反转粒子数密度0n1、非均匀加宽介质的增益系数 1,1nnIginn ngHndgIg1,1nn 粒子对频率n1光的增益贡献为dg(3) 具有各种表观中心频率的全部粒子对增益贡献的总和 1n1n122021000222010,2412HDHHsAn gddgIInnn nnn nnnnv000nnnd sHHHiIIdgnAdg11242,22012020000212nnnnnnnnnnv000nnnd粒子发射中心频率为n, 线宽为nH的谱线 022010002202021211112,24,sHiHHiIIdgnAIgnnnnnnnnnnnnv dgIg1,1nn00

3、nnHDnn0100,nnnniigg(4-6-1)sHiHHiIIdgnAIg1112,24,2201001220202121nnnnnnnnnnnnv 000nndn201Hnnn 00nHg012002122201001220202121,1812,24,111nnnnnnnnnnnnnnnnissHiHHigIInAIIdgnAIg vv 2201001012ln4exp11,111DsisiiIIgIIgIgnnnnnnnnn 21000nngi 20100102ln4expDiiggnnnnn(4-6-2)auarctgaduua1122 10nig 非均匀加宽介质大信号增益系数

4、非均匀加宽介质小信号增益系数 2201001012ln4exp11,111DsisiiIIgIIgIgnnnnnnnnnsII1n大信号情况11,1nnnIgIi思考思考：上式物理意义，如何从物理实质上理解在非均匀加：上式物理意义，如何从物理实质上理解在非均匀加宽情况下，饱和效应的强弱与频率无关宽情况下，饱和效应的强弱与频率无关 sHHHHIIgIg11122,22012201101nnnnnnnnnn非均匀加宽均匀加宽siiIIgIg001,000nnnnsHHIIgIg001,000nnnn01,1nnnsII2201112ln40011,DeIIgIgsiinnnnnnn 0nI 入射时

5、的大信号增益为小信号增益的2101sIIn 以中心频率处两种加宽机制的饱和效应相比，非均匀加 宽的饱和效应弱些 非均匀加宽大信号情况，增益饱和效应强弱与频率无关2、强光强光 In1n1 作用下,弱光弱光 n n 增益系数烧孔效应 (Hole Burning)21113HsIInnnnn1nn(n)nnCBAA1B112强光 ( n1, In1入射, 造成表观中心频率 的粒子饱和 - AA11nn2nn B B1 303nnnn反转粒子数饱和n1nn(n)nnCBAA1B1122111HsIInnnn强光 ( n1, In1入射,(表观)中心频率在范围内的粒子有饱和作用烧孔深度 1011011n

6、nnnnnIIInns烧孔宽度HsIInnn11烧孔面积ssHIIIIns11110nnnn增益曲线烧孔效应g0(n)g(n,In1)gn0n1nn3、多普勒加宽气体激光器(驻波腔)的烧孔效应1,I1nnn弱光激光放大器气体激光器11vz强模弱模s1II,1nnsII,nn增益系数11nnncv1z00与n, vz运动原子作用1引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为11nnncv1z00与n, vz运动原子作用001zcvnnn001zcvnnn01nn01nn1引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为结论: 驻波腔多普勒加宽气体激光器中, 频率为n1的振荡 模在增益曲线上烧两个孔,

7、 这两个孔对称分布在中 心频率的两侧对STE作贡献的粒子的速度001nnn czv001nnnczv001002nnnnnncczv001002nnnnnncczv正向反向驻波腔中强光对弱光增益系数的影响驻波腔中强光对弱光增益系数的影响光频1n强光2n弱光1n0n102nn001cnnn001cnnnvzGn(vz)n第五章 激光器的工作特性引 言 激光器分类(工作方式按泵浦方式分类) 连续激光器 脉冲激光器 短脉冲激光器 长脉冲激光器三能级系统(红宝石)的泵浦激励W13(t)w130t0t矩形脉冲激励 0130131300tttWttWtW(习题 4-8)w13A31S31S32A21S21

8、w21w12E1E2E332313231SASS2121AS,1332WS332113332311n SnWnSA03n3232121202111222313231313,SnASnNnffndtdnASnWndtdnlvnn123nnnn3132321ASS泵浦效率荧光效率2121212SAAW13(t)w130t0t从泵浦阈值附近(尚未形成自激振荡),可忽略受激辐射跃迁过程可 解 得当 时, 00tt tWAeWAnWtn13122111312211312讨论: 1.n2 经历的两种变化过程 0tt0 泵浦脉冲撤除 n2 2121222122130SAnAndtdnW22121132221

