历年中考真题分类汇编数学

1、第一篇基础知识梳理第一章数与式§1.1 实数五年中考荟萃A组2015年全国中考题组一、选择题1. （2015浙江湖州，1,3分）5的绝对值是（）1-1A.5B.5C.-D-55解析:|5|=5,.一5的绝对值是5,故选B.答案B2. （2015浙江嘉兴，1,4分）计算23的结果为（）A.1B.-2C.1D,2解析23=1,故选A.答案A3. （2015浙江绍兴，1,4分）计算（一1）X3的结果是（）A.-3B.-2C.2D.3解析（1）X3=3,故选A.答案A4. （2015浙江湖州，3,3分）4的算术平方根是（）A.±2B.2C.-2D.场解析二工的算术平方根是2,故选B

2、.答案B5. （2015浙江宁波，3,4分）2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为（）A.0.6X1013元C. 6X1012元B.60X1011元D. 6X1013元解析6万亿=60000X10000000g6X104x108=6X1012,故选C.答案C一，、，一.：'51人一6.（2015江苏南乐，5,2分）估计*2介于A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间解析.5«=2.236,乘一1一1.236,V5-1,；51-=0.618,.介于0.6与0.7之间.答案C7.（2

3、015浙江杭州，2,3分）下列计算正确的是A. 23+26=29C.26X23=29B. 23-26=23D.26+23=22解析只有“同底数的幕相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幕相除，底数不变，指数相减”，故选C.答案C8. （2015浙江杭州，6,3分）若k顺k+1（k是整数），则k=（）A.6B.7C.8D.9解析.V81V90V100,.9痘100.k=9.答案D9. （2015浙江金华，6,3分）如图，数轴上的A,B,C,D四点中，与表示数一能的点最接近的是（）B-2A.点AB.点BC.点CD.点D解析.取=1.732,表示一审的点与表示一2的点最接近.答案B二、填空题10. (

4、2015浙江宁波，13,4分)实数8的立方根是.解析.-23=8,；8的立方根是2.答案21211. (2015浙江湖州，11,4分)计算：23X2=.答案21一12. (2015四川巴中，20,3分)定义：a是不为1的有理数，我们把匚称为a111的差倒数，如：2的差倒数是心=1,-1的差倒数是；一表丁=1.已1-21-(-1)2,1知a1=2，a2是印的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，,以此类推，则a2015=.12斛析根据差倒数的规止进行计算得：a1=a，a2=a，a3=3,a4=231 2，二个数一循环，又20153三6712,型015=-.2 32答案3三、解答题13.

5、 (2015浙江嘉兴,17(1),4分)计算：|51+44x2-1.1_解原式=5+2X2=5+1=6.1114. (2015浙江丽水，17,6分)计算：|4|+(42)0一.解原式=4+12=3.115. (2015浙江温州，17(1),5分)计算:20150+V12+2X-.解原式=1+2m1=2曲.16. （2015浙江衢州,17,6分）计算:屁|2|+（1陋）04sin60解原式=2木2+12木=-1.B组20142011年全国中考题组一、选择题1. （2013浙江舟山，1,3分）一2的相反数是（）1-1A2B202D.2解析2的相反数是2,故选A.答案A一一八1，、2. （2014玄

6、南，1,3分）一7=（）.1j/一r_A7B.7C7D.7111.解析由绝对值的息义可知：7=7=7.故选b.答案B3. （2013安徽，1,4分）一2的倒数是（）.1-1A.-2B.2C.2D.-2解析一2X（1）=1,；2的倒数是一；.答案A4. （2013浙江温州，1,4分）计算：（2）X3的结果是（）A.-6B.1C.1D.6解析根据有理数的乘法运算法则进行计算，（2）X3=2X3=6.故选A.答案A5. （2014浙江绍兴，1,4分）比较一3,1,2的大小，正确的是（）A.3V-2<1B,-2<-3<1C.1<-2<-3D.1<-3<-2解析

