Lec03_MATLAB第三讲：MATLAB绘图

1、1数学软件数学软件 Matlab 二维平面作图二维平面作图 三维空间作图三维空间作图2本讲主要内容本讲主要内容n 二维平面作图二维平面作图n 三维空间作图三维空间作图n 符号作图符号作图n Matlab 绘图过程绘图过程/原理原理 3手工作图手工作图如何画出如何画出 ysin(x) 在在 0, 2 上的图像？上的图像？4Matlab 作图作图l 找点找点： x = 0, pi/4, pi/3, pi/2, pi, .l 求值求值： y = sin(0), sin(pi/4), sin(pi/3), .l 描点：在坐标系中画出这些离散点描点：在坐标系中画出这些离散点l 连线：用直线或曲线连接这些

2、点，得到函数的大致图形连线：用直线或曲线连接这些点，得到函数的大致图形l 手工作图手工作图l Matlab 作图作图l 找点找点： x=0:pi/10:2*pi;l 求值求值： y=sin(x);l 描点、连线：使用描点、连线：使用 Matlab 提供的绘图函数提供的绘图函数 plotx=0:pi/10:2*pi; y=sin(x);plot(x,y);例例：5二维作图命令二维作图命令l 平面曲线绘图命令：平面曲线绘图命令： plotl 这里这里 x, y 都是向量，长度必须相同都是向量，长度必须相同l 以以 x 的分量为横坐标，的分量为横坐标， y 的分量为纵坐标，作平面曲线的分量为纵坐标，

3、作平面曲线x=0:pi/10:4*pi; y=cos(x);plot(x,y);例例：作作 y = cos(x) 在在 0, 4 上的图像上的图像plot(x,y)6二维作图命令二维作图命令l 平面曲线绘图命令：平面曲线绘图命令： plotl 绘制绘制向量向量 y 的线性图的线性图 即以下标为横坐标，即以下标为横坐标，y 的分量为纵坐标，等价于：的分量为纵坐标，等价于：y=0,0.4,0.8,1.0,0.9,6.1;plot(y);例例：plot(y)x=1:length(y); plot(x,y);思考思考：plot(y) 与与 plot(x,y) 有什么区别？有什么区别？7图形的属性图形的

4、属性这里的这里的 str 是用是用 单引号单引号 括起来的字符串，用来指定图形括起来的字符串，用来指定图形的属性的属性：点、线的形状和颜色点、线的形状和颜色l 指定点和线的属性指定点和线的属性plot(x,y,str)x=0:pi/20:2*pi;plot(x,cos(x),r+:);例例：红色、虚线、红色、虚线、点用加号表示点用加号表示x=0:pi/20:2*pi;plot(x,cos(x),bo-);蓝色、间断线、蓝色、间断线、点用圆圈表示点用圆圈表示颜色，线型，点标记：可以全部指定，也颜色，线型，点标记：可以全部指定，也可以部分指定，可以部分指定，顺序任意顺序任意8点和线的基本属性点和线

5、的基本属性help plot9标题和坐标轴标注标题和坐标轴标注title(str)l 添加标题添加标题l 这里的这里的 str 是用是用 单引号单引号 括起来的字符串括起来的字符串l 添加坐标轴标注添加坐标轴标注xlabel(str)ylabel(str)x=0:pi/20:2*pi;plot(x,cos(x);title(y=cos(x) 的图像的图像);xlabel(x 轴轴);ylabel(y 轴轴);例例：10绘制多个函数图像绘制多个函数图像plot(x1,y1, x2,y2, .)l 另一中实现方法：另一中实现方法：hold onhold onplot(x1,y1,str1)plot

6、(x2,y2,str2).hold offl 在同一个绘图窗口绘制多个图像在同一个绘图窗口绘制多个图像plot(x1,y1,str1, x2,y2,str2, .)l 也可以同时指定每条曲线的属性也可以同时指定每条曲线的属性x=0:pi/20:2*pi;y1=sin(x); y2=cos(x);plot(x,y1, x,y2);例例：hold on;plot(x,y1);plot(x,y2);11图例图例legend(str1,str2, .)l 添加图例添加图例x=0:pi/20:2*pi;y1=sin(x); y2=cos(x);plot(x,y1,bo-, x,y2,ks-);legen

