柱下条形基础设计

1、7.8.1 7.8.1 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念1 1 基本概念基本概念上部结构上部结构 基础基础地基地基较简单的基础型式较简单的基础型式较复杂的基础型式较复杂的基础型式上部结构上部结构 基础基础地基地基7.8柱下钢筋混凝土条形基础设计建筑结构常规设计方法结构体系的力学模型建筑结构常规设计方法结构体系的力学模型 上部结构设计上部结构设计：用固定支座代替基础，假设支：用固定支座代替基础，假设支座没有任何变形，求的结构的内力和支座反力。座没有任何变形，求的结构的内力和支座反力。 基础设计基础设计：把支座反力作用于基础，用材料力：把支座反力作用于基础，用材

2、料力学的方法求得地基反力，再进行基础得内力和学的方法求得地基反力，再进行基础得内力和变形验算。变形验算。 地基验算地基验算：把基础反力作用于地基，验算地基：把基础反力作用于地基，验算地基的承载力和沉降。的承载力和沉降。常规设计得结果：上部底层和边跨的实际内常规设计得结果：上部底层和边跨的实际内力大于计算值，而基础的实际内力要比计算力大于计算值，而基础的实际内力要比计算值小很多。值小很多。2 2 相对刚度影响相对刚度影响（上部结构（上部结构+基础）与地基之间的刚度比基础）与地基之间的刚度比结构绝对柔性：结构绝对柔性：结构绝对刚性：结构绝对刚性：结构相对刚性：结构相对刚性：相对刚度为相对刚度为0，

3、产生整体弯曲，产生整体弯曲，排架结构排架结构相对刚度为无穷大，产生局部弯曲，相对刚度为无穷大，产生局部弯曲，剪力墙、筒体结构剪力墙、筒体结构相对刚度为有限值，既产生整体弯曲，相对刚度为有限值，既产生整体弯曲，又产生局部弯曲又产生局部弯曲砌体结构、钢筋混凝土框架结构砌体结构、钢筋混凝土框架结构(敏感性结构敏感性结构 )3 工程处理中的规定工程处理中的规定按照具体条件不考虑或计算整体弯距时，必须采取按照具体条件不考虑或计算整体弯距时，必须采取措施同时满足整体弯曲的受力要求。措施同时满足整体弯曲的受力要求。从结构布置上，限制梁板基础（或称连续基础）在从结构布置上，限制梁板基础（或称连续基础）在边柱或

4、边墙以外的挑出尺寸，以减轻整体弯曲效应。边柱或边墙以外的挑出尺寸，以减轻整体弯曲效应。在确定地基反力图形时，除箱形基础按实测以外，在确定地基反力图形时，除箱形基础按实测以外，柱下条形基础和筏形基础纵向两端起向内一定范围，柱下条形基础和筏形基础纵向两端起向内一定范围，如如1-21-2开间，将平均反力加大开间，将平均反力加大10%10%20%20%设计。设计。基础梁板的受力钢筋至少应部分通长配置（具体数基础梁板的受力钢筋至少应部分通长配置（具体数量见有关规范），在合理的条件下，通长钢筋以多为量见有关规范），在合理的条件下，通长钢筋以多为好，尤其是顶面抵抗跨中弯曲的受拉钢筋，对筏板基好，尤其是顶面抵

5、抗跨中弯曲的受拉钢筋，对筏板基础，这种钢筋应全部通长配置为宜。础，这种钢筋应全部通长配置为宜。7.8.2 7.8.2 柱下钢筋混凝土条形基础的设计柱下钢筋混凝土条形基础的设计地基模型：用以描述地基地基模型：用以描述地基的数学模型。的数学模型。下面介绍的地基模型应注意其下面介绍的地基模型应注意其适用条件适用条件。7.8.2.1 7.8.2.1 地基模型地基模型k k地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度( (kNkNm m3 3) )；p p地基上任地基上任点所受的压力强度点所受的压力强度( (kPakPa) )；s s p p作用位置上的地基变

