word原稿剪应力对钢结构塑性设计的影响

1、剪应力对钢结构塑性设计的影响郭殿申 1，王雪梅 2 ，林珑 11 辽宁工程技术大学土木工程学院，阜新（123000）2 沈阳航空职业技术学院材料工程系，沈阳（124010）E-mail：摘 要：根据钢结构塑性设计基本原理及畸变能屈服准则建立理论模型，分析剪应力对固端梁塑性弯矩的影响，说明剪应力使塑性弯矩降低的程度和梁的荷载类型及梁的高跨比等因素有关。然后通过实验数据验说明理论模型的正确性。关键词：钢结构，塑性设计，剪应力，全塑性弯矩1. 引言超静定梁截面出现塑性铰后仍能继续承载，并且随着荷载的增大，塑性铰发生转动，结构内力产生重分布。钢结构塑性设计就是利用内力塑性重分布，以充分发挥材料的潜力，

2、达到节约材料的目的。塑性设计的概念在 20 世纪初期就已经提出了，世界上许多国家和地区的规范或设计文件中，都对塑性设计作了反映。我国 GB50017 规范也专门列出“塑性设计”一章，并指出：不直接承受动荷载的固端梁、连续梁以及由实腹构件组成的单层和两层框架结构，可采用塑性设计。可见，钢结构塑性设计已经在全球范围内得到了重视。2. 钢结构塑性设计及其适用条件2.1 钢结构塑性设计基木原理简述钢结构的塑性设计，就是考虑一定数目的截面形成了塑性铰，使结构为机构而引起破坏，以此作为承载力极限状态进行设计。即首先要确定结构破坏时所能承担的荷载极限荷载。然后将极限荷载除以荷载系数得出容许荷载。并以此为依据

3、进行设计2。为了确定极限荷载，必须考虑材料的塑性变形，进行结构的极限分析(或塑性分析)。所谓极限分析，就是对结构在变成机构前的变形不加考虑，直接计算极限荷载。2.2 钢结构塑性设计的适用条件由于我国尚缺乏塑性设计方面的实践经验，因而现行钢结构设计规范（ GB500172003）与钢结构设计规范( GBJ17- 88)规定4：1)塑性设计适用于不直接承受动力荷载的固端梁、连续梁以及由实腹构件组成的单层和两层框架结构。2)采用塑性设计的结构或构件，按承载力极限状态进行设计时，应采用荷载的设计值，考虑构件截面内塑性发展，以及由此而引起的内力重分布，采用简单塑性理论进行内力分析。3. 梁的抗剪承载力及

4、剪应力对塑性弯矩的影响3.1 梁的抗抗剪承载力根据畸变能屈服准则理论，当梁截面剪应力达到fvy = f y / 3 = 0.58 f y（1）时即进入塑性。然而，许多实验表明，梁破坏时极限剪应力可以达到 fvy 的 1.21.6 倍。-1-因此，设计梁时可以考虑以极限剪应力 fvu 作为准则，即以代替 f vy 。即fvu =23f y = 1.15 f vy6（2）3.2 剪应力对塑性弯矩的影响固端梁截面上有正应力，同时又有剪应力时，屈服准则是26（3）因此，当截面上存在剪应力时，至少有一部分正应力还未达到 f y 时就完全进入塑性了。下面以工程中经常使用的工字形截面梁进行分析。当截面完全进

5、入塑性时，其正应力和剪应力分布的精确计算很复杂，通过有关实验及设计经验给出了图 1 所示的简图。A1A0图 1 截面屈服应力分布Tab.1 Yielding stress distribution图 1 假定梁翼缘和腹板同样承担弯曲正应力和剪应力，即整个截面上正应力都是，剪应力都是，由式（3）可得截面完全屈服的方程式为： M M p2 Qp (4)M P 为塑性弯矩，M p = Zf y （ Z 为截面 的塑性抵抗矩）；Qp 为腹板受剪屈服的剪力， Qp = fvy h0d ；Q 为腹板上的剪力，Q =AdA = h0 d ；该简化模型趋于保守，因为翼缘正应力比较低。从图 1 简化模型出发分析

