(44)一元二次方程的应用专项练习60题(有答案)OK

1、元二次方程的应用专项练习60题(有答案)1某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过 人，每增加1人，人均旅游费用降低 2元，但人均旅游费用不得低于 束后，共支付给旅行社 2700元.求该单位这次共有多少人参加旅游？25人，人均旅游费用为100元；如果超过2570元该单位按旅行社的收费标准组团，结20092011年.某市政府决定 2009年2. 2009年4月7日国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年到2011年的平均增长率.

2、3.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 器9台所获得的利润相等，(1) 该电器每台进价、定价各是多少元？(2) 按(1)的定价该商场一年可销售这种电器果商场想在一年中使该种电器获利32670元,48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电1000台.经市场调查：每降低一元一年可多卖该种电器出10台.如那么商场应按几折销售？4. 2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥-杭州湾跨海大桥通车了通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从 A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物(不超过 10车)从A地按外运路线运到 B地的运费需8320元，其中从

3、A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到 B地的海上运费对一批不超过 10车的货物计费方式是：一车 800元，当货物每增加 1车时，每车 的海上运费就减少 20元.若设问这批货物有 x车.(1) 用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；(2) 求x的值.5.有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？十-第1页共20页6近年来，我市某乡的蔬菜产值不断增加，2003年蔬菜的产值是 640万元，2005年产值

4、达到1000万元.(I )求2004年，2005年该乡蔬菜产值的年平均增长率是多少？(2)若2006年蔬菜产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同) 菜产值将达到多少万元？.那么请你计算2006年这个乡的蔬7.改革开放以来，泉州人民创造性地执行党的路线方针政策，把握机遇,天翻地覆的变化.2006年泉州市农村居民人均收入为 6123元，到(1) 求这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率.(精确至(2) 按此增长率预测，到2010年，农村居民人均收入可达多少元？发挥优势，艰苦创业，经济社会发生了2008年增长至7244元.0.1%)&金丰商场在服装销售旺季购进某服装1000件，以每件

5、超出进价件，之后由于进入淡季，每件降价20%这样的售价比进价低 10%一次买卖中共获利多少元？50元的价格出售，在一个月中销售此服装800结果全部售出，请你帮助算一下，该商场在这9在一个50m长、30m宽的矩形荒地上，要设计改造成花园，并要使花坛所占的面积恰为荒地地面积的一半，试给 出你的一种设计方案.4 ；*5O11J10 .某学校运动会长跑比赛中， 某运动员从距终点 90m处开始，以8m/s的速度匀加速冲刺，到达终点时速度为10m/s .(1) 求该运动员冲刺所需要的时间？(2) 求从开始冲刺起，经 5s后运动员的速度？(3) 求该运动员到达距终点 40m处时所需要的时间？第 7 页 共

6、20 页11景苑小区住宅设计时， 准备在两幢楼房之间， 开辟面积为 700 平方米的一块长方形绿地， 并且宽比长少 15 米但 考虑到以后过往群众的方便，又计划在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm 的道路，问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米？12.广场上有一个32m的矩形水池，在节日中为了游客的安全，广场管理员准备用一根长为 22m的绳子紧靠水池的 四周将它围起来（绳子围成矩形状） 试问用这根绳子能够将水池的四周围起来吗？请通过计算后回答 （不考虑其 他因素）13某工业企业 2008年完成工业总产值 440亿元，如果要在 2010年达到 743.6 亿元，那么 2008年到 2010年的

7、工 业总产值年平均增长率是多少？要使 2011 年工业总产值要达到 960 亿元，继续保持上面的增长率，该目标是否可 以完成？14. 一张正方形硬纸片，其边长为60cm,要在它的四个角上各截取一个小正方形后（截取的小正方形边长相等）折成一个底面积为1600cm的无盖的长方体盒子，求截取的小正方形的边长.15水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原 来每天少了 10 吨，经测算，原来 500 吨水的时间现在只需要用水 300 吨，求这个小区现在每天用水多少吨？16. 2008年7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为 周加上等宽的金边装

