圆柱齿轮传动精设计知识大全

1、外啮合圆柱齿轮所有计算公式大全、检验方法、各精度差数表格汇总名称及代号计算公式及说明直齿轮斜齿及人字齿轮模数 m由强度计算或结构设计确定，并取标准值。法向模数mn取标准值。端面模数：mt=mncosb分度圆螺旋角 bb=0两轮螺旋角相等，方向相反分度圆压力角a=20°an=20°，tanat=tanan/cosb分度圆直径 dd=mzd=mtz标准中心距 aa=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2a=(d1+d2)/2=(z1+z2)mn/(2cosb)啮合角a情况：已知总变位系数(x1+x2)时，inva=2(x1+x2)tana/(z1+z2)+invainvat=

2、2(xn1+xn2)tanan/(z1+z2)+invat求出啮合角a后，可求出变位后的中心距a；情况：已知变位后的中心距a时，cosa=acosa/acosat=acosat/a求出啮合角a后，由上式求(x1+x2)值，再进行分配。中心距变动系数 yy=(a-a)/m =(z1+z2)(cosa/cosa-1)/2yn=(a-a)/mn  =(z1+z2)(cosat/cosat-1)/(2cosb)yt=ynconb变位后的中心距aa=a+ym=acosa/cosaa=a+ytmt=a+ynmn=acosat/cosat齿根圆直径dfdf=d-2(ha+c-xm)df=

3、d-2(han+cn-xnmn)齿顶圆直径dada1=2a-df2-2cda2=2a-df1-2cda1=2a-df2-2cnda2=2a-df1-2cn齿顶高 haha=(da-d)/2齿根高 hfhf=(d-df)/2齿高 hh=ha+hf基圆直径dbdb=dcosadb=dcosat节圆直径dd=db/cosad=dbcosat分度圆齿距 pp=mppn=mnp， pt=mtp基圆齿距 pbpb=pcosapbt=ptcosat齿顶压力角aaaa=arccos(db/da) aat=arccos(db/da) 基圆螺旋角bbbb=0tanbb=tanbcosatcosbb=cosbcos

4、an/cosat端面重合度 eaea=z1(tanaa1-tana)+z2(tanaa2-tana)/(2p)ea=z1(tanaat1-tanat)+z2(tanaat2-tanat)/(2p)纵向重合度 ebeb=0eb=bsinb/(mnp)，b为齿轮宽度总重合度 egeg=eaeg=ea+eb注：角标n为法面，t为端面；1为小齿轮，2为大齿轮。齿 轮 标 准 模 数 （mm）圆柱齿轮（GB12368-90）第1系列11.251.522.53456810121620第2系列1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)1418 锥齿轮（GB123

5、68-90）11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.555.566.578910111214161820 注：1. 斜齿轮及人字齿轮取法面模数为标准模数；锥齿轮取大端模数为标准模数。2. 优先采用第1系列，括号内的模数尽可能不用。渐开线圆柱齿轮的基本齿廓mm （GB135688）基 本 齿 廓参数代号数值齿顶高工作齿高顶隙全齿高齿距齿根圆角半径hahchpRfm2m0.25m2.25mpm0.38m注：1. 本标准适用于模数m1mm，齿形角a=20°的渐开线圆柱齿轮。2. 允许齿顶修缘。中 心 距 系 列（推荐使用）mm 第1

6、系列4050638010012516020025031540050063080010001250160020002500第2系列145 180 225 280 355 450 560 710 900 1120 1400 1800 2240动力齿轮传动的最大圆周速度m/s 精度等级圆柱齿轮传动锥齿轮传动直齿斜齿直齿曲线齿5级以上153012206级153012207级10158108级610479级241.53齿轮常用材料及其力学性能图 例45正火10050588294169217405010130051150569284162217调质10050647373229286101300511506

7、2834321725542SiMn调质1005078451022928645551012005110073546121726920130010115068644121725540MnB调质200100750500241286455520130010115068644124128635CrMo调质1005075055020726940451013005115070050020726940Cr调质1005075055024128648551013005115070050024128620Cr渗碳淬火+低温回火6030637392  566220CrMnTi渗碳淬火+低温回火3015107