6、形作用位置上的地基变形(m)(m)。注：基床系数注：基床系数k k可根据不同地基分别采用现场荷载试验、室内三轴可根据不同地基分别采用现场荷载试验、室内三轴试验或室内固结试验成果获得。见下表。试验或室内固结试验成果获得。见下表。1 1 文克尔地基模型文克尔地基模型基本假定：基本假定：地基上任一点所受的压力强度与该点的地地基上任一点所受的压力强度与该点的地基沉陷基沉陷s s成正比，关系式如下成正比，关系式如下: : P=ks适用条件：适用条件：抗剪强度很低抗剪强度很低的半液态土的半液态土( (如淤泥、软如淤泥、软粘土等粘土等) )地基或塑性区相对较大土层上的柔性基础地基或塑性区相对较大土层上的柔性

7、基础; ;厚度度不超过梁或板的短边宽度之半的厚度度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层薄压缩层地地基基( (如薄的破碎岩层如薄的破碎岩层) )上的柔性基础上的柔性基础. .地基基床系数表地基基床系数表 这个假定是文克勒于这个假定是文克勒于18671867年提出的故称文克勒地年提出的故称文克勒地基模型。该模型计算简便，只要基模型。该模型计算简便，只要k k值选择得当，可获值选择得当，可获得较为满意的结果。得较为满意的结果。地基土越软弱，土的抗剪强度地基土越软弱，土的抗剪强度越低，该模型就越接近实际情况。越低，该模型就越接近实际情况。 缺点：文克勒地基模型缺点：文克勒地基模型忽略了地基中的剪应力忽

8、略了地基中的剪应力，按，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而基底这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而基底范围外没有地基变形，这与实际情况是不符的，使范围外没有地基变形，这与实际情况是不符的，使用不当会造成不良后果。用不当会造成不良后果。2半无限弹性体法半无限弹性体法基本假定基本假定：假定地基土半无限弹性体，柱下条形：假定地基土半无限弹性体，柱下条形基础看作时放在半无限弹性体上的梁，当荷载基础看作时放在半无限弹性体上的梁，当荷载作用与半无限弹性体上时，某点的沉降不但和作用与半无限弹性体上时，某点的沉降不但和该点上的压力有关，和该点附近作用的荷载也该点上的压力有关，和该点附近作用的荷载也

9、有关。有关。特点特点：考虑了应力扩散，但扩散范围超出实际，：考虑了应力扩散，但扩散范围超出实际，未考虑地基的非均匀性。未考虑地基的非均匀性。适用条件：适用条件：压缩层深度较大的一般土层的柔性基压缩层深度较大的一般土层的柔性基础。要求土的弹性模量和泊松比角准确。础。要求土的弹性模量和泊松比角准确。7.8.2.2 7.8.2.2 柱下条形基础设计柱下条形基础设计1 1 构造要求构造要求两端宜伸出边两端宜伸出边柱柱0.25L1等厚翼板等厚翼板变厚翼板变厚翼板宜为柱宜为柱距的距的1/4-1/82 2 内力计算方法内力计算方法方法种类：倒梁法、剪力平衡法方法种类：倒梁法、剪力平衡法（1 1）倒梁法）倒梁

10、法1 1）基本假定：）基本假定：a a、刚度较大，基础的弯曲挠度不致改、刚度较大，基础的弯曲挠度不致改变地基反力；变地基反力； b b、地基反力分布呈直线，其重心与作用于、地基反力分布呈直线，其重心与作用于板上的荷载合力作用线重合。板上的荷载合力作用线重合。简化的内力计算方法简化的内力计算方法 （按线形分布的基底净反力）（按线形分布的基底净反力）2 2）适用条件：）适用条件：地基较均匀，上部结构刚度较地基较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度大好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度大于于1/61/6柱距（设计时尽可能按此设计），地基反柱距（设计时尽可能按此设计），地基反力