8、裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的90cm,宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四72%你知道金边有多宽吗？17.如图所示，有一农户用 24米长的篱笆围成一面靠墙（墙长为2的三个矩形组成，鸡场的总面积为32米，求出AB边的长.12米）的矩形鸡场ABCD由大小相等且彼此相连A3c18欢欢家装修客厅，铺地面砖32.4平方米，用去正方形的地面砖90块，请你算出所用地面砖的边长.19 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，试用函数表示当商场降价x元

9、后该商场每天的盈利额 y元；若商场每天要盈利 1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多 少元？20. 2008年农户李刚承包种植了4亩田的西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需求，今年李刚扩大了承包面积，并曽，今年西瓜的总产量为21000kg ,且全部种植了高产的新品种西瓜，已知西瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的求西瓜亩产量的增长率.21. A市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米 2592元，求A市的房价平均每年涨价百分之几?22.小丽想用一块面积为 400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 之比为3: 2,他是否能实现这一想法？请说明理由.300cm的长方形

10、纸片，使它的长宽23.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为(1) 用a, b, x表示纸片剩余部分的面积；(2) 当a=10, b=8且剪去的面积是剩余的面积的三分之一时，求盒子的容积.x的正方形后做成一个无盖的盒子.(结果精确到0.1 )第 9 页 共 20 页每km单价为互元.某人乘车去办事,W26. 用大小完全相同的 192块正方形地砖，铺一间长8m宽6m的长方形客厅，求每块正方形地砖的边长.24.某城市出租车的收费标准如下，不超过3km,收基本价N元，超过3km,停车后打出的电子收费单为：“里程13km,收费25元”求基本价N(Nv 12).25 某农场有一

11、块长 30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半,0.1 米）问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少？(精确到27. 已知三角形的两边长分别是方程X2- 3x+2=0的两根，第三边的长是方程2x2- 5x+3=0的根，求这个三角形的周长28. 某宾馆有客房 90间,当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满.经调查发现,每间客房每天的定60元的各种费用，若在尽可价每涨 10 元,就会有 5 间客房空闲,如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出 能节约资源的前提下,每天想获利8000元,每间客房应涨价多少元？m （件）与每件的销售价 X29. （

12、A）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 （元）满足关系： m=140- 2x,（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价X间的函数关系式.（ 2）如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？（B）某商场以每件20元的价格购进一种商品， 试销中发现，这种商品每天的销售量 m（件）与每件的销售价X （元） 满足关系：m=140- 2x.商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元？30某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 积能达到180m2吗？能达到200m吗？鸡场的面积能达到 明理由

13、25m,另三边用木栏围成，木栏长 40m鸡场的面250m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说由于受“蛆橘风波”影响，无人购买决定打折出售，265 元若两次打折相同，每次打了几31水果店花 1 000元购进了一批橘子，按 50%的利润定价， 但仍无人购买，风波稍平息后又一次打折才售完经结算，这批橘子共亏损 折？32.某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于 70元，一个旅游团共支付 2700元，求这个旅游团共多少人？1cm/s的速度向B点移动，点Q从BPBQ的面积等于4cm?33.如图，在 ABC中，

14、AB=6cm BC=7cm / ABC=30，点 P从 A点出发，以 点出发，以2cm/s的速度向C点移动.如果 P、Q两点同时出发，经过几秒后第15页共20页32 cm的彩色花边.34.小红用一张周长为 40cm的长方形白纸做一张贺卡，白纸的四周涂上宽为(1) 求彩色花边的面积；(2) 小红想让中间白色部分的面积大于彩色花边面积，她能做得到吗？请说明理由.35.如图，在 ABC中，/ C=90, AC=8cm AB=10cm点P, Q同时由A, C两点出发，分别沿 AC CB方向移动, 1cm/s，经过几秒，P, Q相距ISVlcicm?并求此时 PCQ的面积.36. 据调查，北京市机动车拥