9、211312AnWnnAnWndtdnn2(t0)t0tn2W13(t)w13t0t4.t0 t2 (长脉冲泵浦) 激励时间足够长 1312211312WAnWtn 1321212121WAnAtnntn3. t0 t2 短脉冲泵浦,时间极短,忽略SP21321dnWnndt tWntn1312exp1光泵作用过程中, n2(t) 处于不断增长的非稳态(为什么？)2. t=t0 时 n2 最大 11320211132W nntAW 连续激光器稳定工作状态(稳态) 各能级粒子数及腔内光子数密度达到稳定状态。 速率方程 代数方程 脉冲激光器非稳定工作状态(非稳态) 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及

10、腔内光子数密度处于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能级寿命t2 对脉冲激光器细分0; 0dtdNdtdnln2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值 W13(t)w130t0ttn2 短脉冲激光器(t0t2) 泵浦作用时间较长，趋近稳态 连续激光器 可按稳态处理 理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限5.1 激光器的振荡阈值激光器的振荡阈值 (Oscillation Threshold)阈值反转粒子数密度 阈值增益系数阈值泵浦功率（阈值泵浦能量）一. 阈值反转粒子数密度 nth 自激振荡条件: （1） n 0; （2） g a推导nth的两种方法: (1)

11、 光强变化 * (2)速率方程;(1) 往返一周的光强变化 0)(20211)(2)(01000IeIrrrereIIlglglgaaa21ln21rrlgtha021,nnththgnissdTaaaaaa21a10221lgerrala0)(2010IeIIlgthgl增益介质充满腔内增益介质充满腔内I0，I1r1r2thgalnth021,nn(2) 速率方程方法 阈值小信号情况 0ldNdtRllllNvNnffndtdNtnn0211122,LlVaVRRlllllllLANAlNAlNcnffndtlLANAlNdtnn0211122,lLAVAlVRa设腔内A处处相等修正cNcN

12、lllLlLcLRltLcNLlcNnffndtdNlllnn0211122,0dtdNllnnt0210,nn0ndtdNALl=lN AL 不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面,nt值也不同020221021,8,nnnnngvA021,nnnglnggtt210 阈值反转粒子数密度 nn时的阈值反转粒子数密度lnt2100nnn 中心频率处阈值反转粒子数最低阈值增益系数阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数lnnt021000,nnnnnnlnntt210n二、阈值增益系数二、阈值增益系数 gt 即nn时的阈值增益系数210ttnlggHtAvlnnn

13、202212214DtAvlnnn20232122142ln均匀加宽非均匀加宽* * 讨论讨论 不同模式(n) 21(n,n)不同 nt不同，即 nt(n) 不同纵模具有相同的阈值增益gt 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同高阶横模的阈值增益大于基模，即0001ttgg三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 （Ppt ， t0t2）1. 四能级系统 （假定泵浦均匀）211000nnnSlnntt212w03A30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10 单位时间单位体积内， E2E1 跃迁的粒子数 或22ttn22tstn要维持tnn2

14、2 需要 E3E2 粒子的跃迁补充22tsn同样多的粒子数 通过泵浦（吸收）E0E3 122ttn212tstn或22121212sAAStt3132321ASS21221ptptpPtsFsFshn VhnVhVPlnnn t t tphn泵浦光子能量21F总量子效率2. 三能级系统分析方法与四能级系统类似，不同之处三能级系统中，激光下能级为基态（E1）22ttnnnnnt22nntsFpptnVhPtn22112nnnnnn 若要使 n=1 需吸收（泵浦）光子数 (1/1) 要使 n2=n2t 需吸收（泵浦）光子数 (n2t / 1 )当单位体积吸收的泵浦光子数 ( n2t / 1 ) 就

15、能产生激光12nVnhEtppt12nnVhEppt短脉冲激光器短脉冲激光器长脉冲或连续激光器长脉冲或连续激光器stpptVnhPtn21spptnVhPtn212四能级三能级四、短脉冲（t0a 形成振荡 三能级 n1为基态, 至少要抽运 n/2 粒子, 且 n/2 nt 2. 泵浦效率 的提高13. Ppt, Ept 与工作物质特性有关FsFnt,21lVhPsFppttn21ptptsFEP ,21tHAvnn202212214DAvnn20232122142ln均匀加宽均匀加宽非均匀加宽非均匀加宽ptptFEP ,21n4. tn应保证腔内各光学元件质量, 减小各种损耗ptptEP ,激激光光器器种种类类红红宝宝石石钕钕玻玻璃璃N Nd d: :Y YA AG GH He e- -N Ne e n nF (Hz)3.31011710121.9510111.5109t ts (S)310371042.31047109 nt (cm-3)8.710171.410181.81016109n2t(cm-3)9.510181.410181.81016 F0.70.41Ept/ V (J/cm3)50.954.9103Ppt/ V (W/cm3)1600140021优良激光工作物质荧光线宽较小 (钕玻璃&YAG比较)5. Ppt和Ept的实际含义 推导得出