材料力学教学大纲

1、材料力学课程教学大纲总学时：90 学 分：5理论学时：78 实验学时：12面向专业：土木工程 课程代码：HD0686先开课程：高等数学、理论力学 课程性质：专业基础课第一部分：理论教学部分一、说明1、课程的性质、地位和任务材料力学是变形固体力学的一个分支，它是土木工程专业必修的专业核心课程。为后续课程结构力学、混凝土结构设计原理、钢结构设计原理、钢结构设计以及砌体结构等各专业课的学习提供预备知识。本课程安排在第三学期，是在学生学完高等数学、理论力学等课程之后，在学生数学力学等必备的知识基础上，进一步研究构件在力的作用下，内力、应力、变形及稳定性等问题。通过材料力学的学习，要求学生对杆件的强度、

2、刚度和稳定性等问题具有明确的基本概念和必要的基础知识，对常用材料的基本力学性能及其测定方法、电测试验应力分析的基本原理和基本方法有初步认识，使学生初步会用材料力学的理论和分析方法，解决一些简单的工程实际问题，为学习有关的后继课程打下初步基础。由于本课程的内容及众多公式具有一定程序及规律，为了系统地学习、研究其内在规律，对整个教材的教学设想是应用框图思维法，即削枝强干，删繁就简，强调“三基”，突出重点，达到有利于培养学生分析问题与解决问题的能力。2、课程教学和教改基本要求通过本课程的学习，使学生明确认识材料力学的基本概念和基本分析方法，培养分析问题、推导计算、判断结果和自学查阅的能力；熟练地做出

3、杆件基本变形时的内力图，进行应力和位移、强度和刚度计算；掌握应力状态分析方法和理论，掌握组合变形下杆件的强度计算；掌握简单超静定问题的求解方法；了解压杆的稳定性概念，会计算轴向受压杆的临界力与临界应力；了解低碳钢和铸铁的基本力学性能及其测试方法；掌握电测实验应力分析的基本原理和方法。对杆件的受力分析、强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础知识、比较熟练的计算能力，初步的力学建模及对简化模型近似性评估的能力，一定的定性与定量分析能力和初步的实验能力。二、教学内容与课时分配第一章 绪论§1.1 材料力学的性质及任务1. 材料力学的性质2. 材料力学的任务3. 构件正常工作需

4、要满足的条件：强度、刚度、稳定性。§1.2变形固体的基本假设 1. 变形固体的概念.2. 四个基本假设：均匀性、连续性、各向同性及小变形条件。§1.3 杆件变形的基本形式1. 杆件种类：直杆、曲杆等，横截面、纵向对称面以及轴线的概念。2. 基本变形： 轴向拉伸与压缩. 剪切. 扭转和弯曲。【本章重点】1. 强度、刚度以及稳定性的概念2. 横截面、轴线的概念3. 变形固体的四个基本假设【建议教学方法】由材料力学的发展史及在工程实际中重要地位激发学生学习材料力学的积极性【思考题】1. 构件正常工作需要满足哪三个条件？2. 变性固体的基本假设有哪些？3. 常见的基本变形有哪些？并

5、举例说明之。第二章 轴向拉伸与压缩§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例§2.2 轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力 1. 内力的概念2. 轴力及轴力图的做法.3. 总应力、平均应力等的概念，正应力、切应力的计算方法以及正负号规定。4. 轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力的计算5. 应力集中的概念及圣维南原理§2.3 直杆轴向拉伸与压缩时斜截面上的应力 1. 斜截面的概念2. 斜截面上正应力以及切应力计算公式的推导及讨论§2.4轴向拉伸或压缩时的变形. 1. 变形. 应变的概念2. 轴向与横向变形的计算3. 胡克定律§2.5轴向拉伸或压缩时的

6、变形能1. 变形能的概念2. 轴向拉伸或压缩时的变形能3. 利用能量的观点求解相关问题§2.6材料在拉伸及压缩时的力学性能1. 材料的力学性能2. 低碳钢.铸铁的拉伸时的力学性能3. 低碳钢.铸铁的压缩时的力学性能§2.7失效.安全系数和强度计算1. 失效.安全系数的概念2. 许用应力的概念3. 强度计算及其它【本章重点】1. 轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力2. 应力的概念、切应力的正负号判断3. 轴向拉伸或压缩时的变形4. 胡克定律【本章难点】1. 应力的概念以及切应力正负号的判断2. 横截面以及斜截面上正应力以及切应力计算公式的推导【思考题】1. 何谓轴向拉伸时的