15、有量2005年底达到了近260万辆，截至2007年底，北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆，有专家预测2008年底北京市机动车拥有量将达到近350万辆，如果假设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率相同，按此增长率，请你通过计算验证专家的预测是否准确.37. 一个长为3cm,宽为2cm的矩形，若该矩形的长和宽同时增加相同的长度，使得增加后的矩形面积是原矩形面 积的2倍，问：长和宽同时增加了多少厘米？P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ勺面积为8cm2？P从点A出发沿边AC- CB向点B以1cm/s的速度移动，点 Q从C点出发沿CB- BA边向点A以2cm/s的 当点 P在C

16、B边上，点Q在BA边上，是否存在某一时刻，使得PBQ的面积14.4cm2？38. 如图所示，在 ABC中,/ C=90, AC=6cm BC=8cm点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点 Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1) 如果(2) 若点 速度移动.2004年商品房售出了 5000套，2006年售出了 7200套，这两年平均39. 某城市对商品房的销售进行了如下统计, 每年销售商品房的增长率是多少？40. 某西瓜经销商以4元/千克的价格购进一批 “黑美人”西瓜，以6元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为 了促销，该经销商决定降价销售，经调查发现，这

17、种西瓜如果每降价0.2元/千克，每天可多售出 20千克.(1) 当降价0.6元/千克时，每天可盈利多少元？(2) 该经销商若要每天盈利 384元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？41. 某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售， 该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了 10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了 40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润.(1) 求每次降价的百分率；(2) 在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明.42. 秋末冬初，慈善人士李先生到

18、某商场购买一批棉被准备送给偏远山区的孩子.该商场规定：如果购买棉被不超过60条，那么每条售价120元；如果购买棉被超过60条，那么每增加1条，所出售的这批棉被每条售价均降低0.5元，但每条棉被最低售价不得少于100元，最终李先生共支付棉被款8800元，请问李先生一共购买了多少条棉被？43如图，在一张边长为 40cm的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的长 方体盒子（纸板的厚度忽略不计）要使折成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为800cm，求剪掉的正方形的边长.XA44.每件商品的成本是 120元，试销了一阶段后，发现每件售价x （元）与产品的日销售量 y （件）

19、始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样.每件售价x （元）130每日销量y （件）701505016535（1） 写出产品的日销售量 y （件）与每件售价 x （元）的关系式为： .（2）为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在上述每件售价（元）与日销售量（件）之间数量关系的情况下，把每件售价定为m元时，每日盈利可达到最佳数1600元请你求出 m的值是多小？45.广州塔是广州的新地标，旅行社为吸引游客推出了广州塔一日游，具体资费标准如下：如果人数不超过 人均消费180元；如果人数超过 25人，每增加1人，则全体参加人员人均费用降低 元某公司组织员工参加广州塔

20、一日游，共支付旅行社一日游费用 加广州塔一日游？25人，4元，但人均费用不得低于 1304800元，请问该公司这次共组织了多少员工参46“强健身体，绿色上学”，自行车是同学们喜爱的交通工具， 加，据统计，该车行 6月份销售自行车64辆，8月份销售了（1）求该车行6月份至8月份的自行车销量的月平均增长率；（2） 该车行预计9月份开学月卖出120辆自行车，若9月份自行车销量保持前两月的月平均增长率，该目标能否 实现？请通过计算说明理由.某车行的自行车销售量自100 辆.2013年下半年起逐月增47某服装商店用 9600元购进了某种时装若干套，第一个月每套按进价增加30%作为售价，售出了 100 套