7、|3|>|2|,.3<2.3<2<1.故选A.答案A6. （2013浙江丽水，1,3分）在数0,2,3,1.2中，属于负整数的是（）A.0B,2C.-3D.1.2解析根据负整数的定义，属于负整数的是一3.答案C7. （2014浙江宁波，2,4分）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元.其中253.7亿用科学记数法表示为（）A.253.7X108B.25.37X109C.2.537X1010D,2.537X1011解析253.7亿=253.7X108=2.537乂1010,故选C.答案C8. （2014浙江丽水，1,3分）在数2,1,3,0中，最大的数是（）3

8、.2AB.1C.3D.03解析在数2,1,3,0中，按从大到小的顺序排列为1>2>0>3,故选B.33答案Ba.32=9C.(_2)0=_19. （2013山东德州，1,3分）下列计算正确的是（）B.H(_2)2=_2D.|53|=21211,1-解析A中，3=表=彳=9;B中，"(-2)2=>M=2;C中，(2)0。121、，39=1;D中，|53|=|8|=8.故选A.答案A10. （2014浙江台州，4,3分）下列整数中，与而最接近的是（）A. 4B. 5C. 6D. 7解析由25<30<36,可知叵<洞<标，即5V网<6.

9、又73025=5.5,30<30.25,可知吊30更接近5.故选B.答案B二、填空题11. （2013浙江宁波，13,3分）实数一8的立方根是.解析,（2）3=8,一8的立方根是一2.答案212. （2013湖南永州，9,3分）钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞獭岛，面积约为0.0008平方公里,请用科学记数法表示飞獭岛的面积约为平方公里.解析在0.0008中，8前面有4个0,贝U0.0008=8X10-4.答案8X10413. （2014河北，18,3分）若实数m,n满足|m2|+（n2014）2=0,则m1+0n_.

10、解析.|m-2|+（n-2014）2=0,.m2=0,n-2014=0,即m=2,n=2133014.；m+n0=2+20140=2+1=.故答案为3答案2三、解答题14. （2014浙江金华，17,6分）计算：乖4cos450+&1+|2|.1解册一4cos45+（5）1+|-2|=2也4X字+2+2=2也-26+4=4.15. （2014浙江丽水，17,6分）计算：（血）2+|一4|X21（m1）0.1解原式=3+4X21=3+21=4.16. （2013山东滨州，20,7分）（计算时不能使用计算器）计算:京-（V3）2+（tt+V3）°-V27+lV3-2|.解原式=4

11、33+1343+26=343.§ 1.2 式及其运算I土年功卷荟萃也A组2015年全国中考题组一、选择题1. （2015浙江衢州，3,3分）下列运算正确的是（）A.a3+a3=2a6B.（x2）3=x5C.2a4+a3=2a2D.x3x2=x5解析A.a3+a3=2a3;B.（x2）3=x6；C.2a4+a3=2a,故选D.答案D2. （2015山东济宁，2,3分）化简一16（x0.5）的结果是（）A.16x0.5B,16x+0.5C.16x-8D.16x+8解析计算一16（x0.5）=16x+8.所以D项正确.答案D1一3. （2015四川巴中，4,3分）若单项式2x2ya|3与一

12、1xaby4是同类项，则a,b的3值分别为（）A.a=3,b=1B.a=3,b=1C.a=3,b=1D.a=3,b=1ab=2,a=3,解析由同类项的定义可得解得故选A.a+b=4,b=1,答案A4. (2015浙江丽水，2,3分)计算(a2)3结果正确的是A.3a2B.a6C.a5D.6a解析本题属于积的乘方，底数不变指数相乘，故B正确.答案B5. （2015贵州遵义，5,3分）计算3x32x2的结果为（）A.5x5B,6x5C.6x6D.6x9解析属于单项式乘单项式，结果为：6x5,故B项正确.答案B6. （2015福建福州，6,3分）计算aa-1的结果为（）A.1B.0C.0D.a解析a

13、a-1=1,故A正确.答案A二、填空题7. （2015福建福州，12,4分）计算（x1）（x+2）的结果是.解析由多项式乘以多项式的法则可知：（x1）（x+2）=x2+x2.答案x2+x28. （2015山东青岛，9,3分）计算：3a3a22a7+a2=.解析本题属于同底数幕的乘除，和合并同类项，3a3a22a72=3a52a5=a5答案a53579. （2015安徽安庆，10,3分）一组按规律排列的式子：2御8，则第n个式子是（n为正整数）.解析a,a3,a5,a7,，分子可表示为：a2n-1,2,4,6,8,，分母可表示为2n,则第n个式子为:a2n12n1答案2n三、解答题10. (20