7、平面假设？2. 何谓胡克定律？3. 典型塑性材料拉伸以及压缩时的力学特性？第三章 扭转§3.1扭转的概念和实例1. 工程中扭转的实例2. 扭转的概念§3.2外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图1. 外力偶矩的计算2. 扭转的内力: 扭矩3. 内力图: 扭矩图§3.3纯剪切1. 薄壁圆筒扭转2. 纯剪切的概念3. 剪切胡克定律§3.4圆轴扭转时的应力1. 扭转时平面假设2. 圆轴扭转时的应力的推导3. 圆轴扭转时的应力的计算公式及其使用范围§3.5圆轴扭转时的变形1. 扭转角和单位扭转角的概念2. 扭转角和单位扭转角的计算公式3. 扭转静不定问题及其求解

8、§3.6圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形1. 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力的推导2. 圆柱形密圈螺旋弹簧的变形的计算* §3.7非圆截面杆件的扭转的概念1. 非圆截面杆件的扭转的概念2. 非圆截面杆件的扭转的应力和变形的计算*§3.8薄壁杆件的自由扭转1. 薄壁杆件的概念2. 自由扭转的概念3. 薄壁杆件的自由扭转的计算【本章重点】(1) 圆轴扭转时的应力公式的推导及其应用(2) 圆轴扭转时的扭转角和单位扭转角的计算(3) 圆轴扭转时的强度与刚度的计算【本章难点】圆轴扭转时的静不定问题及其求解【建议教学方法】引进工程实际中的例子,由浅入深讲扭转概念.推导计算公式和方法,

9、结合实际讲解深奥的理论比较易懂.在推导公式过程中,强调材料力学分析问题时,必须从变形入手,综合几何.物理.静力学等三方面来考虑.这思路和方法一直贯穿这门课程【思考题】1. 何谓扭转时平面假设？2. 推导圆轴扭转横截面应力的思路和方法3. 如何进行圆轴扭转的强度和刚度的计算第四章：弯曲内力及弯曲应力§4.1平面弯曲的概念和实例1. 弯曲的概念2. 平面弯曲的概念§4.2受弯杆件的简化1. 梁的概念2. 静定梁的概念§4.3 剪力和弯矩 1. 弯曲的内力: 剪力和弯矩2. 剪力和弯矩的计算§4.4剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图1. 剪力方程和弯矩方程的建

10、立2. 剪力和弯矩正负号的判别3. 梁和刚架的剪力图和弯矩图的绘制§4.5载荷集度、剪力和弯矩间的关系1. 推导载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系2. 载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系的几何意义3. 利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系的几何意义直接绘制剪力图和弯矩图§4.6平面曲杆的弯曲内力 1. 平面曲杆的概念2. 平面曲杆的弯曲内力的计算§4.7纯弯曲1. 纯弯曲的概念2. 纯弯曲和横力弯曲的概念§4.8纯弯曲时的正应力1. 弯曲时平面假设2. 纯弯曲时的正应力计算公式3. 纯弯曲时的正应力使用说明§4.9横力弯曲时的正应力1. 纯弯曲时的

11、正应力计算公式的推广2. 弯曲时的正应力强度条件§4.10弯曲剪应力1. 弯曲剪应力计算公式的推导2. 几种常见弯曲剪应力计算公式3. 弯曲剪应力强度条件§4.11提高弯曲强度的措施1. 提高弯曲强度的根据2. 几种常见提高弯曲强度的措施【本章重点】1. 弯曲的内力: 剪力和弯矩2. 梁和刚架的剪力图和弯矩图的绘制3. 利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系的几何意义直接绘制剪力图和弯矩图.4. 纯弯曲时的正应力计算公式5. 弯曲时的正应力强度条件6. 几种常见提高弯曲强度的措施【本章难点】 1. 利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系的几何意义直接绘制剪力图和弯矩图2. 弯曲