21、，第二个月换季降价处理，每套比进价低 10 元销售，售完了余下的时装，结果在买卖这种服装的过程中共盈利 2200元，求 每套时装的进价48“校安工程”关乎生命、关乎未来，目前我省正在强力推进这一重大民生工程2009 年，我市在省财政补助的基础上再投入 600 万元的配套资金用于“校安工程” ，计划以后每年以相同的增长率投入配套资金， 2011 年我市计 划投入“校安工程”配套资金 1176 万元（1）求我市投入“校安工程”配套资金的年平均增长率；（2）从 2009 年到 2011 年，我市三年共投入“校安工程”配套资金多少万元？（3）为加大“校安工程”的宣传力度，请你为“校安工程”设计一句宣传

22、口号49高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为 每增加 1 元，销售量将减少 10 个（ 1）设每个小家电定价增加 x 元，每售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含 （2）当定价增加多少元时，商店获得利润6000 元？40 元，经市场预测，销售定价为50元，可售出 400 个；定价x 的代数式表示）50我县为争创“城乡环境综合治理先进单位”，在 2009年县政府对城区绿化工程投入资金是2000万元， 2011年投入资金是 2420 万元，且从 2009 年到 2011 年的两年间，每年投入资金的年平均增长率相同 （1）求县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率； （2）如果县政府投入

23、资金的年平均增长率保持不变，那么在2012 年需投入资金多少万元？51某水果经销商销售一种新上市的水果，进货价为（1）经销商降价促销，经过两次降价后售价定为 （2）为增加销售量，经销商决定本月降价促销，经过市场调查，每降价 元才能使本月总利润达到 6000 元？5元/千克，售价为 10元/千克，月销售量为 1000 千克8.1 元/ 千克，请问平均每次降价的百分率是多少？0.1 元，能多销售 50 千克，请问降价多少52. 在政府没有出台房价调控政策之前，从化某山庄的别墅今年 9月份的均价是8000元/m2, 11月份的均价是9680元 /m2.(1) 求10、11两月均价平均每月增长的百分率

24、是多少？(2) 如果房价继续上升， 按此增长的百分率，你预测到12月份此山庄的别墅成交均价是否会突破10000元/m2?请说明理由.53. 为了建设生态园林城市，某市大力开展植树造林活动该市林业部门调查情况如下表：年份2009年底2011年底全市森林拥有1521.6面积(万亩)(1) 求2009年底至2011年底该市森林拥有面积的年平均增长率；(2) 为了缓解木材短缺，从 2012年初起，该市林业部门拟砍伐部分森林，每年砍伐的森林面积是上年底森林拥有面积的10%假定在这种情况下每年新增森林面积相同，若到2013年底全市森林拥有面积不超过23.196万亩；请你计算出该市每年新增森林面积最多不能超

25、过多少万亩.54“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率.第19页共20页55 .小岛A在码头B的正西方向， A B相距40海里.上午 速度从B码头向正北出海作业，游艇以 25海里/时的速度从 并发出讯号游艇在 D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以 20海里/时的 A岛返回B码头一段时间后，渔船因故障停航在 C处 11点到

26、达C处.游艇在上午几点收到讯号？56经过 18个月的精心酝酿和 290 多万首都市民投票参与， 包容、厚德”正式向社会发布为了更好地宣传“北京精神” 用周末时间到周边社区发放宣传材料第一周发放宣传材料 份数的周平均增长率2011年 11月 1日，“北京精神”表述语“爱国、创新、，小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队，利300 份，第三周发放宣传材料 363 份求发放宣传材料57随着人民生活水平的不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加2012 年底家庭轿车的拥有量达到 400 辆（ 1）若该小区 2010 年底到 2012 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到到多少辆？（2）为了缓

27、解停车矛盾，该小区决定投资15 万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位 5000元/个，露天车位 1000 元/ 个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位 的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案据统计，某小区2010 年底拥有家庭轿车 256 辆，2013 年底家庭轿车将达58截止 2009 年底，西北某地已治理荒漠化土地800 公顷，其中的 40%为植树造林、 60%为建设草场同时该市还有未经治理的荒漠化土地 400公顷根据治理规划，在 2010和 2011两年中，若这 400公顷荒漠化土地每年比上一 年减