14、15浙江温州,17(2),5分)化简:(2a+1)(2a-1)-4a(a-1).解原式=4a214a2+4a=4a1.11. (2015湖北随州,19,5分)先化简,再求值:(2+a)(2a)+a(a5b)+3a5b31+(a2b)2,其中ab=一.解原式=4a2+a25ab+3ab=42ab,1一一，、当ab=2时，原式=4+1=5.B组20142011年全国中考题组一、选择题1. （2014贵州毕节，13,3分）若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A.2B.0C.-1D.1m=n+2,m=2,解析由同类项的定义可得解得.mn=20=1.故选D.4=2m+n,n

15、=0.答案D2. （2014浙江丽水，3,3分）下列式子运算正确的是（）A,a8+a2=a6B,a2+a3=a5C.（a+1）2=a2+1D.3a22a2=1解析选项A是同底数幕的除法，根据同底数幕除法运算的性质可知a8+a2=a6,所以选项A是正确的；选项B是整式的加法，因为a2,a3不是同类项，所以无法合并，所以选项B是错误的；选项C是整式的乘法，根据完全平方公式可知（a+1）2=a2+2a+1,所以选项C是错误的；选项D是整式的加法，根据合并同类项法则可知3a22a2=a2,所以选项D是错误的.故选A.答案A3. (2014贵州遵义，8,3分)若a+b=2也，ab=2,则a2+b2的值为

16、()A.6B.4C.32D.23解析.a+b=2W，.-.(a+b)2=(2/2)2,即a2+b2+2ab=8.又.ab=2,.a2+b2=82ab=84=4.故选B.答案B4. (2013浙江宁波，2,3分)下列计算正确的是()A,a2+a2=a4B,2aa=2C.(ab)2=a2b2D.(a2)3=a5解析A.a2+a2=2a2,故本选项错误；B.2aa=a,故本选项错误；C.(ab)2=a2b2,故本选项正确；D.(a2)3=a6,故本选项错误.故选C.答案C5. (2013湖南湘西，7,3分)下列运算正确的是()A.a2a4=a8B,(x2)(x+3)=x26C.(x2)2=x24D.

17、2a+3a=5a解析A中，a2a4=a6,A错误；B中，(x-2)(x+3)=x2+x6,；B错误；C中，(x2)2=x24x+4,；C错误；D中，2a+3a=(2+3)a=5a,；D正确.故选D.答案D二、填空题6. (2013浙江台州，11,5分)计算：x5+x3=.解析根据同底数幕除法法则，.x5+x3=x5-3=x2答案x27. (2013浙江义乌，12,4分)计算：3aa2+a3=.解析3aa2+a3=3a3+a3=4a3.答案4a38. (2013福建福州，14,4分)已知实数a、b满足：a+b=2,ab=5,则(a+b)3(ab)3的值是.解析法一.a+b=2,ab=5,原式=2

18、3x53=103=1000.法二原式=(a+b)(ab)3=103=1000.答案1000三、解答题9. (2013浙江衢州，18,6分)如图，在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.解(1)面积=ab4x2.1(2)根据题息可得：ab4x2=4x2(或4x2=2ab=12).整理得：8x2=24,解得x="3.x>0,正方形边长为乖.10. (2014浙江湖州,17,6分)计算:(3+a)(3-a)+a2.解原式=9-a2

19、+a2=9.11. (2014浙江绍兴，17,4分)先化简，再求值：a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b),1其中a=1,b=5.解a(a3b)+(a+b)2a(ab)=a23ab+a2+2ab+b2a2+ab=a2+b2.,1,当a=1,b=一万时，原式:12+12=5.12. (2014浙江金华，18,6分)先化简，再求值：(x+5)(x1)+(x-2)2,其中x=2.解(x+5)(x1)+(x2)2=x2+4x5+x24x+4=2x21.当x=2时，原式=2X(2)21=81=7.§ 1.3 式分解击=五年中考荟萃一A组2015年全国中考题组一、选择题1. (2015四川宜