12、剪应力计算公式3. 弯曲剪应力强度条件【建议教学方法】对梁的弯曲内力的分析和研究必须从剪力方程和弯矩方程的建立开始,所以讲解过程用最简单的方法描述,使学生们容易掌握,这也是工程设计中的必备技能.绘制剪力图和弯矩图是基本功,必须从难从严要求. 在工程实际中迂到梁的弯曲问题更多,由实际中的梁的弯曲中引出弯曲的概念,再从理论上去研究分析.由表及里地进行分析归纳总结,推导出梁弯曲时横截面上内力.应力的分布规律及其变形特点.为了工程上的安全,必须进行强度计算.【思考题】1. 何谓弯曲？平面弯曲？2. 如何判别剪力和弯矩正负号的？3. 如何建立剪力和弯矩方程的？4. 如何利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关

13、系直接绘制剪力图和弯矩图5. 何谓纯弯曲. 横力弯曲？6. 何谓弯曲时平面假设？7. 如何推导纯弯曲时的正应力计算公式？8. 如何推导横力弯曲时的剪应力计算公式？9. 如何提高梁的弯曲强度？10. 在什么情况下要进行提高弯曲剪应力强度计算？第五章：弯曲变形§5.1工程中弯曲变形问题1. 弯曲变形的概念2. 挠曲线的概念3. 挠度和转角的概念§5.2挠曲线的微分方程1. 挠曲线方程2. 挠曲线的微分方程的建立§5.3用积分法求弯曲变形1. 对挠曲线的微分方程进行积分2. 对几种常见静定梁的挠曲线的微分方程进行积分3. 几种常见积分时的边界条件§5.4用叠加

14、法求弯曲变形1. 叠加原理2. 叠加法的步骤§5.5提高弯曲刚度的一些措施1. 提高弯曲刚度的根据2. 提高弯曲刚度的一些措施【本章重点】1. 挠曲线的微分方程的建立2. 对挠曲线的微分方程进行积分【建议教学方法】上一章已经讲到梁的弯曲变形,根据工程实际的要求必须限制其变形在一定的范围内,因此在工程中必须进行刚度条件计算.在讲解如何求解梁的弯曲变形时,积分法是基本方法.在此特别强调建立弯矩方程这基本功。【思考题】1. 何谓弯曲变形的挠度和转角？2. 如何正确建立弯矩方程才能简化积分常数？ 3. 挠曲线的微分方程是如何建立？4. 如何用积分法求弯曲变形？5. 何谓叠加原理及其叠加法的步

15、骤？第六章：简单的静不定问题§6.1简单静不定梁1. 静不定梁的概念2. 静不定梁求解的思路和方法§6.2轴向拉伸.压缩静不定问题1. 静不定问题的概念2. 求解静不定问题的步骤§6.3温度应力和装配应力1. 温度应力和装配应力的概念2. 温度应力和装配应力属于静不定问题【本章难点】简单静不定梁求解的思路和方法【思考题】1. 何谓静不定问题？2. 求解静不定问题的思路及其方法第七章：应力和应变分析、强度理论§7.1应力状态概述1. 一点处的应力状态3. 主应力.主平面的概念4. 一点处的应力状态的分类:单向.二向,三向应力状态§7.2二向和三向

16、应力状态的实例§7.3二向应力状态分析解析法1. 任意斜截面上的应力的计算公式的推导2. 确定主应力大小的计算公式3. 确定主平面位置的公式§7.4二向应力状态分析图解法1. 二向应力状态分析的图解法的推导2. 二向应力状态分析的图解法的莫尔圆3. 莫尔圆的绘制及其应用.§7.5三向应力状态1. 三向应力状态的简介2. 三向应力状态的莫尔圆3. 三向应力状态中的最大应力§7.8广义胡克定律1. 广义胡克定律的推导2. 广义胡克定律的应用§7.9复杂应力状态的变形比能1. 变形比能2. 变形比能的计算公式3. 形状改变比能和体积改变比能§