8、98835662804098178538CrMoAl调质、渗氮30  1000850229渗氮HV>850ZG310-570正火 ZG340-640正火ZG35CrMnSi正火、回火 700350217  调质 785588197269HT300 290  190240HT350 340  210260QT500-7 500320170230QT600-3600370190270KTZ550-04550340180250KTZ-650-02 650430210260齿轮传动荐用的润滑油运动粘度 n /40齿轮材料圆 周 速 度 v（m/s）0.50

9、.5112.52.55512.512.52525铸铁、青铜3202201501008060 钢sB=(4501000)MPa5003202201501008060sB=(10001250)MPa50050032022015010080sB=(12501600)MPa1000500500320220150100渗碳、表面淬火1000500500320320150100齿轮精度等级、公差的说明本网络手册中的圆柱齿轮精度摘自（GB1009588），现将有关规定和定义简要说明如下：(1) 精度等级齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等

10、级一般取成相同，也允许取成不相同。齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组（参见）。根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见齿轮传动精度等级选择(2) 齿轮检验与公差（参见）根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。(3) 齿轮副的检验与公差（参见）齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差Fic，齿轮副的一齿切向综合误差fic，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙jnmax(或jtma

11、x)与最小极限侧隙jnmin(或jtmin)来规定。中心距极限偏差(±fa)按“中心距极限偏差”表的规定。齿厚极限偏差的上偏差Ess及下偏差Esi从齿厚极限偏差表来选用。例如上偏差选用F(=-4fPt)，下偏差选用L(=-16fPt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。(5) 齿轮各项公差的数值表齿距累积公差FP及K个齿距累公差FPK齿向公差F公法线长度变动公差Fw轴线平行度公差中心距极限偏差(±fa)齿厚极限偏差接触斑点齿圈径向跳动公差Fr径向综合公差Fi齿形

12、公差Ff齿距极限偏差(±fPt)基节极限偏差(±fPb)一齿径向综合公差fi齿坯尺寸和形状公差齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度Ra圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高(6) 图样标注在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。标 注 示 例a) 齿轮三个公差组精度同为7级，其齿厚上偏差为F，下偏差为L： b) 第公差组精度为7级，第、公差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下偏差为M：c) 齿轮的三个公差组精度同为4级，其齿厚上偏差为-330mm，下偏差为-405mm： 齿轮各项公差和极限偏差的分组公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动

13、性能的主要影响Fi、FP、FPkFi、Fr、Fw以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性fi、fi、ff±fPt、±fPb、ff在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动F、Fb、±FPx齿向线的误差载荷分布的均匀性齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择 按速度、加工、工作条件选择机 器 类 型精度等级 机 器 类 型精度等级测量齿轮35一般用途减速器68透平机用减速器36载重汽车69金属切削机床38拖拉机及轧钢机的小齿轮610航空发动机47起重机械710轻便汽车58矿山用卷扬机810内燃机车和电气机车58农业机械811注：本表不属GB1

14、0095-88，供参考齿轮各公差组的检验组及各项误差的公差数值 项目公差数值第I公差组的检验组DFiDFP与DFPkDFi与DFw(当其中有一项超差时，应按DFP检定和验收齿轮精度)DFr与DFw(当其中有一项超差时，应按DFP检定和验收齿轮精度)DFr(用于1012级精度)Fi=FP+ffFP与FPk查本手册相应表Fr查本手册相应表Fi查本手册相应表Fw查本手册相应表第公差组的检验组Dfi(需要时，可加检DfPb)、Dfi(须保证齿形精度)Dff与DfPbDff与DfPtDff(用于轴向重合度eb大于1.25，6级及6级精度以上的斜齿轮或人字齿轮)DfPt与DfPb(用于912级精

