包远志—文献综述

1、目录摘要：弓丨言一、光子晶体的具体分类二、光子晶体的特性及应用3三、光子晶体理论的一种研究方法一一特征矩阵法1、光子在吸收介质中传播的处理方法42、特征矩阵法的推导4四、吸收材料对一维光子晶TM波能带的影响研究5五、总结与展望参考文献材料吸收光子晶体对TM波能带的影响研究的文献综述重庆工商大学应用物理学2010级应用物理包远志指导教师刘启能摘要：通过阅读大量的文献和很好的运用互联网信息技术平台，完成了材料吸收光子晶体对TM波能带的影响的写作。本文主要是通过三个部分讲述了光子晶体的对TM波能带的影响。同时运用自己也学的理论基础知识和计算机辅助计算知识，运用Mathematica软件建模，对TM波

2、能带随频率，入射角和频率以及光子晶体的周期厚度和频率的变化作了简单的模型分析。同时得到了较为客观的模拟实验计算结果。本文就是对其进行综合简要的分析。【关键词】光子晶体TM能带Mathematica综合分析引言1987年，S.John和E.Yablonovitch1提出了光子晶体概念，所谓的光子晶体就是其折射率呈周期性变化的人造带隙材料。正是由于其具有周期上的规律性，从而使得在光经过其时会产生一些带隙。刘启能2】在光子、声子晶体的传输理论指出：光在光子晶体中传播时会与光子晶体的周期结构发生相互作用，从而产生带隙。利用光子晶体的带隙可以十分方便的控制光波的传播，因此光子晶体在现代科学技术上有着十分

3、广阔的应用前景，这使得对光子晶体的研究成为目前光学的前沿领域内一个活跃的问题。光子晶体作为一种新型的光学元件和新的科学研究成果，想要把它应用到现实生活中很难。尽管如此，程开富3在光子晶体在光通信领域中的应用中指出：光子晶体电路和装置的未来看起来却是确信无疑的。在五年之内光子晶体的基本应用材料会在市场上出现，将势必有很大的商业前景。在这些应用中，高效光子晶体激光发射器和高亮度的发光二极管将会占很大的比重。随著社会的不断发展，生活质量的提高，信息化越来越重要，网络成为了人们生活中的必须品，光纤就扮演了这一重要角色，与如今"视顶盒"类似的解码信号设备将使用光子晶体电路和装置。根据

4、科学家的推测，在五到十年的内，我们应该生产出第一个光子晶体"二极管"和"晶体管"；在科学技术逐渐成熟的十到十五年里，我们应该能制造出第一个光子晶体逻辑电路，光子晶体驱动的光子计算机应该可以制造出来。不仅如此，光子晶体甚至可以在珠宝和艺术品市场上找到生存环境；光子晶体薄膜还能作为防伪标志。由此看，光子晶体的未来是充满光明的、不可估量的。所以说，本文对光子晶体的研究虽然只是停留在一小分为之内的对TM波能带的影响，但是对光子晶体的研究也会有一定的参考价值。一、光子晶体的具体分类关于光子晶体的分类有很多种，许玉龙4】在增益一维光子晶体的传输特性研究，刘启能2在光

5、子、声子晶体的传输理论中按照光子晶体的介质排列方式的不同，将其分为一维，二维，三维的光子晶体。其中各种分类的简单叙述如下：一维光子晶体是指介质折射率只在空间一个方向具有周期性分布的光子晶体材料。最简单的一维光子晶体一般是由两层不同折射率的介质薄膜交替组成的。钱志翔（5）在一维光子晶体高品质因子q机制研究当中指出一维光子晶体使得在垂直于介质层方向上的介电常数随空间位置周期性变化，在平行于介质层平面的方向上介电常数不会随空间位置改变。一维光子晶体结构比较简单，容易于制备，研究方便，具有较强的代表性，且应用十分广泛，如法布里-珀罗腔光学多层的增反/透膜等。二维光子晶体，钱志翔（5）在一维光子晶体高品

6、质因子q机制研究当中指出二维光子晶体是指在二维空间各方向上具有光子频率禁带特性的材料，它是由许多介质杆平行且均匀地排列而成的。常见的二维光子晶体的基本结构如图1.2所示，通常是由介质柱形成的规则晶系。李开才（6）在二维光子晶体带隙特性研究中指出二维光子晶体在垂直于介质的方向上（两个方向）介电常数随空间位置周期性变化，而平行于介质杆的方向上介电常数不随空间位置的变化而改变。为实现二维光子晶体频率禁带范围的调节性，廖兴展（7）二维光子晶体带隙结构及色散特性研究中指出在可改变的由介质杆阵列组成的晶体结构中呈多种结构，如矩形、三角形、石墨六边形等。横截面的形状不同，所获得打光子频率禁带宽窄也不一样。三

7、维光子晶体材料在三维空间各方向上都具有光子频率禁带特性，三维光子晶体具有广泛的应用前景。由于当前科学技术水平有限，三维光子晶体的制备较为困难。王身云（8）在光子晶体电磁特性分析与大带隙结构设计中提到第一个具有完全光子频率禁带的三维光子晶体是由美国贝尔通讯研究所的Yablonovitch创造，它是一种由许多面心立方体构成的空间周期性结构，也称为钻石结构。二、光子晶体的特性及应用光子晶体最重要最根本的特性便是具有禁带和导带。研究光子晶体的禁带，能控制光的传播状态，抑制自发辐射。对于参杂光子晶体，入缺陷后可以产生光子局域等独特性质。为了更好的研究光子晶体的特性，了解最基本的光子晶体的特性也是必须的，