11、按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁力按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯距及第一支座的弯距值计算，此时边跨跨中弯距及第一支座的弯距值乘以乘以1.21.2系数。系数。补充：倒梁法计算假定补充：倒梁法计算假定1.将地基净反力作为基础梁的荷载，柱子看成铰支座，将地基净反力作为基础梁的荷载，柱子看成铰支座，基础梁看成倒置的连续梁；基础梁看成倒置的连续梁；2.作用在基础梁上的荷载为直线分布；作用在基础梁上的荷载为直线分布；3.竖向荷载合力作用点必须与基础梁形心相重合，若竖向荷载合力作用点必须与基础梁形心相重合，若不能满足，两者偏心距以不超过基础梁长的不能满足，两者偏心距以不超过

12、基础梁长的3%为宜；为宜；4.结构和荷载对称时，或合力作用点与基础形心相重结构和荷载对称时，或合力作用点与基础形心相重合时，地基反力为均匀分布；合时，地基反力为均匀分布；3）计算步骤：）计算步骤：绘出条形基础的计算草图，包括荷载、尺寸等；绘出条形基础的计算草图，包括荷载、尺寸等；ABCDGwNiMiTiXcaia1a2a求合力作用点的位置求合力作用点的位置 (目的是尽可能的将偏心地基净反力化目的是尽可能的将偏心地基净反力化成均匀的地基反力，然后确定基础梁的长度成均匀的地基反力，然后确定基础梁的长度)。ABCDGwNiMiTiXcaia1a2a设合力作用点离边柱的距离为设合力作用点离边柱的距离为

13、Xc ，用合力矩定理，以，用合力矩定理，以A点为点为参考点，则有：参考点，则有：nnnniiiiiii 1i 1i 1i 1cnii 1NaMNaMxRN 确定基础梁的底面尺寸确定基础梁的底面尺寸L,B当当Xc确定后，按合力作用点与底面心形相重合的原则，可确定后，按合力作用点与底面心形相重合的原则，可定出基础的长度定出基础的长度L。ABCDGwNiMiTiXcaia1a2a c1122c1212cL2 xaaaaa2xaaaaaa2x ，若若已已知知，确定后，宽度确定后，宽度B按地基承载力按地基承载力fa确定确定中心受荷中心受荷 ：niWi 1kaNGGpfL B 偏心受荷偏心受荷 ：niWi

14、 1kaniWi 1kmaxa2niWi 1kmin2NGGpfL BNGG6Mp1.2fL BB LNGG6Mp0L BB L 作用在基础梁上墙梁自重作用在基础梁上墙梁自重及墙体重量之和及墙体重量之和nniiwwi 1i 1MMT H Ge 基础底板净反力计算基础底板净反力计算niWi1nkniWi1nkmax2niWi1nkmin2NGpL BNG6MpL BB LNG6MpL BB L 确定基础梁的底板厚度确定基础梁的底板厚度h及配筋及配筋NiMiTibihHpnmaxpnminpn1l1pn2先求出靠近先求出靠近pnmax的柱边的柱边净反力净反力pn1，在柱边在柱边M、V值有：值有：

15、222n11n211n11n21n2nmaxn1n11n2111211Mplpllplpl22323ppp1Vplpl20htS0yVh0 .7fMA0 .9 hf 则有：则有：求基础梁纵向正截面强度计算斜截面强度计算求基础梁纵向正截面强度计算斜截面强度计算对连续梁可用弯矩分配法或连续梁系数法求解。由于柱下条基一对连续梁可用弯矩分配法或连续梁系数法求解。由于柱下条基一般两端都有外伸部分，因此，若用连续梁系数法，要对悬臂端进般两端都有外伸部分，因此，若用连续梁系数法，要对悬臂端进行处理，现有两种方法：行处理，现有两种方法：1 1）悬臂端在净反力作用下的弯矩全部由悬臂端承担，不再传给其）悬臂端在净