7、d(sin(x),cos(x)例例：l 在任何指定的地方添加文本在任何指定的地方添加文本text(x,y,str)l 将将 str 放到由放到由 (x,y) 坐标指定的地方坐标指定的地方直观方法：可以直接在绘图窗口进行编辑12划分绘图窗口划分绘图窗口subplot(m,n,p)l 将一个绘图窗口分割成将一个绘图窗口分割成 m n 个子区域，并个子区域，并 按行按行 从左至从左至右右 依次编号依次编号 ，p 表示第表示第 p 个绘图子区域。个绘图子区域。x=-pi:pi/20:pi;subplot(2,2,1); plot(x,sin(x);subplot(2,2,2); plot(x,cos(

8、x);subplot(2,2,3); plot(x,x.2);subplot(2,2,4); plot(x,exp(x);例例：l 划分绘图窗口划分绘图窗口13其他相关命令其他相关命令l 保留当前绘图窗口中的图像保留当前绘图窗口中的图像hold on / hold offl 新建绘图窗口新建绘图窗口/选取绘图窗口选取绘图窗口figure(n)l 显示网格显示网格grid on / grid offl 关闭绘图窗口关闭绘图窗口close / close all14本讲主要内容本讲主要内容n 二维平面作图二维平面作图n 三维空间作图三维空间作图n 符号作图符号作图n Matlab 绘图过程绘图过程

9、/原理原理l 三维曲线三维曲线l 空间曲面空间曲面15三维曲线三维曲线l 三维曲线绘图命令三维曲线绘图命令 ： plot3设三维曲线的设三维曲线的参数方程参数方程为：为：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)，则其图形可由下面的命令绘出则其图形可由下面的命令绘出：例：例：三维螺旋线三维螺旋线l plot3 只能绘制用参数方程表示的三维曲线只能绘制用参数方程表示的三维曲线 l plot3 的用法与的用法与 plot 类似类似t=0:pi/10:10*pi;x=sin(t); y=cos(t); z=2*t;plot3(x,y,z);plot3(x,y,z)16三维曲面示例三维曲面示例17三维曲

10、面三维曲面l 绘制曲面的网格图绘制曲面的网格图 绘制由矩阵绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面的所确定的曲面的网格图网格图(,)ijijijP xyzmesh(X,Y,Z)X,Y=meshgrid(-3:1/8:3);Z=peaks(X,Y); mesh(X,Y,Z);例：例：111212122212X,nnmmmnxxxxxxxxx ,111212122212Ynnmmmnyyyyyyyyy nnmmmnzzzzzzzzz 111212122212Z18三维曲面绘制过程三维曲面绘制过程l 绘制空间曲面绘制空间曲面 z = z(x,y) 网格图的步骤：网格图的步骤：(1) 对对 x 的取值区域

11、和的取值区域和 y 的取值区域进行分割，的取值区域进行分割， 得到离散的点得到离散的点 (xij, yij)，这些离散的点称为，这些离散的点称为网格点网格点(2) 这些这些网格点网格点构成了网格矩阵，即矩阵构成了网格矩阵，即矩阵 X 和和 Y (3) 计算计算 z 在这些网格点上的函数值，即可得矩阵在这些网格点上的函数值，即可得矩阵 Z(4) 调用调用 Matlab 的绘图命令的绘图命令 mesh 绘出曲面图形绘出曲面图形l 怎样得到网格矩阵怎样得到网格矩阵 X 和和 Y ？ 利用利用 Matlab 的网格生成函数：的网格生成函数： meshgrid19网格生成函数网格生成函数若若 y = x

