第7章线性控制系统的校正方法7.3-7.4

1、LOGOHarbin Engineering University1Harbin Engineering University 第第7章章 线性控制系统的校正方法线性控制系统的校正方法LOGOHarbin Engineering University第第7 7章章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法主要内容主要内容7.2 校正装置中的基本控制规律校正装置中的基本控制规律 7.3 串联校正串联校正7.4 反馈校正反馈校正7.1系统的设计与校正系统的设计与校正概述概述7.5 复合校正复合校正（复合控制）（复合控制）LOGOHarbin Engineering University7.3 串联校正

2、（串联校正（P348）基于基于频率法频率法的的串联校正串联校正基于根轨迹法的基于根轨迹法的串联校正串联校正 串联校正方法？串联校正方法？性能指标以性能指标以时域特征量时域特征量给出时给出时（补充）（补充）性能指标以性能指标以频域特征量频域特征量给出时给出时 。LOGOHarbin Engineering University一、基于一、基于频率法频率法的串联校正的串联校正概述概述 根据根据性能指标性能指标要求，设计校正装置要求，设计校正装置使校正后系统开环频率特性使校正后系统开环频率特性：1）低频段低频段的的开环增益和型别开环增益和型别，满足，满足稳态性能要求稳态性能要求；2） 中频段中频段的

3、幅频特性斜率为的幅频特性斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频带，满，并具有较宽的频带，满足足动态性能要求动态性能要求；3）高频段高频段要求幅值要求幅值迅速衰减迅速衰减，以，以削弱噪声的影响削弱噪声的影响。（若原系统高频部分已满足要求，则保持高频段不变（若原系统高频部分已满足要求，则保持高频段不变以简化校正装置以简化校正装置） 。7.3 串联校正串联校正1. 设计设计实质实质-三频段理论三频段理论LOGOHarbin Engineering University7.3串联校正串联校正 基于频率法基于频率法的的串联串联分析法分析法校正校正基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校正校正2.

4、 2. 设计思路设计思路基于基于频率法频率法的的串联校正串联校正基于基于根轨迹法根轨迹法的的串联校正串联校正串联串联滞后滞后超前超前校正校正串联串联滞后滞后校正校正串联串联超前超前校正校正根据根据性能指标性能指标按按经验经验设计校正装置设计校正装置按按期望性能指标期望性能指标确定期望的开环特性，确定期望的开环特性，然后与原开环特性比较然后与原开环特性比较一、基于一、基于频率法频率法的串联校正的串联校正概述概述LOGOHarbin Engineering University1. 超前超前校正装置校正装置(P348)1( )(1)1cTsG sTs20lg11arcsin12marctg()10

5、lgmL20/dB dec0901mT7.3串联校正串联校正()dB0( )二、基于二、基于频率法频率法的的串联超前串联超前校正校正-P348超前相角超前相角与什么有与什么有关？关？()0( )ccG j LOGOHarbin Engineering Universitym与,20lgm11arcsin12marctg1mT1( )(1)1cTsG sTsm1. 超前校正装置超前校正装置(P348)7.3串联校正串联校正二、基于二、基于频率法频率法的的串联超前串联超前校正校正1m2m3m结论：结论：o( )123演示演示 越大越越大越好吗？好吗？LOGOHarbin Engineering U

6、niversity 1）目的：）目的：利用超前校正装置利用超前校正装置相角超前特性相角超前特性提高系统提高系统的相角裕度，的相角裕度，改善系统改善系统动态性能动态性能-中频区；中频区； 2）补偿原则：）补偿原则： 。 3）典型设计指标）典型设计指标： 稳态误差稳态误差 （开环增益（开环增益 ） 相角裕度相角裕度剪切剪切 频率频率 (必须满足必须满足 )。 0ccKc sse二、基于二、基于频率法频率法的的串联超前串联超前校正校正-P3487.3串联校正串联校正2.2.串联串联超前校正超前校正设计原理设计原理1( )(1)1cTsG sTsmcLOGOHarbin Engineering Uni

