图案美——《轴对称图形》课堂实录及评析

1、图案美轴对称图形教学课堂实录及评析莱阳市照旺庄中心小学 田晶【教学内容】：青岛版九年义务教育课程标准实验教科书四年级下册第六单元第一课时轴对称图形。【教学目标】：认知目标：通过观察、操作等活动让学生进一步认识轴对称图形的特征，理解轴对称图形和对称轴的含义，准确判断哪些图形是轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴，并能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。能力目标：在丰富的现实情境中，让学生经历观察、实践、发现、想象、创作等数学活动，亲历知识形成的过程，培养学生的合作、探究、交流、概括、反思的意识和能力，发展学生的思维，培养空间观念。情感目标：在探究新知的活动中，使学生充分感知轴对称

2、图形的对称美，对学生进行美育教育，培养审美意识。同时体会数学与生活的密切联系，进一步感受数学的美。【教学重、难点】：教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。教学难点：在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。【教具及学具准备】：教具准备：课件，尺子，米奇头像，轴对称图形图片和常见几何图形及练习题卡。学具准备：尺子，各种平面图形纸片。【教学方法】：动手尝试操作，自主讨论探索，小组合作练习，观察讲解验证。【课前活动】：创设游戏情景，重温旧知，引入新课。师：上课之前，老师想先带大家来放松一下，做个小游戏怎么样？生：好！师：

3、老师给大家带来一个朋友，你认识它是谁吗？（课件出示米奇）生：米奇。师：没错，米奇是著名的动画明星，是全世界最出名的老鼠，可是今天的米奇却高兴不起来了（出示一张米奇的头像，缺少一只耳朵），因为它缺失了一只耳朵，同学们，谁能帮米奇贴上耳朵呢？不过老师要给大家增加一点难度，蒙上眼睛去贴。谁愿意来挑战？（活动：请一名学生上台给米奇贴上耳朵。学生无法贴在很准确的位置，引起学生的哄堂大笑。）师：赶紧摘下眼罩来看一下，同学们究竟在笑什么？我先请同学们给他一个评价吧！生：它的这个耳朵贴得跟那个耳朵不一样。师：我代表同学们来采访你一下，看到这样的图案，你有什么感受？你认为耳朵贴在什么位置上比较舒服？生：我认为这

4、个耳朵贴得不对称。师：那么老师再给你一次机会，请你把它贴在你认为舒服的位置上。（学生操作修正）师：现在你们感觉怎么样？舒服多了是吗？谢谢你给大家带来了快乐，这张米奇头像就送给你，请回。师：看来，同学们对于三年级学过的轴对称图形还记忆犹新，那么我们就一起来期待这节课，我们又有哪些新的收获，开始我们今的神奇数学之旅。【评析：课前三分钟，一个简单的游戏，几阵欢快的笑声，拉近的不仅是距离，醉翁之意不在酒。贴耳朵游戏带给学生的绝不仅仅只是轻松与快乐，更多的是数学对称思想的渗透。时时皆教学，处处皆教育，细微之中见真意。】【教学过程】：师：老师这里，也有一张这样可爱的米奇头像，你认为它具有什么样的特点？生：

5、这张头像是对称图形。师：同学们都认为它是对称图形是吗？生：是。师：到底是不是像你们说的是对称图形呢？还有待于我们做进一步的验证。这节课，我们就来进一步研究轴对称图形的有关知识。（板书课题：轴对称图形）师：在同学们的桌子上，老师也给大家准备一幅这样的米奇头像。咱们把它拿起来。请同学们动脑想一下，你能通过什么样的方法，来证明它是一个对称图形的呢？我们来动手试一下。我来看看是谁最先得出结论的？你来跟同学们交流一下你的操作方法。（学生动手操作验证）师：谁愿来跟大家交流一下你的发现？（请一名同学到讲台前演示。）生：我是把这个米奇头像对折，发现它的两边完全一样。师：用数学中的术语叫完全重合。所以你判断它是