6、剪应力使塑性弯矩降低程度的影响因素。假设 M = aQ 1，可得MM p=11 + M 2 P /(aQp )2（5）-2-h0 2 +3 2 = f y = 3 fvy 22 Q + = 1上式右端表示塑性弯矩降低系数，和1/ a 及 M P / QP 两个因素有关。a 的影响通常用a / h0 来表现，也就是高跨比。PMQl/2Ml/2MQ图 2 固端梁受力图Tab.2 Fixed-beam bearing图 2 中， a = M / Q ； M P / QP 通常用翼缘面积 A1 和腹板面积 A0 的比值来反映。当 a =5.0/h0，A1/ A0=1 时，M=0.937Mp当 a/h0

7、=5.0，A1/ A0=0.25 时，M=0.985Mp 可见 A1/ A0 对塑性弯矩的影响不大。令 A1/ A0=1，a/h0= 由式（5）得MM p=2（6）从图 3 中可知当 =5，A1/ A0=1 时，M=0.918Mp，塑性弯矩下降 8.2%。当=1，A1/ A0=1时，M=0. 421Mp，塑性弯矩下降 57.9%。上述计算结果显示，当 a/h0 比较大，剪应力对塑性弯矩的降低程度比较小，甚至可以忽略；但是当 a/h0 比较小，剪应力对塑性弯矩的影响就比较显著了。-3- + 4.645M/MP图 3 塑性弯矩与的关系Tab.3 Relation between plastic m

8、oment and value 图 3 中虚线为实验曲线，实线为理论曲线，两条曲线之间存在的偏差主要是由于钢材应变硬化所造成的。此外，荷载类型不同，剪应力对塑性弯矩的影响也不同。例如对称荷载作用于支座边缘时，剪应力对塑性弯矩的影响程度就偏大。4. 结 语由于荷载类型及高跨比的不同，剪应力对固端梁塑性弯矩的影响也不同。当高跨比比较大，集中荷载作用时，剪应力对塑性弯矩的影响不明显，甚至可以忽略；相反，当高跨比比较小，对称荷载作用于固端支座边缘时，剪应力的影响就比较明显了，尤其是当 a/h0=1 时，剪应力的影响就十分的不利了，但是考虑到钢材的应变硬化性能，以及剪力影响范围比较小等因素，剪应力实际的

9、影响程度会比理论计算结果有所偏低。因此在钢结构塑性设计过程中有必要对剪应力进行限制，也就是对 a/h0 进行必要的限制。如果不能对 a/h0 进行限制，塑性弯矩设计值需进行必要的折减。-4-参考文献1陈绍番.钢结构设计原理（第三版）.北京.科学出版社.2005.12王新堂.钢结构设计.上海.同济大学出版社.2005.93崔佳等.钢结构设计规范理解与应用.北京.中国建筑工业出版社.2004.34钢结构设计规范（GB 500172003）5沈祖炎.钢结构基本原理.上海.中国建筑工业出版社.2000.86张如三.材料力学.北京.中国建筑工业出版社.1996.107卓卫东.应用弹塑性力学.北京.科学出

10、版社.2004.58陈骥.钢结构稳定理论与设计. 北京.科学出版社.2001.2Shearing Stressess Effect to Plastic Design of SteelStructureGuo Dianshen1, Wang Xuemei2, Lin Long11 Liao Ning Technical University Department of cival engineering, Fuxin (123000)2 Shen Yang Aviation vocational Technical College Department of material, Shenyan

11、g (124010)AbstractOn the primary principles of the plastic design of a steel structure and ditorion energy yield criteria,atheory mode is builded,according to it stresss effect to fixed beam is analyzed ,at same time, whichshow that the decrease degree of plastic moment by shear is related to the factors of load type anddepth-span ration of t