12、, 则可简写为：则可简写为：X, Y=meshgrid(x)X,Y=meshgrid(x,y)l x,y 是分别对是分别对 x 取值区域取值区域和和 y 取值区域取值区域进行分割后进行分割后 得到的向量得到的向量l X, Y 即为我们所需要的网格矩阵即为我们所需要的网格矩阵l 网格生成函数网格生成函数 20例：例：绘制墨西哥帽子绘制墨西哥帽子墨西哥帽子墨西哥帽子 2222sinxyzxy , , x ya b l a = 8 时的曲面图形时的曲面图形x=-8:0.5:8; y=-8:0.5:8;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;

13、mesh(X,Y,Z);l x 方向与方向与 y 方向可以取不同的步长方向可以取不同的步长l 注意要使用注意要使用数组运算数组运算eps？21meshc 和和 meshzl 绘制带绘制带等高线等高线的空间曲面：的空间曲面：meshc - 使用方式与使用方式与 mesh 相同，在相同，在 mesh 基础上增加等高线基础上增加等高线l 其它网格曲面绘制函数：其它网格曲面绘制函数：meshc、meshz l 绘制带绘制带屏蔽面屏蔽面的空间曲面：的空间曲面：meshz - 使用方式与使用方式与 mesh 相同，在相同，在 mesh 基础上屏蔽边界面基础上屏蔽边界面meshcmeshz22Mesh 绘图

14、绘图l 显式方程绘图：显式方程绘图：x=a:h1:b; y=c:h2:d; % 区域划分区域划分X,Y=meshgrid(x,y); % 生成网格生成网格Z=z(X,Y); % 计算网格上的函数值计算网格上的函数值mesh(X,Y,Z); % 调用绘图命令调用绘图命令l 参数方程绘图：参数方程绘图：u=a:h1:b; v=c:h2:d; % 区域划分区域划分U,V=meshgrid(u,v); % 生成网格生成网格X=x(U,V); Y=y(U,V); Z=z(U,V); % 计算函数值计算函数值mesh(X,Y,Z)； % 调用绘图命令调用绘图命令( , ), ,zz x yaxb cyd

15、( , ),( , ),( , )xx u vyy u v zz u v ,aub cvd23Mesh 绘图举例绘图举例例：例：绘制马鞍面绘制马鞍面2249xyz ( 22, 33)xy x=-2:0.1:2; y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2/4-Y.2/9;mesh(X,Y,Z);显式方程绘图显式方程绘图24Mesh 绘图举例绘图举例例：例：绘制椭圆抛物面绘制椭圆抛物面(02 ,05)r t=0:pi/20:2*pi;r=0:0.1:5;T,R=meshgrid(t,r);X=3*R.*cos(T);Y=4*R.*sin(T);Z=R.2;mesh(X,

16、Y,Z);23 cos4 sin xryrzr 参数方程绘图参数方程绘图25曲面作图其它命令曲面作图其它命令l 空间曲面其它作图命令空间曲面其它作图命令 注：注：mesh 绘制绘制网格图网格图，surf 绘制着色绘制着色表面图表面图l 绘制带颜色的绘制带颜色的表面图表面图 (surface)，参数含义同，参数含义同 mesh注：注：sphere 只能画单位球面！只能画单位球面！surf(X,Y,Z)sphere(n)l 绘制单位球面，绘制单位球面，n 代表网格的多少代表网格的多少26surf 作图举例作图举例X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;

17、Z=sin(r)./r;surf(X,Y,Z);surfmesh27如果没有给出如果没有给出 n 的值，的值，则系统默认为则系统默认为 n=20sphere 作图作图sphere; sphere(60); axis equal;28l 其它调用方式：其它调用方式：坐标轴控制坐标轴控制axis(xmin,xmax, ymin,ymax, zmin,zmax)l 作用：指定坐标轴的显示范围作用：指定坐标轴的显示范围l 坐标轴控制命令坐标轴控制命令axis on/off % 显示显示/ /不显示坐标轴不显示坐标轴29l s 为字符串，表示所采用的色系，常用的值有为字符串，表示所采用的色系，常用的值有

