AP微积分AB部分介绍

1、AP 微积分 AB 部分介绍三立为大家整理了 AP 微积分 AB 部分介绍的相关内容，供考生们参考，以下是详细内容。AP 微积分共分两个模块，每个部分又分为A 和B 两个部分，考试时间为 195 分钟。其中第一个模块为多项选择题(5 选 1)，共计 105 分钟，共 45 题，其中 Part A 是从 1 到28 题，不允许使用计算器，考试时间为 55 分钟，Part B 从 29 题到 45 题，共计 50 分钟， 允许使用计算器;第二个模块为问答题，共 6 道题，Part A 有两道题目，允许使用计算器， 考试时间为 30 分钟，Part B 有 4 道题目，不允许使用计算器，考试时间为6

2、0 分钟。每个选择题答对得 1 分，不答得 0 分，答错不扣分，卷面分乘以一个系数(1.2)为最后 得分，如果所有的题都答对，则为 54 分，占总分的 50%。问答题每道题 9 分，共 54 分， 占总分的 50%。基本上卷面分数得到 70 分以上就可以得到实际分数的5 分，60 以上的分数大概可以得到 4 分，低于 4 分的则可能不被美国学校承认。另外，关于计算器的使用，要求所选图形计算器一定要能画函数图像，求导数和积分值， 推荐 TI 系列，比如 TI-84，TI-89 或者 TI-N Spire 等。1、考试内容Calculus AB 和 BC 所考内容大概包含 5 部分，分别为函数、极

3、限和连续，导数和导数的应用，不定积分、定积分及其应用，微分方程和无穷级数。其中，极限部分以求极限值和渐近线为主，大约 5 道选择题，导数和导数的应用部分为考试重点，以运用不同函数的导数去解决实际物理或者几何问题为主，大约有15 道选择题和 3 道问答题，不定积分、定积分及其应用部分为考试重点，以运用不定积分的运算法则求体积、面积或者解决实际问题为 主，大约有15 道选择题和 2 道问答题，微分方程部分主要考可分离变量的微分方程和斜率场，大约有5 道选择题，无穷级数部分为考试难点，不过只有BC 考试，考试内容以泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项为主，大约有1 个问答题和 5 个选择题。具体的内

4、容解析如下：A.Function 函数(1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等) (2)幂函数(一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数)(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质) (4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)(5)复合函数，反函数*(6)参数函数，极坐标函数，分段函数(7)函数图像平移和变换B.Limit and Continuity 极限和连续(1)极限的定义和左右极限(2)极限的运算法则和有理函数求极限(3)两个重要的极限(4)极限的应用-求渐近线(5)连续的定义(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点) (7)最值定理、介值定理和零值定理

5、C.Derivative 导数(1)导数的定义、几何意义和单侧导数(2)极限、连续和可导的关系(3)导数的求导法则(共 21 个) (4)复合函数求导(5) 高阶导数(6) 隐函数求导数和高阶导数(7)反函数求导数*(8)参数函数求导数和极坐标求导数D.Application of Derivative 导数的应用(1)微分中值定理(D-MVT)(2) 几何应用-切线和法线和相对变化率(3) 物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动) (4)求极值、最值，函数的增减性和凹凸性*(5)洛比达法则求极限(6)微分和线性估计，四种估计求近似值(7)欧拉法则求近似值E.Indefinite Integ

6、ral 不定积分(1)不定积分和导数的关系(2) 不定积分的公式(18 个)(3) U 换元法求不定积分*(4)分部积分法求不定积分*(5)待定系数法求不定积分F.Definite Integral 定积分(1) Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义(2)牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质*(3)Accumulation function 求导数*(4)反常函数求积分H.Application of Integral 定积分的应用(1)积分中值定理(I-MVT)(2) 定积分求面积、极坐标求面积(3)定积分求体积，横截面体积 (4)求弧长(5)定积分的物理应用I.Differential Equation 微分方程(1)可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程(2)斜率场*J.Infinite Series 无穷级数(1) 无穷级数的定义和数列的级数(2) 三个审敛法-比值、积分、比较审敛法(3) 四种级数-调和级数、几何级数、P 级数和交错级数(4) 函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数(5)级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差注意：(1) 问答题主要考察知识点的综合运用，一般每道问答题都有3-4 问，可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容，解出的答案一般都是保留3 位小数。(2) 微积分 BC 课程比 AB 课程考察内容更多