量子物理基础复习

1、量子物理复习量子物理复习光电效应光电效应玻尔理论玻尔理论德布罗意物质波德布罗意物质波爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 按照光量子假设，光是一束以光速按照光量子假设，光是一束以光速 c 运动的粒运动的粒子流子流光子流。光子流。每个光子的能量每个光子的能量 h 212mhvAmv如果电子吸收了一个能量足够大的光子，就能克服如果电子吸收了一个能量足够大的光子，就能克服金属材料的逸金属材料的逸出功，跃出成为光电子。出功，跃出成为光电子。一、光电效应：一、光电效应：0hAkCEeU截止频率遏止电压例1、在铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，波长为200nm的光射到其表面，求：1、光电子的最大动

2、能2、遏制电压3、铝的截至波长解：解：eVAhcEk2AAhc296002kCEUVehc = 12.4 keV二、玻尔理论二、玻尔理论1、三点假设、三点假设nEEEE321 , ,nkhEEnLmvrn 3 , 2 , 1 n2、库仑力库仑力 = 向心力向心力角动量量子化条件角动量量子化条件可得可得, , nnnrvE0212)530(Anrnrn eVnnEEn221613 注意注意 10 各谱线系及频率计算各谱线系及频率计算 JeV1910611 4202 re 2rmvnL 20 单位换算单位换算玻尔量子论用于氢原子计算：玻尔量子论用于氢原子计算：由由2.已知电子在垂直于均匀磁场 的平

3、面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径rn =？ BnrmBe/2vvnrmLnvneBrn2/1)/(解：设轨道半径为rn，电子运动速度为v则由 得 ( n = 1，2，3) 洛伦兹力 = 向心力角动量量子化条件54321n解：解：-13.6+13.06=-0.54例例3.处于基态的氢原子吸收处于基态的氢原子吸收13.06eV的能量后可激发的能量后可激发到到n=？ 的能级的能级,当它跃迁回到基态时当它跃迁回到基态时,可能辐射的光谱可能辐射的光谱线有几条？线有几条？10) , 5( nEnn=5-13.6=-0.54n2而而 En=E1/n2即即 E1= En n2三、德布

4、罗意物质波三、德布罗意物质波（1）不考虑相对论效应时：不考虑相对论效应时：hPm21 2kEhmE、m、p 的关系：的关系：mPEk22 （2）考虑相对论效应时：）考虑相对论效应时：Ph 2202)(1cvhcmhmchE 总总)(hE动动 E、m、p 的关系：的关系：42022cmcPE 总总 实物粒子具有实物粒子具有 波粒二象性波粒二象性 hPhE 频率速度2khhmmE2 2mh20)(1cvvmh 4.能量为15eV的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长。213.6nEn 22epEmhphp2192(15 13.6)2.24 102ehE

5、eVJm29191.038 101.3084.48 10ehmnmm氢原子能级基态-13.6V，电离态0，故氢原子吸收了13.6eV能量。记辐射光电子波长为，动量p，能量又由能量守恒得（单位eV）例例5 电子与光子各具有电子与光子各具有 =2.0。 它们的它们的动量、总能动量、总能量量各等于多少？电子的各等于多少？电子的动能动能等于多少？等于多少？解：电子与光子的解：电子与光子的动量动量均为：均为：1413 32 10hpkg m s 总能量总能量 hE光光子子eVcmcpE542022105120 电子电子问题：问题：为何为何?102163eVchE 电电子子 电子动能电子动能 (非相对论性

6、非相对论性）kmEh2 eVmhEk737222 ?Eh电子电子频率速度 “相速度相速度” “群速度群速度”36 21 10chpceV1、某金属产生光电效应的红限为、某金属产生光电效应的红限为 ，当用频率为，当用频率为 的单色光照射该金属时，从金属中逸出的单色光照射该金属时，从金属中逸出的光电子的光电子(质量为质量为m)的德布罗意波长多大。的德布罗意波长多大。00 （）000hhh=p2 ()2m2()KKhAEAhhmEmh解：解： 2、实验发现基态氢原子可以吸收能量为、实验发现基态氢原子可以吸收能量为12.75eV的光的光子。子。（1）氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？）氢原子吸收该

7、光子后将被激发到哪个能级？（2）受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几）受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请定性画出能级图，并将这些跃迁画在能级条谱线？请定性画出能级图，并将这些跃迁画在能级图上。图上。解：解：11221,12.7513.6 (1)46EhEnnn由得:可能发出如图示的 条谱线：1n 2n 3n 4n 跃迁假设跃迁假设2213.613.6()mnhEEmn 410nm3.以波长 的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能 ，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ 1.0kEeV000 Ah0)/(0 AhcAhc/0KEAhc)/(KEhcA)/(KKEhchcEhc