17、;7.10强度理论概述§7.11四种常用强度理论1. 强度理论概述2. 四种常用强度理论的推导3. 四种常用强度理论的使用范围【本章重点】1. 二向应力状态分析解析法2. 莫尔圆的绘制及其应用.3. 广义胡克定律4. 四种常用强度理论【本章难点】莫尔圆的绘制及其应用.【建议教学方法】本章内容偏难,但是如何将复杂而较难的问题转化为简单的而又通俗的道理讲给学生听？如何将抽象思维与形象思维结合起来？所以在讲课过程中,应用实物与挂图相结合,把复杂和深奥的理论简单化,学生比较容易掌握.【思考题】1. 何谓一点处的应力状态？2. 何谓主应力.主平面？3. 受力构件内任何一点处都有三个主平面和三个

18、主应力吗？4. 如何推导任意斜截面上的应力的计算公式？5. 如何计算主应力的大小和主平面位置？6. 莫尔圆如何绘制及其应用？7. 一个单元体如何与莫尔圆相对应？8. 广义胡克定律的推导的依据是什么？9. 如何应用广义胡克定律？第八章：连接件的实用计算 组合变形§8.1剪切和挤压的实用计算1. 剪切的概念2. 实用计算3. 剪切和挤压的实用计算§8.2 组合变形和叠加原理1. 组合变形的种类2. 叠加原理3. 求解组合变形的方法§8.3 拉伸或压缩与弯曲的组合 1. 拉伸或压缩与弯曲的组合的实例.2. 求解拉伸或压缩与弯曲的组合的原理和方法.§8.4 偏心

19、压缩和截面核心1. 偏心压缩的实例2. 求解偏心压缩的原理和方法3. 截面核心概念及其确定的方法§8.5 扭转与弯曲的组合1. 扭转与弯曲的组合实例2. 求解扭转与弯曲的组合的原理和方法【本章重点】1. 求解拉伸或压缩与弯曲的组合的原理和方法2. 求解扭转与弯曲的组合的原理和方法【本章难点】求解扭转与弯曲的组合的原理和方法【建议教学方法】这一章内容是上几章内容的组合,正如这一章题目所表明的那样.所以在讲解过程中,反复回顾基本变形以及叠加原理.在这基础之上, 反复练习强化已知知识,从而学到新的知识和方法.【思考题】1. 求解组合变形的原理和方法？2. 求解拉伸或压缩与弯曲的组合的原理和

20、方法？3. 求解扭转与弯曲的组合的原理和方法？第九章：压杆稳定§9.1压杆稳定的概念1. 压杆稳定与压杆不稳定的概念2. 压杆丧失稳定的概念3. 压杆临界压力的概念§9.2两端铰支细长压杆的临界压力1. 两端铰支细长压杆的临界压力推导§9.3 其它支承条件细长压杆的临界压力1. 其它支承条件细长压杆的临界压力推导2. 欧拉公式§9.4欧拉公式的适用范围，经验公式1. 欧拉公式的适用于大柔度压杆2. 经验公式适用于中等柔度压杆§9.5压杆稳定性的校核用安全系数法进行压杆稳定性的校核§9.6提高压杆稳定性的措施1. 压杆丧失稳定的原因2.

21、 提高压杆稳定性的措施【本章重点】1. 两端铰支细长压杆的临界压力2. 其它支承条件细长压杆的临界压力 【本章难点】用安全系数法进行压杆稳定性的校核【建议教学方法】这是独立成章的内容.研究的方法与以前的内容有不同之处,即按照变形后的形状来研究,但都是小变形.这里必须强调平衡的稳定与不稳定的新概念以及细长压杆稳定的条件.既有过去的旧知识又有新的内容与方法.【思考题】1. 何谓压杆稳定？ 2. 何谓压杆丧失稳定？3. 何谓压杆的临界压力？4. 欧拉公式的适用范围5. 如何进行压杆稳定性的校核？附录 平面图形的几何性质 （2学时）§.1静矩和形心1. 静矩的概念2. 静矩和形心的关系

22、67;.2惯性矩和惯性半径1. 惯性矩的概念2. 惯性半径的概念§.3惯性积1. 惯性积的定义.2. 惯性积的特点§.4平行移轴公式1. 惯性矩的平行移轴公式2. 惯性积的平行移轴公式§.5转轴公式 主惯性轴1. 惯性矩和惯性积的转轴公式2. 主惯性轴与形心主惯性轴的概念3. 主惯性矩与形心主惯性矩的计算【本章重点】 1. 平行移轴公式2. 转轴公式3. 主惯性轴与形心主惯性轴的概念4. 主惯性矩与形心主惯性矩的计算【建议教学方法】本章内容与数学知识连在一起,与力学知识无关,只涉及高数,所以只分析研究数学的简单知识。【思考题】1. 何谓静矩. 惯性矩及惯性积？2.