6、一个对称图形的是吗？生：是。师：老师听明白了，同学们也听明白了吗？你们也是这样操作的吗？举起来我看一下。师：（用米奇头像演示）我们发现，将图形沿着一条直线对折，（板书：沿着直线对折），如果直线两侧的部分能够完全重合，（板书：两侧完全重合），我们把这样的图形就叫做轴对称图形。师：我想请同学们打开你所折的图案，请同学们观察一下，这个图案有什么变化？生：多了一条折痕。师：折痕所在的这条直线就叫做它的对称轴。（板书：对称轴）师：因为对称轴是直线，所以在画的时候应该用尺子，并且向图形的两边延长一些，要用点画线来表示，（板书：点画线），也就是一竖一点一竖一点循环反复。（示范画对称轴）师：你能将手中图形的对

7、称轴表示出来吗？动手操作吧！（找几幅学生作品展示，学生评价）【评析：利用米奇图形纸，让学生采用猜想、操作、比较、探究、交流等亲身体验活动组织教学，归纳轴对称图形的特征，既充分体现了学生在学习活动中的主体地位，又注意发挥教师必要的讲解、引导作用，使学生有效地认识了轴对称图形的特征，帮助学生在自主探究、合作交往的过程中真正理解和掌握基本概念。】师：其实，在我们的身上，也有像米奇的耳朵这样的特征，请同桌互相观察我们的五官，发现了哪些轴对称现象？生1：我们的眼睛是轴对称的。师：能说一下它是以哪儿为对称轴的吗？（生1用手比划对称轴的位置。）生2：我们的鼻子也是对称的。师：不仅仅在我们身上可以发现这种特征

8、，现实生活中的轴对称现象也有很多，咱们教室里就有不少，同学们找找看，它在哪？生1：黑板是轴对称图形。生2：电视机屏幕是轴对称图形。生3：窗户上的玻璃是轴对称图形。【评析：充分贴近学生生活，让学生交流自己身体上和生活中对称的现象，加深了学生对轴对称现象的认识，同时也有利于学生体会生活与数学的联系，逐步学会用数学的眼光去观察世界。】师：同学们所说的黑板、电视机屏幕、玻璃是什么形状的？生：长方形。师：你们感觉长方形是轴对称图形，是吗？那其它平面图形呢？大家还记得有哪些吗？生：正方形，三角形，圆，平行四边形，梯形。师：究竟这些平面图形是不是轴对称图形呢，我们用事实说话。师：老师给每一组的同学准备了这样

9、一些平面图形，下面请组长拿出图形，以小组为单位分工合作，折一折，找出轴对称图形和它们的对称轴。我们来比赛一下，看哪个组长分工最好，合作最棒，最先得出结果。完成后，先在组内展示交流。比赛开始！（学生分工合作，教师巡视，及时评价。）师：刚才我看到各小组在组长带领下合作的很不错，我想同学们一定有很多的收获，咱们一起来交流一下你所研究的图形。（课件出示，学生边说，老师边出示答案）师：谁愿来跟大家交流长方形？生1：长方形是轴对称图形，它有两条对称轴。生2：正方形是轴对称图形，它有四条对称轴。生3：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（之前还没有接触过菱形，所以不做拓展，只研究学过的图形。）生4：我研究

10、的梯形不是轴对称图形，所以没有对称轴。（普通梯形）师：你们研究的梯形，也都不是轴对称图形吗？生5：我研究的梯形是轴对称图形，它有一条对称轴。师：能告诉同学们，你研究的是什么样的梯形吗？生5：我的是等腰梯形。师：等腰梯形是轴对称图形，你们同意吗？生：同意！生6：我研究的三角形不是轴对称图形，所以没有对称轴。（普通三角形）师：同学们都同意吗？生7：我研究的是等腰三角形，它有一条对称轴。生8：我研究的是等边三角形，它有三条对称轴。师小结：我们发现，长方形、正方形，等腰梯形，等腰三角形，等边三角形和圆都是轴对称图形，并且通过对折还发现了有些轴对称图形不止一条对称轴，大家会观察，爱动手，表现真不错！【评