7、versity3）根据校正后系统性能指标）根据校正后系统性能指标 和和 的的要求，要求，初选初选 ，并令，并令 确定校正装置应提供最大超前相角（确定校正装置应提供最大超前相角（不超过不超过 ）：2）利用已确定开环增益利用已确定开环增益 K，计算待校正系统，计算待校正系统 的的 。若若 ，则，则判断用超前校正判断用超前校正。 1） 根据根据校正后系统的稳态性能指标要求校正后系统的稳态性能指标要求，确定其低频段确定其低频段。即确定即确定系统的系统的开环增益开环增益 和型别和型别 。3.3.串联串联超前校正超前校正步骤步骤 K00()180(5 10)(5 10)(mccjG j 二、基于二、基于频

8、率法频率法的的串联超前串联超前校正校正7.3串联校正串联校正cc0600()G j0cc0cmcLOGOHarbin Engineering University4)由由 计算超前校正装置的计算超前校正装置的2个参数个参数 和和 ：从而从而确定超前校正装置确定超前校正装置1 sin1 sinmm1( )(1)1cTsG sTsT1mTT二、基于二、基于频率法频率法的的串联超前串联超前校正校正7.3串联校正串联校正3.3.串联串联超前校正超前校正步骤步骤 mcLOGOHarbin Engineering University6). 验算校正后系统验算校正后系统 的的所有性能所有性能指标是否达到要

9、求指标是否达到要求。若达不到，则重选参数若达不到，则重选参数(一般使一般使 值值增大增大) ，重复上述步骤。重复上述步骤。二、基于二、基于频率法频率法的的串联超前串联超前校正校正7.3串联校正串联校正3.3.串联串联超前校正超前校正步骤步骤 0( )( )( )cG sG s G smc5). 确定高频段确定高频段，一般斜率在，一般斜率在-40dB/dec或或-60dB/dec以上。以上。（一般原系统高频部分已满足要求，此时保持高频段不（一般原系统高频部分已满足要求，此时保持高频段不变即可）变即可）-可略可略LOGOHarbin Engineering University例例1（P354 例

10、例7.4） 设待校正系统开环传递函数为设待校正系统开环传递函数为 0( )(0.0011)(0.11)KG ssss试设计试设计串联校正环节串联校正环节，使满足下列指标：，使满足下列指标：响应响应 r(t)=Rt 的稳态误差的稳态误差不大于不大于0.001R（R 为常数）为常数）；截止频率截止频率 ；相角裕度相角裕度 ；幅值裕度幅值裕度 。165(/ )crad s457.3串联校正串联校正二、基于二、基于频率法频率法的的串联超前串联超前校正校正()15gKdBdBLOGOHarbin Engineering UniversitydB251110例例1 1（ 例例7.4） ( )L20lg |

11、()|G j0( )(0.0011)(0.11)KG ssss100410000.1354020/dB dec60/dB dec60/dB dec40/dB dec20/dB dec7.3串联校正串联校正快速演示快速演示二、基于二、基于频率法频率法的的串联超前串联超前校正校正0(0.01981)1000( )( )( )(0.1(0.0011)(0.0011)91)cG sG s G ssssss40/dB dec084.14c165c020lg|()|Gj251354011041000LOGOHarbin Engineering University 1）目的：）目的：利用超前校正装置利用超

12、前校正装置相角超前特性相角超前特性提高系统提高系统的相角裕度，的相角裕度，改善系统改善系统动态性能动态性能-中频区；中频区； 2）补偿原则：）补偿原则： 。 3）典型设计指标）典型设计指标： 稳态误差稳态误差 （开环增益（开环增益 ） 相角裕度相角裕度 截止（剪切）频率截止（剪切）频率 (必须满足必须满足 )。 0ccKc sse二、基于二、基于频率法频率法的的串联超前串联超前校正校正7.3串联校正串联校正1( )(1)1cTsG sTsmc小结小结 稳态性能不满足如何？稳态性能不满足如何？LOGOHarbin Engineering University基于基于频率法频率法的的串联校正串联校