8、即晶体的透射率。透射率T为透射光强与入射光强的比值。由此我们又可以得到，反射率R与透射率的关系即为R=1-T，由此我们可以对一维光子晶体的透射率进行研究分析发现，在某些特定的位置会出现T=0的现象，称为光子晶体的禁带。即光在该处无法透射过去，即出现无法在该处传播的现象。通过对光子晶体的应用，我们可以人为的控制电磁波（弹性波）的传播，同时可以利用光子晶体的禁带研制抗电磁辐射薄膜。在对一维光子晶体的研究进程当中，人们在规则的一维光子晶体中加入第三种介质，从而形成的一维掺杂光子晶体，在保留了一维光子晶体的大多性质的同时，会出现一个新的特性，即缺陷模。在研究当中我们得到，无论对于TE波还是TM波，在禁

9、带中会突然出现一个很尖锐的突起，形成一个很窄的导带，三、光子晶体理论的一种研究方法一一特征矩阵法1、光子在吸收介质中传播的处理方法在对光子晶体的研究分析当中，对于光子晶体能带结构的研究主要采用三种方法：特征矩阵法、平面波展开法、多重散射法等。而在本文当中，本人采用的方法是刘启能（2）在光子、声子晶体的传输理论（3-15）研究中采用的特征矩阵法。刘启能（9）在吸收对光子晶体能带结构的影响中指出在介质中传播的方程jikr式为：E=E°e，从而得出了光波在吸收介质中传播的数学解与在透明介质中传播的数学解一样，只是在计算途中设计到了方向的问题。刘启能（9）在吸收对光子晶体能带结构的影响，马红

10、霞（10）在人工晶体学报上都指出了其计算方法只不过是将复波数?代替了波数k。因此，在处理吸收介质中光的传播问题时，只需将透明介质对应的公式中的折射率n换为复折射率n，波数k换为复波数?就可以解决问题了。2、特征矩阵法的推导刘启能（2）在光子、声子晶体的传输理论（3-15）中得到的根据薄膜光学理论，用一个2X2的矩阵来表示光在每层介质中的传输特性，这一矩阵成为光传播的特征矩阵。对于第j层介质，其特征矩阵为：-Mj=cosjiPjsingsinjPjcosj其中式中：=（2-/）njdjCOSj,dj是该介质层的光学厚度，片是光线在该介质层中与界面法线方向的夹角，为入射光的波长。当中的Pj分为TE

11、波为njcosj，对于TM波Pj二costnj。（1）一维光子晶体的整体特征矩阵M为：当光从空气中入射到该光子晶体时，其反射系数为:(M11*M12Ph)Po(M21*M22Ph)r=(M11+M12ph)po+(M21+M22Ph)其反射率R为：R=r2其透射率T为：T=1-R(2)维掺杂光子晶体的整体特征矩阵M为:M11_M21M11_M21M12IM22(M1M2)nMilMi2丨NNM=12=(M1M2)nM3(M2M1)nm21m22当光从空气中入射到该光子晶体时，其反射系数为：(M11*M12Ph)Po(M21*M22Ph)r=-(M11+M12Ph)Po+(M21+M22Ph)其

12、反射率R为:其透射率T为:2R=rT=1-R利用上述公式可以计算出一维光子晶体的透射率，从而研究其禁带和滤波特性。四、吸收材料对一维光子晶TM波能带的影响研究通过大量的阅读和理解光子晶体的传输特性以及反射率，透射率的影响。我们用Mathematica软件对吸收材料对一维光子晶体TM波能带的影响做了详细的研究。分为四部分的研究对比分别得出了以下的结论：1、一维光子晶体的结构和光传播特征2、TM波吸收能带随频率变化的影响曲线(2D)3、TM波吸收能带随吸收系数和频率变化的影响曲线(3D)4、TM波吸收能带随周期厚度和频率变化的影响曲线(3D)上述研究的具体内容以及结果详见论文当中。五、总结与展望通

13、过对大量文献的参考以及对其的仔细研究，本人理解到了许多关于光子晶体的有关知识，同时也对材料吸收光子晶体对TM波能带的影响。能够运用自己在学习和生活当中学到的知识去解决一些实际的问题。光子晶体与我们的日常生活密切相关，所以对其的研究意义深远。我们只有认真的学习与不断的努力，开发研制出更多的更好的具有更多效能的光子晶体，使其能够满足我们的应用要求。我相信，在科学发展的今天，以及明天，光子晶体的研究与开发技术会越来越成熟，生产出更能适应现代化发展的光子晶体逻辑电路，使其与我们生活更加的密切相关。参考文献1 YablonovitchEnhibitdespontaneousemissionsolid-statephysicsandelectronics.Phys.Rev.Lett,1987,58(20);2059-20612 刘启能，光子、声子晶体的传输理论J，2013,10；1-13程开富光子晶体在光通信领域中的应用，电子科学技术评论，20043 许玉龙，增益一维光子