20、宾，5,3分)把代数式3x312x2+12x分解因式，结果正确的是()A.3x(x2-4x+4)B.3x(x-4)2C.3x(x+2)(x-2)D.3x(x-2)2解析先提公因式3x再用公式法分解：3x3-12x2+12x=3x(x24x+4)=3x(x2)2,故D正确.答案D2. (2015山东临沂，5,3分)多项式mx2m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x1B.x+1C.x21D.(x-1)2解析mx2m=m(x1)(x+1),x22x+1=(x1)2,多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是(x1).答案A3. (2015华师一附中自主招生，7,3分)已知a,b,c分别是AB

21、C的三边长，且满足224+2134+04=22%2+2R2,贝必人8人()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形解析v2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,.4a44a2c2+c4+4b44b2c2+c4=0,.(2a2c2)2+(2b2c2)2=0,.2a2c2=0,2b2c2=0,'c=/2a,c=J2b,'a=b,且a2+b2=c2.丛BC为等腰直角三角形.答案B二、填空题4. (2015浙江温州，11,5分)分解因式：a22a+1=.解析利用完全平方公式进行分解.答案(a-1)25. (2015浙江杭州，12,4分)分解因式：m

22、3n4mn=.解析m3n4mn=mn(m2-4)=mn(m+2)(m2).答案mn(m+2)(m2)6. (2015山东济宁，12,3分)分解因式：12x23y2=.解析12x23y2=3(2x+y)(2xy).答案3(2x+y)(2x-y)7. (2015湖北孝感，12,3分)分解因式：(a-b)24b2=.解析(a-b)24b2=(ab+2b)(a-b-2b)=(a+b)(a-3b).答案(a+b)(a-3b)8. (2015四川泸州，13,3分)分解因式：2m22=.解析2m22=2(m21)=2(m+1)(m-1).答案2(m+1)(m1)三、解答题9. (2015江苏宿豫区，19,6

23、分)因式分解：(1)x481;(2)6a(1-b)2-2(b-1)2.解(1)x4-81=(x2+9)(x2-9)=(x2+9)(x+3)(x-3);(2)6a(1b)22(b1)2=2(1b)2(3a1).B组20142011年全国中考题组一、选择题1. (2014湖南岳阳，7,3分)下列因式分解正确的是()A.x2-y2=(x-y)2B,a2+a+1=(a+1)2C.xyx=x(y1)D.2x+y=2(x+y)解析A中，由平方差公式可得x2y2=(x+y)(x-y),故A错误；B中，左边不符合完全平方公式，不能分解；C中，由提公因式法可知C正确；D中，左边两项没有公因式，分解错误.故选C.

24、答案C2. (2014贵州毕节，4,3分)下列因式分解正确的是()A. 2x22=2(x+1)(x1)B. x2+2x1=(x1)2C. x2+1=(x+1)2D,x2x+2=x(x1)+2解析A中，2x22=2(x21)=2(x+1)(x1),故A正确；B中，左边多项式不符合完全平方公式，不能分解；C中，左边多项式为两项，不能用完全平方公式分解，故C错误；D中，右边不是乘积的形式，不是因式分解，故D错误.故选A.答案A3. (2014山东威海，3,3分)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是()A.x2-1B.x(x-2)+(2-x)22C.x2x+1D.x+2x+1解析A中，x21

25、=(x+1)(x1),不符合题意；B中，x(x2)+(2x)=x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1),不符合题意；C中，x2-2x+1=(x1)2,不符合题意；D中，x2+2x+1=(x+1)2,符合题意，故选D.答案D4. (2012浙江温州，5,4分)把a24a多项式分解因式，结果正确的是()A.a(a4)B.(a+2)(a2)C.a(a+2)(a2)D.(a-2)2-4解析a24a=a(a4).答案A5. (2011浙江金华，3,3分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是()A.x2+1B.x2+2x-1C,x2+x+1D.x2+4x+4解析根据完全平方公式：a2±