23、 平行移轴和转轴公式是如何推导？ 3. 如何确定主惯性轴的位置？4. 如何确定形心主惯性轴的位置？5. 如何计算主惯性矩与形心主惯性矩？四、各教学环节学时分配章（或编）次讲课习题课讨论课实验其他合计绪论及基本概念22轴向拉伸和压缩8614扭转8412弯曲应力141217梁弯曲时的位移8210简单的超静定问题44应力状态和强度理论10313组合变形及连接部分的计算8210压杆稳定718合计6991290三、考核方式和要求（黑体四号）在教材的课后习题中选取适量且难易适中的习题作为学生的书面作业，任课教师至少对半数以上的作业进行批阅，以便发现教学中存在的问题，对存在的比较典型的问题，应在习题课上予以

24、讲解。本课程属于考试课。成绩考核方法：闭卷考试（满分100分）。第二部分：实验教学部分一、说明1、本门课程实验的性质任务、目的与要求材料力学实验包括以下三方面内容：验证理论性的实验。材料力学中的一些公式都是在简化和假设的基础上推导的。因此必须通过实验对根据假设推导的公式加以验证，才能确定公式的使用范围。材料（力学）性质试验。材料力学公式只能算出在外载荷作用下构件内应力的大小。为了建立强度条件必须了解材料的强度、刚度等特性，这就需要通过拉伸、压缩、扭转、冲击等试验来测定材料的强度极限、弹性模量等力学参数。应力分析实验。工程中很多实际构件的受力情况，无法用材料力学的公式进行计算，因此要通过实验应力

25、分析加以验证。当学生学习材料力学时，不仅要学习材料力学理论基础知识，且通过实验帮助我们的学生深化理论，更重要的是要了解材料力学实验的特殊性，即实验技术、机器仪器的操作、现代技术在材料力学实验中的应用以及实验方法等，以培养动手能力，严肃认真的精神和良好的科学习惯。2、本门课程实验项目设置情况序号实验名称学时必开选开实验类型内容提要验证基本操作综合性、设计性1拉伸实验22压缩实验23弹性模量 E 测定24剪切模量 G 的测定25扭转试验26梁弯曲正应力实验2二、各实验项目教学要求（黑体四号）实验一拉伸实验1.实验目的测定低碳钢的屈服极限（流动极限）s，强度极限b，延伸率和截面收缩率；测定铸铁的强度

26、极限b；观察拉伸过程中的各种现象（包括屈服、强化和颈缩等现象）；比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。2.原理材料的机械性质s、b、和是由拉伸实验来确定的。根据国家标准GB639786的规定，制作标准试件。试验时，可以利用试验机的自动绘图功能绘出低碳钢的拉伸图和铸铁拉伸图。对于低碳钢，屈服阶段常呈锯齿形。工程上均以下屈服点对应的载荷作为材料屈服时的载荷PS 。确定屈服载荷 Ps 时，如果在液压试验机上做，一般规定测力指针回转后所指示的最小载荷为屈服载荷 Ps 。试件拉伸达到最大载荷 Pb 以前，在标距范围内的变形是均匀的。以最大载荷开始，产生局部伸长和颈缩。细颈出现后，截面迅

27、速减小，继续拉伸所需的载荷也随之变小，直至断裂为止。当达到最大载荷 Pb 时，主力指针开始后退，而从动指针则停留在载荷最大值的刻度上，示出的读数即为最大载荷 Pb。铸铁试件在出现拉力变形很小时，就达到最大载荷而突然发生断裂。它没有屈服和颈缩现象。其强度极限远小于低碳钢的强度极限。3.试剂和仪器设备WE300液压式万能试验机；KJ20划线仪或样冲、手锤；KL150mm游标卡尺；低碳钢和铸铁标准试件。4.实验步骤（1）试件准备；（2）试验机准备；（3）安装试件；（4）进行实验5.实验数据及其处理（1）试样尺寸：低碳钢；铸铁（2）实验数据及计算结果：材料的强度指标S 、b，根据屈服载荷 Ps 及最大