28、少一个相同的百分数 x ，治理方式仍按 40%为植树造林、 60%为建设草场 根据调查， 每治理 2 公顷荒漠化土地， 将创造 100个就业岗位截止 2011年底，仅植树造林的土地总共可以创造 22000 个就业岗位请解决下列问题： （ 1）求截止 2011 年底，植树造林的土地总共有多少公顷；（2）求 x 的值59某市一楼盘准备以每平方米6300 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 5103 元的均价开盘销售 (1)求平均每次下调的百分率；(2)王先生准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，

29、开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元.计算说明哪种方案对于王先生更优惠？2007 年底拥有家庭轿车 6460随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区辆， 2009年底家庭轿车的拥有量达到 100辆( 1)若该小区 2007 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，试求该小区家庭轿车拥有量的年平均 增长率；(2)若 2010年该小区的家庭轿车拥有量的年平均增长率与 2009年保持不变，在( 1)的基础上预计该小区到今年 年底家庭轿车将达到多少辆？( 3)为了缓解停车矛盾，该小

30、区决定投资 15 万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位 1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？并写出所有可能的方案第 # 页 共 20 页解得:解:参考答案:1. 解：设该单位这次参加旅游的共有x人./ 100X 25V 2700, x 25.100 - 2 (x- 25) x=2700 ,x2- 75x+1350=0,解得 X1=30, X2=45,当 x=30 时，100 - 2 (X - 25) =90 70,符合题意； x=45 时，100 - 2

31、 (X- 25) =60 70,不符合题意； 答：该单位这次参加旅游的共有 30人2. 解：设2009年到2011年的平均增长率为 X,根据题 意列方程得，6000 (1+X) 2=7260,解得X1=0.1 , X2=- 2.1 (不合题意，舍去);答：2009年到2011年的平均增长率为 10%3. 解：(1 )设该电器每台的进价为X元，定价为y元,由题意得yW16 (0* 9y- K)=9 ty - 30 - z)解得：162.ly=210答：该电器每台的进价是 162元，定价是210元;(2)设商场降低a元销售，由题意，得(48 - a) (1000+10a) =32670,整理，得

32、a +52a- 1533=0,解得a1=21, a2=- 73 (不合题意舍去).91n - ?1dU 山=0.9=9 折.210答：如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按九折销售4.解：(1)依题意得 800 - 20 (X- 1);6 .解：(1)设2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长 率为X,贝U 2004年，2005年蔬菜产值640 (1+x)，即1000万元，2依题意得 640 (1+X) =1000,V =-(不合题意，舍去).1 4 2 4答：2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长率为25%(2) 1000 (1+25% =1250.答：2006年这

33、个乡的蔬菜产值将达到1250万元7 解：(1)设这两年中，农村居民人均收入平均每年 的增长率x，则2008年增长至6123 (1+x) 2元， 由题意得：6123 (1+x) =7244,解得，X仟0.088=8.8% ,X2- 2.088 (不符合题意舍去) 所以，这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率 为：8.8%.(2 )按此增长率预测，到 2010年，农村居民人均收入可达：7244 (1+8.8%)8580 元8 .解：设该服装进价为每件X元，据题意列方程得：(X+50 )X( 1 - 20% =xx 90%解之得：x=400 (元)，450 X 800+450 X( 1 - 20

34、% X 200 - 400 X 1000=32000(元)答：该商场在这一次买卖中共获利32000元9 .解：方案一：可设计其中花园四周小路的宽度相等.(2分)设小路宽为X米，列方程为：(50 - 2x) (30 - 2x)丄 X 50X 30 (4 分)2丿 0+5岛1 (舍) 2四周小路宽为5习m (8分)2第27页共20页=10 (S)；(2 )每秒速度增加(2)由题意得 x800 - 20 (x - 1) +380x=8320 ,2整理得 x - 60x+416=0,解得X1=8, X2=52 (不合题意，舍去)，答：这批货物有8车5.解：设铁皮的各角应切去边长为xcm的正方形,根据题