13、正基于基于根轨迹法根轨迹法的的串联校正串联校正分析法分析法 综合法综合法串联滞后串联滞后-超前校正超前校正串联滞后校正串联滞后校正串联超前校正串联超前校正回顾回顾7.3串联校正串联校正LOGOHarbin Engineering University090m() 1T1T20 lg-20dB/dec()L1arcsin1m1. 滞后校正装置滞后校正装置(P359)1mT三、基于三、基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后校正校正-P3591(1)( )1cTsG sTs1mT7.3串联校正串联校正()0( )ccGj LOGOHarbin Engineering University三、基于三、基

14、于频率法频率法的的串联滞后串联滞后校正校正2.2.串联串联滞后校正滞后校正设计原理设计原理 2）补偿原则）补偿原则（P360）：利用：利用滞后校正装置的滞后校正装置的高频幅值衰减特性高频幅值衰减特性，使校正系统的使校正系统的截止频率降下来截止频率降下来。即。即 。要求：要求：最大滞后相角应远离截止频率最大滞后相角应远离截止频率。0cc 1） 目的：目的：利用滞后校正装置利用滞后校正装置幅值衰减特性幅值衰减特性挖掘系统自身的相角储挖掘系统自身的相角储备，备，提高系统提高系统稳态性能稳态性能-低频区低频区；3）典型设计指标：）典型设计指标：稳态误差稳态误差 （开环增益（开环增益 ）相角裕度相角裕度

15、截止（剪切）频率截止（剪切）频率 (必须满足必须满足 ) 0ccKcsse1(1)( )1cTsG sTs0()cj7.3串联校正串联校正LOGOHarbin Engineering University 1）根据系统稳态性能指标，）根据系统稳态性能指标，确定系统开环增益确定系统开环增益 和和型别型别 。 2）利用已确定开环增益利用已确定开环增益 K，计算待校正系统，计算待校正系统 的的 ，根据校正后根据校正后 和和 的的要求，要求，初选初选 ，从而判断校正装置：从而判断校正装置： 如果如果 ，说明此时至少需串联，说明此时至少需串联滞后校正滞后校正。此时，。此时， 计算与计算与 对应对应 。

16、如果如果 ，说明，说明待待校正系统校正系统动态性能已满足动态性能已满足。 同时满足同时满足 ，说明只需采用串联滞后校正。，说明只需采用串联滞后校正。 3.3. 串联串联滞后滞后校正步骤校正步骤K0c0cc0()cGj000() 180()ccjG j0()cjc7.3串联校正串联校正三、基于三、基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后校正校正c0()GjLOGOHarbin Engineering University3）确定滞后校正的参数确定滞后校正的参数 和和T从而从而确定滞后校正装置确定滞后校正装置4 4）验算校正后系统验算校正后系统 的全部性能指标的全部性能指标。若达不到要求，则若达不到要

17、求，则修改修改 ，按上述步骤重新校正，按上述步骤重新校正直至满足全部指标直至满足全部指标。1( )(1)1cTsG sTs020lg|()|20lgcGj01|()|cGj或者7.3串联校正串联校正三、基于三、基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后校正校正3.3. 串联串联滞后滞后校正步骤校正步骤T0( )( )( )cG sG s G s0.11(0.2)cT0.11(0.2)cTLOGOHarbin Engineering University例例 2 （P362例例7.5） 设待校正系统开环传递函数为设待校正系统开环传递函数为 0( )(0.11)(0.21)KG ssss试设计试设计串联

18、校正环节串联校正环节，使满足下列指标：，使满足下列指标：静态速度误差系数静态速度误差系数截止频率截止频率 ；相角裕度相角裕度 。2.5/crad s407.3串联校正串联校正125vKs三、基于三、基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后校正校正LOGOHarbin Engineering UniversitydB10.02810例例 2 （例（例7.5） ( )L20lg |()|G j0( )(0.11)(0.21)KG ssss20/dB dec60/dB dec60/dB dec40/dB dec20/dB dec7.3串联校正串联校正演示演示三、基于三、基于频率法频率法的的串联滞后串联滞