28、载荷 Pb 计算屈服极限s 及强度极限b。；材料的塑性指标、，根据试件前、后的标距段长度及横截面面积计算延伸率及截面收缩率若断口不在标距长度中部三分之一区段内，需采用断口移中的办法（即借计算法将断口移至中间）；当断口非常靠近试件两端，而其与头部的距离等于或小于直径 d0 的两倍时，实验结果无效，必须重作。6.问题讨论（1）试比较低碳钢和铸铁的拉伸机械性质。（2）试从不同的断口特征说明金属的两种基本破坏形式。（3）什么叫比例试件，它应满足什么要求？实验二压缩实验1.实验目的测定压缩时低碳钢的屈服极限s 和铸铁的强度极限b。；观察低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏现象，并进行比较。2.原理低碳钢和铸铁

29、等金属材料的压缩试件一般制成圆柱形。在万能试验机上实验时，利用自动绘图器、可以绘出低碳钢压缩图和铸铁压缩图。在缓慢均匀加载下，测力指针等速转动，当材料发生屈服时，主动针将减慢，稍微回退或者停顿一下，这时对应的载荷即为屈服载荷 Ps ，由于指针转动速度的减慢不十分明显，故常要借助绘图器上绘出的压缩图来判断 Ps 到达的时刻。铸铁试件作压缩实验时，在达到最大载荷 Pb 时测力指针迅速倒退，由从动指针可读出最大载荷 Pb 值。3.试剂和仪器设备WE600液压式万能试验机；KL150游标卡尺；压缩试件4.实验步骤根据最大载荷的大小，选择合适的测力量程，挂上相应的铊；安装试件；进行实验；实验结束5.实验

30、数据及其处理（1）试样尺寸：低碳钢试件；铸铁试件（2）实验数据及计算结果：根据低碳钢的屈服载荷，计算出低碳钢的屈服极限；根据铸铁的最大载荷，计算出铸铁的强度极限。6.问题讨论（1）由低碳钢和铸铁的拉伸和压缩实验结果，比较塑性材料和脆性材料的力学性质以及它们的破坏形式。（2）为什么铸铁试件在压缩时沿着与轴线大致成 45°的斜面破坏？实验三 拉伸弹性摸量 E 的测定1、实验目的在比例极限内，验证虎克定律，并测定钢材的弹性模量 E；学习拟订实验加载方案。2、原理：测定钢材的弹性模量时，应采用拉伸实验。钢材在比例极限范围内服从虎克定律，关系式为， 由此可得在试件上安装测量轴向球铰式引伸仪，试

31、件的轴向伸长量l，从引伸仪的百分表中可以测出。不同载荷 P 对应的轴向伸长量l，通过公式即可计算出弹性模量 E。引伸仪，载荷 P 和试件的轴向伸长量l，从仪器中的载荷 P 和轴向伸长量l 曲线中，找出不同载荷 P 对应的轴向伸长量l，通过公式即可计算出弹性模量E。为了验证虎克定律和消除测量中可能产生的误差，一般采取增量法加载。把每一个载荷增量P对应的变形增量都算出来，并取其平均值上式又可以改写在各级载荷增量P 相等时，相应地测出的伸长增加量（l）也基本相等，这就验证了虎克定律的正确性。3.试剂和仪器设备CEG4K 测 E 试验台；QY1 球铰式引伸仪；KL150游标卡尺。4、实验步骤调整螺母使

32、加载杆仰起一定的角度；用游标卡尺量出试件的直径 d ，把引伸仪按装到试件上，使百分表的小针压 23 个格；转动百分表外盘使大针指零，而后加载记录表盘读数；卸载。5.实验数据及其处理（1）实验数据及计算结果；（2）作 p - L 图实验四 剪切弹性模量 G 的测定1、实验目的：在比例极限内测定低碳钢的扭转剪切模量以验证虎克定律。2、原理验证扭转变形公式或测定剪变摸量 G 都需要准确测定试件的扭转角。采用扭角仪测剪切模量实际上是测试件两个截面转角所对的弦长，有了弦长，把弦长近似的当成弧长d ，有了弧长再知道半径 b 就可以算出转角。由材料力学知，在剪切比例极限内，圆轴的变形公式为 由以上公式可以写