15、度)DfPt或DfPb(用于1012级精度)fi=0.6(fPt+ff)ff查本手册相应表fPt查本手册相应表ff=ficosb，b为分度圆螺旋角。fPb查本手册相应表fi查本手册相应表第公差组的检验组DFDFb(仅用于轴向重合度eb等于或小于1.25，齿线不作修正的斜齿轮)DFPx与Dff(仅用于轴向重合度eb大于1.25，齿线不作修正的斜齿轮)F查本手册相应表Fb=F(按接触线长度查本手册相应表)FPx=F注：1. 若齿轮副的接触班点分布位置和大小确有保证，则该齿轮副中齿轮的第公差组项目可不考核。2. 对于切向综合误差记录曲线中，波长大于或小于一个齿距角的小波纹，必要时允许有特殊要求， 其

16、公差数值推荐采用一齿切向综合公差Dfi的数值。3. 当采用设计齿形和设计齿线时，齿形的修正部分不检验DFPb，齿线的修正部分不检DFb及DFPx齿距累积公差(FP)及K个齿距累积公差(FPK)值m m L（mm）精度等级大于到567891011.2203250801603156301000160011.2203250801603156301000160025007101214162028405063711116202225324563801001121622283236456390112140160223240455063901251602002243245566371901251802242

17、8031545638090100125180250315400450注：1. FP和FPK按分度圆弧长L查表： 查FP时，取L=pd/2=pmnz/2cosb；查FPK时，取L=Kpmn/cosb（K为2到小于z/2的整数）。2. 一般对于FPK，K值规定取为小于z/6（或z/8）的最大整数。齿圈径向跳动公差(Fr)值m m分度圆直径 mm法向模数 mm精 度 等 级大于到567891012513.516253645711003.56.318284050801256.310203245569014012540013.522365063801123.56.3254056711001406.310

18、2845638011216010163250719012518040080013.5284563801001253.56.3325071901121406.3103656801001251601016406390112160200800160013.5325071901121403.56.33656801001251606.31040639011214018010164571100125160200公法线长度变动公差(Fw)值m m 分度圆直径（mm）精度等级大于到56789101254008001254008001600121620252025324028364556405063805671

19、9011280100125160齿形公差(Ff)值m m分度圆直径 mm法向模数 mm精 度 等 级大于到567891012513.53.56.36.3106788101211141714202222323636505612540013.53.56.36.31010167891191113161316192218222832283645504556718040080013.53.56.36.3101016910111312141618172024262528364040455663637190100800160013.53.56.36.31010161113141517182022242830

20、34364045505663718090100112125齿距极限偏差(±fPt)值m m 分度圆直径 mm法向模数 mm精度等级大于到567891012513.53.56.36.31068910131414182020252828364040505612540013.53.56.36.3101016791011111416181620222522283236324045504556637140080013.53.56.36.31010168911131314182018202528252836403640505650567180800160013.53.56.36.31010169

21、1011131416182020222528283236404045505656637180基 节 极 限 偏 差 (±fPb) 值m m 分度圆直径 mm法向模数 mm精 度 等 级大于到567891012513.53.56.36.3105789111313161818222525323636455012540013.53.56.36.310101668910101314161418202220253032303640454050606340080013.53.56.36.3101016781011111316181618222522253236323645504550637180

22、0160013.53.56.36.31010168910111314161818202225253032363640455050606771齿径向综合公差 fi值m m 分度圆直径 mm法向模数 mm精 度 等 级大于到567891012513.53.56.36.31010131414182020252828364036455045566312540013.53.56.36.310101611141618162022252228323632404550405056635063718040080013.53.56.36.31010161314162018202228252832403640455

23、64550567156637190800160013.53.56.36.3101016141618202022252828323640404550565056637163718090齿 向 公 差(Fb)值m m有效齿宽（mm）精 度 等 级大于到567891040100160250400401001602504006307101216182291216192428111620242834182532384555284050607590456380105120140齿轮副各公差组的检验组及各项误差的公差数值 检验项目检验方法公 差 数 值1DFic装配后实测齿轮副的切向综合公差DFi