26、2ab+b2=(am)2可得，选项A,B,C都不能用完全平方公式进行分解因式，D.x2+4x+4=(x+2)2.答案D二、填空题6. (2014浙江台州，13,3分)因式分解a34a的结果是.解析a34a=a(a24)=a(a+2)(a2).故答案为a(a+2)(a-2).答案a(a+2)(a2)7. (2013浙江绍兴，11,5分)分解因式：x2y2=.解析直接利用平方差公式进行因式分解.答案(x+y)(xy)8. (2012浙江绍兴，11,5分)分解因式：a3a=.解析a3a=a(a21)=a(a+1)(a1).答案a(a+1)(a1)9. (2013四川南充，12,3分)分解因式：x24

27、(x1)=.解析原式=x2-4x+4=(x-2)2.答案(x-2)210. (2013四川自贡，11,4分)多项式ax2a与多项式x22x+1的公因式是解析ax2a=a(x21)=a(x+1)(x1),x22x+1=(x1)2,.它们的公因式是(x1).答案x-111. (2013江苏泰州，11,3分)若m=2n+1,贝Um24mn+4n2的值是.解析法一:m=2n+1,.m2n=1.；m24mn+4n2=(m2n)2=12=1.法二把m=2n+1代入m24mn+4n2,得m24mn+4n2=(2n+1)24n(2n+1)+4n2=4n2+4n+18n24n+4n2=1.答案112. (201

28、3贵州黔西南州，18,3分)因式分解：2x4-2=.解析2x42=2(x41)=2(x2+1)(x21)=2(x2+1)(x+1)(x1).答案2(x2+1)(x+1)(x-1)§1.4分式五年中考荟萃A组2015年全国中考题组、选择题1.（2015浙江丽水,14,3分）分式；-；可变形为-xA一六B.十1+xC.D.fx1解析由分式的性质可得：一11/,1xx1答案D的结果是m292.（2015山东济南，3,3分）化简二工一；工m3m3m3c.-m+3m+3D.m-3=m+3.m29(m+3)(m3)m3解析原式=m3答案A3.(2015山西，3,a3分）化简一2+2ab+b2a2

29、b2工的结果是A,解析原式=B,(a+b)2C-0+bD.a+bb(a+b)(ab)ababab=abab答案A4.（2015浙江绍兴,5,3分）化简A.x+11B.x+1C.x-1xD.x-1解析1x21=(x+1)(x-1)x1x1x1x-1x+1.、填空题5.（2015贵州遵义，13,4分）计算:d+da-11-a的结果是1a1a解析+=1.a-11-aa-1答案16.（2015四川泸州,19,6分）化简:2mm2+2m+111,A=m+1解析m2m+11m2m+1mc=c'=(m+1)2m+1(m+1)2mm+17.（2015山东青岛,16,4分）化简:2n+1+nn2-1n2

30、-1n2n+1nn2+2n+1=n2-1nn2-1(n+1)2(n+1)(n1)n-18. （2015福建福州，18,7分）化简:(a+b)22ab解析(a+b)22aba2+2ab+b22aba2+b2a2+b2a2+b2a2+b2答案1解答题八一x2+x9. （2015山东烟台，19,5分）先化简：2x2x十Ix-1x再从2Vx<3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值.解原式=x(x+1)2xx+1x(x+1)(x-1)2丁x(x1)(x1)x2.一(X1).x+1x-1当x=2时,原式=4.B组20142011年全国中考题组、选择题.一.一.x+1»、一、一、一，.一1.

31、 （2014浙江温州，4,4分）要使分式；有意义，则x的取值应潴足（、/，x2B.A.xw2C.x=2D.x=1解析由x2*0得x*2,故选A.答案A2. （2014浙江杭州，7,3分）若（A. a+2(aw2)C.a2(aw2)B. a+2(aw2)D.-a-2(aw均4(a+2)解析原式可以化简如下：w=1,(a+2)(a-2)一(a2)(a+2)(a-2)w=(a+2)=-a2.故选D.答案D3.(2013江苏南京,2,2分)计算a312a的结果是B. a5C. a6D.解析a31=a31a2=a,故选A.答案A4.(2013山东临沂，6,3分)化简a+1a22a+1+(1+鲁)的结果是