35、意得(100 - 2x) (50 - 2x) =3600,(x- 50) (x - 25) =900,2x - 75x+350=0,(x- 5) ( x- 70) =0,解得x=5或x=70 (不合题意，应舍去).答：切去边长为 5cm的正方形方案二：设扇形的半径为 X米，列方程为:2 1n X X 50 X 30.2X1=M, x2=-也叵(不合题意舍去)7T7T其中花园的四个角上均为相同的扇形，半径为米7T10 .解：(1 )依题意得t=90十世匹210-Sj=0.2 ( m/s),- 5s后运动员的速度为 8+0.2 X 5=9 ( m/s);=700（不合题意，舍去）35米，20米；5

36、0cm的道路后，X 2) X ( 20 - 0.5 X 2)54平方米743.6 X( 1+30% 966.6818.解：设地面砖的边长为解得 x=0.6，x= - 0.6 答：地面砖的边长为2(40- X)=- 2x +60X+800增长率解之得 X1=50% X2=-2闪丽cm.（3）设该运动员到达距终点 40m处时所需要的时间为 X 秒， 依题意得 3+8+0- 2:c?x=50,2解得 x= - 50+20- 50 - 20貞, 但是-50 - 20边0，所以 x= - 50+25.该运动员到达距终点 40m处时所需要的时间（20j -50） s11. 解：设绿地长为X米，则宽为（X-

37、 15）米， 依题意，得X （X - 15）（X- 35） （x+20） =0解得：X1=35, X2=- 20 x=35, X- 15=20,绿地的长和宽分别为 在长方形绿地的四周铺设宽度为减少的面积为 35 X 20 - （35 - 0.52=54 （米）答：当铺设完成后原绿地面积将减少12. 解：设矩形的水池长为 X，那么矩形的水池宽为（11 -X）,依题意得X （11 - X） =32,2 X - 11x+32=0, =121 - 4X 32=- 7 0,原方程没有实数根，即不存在这样的实数 X, 因此不能用这根绳子将水池的四周围起来13 .解：设2008年到2010年的工业总产值年平

38、均增长 率是X,依题意得 440 （1+X） 2=743.6 ,1+x 1.3 （负值舍去）， x 30% 2011年工业总产值为：亿元 12,所以x=2不合题意，舍去.所以 x=4, 24 - 4x=8,答：AB边长为4米2X米，由题意得 90x =32.4（不合题意舍去）0.6米19. 解：y= （ 20+2x ）当 y=1200 时，-2x +60x+800=1200, 解之得，X1=20, X2=10 .考虑尽量减少库存 x=20 （元）.所以每件衬衫应降价20元20. 解：设西瓜亩产量的增长率X,则西瓜种植面积的32 口 根据题意得 2000 （ 1+x）?4 （1豆 X） =210

39、00,化简得 12x2+20x - 13=0 （6 分）更（负值舍去）.6答：西瓜亩产量的增长率为50%21. 解：设A市的房价平均每年增长率为 X,则：1800 （1+X） =2592,解得 X1=0.2 X 2=- 2.2 （应舍去）， A市的房价平均每年涨价 20%22. 解：不能.设长方形纸片的长为 3xcm,宽为2xcm, 则 3x?2x=300 ,2 26x =300, X =50,长方形的长为/ 50 49, 価 T, 即閃贡21,但正方形纸片的边长只有 20cm,这一想法不能实现23 .解：（1） ab- 4x(2)由已知得，当 a=10, b=8时2 210X 8- 4x =