18、图像的着色方案图像的着色方案colormap(s)l 图形的着色方案图形的着色方案30绘图小结绘图小结l 平面曲线绘图：平面曲线绘图：X=a:h:b;( ), yf xaxb (1) 绘图区域划分绘图区域划分y=f(x); % (2) 计算分割点上的函数值计算分割点上的函数值plot(x,y); (3) 调用调用 Matlab 绘图命令绘图命令31绘图小结绘图小结l 三维曲面绘图：三维曲面绘图：x=a:h1:b; y=c:h2:d;(1) 绘图区域划分绘图区域划分X,Y=meshgrid(x,y); (2) 生成网格生成网格Z=z(X,Y); % 数组运算数组运算(3) 计算在网格点上的函数值

19、计算在网格点上的函数值( , ), , zz x yaxb cyd mesh(X,Y,Z); (4) 调用调用 Matlab 绘图命令绘图命令32绘图小结绘图小结l 三维曲面参数方程绘图：三维曲面参数方程绘图：u=a:h1:b; v=c:h2:d;(1) 绘图区域划分绘图区域划分U,V=meshgrid(u,v); (2) 生成网格生成网格X=x(U,V); Y=y(U,V); Z=z(U,V); % 数组运算数组运算(3) 计算在网格点上的函数值计算在网格点上的函数值mesh(X,Y,Z); (4) 调用调用 Matlab 绘图命令绘图命令( , ), ( , ), ( , )xx u vy

20、y u vzz u v, aub cvd 33本讲主要内容本讲主要内容n 二维平面作图二维平面作图n 三维空间作图三维空间作图n 符号作图符号作图n Matlab 绘图过程绘图过程/原理原理34二维曲线二维曲线 ezplotl 二维曲线符号绘图函数二维曲线符号绘图函数ezplot(f(x),a,b)绘制绘制 y = f (x) 在区域在区域 a x b 上的图形上的图形ezplot(f(x,y),a,b,c,d)绘制绘制 f (x, y) = 0 在区域在区域 a x b, c y d 上的图形上的图形ezplot(x(t),y(t),a,b)绘制绘制 x = x(t), y = y(t) 在

21、区域在区域 a t b 上的图形上的图形35二维曲线二维曲线 ezplotezplot(f(x)绘制绘制 y = f (x) 在区域在区域 -2 x 2 上的图形上的图形ezplot(f(x,y)绘制绘制 f (x, y) = 0 在区域在区域 -2 x, y 2 上的图形上的图形ezplot(x(t),y(t)绘制绘制 x = x(t), y = y(t) 在区域在区域 0 t 2 上的图形上的图形缺省的绘图区间为缺省的绘图区间为 -2 , 2 缺省的绘图区间为缺省的绘图区间为 -2 , 2 缺省的绘图区间为缺省的绘图区间为 0, 2 36ezplot 作图作图ezplot(sin(x);e

22、zplot(sin(x),-pi,pi);符号作图时要注意使用符号作图时要注意使用 单引号单引号！37Matlab 符号作图符号作图l 空间曲线符号作图空间曲线符号作图ezplot3(x(t),y(t),z(t),a,b)l 绘制空间曲线：绘制空间曲线：x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) , a t bezplot3(x(t),y(t),z(t)l 绘制空间曲线：绘制空间曲线：x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) , 0 t 2 缺省的绘图区间为缺省的绘图区间为 0, 2 ezplot3(2*t,sin(t),cos(t),0,20

23、)例：例：38Matlab 符号作图符号作图l 空间曲面符号绘图函数：空间曲面符号绘图函数： ezmesh、ezsurf ezmesh(z(x,y),a,b,c,d)( , ),zz x y axb cyd ezmesh(z(x,y),a,b)( , ),zz x y ax yb ezmesh(z(x,y)( , ), 2,2zz x yx y ezsurf 的用法的用法与与 ezmesh 相同相同39Matlab 符号作图符号作图l 空间曲面符号绘图函数：空间曲面符号绘图函数： ezmesh、ezsurf ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b,c,d)( , ),( , ),( , ),xx s tyy s tzz s tasb ctd ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b) ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t)( , ),( , ),(