相遇追赶问题

1、5.4 一元一次方程应用题一元一次方程应用题相遇追赶问题相遇追赶问题速度速度=路程路程/时间时间s=vtv=s/tt=s/v时间时间=路程路程/速度速度路程问题：路程问题：相同方向相同方向=同向同向相反方向相反方向=相向相向 例例1.小华上学去，以每小时小华上学去，以每小时4千米的速度行驶了半小时，哥千米的速度行驶了半小时，哥哥发现作业落家里了，立刻骑哥发现作业落家里了，立刻骑车以每小时车以每小时10千米追赶千米追赶 问哥哥多长时间才可以送到问哥哥多长时间才可以送到作业？作业？家家学学 校校追追 及及 地地444 40.50.51010由题意：由题意：40.5 + 4X = 10X解：设哥哥要

2、解：设哥哥要X小时才可以送到作业小时才可以送到作业相等关系：相等关系：解得：解得： X = 1/3答：哥哥要答：哥哥要1/3小时才把作业送到。小时才把作业送到。小华先走的路程小华先走的路程+小华后走的路程小华后走的路程=哥哥走的路程哥哥走的路程 例例2：敌军在早晨：敌军在早晨5时从距离时从距离我军我军7千米的驻地开始逃跑，我千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军军发现后立即追击，速度是敌军的的1.5倍，结果在倍，结果在7时时30分追上，分追上， 问问:我军追击速度是多少？我军追击速度是多少？72.51.5x2.5x 例例3：运动场一圈为：运动场一圈为400米，张米，张森和丁然一起参

3、加学校运动会的长森和丁然一起参加学校运动会的长跑比赛。已知丁然平均每分钟跑跑比赛。已知丁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑米，张森每分钟跑150米，两人从同米，两人从同一处听枪同向起跑，一处听枪同向起跑， 问经过多长时间两人可以首次相遇？问经过多长时间两人可以首次相遇？张森张森丁然丁然 例例4：运动场一圈为：运动场一圈为400m，小红，小红和爷爷从同一起点沿同一方向一起和爷爷从同一起点沿同一方向一起跑步，跑步，5min后小红第一次追上了爷后小红第一次追上了爷爷。已知小红的速度是爷爷的爷。已知小红的速度是爷爷的5/3倍，倍， 问：两人的速度分别是多少？问：两人的速度分别是多少？ 练习练习1.1

4、.甲乙两人赛跑，甲的速甲乙两人赛跑，甲的速度是度是8 8米米/ /秒，乙的速度是秒，乙的速度是5 5米米/ /秒，秒，如果甲从起点往后退如果甲从起点往后退2020米，乙从起米，乙从起点处向前进点处向前进1010米，问甲经过几秒钟米，问甲经过几秒钟追上乙？追上乙？ 2. 2.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑小彬每秒跑4 4米，小明每秒跑米，小明每秒跑6 6米米. . （1 1）如果他们站在百米跑道的两）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？相遇？ (2)(2)如果小明站在百米跑道的起点如果小明站在百米跑道的起点

5、处，小彬站在他前面处，小彬站在他前面1010米处，两人米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？小彬？ 3. 3.七年级学生步行到郊外旅行，七年级学生步行到郊外旅行，（1 1）班的学生组成前队，步行速度为）班的学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的学生组成后队，）班的学生组成后队，速度为速度为6 6千米千米/ /时，前队出发时，前队出发1 1时后，后时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为联络，他骑车的速度为1212

6、千米千米/ /时，时，根据上面的事实提出问题根据上面的事实提出问题, ,并尝试解答。并尝试解答。 小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了一半路程时，小张向司机询问行车时间，了一半路程时，小张向司机询问行车时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出根据司机的建议小张和父亲将正好开出根据司机的建议小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前结果赶在火车开车前1515分钟到达火车分钟到达火车站站( (已知

7、公共汽车的平均速度是已知公共汽车的平均速度是3030千米千米时时) )你能帮小张算出他家到火车站有多远吗你能帮小张算出他家到火车站有多远吗？4160230230 xxx416030 xx41解法二解法二：设实际上乘公共汽车行驶了：设实际上乘公共汽车行驶了x x千米，则从小张千米，则从小张家到火车站的路程是家到火车站的路程是2 2x x千米，乘出租车行驶了千米，乘出租车行驶了x x千千米注意到提前的米注意到提前的 小时是由于乘出租车而少用的，小时是由于乘出租车而少用的，解法一解法一： 设小张家到火车站的路程是设小张家到火车站的路程是x x千米，由实千米，由实际乘车时间比原计划乘公共汽车提前了际乘车时间比原计划乘公共