32、a15.A.六C.言a+1a+1a+1a-1解析原式=-;=二x-；(a-1)2a-1(a-1)2a+1答案A(2013浙江杭州,A.k>21=,故选a-1A.、，甲图中阴影部分面积一6，35)如图，设k=乙图中阴影部分面积(a>b>0),则有B.1<k<21C，2<k<11D.0<k<2解析甲图中阴影部分面积是：a2-b2,乙图中阴影部分的面积是a2a2b2(a+b)(ab)a+bbbk=-=-=1+.a>b>0,>0<a<1.,ab,.1<1+b<2a答案B二、填空题1，一6. （2011浙江嘉

33、兴，11,4分）当x时，分式匚X有意义1解析要使分式有意义，必须3xw0,即xw3.3-x答案看3m216一7. (2012浙江杭州，12,4分)化简三一意得;当m=1时,3m12值为.m2-16解析,3m12(m+4)(m4)=3(m-4)原式的m+43'1+4当m=11时，原式=o=1.3答案m+438. （2014贵州遵义，13,4分）计算:1,.十a-1言的结果是解析=1.，,_a_，_a_=一(”1)+=a11aa1a1a1a1，-一、一、一、一x+3y09. （2014山东东营，15,4分）如果实数x,y满足方程组那么代数2x+3y=3,式M+2+*的值为xy石+2(x+y

34、)=xy+2x+x=3,xy1解析解方程组可得：白+2+不=2y=3X(-1)+2X3+2X(1)=1.答案110. （2014浙江台州，16,3分）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2,再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:输入x|第1蹙y1_2xx+12y1第2次y2=y1+12y2第3次W=y2+1则第n次的运算结果=，合字母x和n的代数式表示）.解析将第2、3、4次化简后列表如下:次数1234化简结果2xx+14x8x16x3x+17x+115x+1-2nx故答案为一(2n-1)x+1，一2nx日水（2n-1）x+1解答题a24八11. (2012浙江宁波，19,6分

35、)计算：0+a+2.田(a+2)(a2)解法一：原式=。+2+a+2=a-2+a+2=2a.#a2-4(a+2)2a2-4a2+4a+4法一：原式=工！+=廿=下2a2+4a2a(a+2)=2a.b/a12.(2013四川宜宾，17,5分)化简：1:卞+10b.解原式=(a+b)b(ab)a+baa+ba+bbab1ababbab.13.（2013江西，17,6分）先化简，再求值:x24x+42Xx22x2-x+1,在0,1,2,三个数中选一个合适的，代入求值.2x,)x(x-2).,v(x2)之解原式=xx2.，,一，、1当x=1时，原式=.x-4.114.（2014湖南娄底，21,8分）先

36、化简三口一1二三，再从不等式2x-3<7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.解x31x-4x+3x-4x-3-1x-4(x+3)(x-3)x-3(x+3)(x-3)解不等式2x-3<7,得x<5.取x=0时，原式='.3（本题最后答案不唯一，xw±3,xw4即可）§1.5二次根式五年中考荟萃A组2015年全国中考题组、选择题1. .（2015重庆，3,3分）化简通的结果是（）A.43B.23C.32D.26解析化简得：2/，故B正确.答案B2. （2015山东济宁，3,3分）要使二次根式侦二有意义，x必须满足（）A.x<2B,x>

37、;2C,x<2D,x>2解析由x20得：x>2.故B正确.答案B3. （2015江苏淮安，4,3分）下列式子为最简二次根式的是（）A.3B.4C.8D.；2解析皿=2,m=2业/2=，V4,乖,烟都不是最简二次根式，故选A.答案A4. （2015湖北孝感,9,3分）已知x=2-小,则代数式（7+4<3）x2+（2+3）x+5的值是（）A.0B.V3C.2+73D.2-73解析原式=（7+4我）（2a）2+（2+6）（2）+V3=49-48+4-3+V3=2+5.故选C.答案C二、填空题5. （2015贵州遵义，11,4分）亚+73=.解析原式=35+陋=4於.答案436