24、c等于两齿轮的切向综合公差DFi之和，即：DFic=DFi1+DFi2当两齿轮的齿数比为不大于3的整数，且采用选配时，DFic可比计算值小25%或更多。2Dfic装配后实测齿轮副的一齿切向综合公差Dfic等于两齿轮的一齿切向综合公差Dfi之和，即：Dfic=Dfi1+Dfi2。3接触斑点装配后实测一般齿轮副的接触班点要求按表“接触班点”规定。接触班点的分布位置应趋近齿面中部，齿顶和齿端部棱边不允许接触。4侧隙 根据jnmax、jnmin来规定，由中心距极限偏差(±fa)和齿厚极限偏差来保证。5fx、fy 按表“轴线平行度公差”规定。接 触 斑 点接触斑点精 度 等

25、 级5678910按高度不小于%55（45）50（40）45（35）40（30）3025按长度不小于%807060504030中心距极限偏差(±fa)值m m第公差组精度等级5678910齿轮副的中心距 mmfa大于到IT7IT8IT96101830101830507.5910.512.51113.516.519.51821.526315080120180801201802501517.52023232731.5363743.55057.52503154005003154005006302628.531.53540.544.548.555657077.5876308001000125

26、08001000125016004045526262708297100115130150齿 厚 极 限 偏 差C=+1fPtG=-6fPtL=-16fPtR=-40fPtD=0H=-8fPtM=-20fPtS=-50fPtE=-2fPtJ=-10fPtN=-25fPt  F=-4fPtK=-12fPtP=-32fPt  注：对外啮合齿轮，公法线平均长度上偏差 Ewms=ESScosa0.72Frsina公法线平均长度下偏差 Ewmi=ESicosa+0.72Frsina公法线平均长度公差 Ewm=TScosa1.44Frsina轴 线 平 行 度 公 差x方向轴线平行度公差

27、 fx=FbFb见表“齿向公差Fb值”y方向轴线平行度公差 fy=0.5Fb径 向 综 合 公 差 值 (Fi) m m 分度圆直径 mm法向模数 mm精 度 等 级 大于到567891012513.53.56.36.3102225283640455056636371809011212514018020012540013.53.56.36.310101632364045505663717180901009010011212511214016018016020022425040080013.53.56.36.31010164045505663718090901001121251121251401

28、60140160180224180200224280800160013.53.56.36.310101645505663718090100100112125140125140160180160180200224200224250280齿 坯 尺 寸 和 形 状 公 差齿轮精度等级5678910孔尺寸公差形状公差1T51T61T71T8轴尺寸公差形状公差1T51T61T7顶圆直径1T71T81T9注： 当三个公差组的精度等级不同时，按最高的精度等级确定公差值。 若顶圆不作测量齿厚的基准，尺寸公差按1T11给定，但不大于0.1mn(1T11查表“标准公差数值”)。齿坯基准面径向跳动* 和端面圆跳动

29、公差m m 分度圆直径（mm）精 度 等 级大于到5、67、89、101254008001254008001600111420281822324528365071注：*当以顶圆作基准面时，本栏就指顶圆的径向跳动。齿轮的表面粗糙度(Ra)推荐值m m第公差组精度等级5678910Ra齿面0.40.4，0.80.8，1.61.63.26.3齿顶圆柱面0.81.61.6，3.23.26.312.5基准端面0.81.61.6，3.23.23.26.3基准孔或轴0.2，0.40.80.8，1.61.63.23.2注：本表不属GB10095-88，供参考。非变位直齿圆柱齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高（a0=2

30、0°,ha*=1）     1011121314151617181920212223241.56431.56551.56631.56701.56751.56791.56831.56861.56881.56901.56921.56941.56951.56961.56971.06161.05601.05141.04741.04401.04111.03851.03621.03421.03241.03081.02941.02811.02681.025752535455565758596061626364656667681.57061.01191.01171.01

31、141.01121.01101.01081.01061.01051.01021.01011.01001.00981.00971.00951.00941.00921.0091969798991001011021031041051061071081091101111121131141151161171181191201211221231241251261271281291301.57071.00641.00641.00631.00621.00611.00611.00601.00601.00591.00591.00581.00581.00571.00571.00561.00561.00551.005

32、51.00541.00541.00531.00531.00531.00521.00521.00511.00511.00501.00501.00491.00491.00491.00481.00481.004725261.56981.02471.02376970717273747576777879808182838485868788899091929394951.57071.00901.00881.00871.00861.00851.00841.00831.00811.00801.00791.00781.00771.00761.00751.00741.00741.00731.00721.00711