16、反力作用下的弯矩全部由悬臂端承担，不再传给其他支座，其他跨按连续梁系数法计算；他支座，其他跨按连续梁系数法计算；2 2）悬臂端弯矩对其他跨有影响，此弯矩要传给其他支座，因此，）悬臂端弯矩对其他跨有影响，此弯矩要传给其他支座，因此，悬臂端用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩，其他跨用连续梁系悬臂端用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩，其他跨用连续梁系数法求出各支座及跨中弯矩，然后将所得结果叠加，或全梁用弯数法求出各支座及跨中弯矩，然后将所得结果叠加，或全梁用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩。矩分配法求出各支座及跨中弯矩。=+注意：注意：按倒梁法求得的梁的支座反力，往往会不等于柱传按倒梁法求得的梁的支座反力

17、，往往会不等于柱传来的竖向荷载（轴力）。此时，可采用所谓来的竖向荷载（轴力）。此时，可采用所谓“基底基底反力局部调整法反力局部调整法”，即：将支座处的不平衡力均匀，即：将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各分布在本支座两侧各1/31/3跨度范围内，从而将地基反跨度范围内，从而将地基反力调整为台阶状，再按倒梁法计算出内力后与原算力调整为台阶状，再按倒梁法计算出内力后与原算得的内力叠加。经调整后的不平衡力将明显减少，得的内力叠加。经调整后的不平衡力将明显减少，一般调整一般调整1 12 2次即可。次即可。据基础梁的据基础梁的M M图，对各支座、跨中分别按矩形、图，对各支座、跨中分别按矩形、T T形

18、形截面进行强度计算；据截面进行强度计算；据V V图，进行斜截面抗剪强度计图，进行斜截面抗剪强度计算，并应满足构造要求。算，并应满足构造要求。（2）剪力平衡法（静定分析法）适用范围：上部结构为柔性结构，且自身刚度较大的条形基础以及联合基础。计算方法：静力平衡条件（剪力平衡）计算出任意截面上的弯距 M 和剪力 V。【例例】试确定如下图所示条形基础的底面尺寸，并用简化计算试确定如下图所示条形基础的底面尺寸，并用简化计算方法分析内力。已知：基础埋深方法分析内力。已知：基础埋深d=1.5m,地基承载力特征值地基承载力特征值fa=120Kpa,其余数据见图示。其余数据见图示。 如果要求竖向合力与基底形心重

19、合，则基础必须伸出图中如果要求竖向合力与基底形心重合，则基础必须伸出图中D点点之外之外 x2：x2= 2(7.85+0.5)-(14.7+0.5)=1.5m (等于边距的等于边距的1/3) 基础总长度：基础总长度： L= 14.7+0.5+1.5=16.7m 基础底板宽度基础底板宽度:960 14.71754 1.217404.2x7.85m96017541740554 ,5 . 01mx kaGF41012891300711b2.47mL(fr d)16.7(12020 1.5) 【解解】1、确定基础底面尺寸、确定基础底面尺寸各柱竖向力的合力，距图中各柱竖向力的合力，距图中A点的距离点的距离

20、x为为考虑构造需要，基础伸出考虑构造需要，基础伸出A点外点外取取b=2.5mb=2.5m。2 2、内力分析：、内力分析：（1 1）倒梁法）倒梁法因荷载的合力通过基底形心，故地基反力是均布的，沿基础因荷载的合力通过基底形心，故地基反力是均布的，沿基础每米长度上的净反力值每米长度上的净反力值以柱底以柱底A、B、C、D为支座，按弯距分配法分析三跨连续梁，为支座，按弯距分配法分析三跨连续梁，其弯距其弯距M和剪力和剪力V见图见图7-43b。(96017541740554)/16.7300/nqKN m（2）剪力平衡法）剪力平衡法按静力平衡条件计算内力：按静力平衡条件计算内力：21M3000.538KNm