38、.（2015江苏南京,12,3分）计算立誓5的结果是3府士匚导麻厂厂斛析忑、/5x、/5:5.答案57.（2015江苏泰州,12,3分）计算:2年解析原式=3>/2-/=2>/2.答案2-2三、解答题1-8. （2015四川凉山州，19,5分）计算：32+，3x；-+h/2-3|.tan60+|：23|-1=-9+>/3x3+3-2=-5-1/2.9. （2015山西，21,6分）阅读与计算：请阅读以下材料,并完成相应的任务.斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）.后来人们在研究它

39、的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可上手n_三近n表示（其中，n>1）.这是用无理数表示有理数的一个范例.任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.解第1个数，当n=1时,11+V5n1、5n52,21i+45_i4552，2义或=1.第2个数，当n=2时,11+V5n1V5n522_1_,51+a/521一m211+V51/51+V51立诋2+2221_=忑义1X书=1.20142011年全国中

40、考题组、选择题1. （2013上海，1,4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.,；解析书=4=3,20=>/22X5=2g1净,V9,V20,3都不是最简二次根式，巾是最简二次根式，故选B.答案B2. （2013广东佛山，5,3分）化简血+（也一1）的结果是（）A.2也1B.2-V2C.1-/D.2+72解析也十（亚1）=亚+亚1=2亚1,故选A.答案A3. （2013江苏泰州，2,3分）下列计算正确的是（）A.43-3-43=1B.虚+爪=正C.2yJ2=版D.3+272=5/2解析4/333=木，.A错误；.平与43被开方数不同，不能合并，.B错误；2电=

41、2乂号=也C正确；3和2M2一个是有理数，一个是无理数，不能合并，；D错误.综上所述，选C.答案C4.(2013山东临沂,A. J35,3分）计算版9工的结果是B. 3C.解析版-叭收=4m3y/3=#.5.（2014山东济宁，7,3分）如果ab>0,a+b<0,那么下面各式：()b,其中正确的是B.C.D.解析.ab>0,a+b<0,a,b同号，且a<0,b<0,1>0,g>05J=兴.等号右边被开方数小于零，无意义，不正确；求也;=1,正确；遍7b=yJabg=W=b,.正确.故选B.答案B、填空题6. （2013浙江舟山，11,4分）二次根

42、式4三中，x的取值范围为.解析由二次根式有意义，得出x3>0,解得x>3.答案x>37. （2014福建福州，13,4分）计算：（小+1）（小一1）=.解析由平方差公式可得（42+1）（421）=（42）212=21=1.答案18. （2013山东泰安，22,3分）化简：血（虚血尸亚|&3|=.解析原式=小X成-（小）2-2戊-3+加=m-3-2找一3+乖=-6.答案69. （2012浙江杭州，14,4分）已知血（a陋）<0,若b=2-a,则b的取值范围是.解析由题意知，Va>0,.-.a>0,.-.a-V3<0,解得：0<a<V3

43、,.2-V3<2-a<2,即：2M<b<2.答案213<b<2三、解答题10. （2013浙江温州，17,5分）计算：我+（血1）+10解V8+（V2-1）+20=2&+5一1+1=35.11111. （2013湖北孝感，19,6分）先化简，再求化y-x，其中x=V3+V2,y=亚即11_y_xy斛x-y"yx=xyxy=（xy）2，当x=43+/，y=M3必时，一（V3+亚）（仙-版）1原式=（小+&舟®2=8-第二章方程(组)与不等式(组)§2.1一元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程I±年中考

44、荟萃A组2015年全国中考题组一、选择题Xx21. (2015山东济宁，8,3分)解分式万程二：+不二=3时，去分母后变形正确x11x的为()A.2+(x+2)=3(x1)B.2x+2=3(x1)C.2-(x+2)=3D.2(x+2)=3(x1)解析公分母为x-1,结果为：2-(x+2)=3(x1),故D正确.答案D2. (2015浙江杭州，7,3分)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A.54x=20%X108B.54x=20%(108+x)C.54+x=20%X162D.108x=2