33、.00701.00691.00681.00681.00671.00671.00661.006527281.56991.02281.0220291.57001.021330311.57011.02051.0199323334351.57021.01931.01871.01811.017636371.57031.01711.01673839401.57041.01621.01581.01544142431.57041.01501.01471.014344454647484950511.57051.01401.01371.01341.01311.01281.01261.01231.012113113

34、2133134135140145150齿条1.57081.00471.00471.00471.00461.00461.00441.00421.00411.0000注：1. 用成形铣刀加工齿轮时，标注和测量分度圆弦齿厚和弦齿高； 用范成法加工时，可以标注或测量固定弦厚和弦齿高。2. 对于斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮，使用本表时，应以当量齿数zd代替z(斜齿轮：zd=z/cos3bb； 锥齿轮：zd=z/cosd)。zd非整数时，可用插值法求出。3. 本表不属GB10095-88，供参考。不同机器中所应用的齿轮精度等级机器类别精度等级机器类别精度等级测量齿轮35航空发动机47涡轮减速器36一般减速器68

35、金属切削机床38内燃机车、电气机车58轻型汽车58起重机械710重型汽车69矿用绞车810拖拉机、轧钢设备的小齿轮610农用机械811注：本表不属GB10095-88，供参考齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号DFi切向综合误差Fi切向综合误差。定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值，以分度圆弧长计值。Dfi一齿切向综合误差fi一齿切向综合公差。定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值，以分度圆弧长计值。DFi径向综合误差Fi径向综合公差。定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮

36、合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。Dfi一齿径向综合误差 fi一齿径向综合公差。定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。DFP齿距累积误差FP齿距累积公差。定义：在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。DfPt齿距偏差fPt齿距极限偏差。定义：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。公称齿距是指所有实际齿距的平均值。DFPkK个齿距累积误差FPkK个齿距累积公差。定义：在分度圆上，K个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于z/2的整数。DFr齿圈径向跳动Fr齿圈径向跳动公差。定义：

37、在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。DFw公法线长度变动Fw公法线长度变动公差。定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。DFw =Wmax -WminDff齿形误差ff齿形公差。定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸齿形等。DFPx轴向齿距偏差FPx轴向齿距极限偏差。定义：在与齿轮基准轴线平行面大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差。沿齿面法线方向计值。DfPb基节偏差fPb基节极限

38、偏差。定义：实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。Dff螺旋线波度误差ff螺旋线波度公差。定义：宽斜齿轮齿高中部实际齿线波纹的最大波幅，沿齿面法线方向计值。DF齿向误差F齿向公差。定义：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的端面距离。设计齿线可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线，齿端修薄及其它修形曲线。DES齿厚偏差齿厚极限偏差(上偏差ESS、下偏差ESi、TS公差)。定义：分度圆柱面上齿厚实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。DFb接触线误差Fb接触线公差。定义：在基圆柱的切平

39、面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。DFiC齿轮副的切向综合误差FiC齿轮副的切向综合公差。定义：安装好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计值。DfiC齿轮副的一齿切向综合误差fiC齿轮副的一齿切向综合公差。定义：安装好的齿轮副，在啮合足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。Dfa齿轮副的中心距偏差齿轮副的中心距极限偏差(±fa)。定义：在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距与公称中心距之差。DEwm公法线平均

40、长度偏差公法线平均长度极限偏差(上偏差EwmS、下偏差Ewmi、公差Twm)。定义：在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。齿轮副接触斑点装配好的齿轮副，在轻微的制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分数计算。沿齿长方向：接触良迹的长度b(扣除超过模数值的断开部分c)与工作长度b之比的百分数，即；沿齿高方向：接触痕迹的平均高度h与工作高度h之比的百分数，即。轴线的平行度误差Dfxx方向轴线的平行度误差Dfyy方向轴线的平行度误差fxx方向轴线的平行度公差fyy方向轴线的平行度公差定义：齿轮的轴线在其基准平面(H)上投景的平行度误差。在等于齿宽的长度上测量。