21、2 AB跨内最大负弯距的跨内最大负弯距的截面至截面至A点的距离点的距离: : 15540.51.35300am则：则：其余各截面的其余各截面的M、V均仿此计算，结果见图均仿此计算，结果见图7-43c。 比较两种方法的计算结果，按剪力平衡法算出的支座弯比较两种方法的计算结果，按剪力平衡法算出的支座弯距较大；按倒梁法算得的跨中弯距较大。距较大；按倒梁法算得的跨中弯距较大。倒梁法倒梁法剪力平衡法剪力平衡法【书例书例7-12】如图如图7-44为某柱网布置图。已知为某柱网布置图。已知B轴线上边轴线上边柱荷载设计值中柱初选基础埋深为柱荷载设计值中柱初选基础埋深为1.5m，地基承载力特征，地基承载力特征值值

22、fa=120Kpa ，试设计，试设计B轴线上条形基础。轴线上条形基础。 2、梁的弯矩计算、梁的弯矩计算在对称荷载作用下，由于基础底面反力为均匀分布，因此单位在对称荷载作用下，由于基础底面反力为均匀分布，因此单位长度地基的净反力为：长度地基的净反力为： ml2363/1.3513104108022.48(20 )(6522)(12020 1.5)1.35aFbml fd【解解】1、确定基底面积、确定基底面积基础底宽度（综合荷载分项系数取基础底宽度（综合荷载分项系数取1.35）：）：基础两边各放出：基础两边各放出：取取b=2.50m设计。设计。基础梁可看成在均布线荷载基础梁可看成在均布线荷载 qn

23、 作用下以柱为支座的五跨等作用下以柱为支座的五跨等跨度连续梁。为了计算方便，可将图跨度连续梁。为了计算方便，可将图7-45a分解为图分解为图7-45b和和图图7-45c两部分。图两部分。图7-45b用力矩分配法计算，用力矩分配法计算，A截面处的固截面处的固端弯矩为：端弯矩为：在图在图7-45c的荷载作用下，利用五跨等跨度连续梁的相应弯矩的荷载作用下，利用五跨等跨度连续梁的相应弯矩系数系数m，可得有关截面的弯矩：支座，可得有关截面的弯矩：支座B（和（和B）：）：其余同（略）。其余同（略）。将图将图7-45b与与c的弯矩叠加，即为按倒梁法计算所得的的弯矩叠加，即为按倒梁法计算所得的JL2梁的弯矩图

24、梁的弯矩图见图见图7-45d.3、梁的剪力计算、梁的剪力计算基础梁基础梁TL2的剪力图绘于图的剪力图绘于图7-45e。 基底宽基底宽2500，主助宽，主助宽500（400+250），翼板外挑长度），翼板外挑长度 1/2 （2500-500）=1000，翼板外边缘厚度，翼板外边缘厚度200，梁助处，梁助处（相当于翼板固定端）翼板厚度（相当于翼板固定端）翼板厚度300（见图（见图7-46）。翼板采）。翼板采用用C20混凝土，混凝土，HPB235钢筋。钢筋。21887.22.5nnqpkPab基底净反力设计值：基底净反力设计值：4、梁板部分计算、梁板部分计算（2）翼板受力筋计算）翼板受力筋计算087

25、.2113.20.70.7 1.0 1.10haVhmmf30040 1025020ohmmmm（假定受力筋直径为，有垫层）配配 1212120 (实际实际A AS S = =942mm)。 62043.6 10923/0.90.9250310syMAmmmh f(1)斜截面抗剪强度验算（按每米长计）斜截面抗剪强度验算（按每米长计） 实际实际 113.2，可以。，可以。5、肋梁部分计算、肋梁部分计算肋梁高取肋梁高取 宽宽500。主筋用。主筋用HRB335钢筋，钢筋，C20混凝土。混凝土。（1）正截面强度计算）正截面强度计算根据图根据图7-45d的的JL-2梁梁M图，对各支座、跨中分别按矩形、图，对各支座、跨中分别按矩形、T形形截面进行正截面强度计算。截面进行正截面强度计算。 轴轴支座处（支座处（M=700KNm） 由由 查混凝土设计手册可知查混凝