40、3X 4x解得(舍去负值) V= (a- 2x) ( b - 2x) x=(10-2X7) X (8-2X 亲翻 43.624.解：由题意，得 肝（13-3） X二25,N每件商品售价定为 45元最合适，此销售利润最大, 为1250元.（B）解：根据题意（X - 20） （140 - 2x） =1250解得，X1 =X2=45答：商场每件商品的售价定为45元时商场的销售利润为1250元30.解：（1）设平行于墙的一边为 X米，垂直于墙的一整理，得N- 解这个方程，得 去）.答：基本价N为25解：能.25N+150=0,N=10, N2=15 ( NV 12,不合题意，舍边为专（40 - x）米

41、，根据题意得设鱼池的边长为10元x米，则x2=2X 30X 20,22X =300,x 17.3 米.所以能建成，鱼池的边长为17.3 米若2x (40 - x) =180,即 x2 - 40x+360=0,2a=1, b=- 40, c=360,/ b2- 4ac=1600 - 1440=1600,能达到180m, x=20+jj 25 (舍去)或 x=20 -,丄(40 - x) =10“ji ,26.解：设每块正方形地砖的边长分别为xm,则 192X =8 X 6,2即 X =0.25 ,/ x0, x=0.5 .答：每块正方形地砖的边长分别为0.5m27 .解：解方程X2- 3x+2=

42、0,得X1=1, X2=2三角形的两边长分别是1 , 2 .解方程2x2- 5x+3=0,得3X1=1, X2=1.52若JlX (40- X) =200,22X - 40x+400=0, 即(X - 20)=0,解得 X1=X2=20,丄(40 - X) =10,22能达到200m(2)如果让 3X (40 - x)=250，则2X - 40x+500=0,/ 1 + 1=2, 1 + 1.5 2第三边的长是1.5这个三角形的周长为 1+2+1.5=4.528 .解：设每间客房涨价X元，根据题意,2/ b - 4ac V 0,方程无解，不能使鸡场的面积能达到250m231.解：1000 X(

43、 1+50%得(140+x - 60) ( 90- 5X 丄)=8000. (4 分)102x - 100x+1600=0.X1=20, X2=80. （ 6 分）因为尽可能节约资源，所以x=20舍去.（7 分）答：每间客房应涨价 80元.（8分）解得：x=7, x= - 7 (舍)，答：每次打了 7折32. 解：设这个旅游团有aTo=1000 - 265,29. (A)解：(1)由题意得:y= (X - 20) (140 - 2x)2=-2x +180x- 2800.2(2) y= - 2x +180X - 2800=-2 (x2- 90x)- 28002=-2 (X- 45) +1250.

44、 当x=45时，y最大=1250./ 100X 25=2500v 2700 ,旅游团超过 25 人.由此可得100 - 2 (x- 25) x=27002即 x - 75x+1300=0，解之得 X1=45, X2=30当 X1=45 时，100 - 2 (X - 25) =60V 70 (不合题意，舍 去)当 X2=30 时，100 - 2 (X - 25) =90 70 (符合题意)则这个旅游团共30人33. 解：如图，过点 Q作 QEL PB于 E,则/ QEB=90 ./ ABC=30 , 2QE=QB S PQE=1? PB?QE2设经过t秒后 PBQ勺面积等于4cm2,则 PB=6

45、- t , QB=2t, QE=t.根据题意，3?( 6 - t) ?t=4 .2t2 - 6t+8=0 .t 2=2, t 2=4.当t=4时，2t=8 , 87,不合题意舍去，取 t=2 .答：经过2秒后 PBQ的面积等于4cm34 .解：(1)设长方形白纸长为 xcm,则宽为(20 - x) cm,中间部分的长为(x- 4) cm,宽为(20- x- 4) cm, 根据题意得 长方形白纸的面积为-4) (20 - x - 4) 所以彩色花边的面积为-4) =64答：彩色花边的面积为(20- x),中间部分的面积为(xx (20 - x)-( x - 4) (20 - x64cm .(2)设长方形白纸长为 中间部分的面积为 S= (X - 4) (20 - X - 4)2