45、0%(54+x)解析二.改造完后的林地为(108+x)公顷，改造完后的旱地是(54x)公顷，54-x=20%(108+x).故选B.答案B.2x13. (2015山东济南，5,3分)若代数式4x5与一2一的值相等，则x的值是(3A.1B；2C-D.232x-13解析根据题意得：4x5=2，去分母得：8x10=2x1,解得：x=2故选B.答案B一一，一,，、一iX21一.4. （2015四川自贡，5,3分）万程二了=0的解是（）x十1A.1或1B.1C.0D,1解析去分母得：X21=0,即x2=1,解得：x=1或x=1,经检验x=1是增根，分式方程的解为x=1.答案D23x5. （2015湖南常

46、德，6,3分）分式方程=1的斛为（）、，x22xA.1B.2C.1D.03解析去分母得：23x=x2,解得：x=1,经检验x=1是分式方程的解.答案A二、填空题6. （2015四川巴中，14,3分）分式方程:广的解x=.x-I-2x解析去分母得：3x=2x+4,解得：x=4.经检验x=4是原分式方程的解.答案47. （2015浙江绍兴，16,5分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、内三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm）,现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm,如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注

47、水1分钟，乙的水位上升6cm,则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.53解析第一种情况，甲比乙图0.5cm,0.5二=3分钟；6533第二种情况，乙比甲图0.5cm且甲的水包不变，时间为女分钟；第三种情况，乙达到5cm后，乙比甲高0.5cm,时间为17140分钟.333171日水5或20或40.1108. （2015湖北，13,3分）分式万程二5一10x+25=0的解是.解析去分母得：x510=0,解得：x=15,经检验x=15是分式方程的解.答案15.、一1x1一.9. （2015山东威海，12,3分）分式万程一一一2的解为x33x解析去分母得：1x=12x+6,解得：x

48、=4,经检验x=4是分式方程的解.答案x=4三、解答题10. （2015广东深圳，22,7分）下表为深圳市居民每月用水收费标准（单位：元/m3）.用水量单价x<22a剩余部分a+1.1某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米?解（1）由题意可得：10a=23,解得：a=2.3,答：a的值为2.3;设用户用水量为x立方米，.用水22立方米时，水费为:22X2.3=50.6<71,.x>22,.22X2.3+（x22）X（2.341.1）=71,解得：x=28.答：该用户用水28立方米.,、.、一一

49、1一xx11. （2015四川厂安，19,4分）解万程：-T-1.X22X4解化为整式方程得：22x=x2x+4,解得：x=2.经检验x=2是分式方程的解.x512. （2015广东深圳，18,8分）解万程：-+-=4.2x33x2解去分母得：3x2-2x+10x15=4（2x-3）（3x-2）,整理得：3x2-2x+10x15=24x252x+24,即7x220x+13=0,分解因式13一一一13得：（x1）（7x13）=0,斛得：x1=1,x2=7，经检验x1=1与x2=都为分式方程的解.13. （2015浙江湖州，22,8分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生

50、产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.解（1）设原计划每天生产零件x个，由题意得2400024000+300x+30'解得x=2400.经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意,规定的天数为2400072400=10（天）.答：原计划每天生产零件2

51、400个，规定的天数是10天.（2）设原计划安排工人人数为y人，由题意得，5X20X(1+20%)X2jy00+2400X(102)=24000.解得y=480.经检验y=480是原方程的根，且符合题意.答：原计划安排工人人数为480人.B组20142011年全国中考题组一、选择题1. （2014海南，2,3分）方程x+2=1的解是（）A.3B,-3C.1D.1解析x+2=1,移项得：x=12,x=1.故选D.答案D2. （2014浙江台州，7,3分）将分式方程1舍=号去分母，得到正确的整式方程是（）A.12x=3B.x12x=3C.1+2x=3D.x-1+2x=3解析两边同时乘以（x-1）,得x12x=3,故选B.答案B3. （2014山东枣庄，6,3分）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是（）A.350元B.400元C.450元D.500元、一一0.6x200.解析设这批服装的标价为x兀，得一200=20%,解得x=400,故选B.答案B，、一、一2x1,4. （2013江苏宿迁，6,3分）万程占=1+二的解是（）A.x=1B,x=0C,x=1D,x