11、析：这个环节中，我大胆放手，采用了分组的形式合作学习，让他们自己分配，各自独立思考一部分，从而感知到不同的轴对称图形中，对称轴的条数可能是不一样的。然后在小组中各自发表自己的观点，集中集体的智慧，这时思考不全的学生就可以在小组中讨论后得到结果，这样效率就提高了。这个环节中渗透了合作的精神，同时让学生感受到了集体的力量之大，加深学生对轴对称图形的认识。在探究过程中，教师注意提供给学生充足的探究时间与空间，重视培养学生解决问题的策略意识，并尊重学生自主选择的权利。在多次充分的交流中，学生的思维发生碰撞；在策略的比较中，促进了学生认知能力的提高。】师：既然大家对轴对称图形那么了解了，我们来挑战一下自

12、己的想象力和判断力怎么样？生：好！（课件出示挑战）猜一猜放飞想象。看轴对称图形的一半，猜一猜它们是谁？ 生1：大写字母“A”。生2：大写字母“E”。生3：汉字“草”。生4：数字“8”。师：同学们不仅动手能力很强，想象力更棒！那你能把这个图形的另一半画出来吗？（课件出示尝试练习）师：请同学们拿出尝试练习第1题，一起来试着画一下，完成后，和小组同学交流你的画法。（生操作交流）师：谁愿到台前来说一说你的画法？生：我是从上面开始，向右斜数三格画一条线，再向左画两格，再向下画两格，再向左画一格。师：老师听明白了你的意思，请回。（课件演示边讲解）师：同学们来看一下，老师是怎样做的：我先找到图上的这个点（用

13、手指示），发现它距离对称轴有三格，那么我们就从对称轴往右数三格，点上一个点，这就是我们找到的第一个点的对称点。再找到这个点（用手指示），发现它距离对称轴有一格，那么我们就从对称轴往右数一格，点上一个点，这就是我们找到的第二组对称点，接着再看这个点（用手指示），它距离对称轴的距离也是一格，我们也往右数一格点上一个点，就是我们找到的第三组对称点。这是第一步，找对称点。把我们找到的对称点依次连接，最后还要总体上观察一下你完成的图形是否是轴对称图形。这是我们画轴对称图形另一半的规范画法，你能不能用老师跟大家介绍的这种方法试着完成第2个练习？开始操作吧！师：谁能再来向大家介绍一下这次你是怎样完成的？生：

14、我是先找到这个图形的这三个对称点，再连线，最后再总体观察一下。师：你们跟他完成的一样吗？真不错！【评析：用“看轴对称图形的一半，猜一猜它们是谁？”这样的问题来引导学生利用轴对称图形的特点，感知轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样的。这样学生在画轴对称图形另一半的时候，就会自觉地考虑到自己画的这一半必须和另一半完全一样。在此基础上再引导学生思考怎样才能使画的这一半和原来的一半完全一样的问题，引导学生通过找关键点来画轴对称图形的另一半。这样，学生对轴对称图形理解得更加深刻，有效地提高学生对轴对称图形的掌握水平。】师：现在，我们明确了什么是轴对称图形，怎样画对称轴，还能利用轴对称的特点画出一个图形

15、的另一半，学习了这么多关于轴对称方面的知识，敢不敢接受一下挑战？生：敢！师：用我们的肢体语言，创造出轴对称图形。你能用身体摆一个从正面看，左右两边近似轴对称图形的姿势吗？（学生充分利用创作性思维摆出各种成轴对称图形的姿势。）师：请同学们评价一下吧！（对于出现的不对称现象及时纠正）师：咱再来增加点难度，与你的伙伴合作，用你们的身体共同组成一个近似轴对称的图形。其他学生做小裁判，大胆提出质疑。（学生合作摆出各种成轴对称图形的姿势。）生质疑：老师，他们俩的个头不一样。师：你的眼睛真亮，这都注意到了，真棒！由于找不到完全相同的两个人，所以老师在题目中用到了“近似”两个字，可以解答你的疑问了吗？（学生满