33、成式中 T 为扭矩，IP 为圆截面的极惯性矩，L0 为标距。以低碳钢试件进行实验时，可以用增量法施加扭矩，每次增加的扭矩 D T 相等。加载过程中，每一个扭矩 i T 都对应着相应的扭转角 i F ，这样，只要求出扭矩增量 D T 对应的扭转角增量，再求出扭转角增量的平均值，就可以利用下式计算出剪切弹性摸量。3.试剂和仪器设备NY4 扭转测 G 仪；KL150 游标卡尺4、实验步骤：把扭角仪装到试件上，标距大约在 150mm 左右；把百分表装上，表头预压到小针在 12 格；旋转表盘使大针指零，而后逐个加法码记下表上的读数；测两次取线性关系好的一组数据，计算弹性模量 G。5、实验数据及其处理（1

34、）实验数据及计算结果取实验数据最好的一组，计 算出扭矩增量对应的扭转角增量的平均值，和 计算出剪切弹性模量。（2）作 T - F 图以扭矩 T 为纵坐标，扭转角为横坐标，作 T - F 图。观察各点是否近似在一条直线上，以验证虎克定律。实验五 扭转实验1、实验目的测定材料在扭转破坏时的剪切流动极限，剪切强度极限，为在扭转情况下工作的转轴提供设计依据。2、原理扭转试样一般为圆截面。低碳钢试样扭转时，在表面上画上两条纵向线和两条圆周线，以观察扭转变形。低碳钢在比例极限内，T 与F成线性关系。横截面上的切应力沿半径线性分布。随着 T的增大横截面边缘处的切应力首先到达剪切极限 s t ，而且塑性区逐渐

35、向圆心扩展，形成环形塑性区。但中心部分仍然是弹性的，所以 T 仍可以增加，T 和F的关系成为曲线。直到整个截面几乎都是塑性区，在 TF上出现屈服平台，示力度盘的指针基本不动或轻微摆动，相应的扭矩为TS。如认为这时整个圆截面皆为塑性区，则 TS 与 s t 的关系为 或 过屈服阶段后，材料的强化使扭矩又有缓慢的上升。但变形非常显著，试样的纵向线变成螺旋线，直至到达极限值 Tb,试样被扭断。与 Tb 相应的剪切强度极限 b t 仍约定由下面公式计算铸铁试样受扭时，变形很小即突然断裂。其 TF图接近直线，剪切强度极限 b t 可按线弹性公式计算，即3.试剂和仪器设备NJ100B扭转实验机；0150m

36、m 游标卡尺4、实验步骤用游标卡尺测量标距截面的直径；在低碳钢试样表面画一条纵向线；根据试样的有效面积估算最大扭矩，然后转动量程手轮选好度盘，接通电源调指针指零；根据试样大小选定夹块和衬套大小，然后装试件，此时指针不在零点调电机手轮；选定主动夹头转速，把开关拨到0360°/分档，将从动针转至与主动针重合；根据选好的旋向按下“正”或“反”按钮，拧动多圈电位器，加载速度低碳钢和铸铁在屈服前用低速，而后用高速。低碳钢要测出下屈服扭矩 TS 、最大扭矩 Tb ，铸铁要测出最大扭矩 Tb ；断裂后停机，记下被动针指出的数值和刻度环上的扭转角，整圈数螺线；把扭断的试件对起来，量一下长度 L1 和直径1 ,把数据填入表中。5、实验数据及其处理（1）试样尺寸：低碳钢；铸铁（2）实验数据及计算结果低碳钢：根据测出的屈服扭矩和最大扭矩按下式计算出试件的屈服极限、强度极限。铸铁：根据测出的最大扭矩，按下式计算出试件的强度极限6、问题讨论（1）碳钢扭坏时先从哪个地方坏的？（2）铸铁的断口呈什么形状？为什么呈这样的形状？实验六 弯曲正应力实验1、实验目的测定梁在纯弯曲时某个截面沿高度方向的应力