16、意点头。）师：挑战游戏没能难倒大家，我们再来继续挑战第二关：（学生直接判断）生：第一个是轴对称图形，它有1条对称轴。第二个不是轴对称图形。第三个是轴对称图形，它有4条对称轴。第四个是轴对称图形，它有1条对称轴。第五个是轴对称图形，它有1条对称轴。第六个不是轴对称图形。师：第二关同学们也轻松闯过，我们来继续第三关。师：迅速拿出你的练习纸，完成练习纸上第一题，完成后举手示意。（学生操作，完成后交流。）生：第一个图形有1条对称轴，第二个图形有无数条对称轴。师：来继续挑战第四关，看看哪位同学画得又对又快！（学生操作，实物展台上展示并说说是怎样画的。）师：下面这道题，究竟是挑战什么呢，老师先卖个关子，题

17、目已经在同学们手中了，我们先来完成后，老师再揭晓答案。开始吧！生：第一题选A，第二题选D，第三题选A。师：同学们知道自己挑战的什么题吗？这是一些地区中考题中的轴对称图形，同学们太聪明了，老师出了这么多难题甚至把中考中的轴对称图形也找来了，还是没能难倒大家，你们太了不起了！【评析：教师大胆放手，让学生通过不同梯度的探究练习，加深学生对轴对称图形的认识。】师：其实生活中的对称现象远不止这些，它不仅给人以美的感受，还有一定的科学性呢！老师还给大家带来了一些美丽的图片，让我们通过图片感受对称的奇妙和美丽。眼睛的对称，让我们看物体更准确、有方位感；耳朵的对称，让我们听声音更加清晰，有立体感；鸟儿因为有了

18、对称的翅膀，才能自由的飞翔；蜻蜓的对称也是为了平衡的需要，于是我们受到启发，设计出来的飞机才能平稳地飞翔在蓝天上！对称的交通标志让我们畅通无阻；奥运五环让全世界人民团结一心；我们的服装因为对称显得典雅大方；花丛中翻飞的蝴蝶、蜻蜓更是大自然的杰作；片片色彩斑斓的树叶也是大自然创造的美；中国古老的艺术剪纸把对称发挥得淋漓尽致；甚至于我们每一个人，每一张笑脸无处不存在着对称的美。古今中外，世界上许多知名的建筑也是利用轴对称特点设计的。【评析：教者重视学生的操作与体验，关注学生的情感、态度与价值观的发展。轴对称图形难道仅仅作为一个抽象的数学概念出现吗？数学是一种文化，摈弃了文化的数学是没有生命力的。作

19、为数学文化的代表，轴对称图形承载了中华的悠久历史，记刻了自然的美妙和谐，展示了世界的美丽与精彩，让学生欣赏自然界与古今中外著名的对称建筑，配上轻音乐，既拉近了生活与数学的距离，又引领学生感受到数学的文化魅力。】师：在这里，老师有一个任务想要交给大家。（课件出示内容）师：近期学校准备重建校门，面向全体同学征集设计图稿，要求充分利用轴对称的性质，设计新颖，造型美观。课后，请同学们充分发挥自己的聪明才智，我真的很期待，新校门的设计方案，是出自我们同学之手，希望同学们能用所学知识创造更多的美！那老师就太自豪了。同学们加油！【评析：课后拓展练习，是对本节课内容的延续，让学生体会到生活与数学的联系，并在完

20、成后有一种成功的喜悦！】师：这节课，我们进一步认识了轴对称图形，你有哪些新的收获？生1：我学会了画对称轴。生2：我知道了生活中有很多建筑都是利用轴对称的特点设计的。生3：我学会了画轴对称图形另一半的方法。师：同学们收获非常多，老师也有老师的收获，能带领同学们又掌握了新的知识，老师也有一种成功的快乐和幸福。愉快的一节课很快过去了。下节课，我们还会继续研究生活中的美丽图案，感谢同学们的合作，感谢听课老师和我们一起度过了愉快的40分钟，最后，请同学们和我一起做一个轴对称的感谢姿势向老师们致敬！谢谢大家！学生：谢谢老师！师：下课！【总评：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，只有放手让学生动手操作、自主探索与合作交流，才能有效地提高学生发现问题、分析问题和解决问题