19、后校正校正0(425( )( )( )(0.11)(0.211)(361)cG sG s G ssssss40/dB dec08.89c2.5c020lg|()|Gj20.2541010.0283510.010.151002520.2540/dB dec20/dB decLOGOHarbin Engineering University举例举例3 3三、基于三、基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后校正校正例例 要求要求1）Kv=K=5； 2）且中频段形状基）且中频段形状基 本不变，以保持系统动本不变，以保持系统动态性能基本不变。态性能基本不变。LOGOHarbin Engineering Un

20、iversity对比对比基本上不影响原有动态性能基本上不影响原有动态性能，而使，而使提高。提高。 利用滞后校正装置利用滞后校正装置高频幅值衰减特性高频幅值衰减特性-低频区低频区；使系统带宽变小，系统的响应速度变慢。使系统带宽变小，系统的响应速度变慢。7.3 串联校正串联校正串联超前校正：串联超前校正：改善系统改善系统动态性能动态性能，而对稳态性能的改善很少；，而对稳态性能的改善很少；利用超前校正装置利用超前校正装置相角超前特性相角超前特性-中频区中频区；使系统带宽变大，提高系统速度使系统带宽变大，提高系统速度（P367） 。串联滞后校正：串联滞后校正：0cc0()cj0cc且且LOGOHarb

21、in Engineering University1 12212(1) (1)( )(1)(1)cTsT sG sTsT s超前部分超前部分迟后部分迟后部分迟后迟后- -超前网络特点：超前网络特点： 幅值衰减，相角超前幅值衰减，相角超前四、四、 基于基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后超前超前校正校正(P367)1. 串联串联滞后滞后超前超前校正校正装置装置11211T11T21T1TLOGOHarbin Engineering University 串联滞后校正串联滞后校正： 保证动态性能基本不变情况下，保证动态性能基本不变情况下，提高系统提高系统稳态性能稳态性能； 利用滞后校正装置利用滞后

22、校正装置幅值衰减特性幅值衰减特性-低频区低频区； 串联超前校正串联超前校正： 提高相角裕度，提高相角裕度，改善系统改善系统动态性能动态性能； 利用超前校正装置利用超前校正装置相角超前特性相角超前特性-中频区中频区；两者可以放在同一个系统中使用两者可以放在同一个系统中使用。四、四、 基于基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后超前超前校正校正(P367)7.3串联校正串联校正2. 串联串联滞后滞后超前超前校正校正设计原理设计原理0cc0()cj且且LOGOHarbin Engineering University1 1）根据系统稳态性能指标，）根据系统稳态性能指标，确定系统的开环增益确定系统的开环增

23、益 和型别和型别 。 2）利用已确定开环增益利用已确定开环增益 K，计算待校正系统，计算待校正系统 的的 ，根据校正后根据校正后 和和 的的要求，要求，初选初选 ，判断采用何种校正装置。判断采用何种校正装置。 如果如果 ，则只需，则只需串联超前校正串联超前校正; 如果如果 ，则还需计算，则还需计算 ，并判断：并判断： 若若 ，则只，则只需需串联串联滞后校正滞后校正；若若 ，则需要采用，则需要采用串联滞后串联滞后-超前校正超前校正。3.3.串联串联滞后滞后超前超前校正步骤校正步骤 0c0cc0cc000() 180()ccjG j0()cj0()cjc7.3串联校正串联校正四、四、基于基于频率法

24、频率法的的串联滞后串联滞后超前超前校正校正0()Gjc0cc0ccKLOGOHarbin Engineering University3)若需若需超前校正超前校正，则确定，则确定超前校正装置超前校正装置的参数的参数 ： 令令 ，则则0( )( )( )ccG sG s Gs1 1111( )(1)1ccTsGsTs0000() (510 )60mcmj ，111 sin(1)1 sinmm111mT超前校正装置：超前校正装置： 超前校正后系统：超前校正后系统：11T7.3串联校正串联校正四、四、基于基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后超前超前校正校正3.3.串联串联滞后滞后超前超前校正步骤校正

25、步骤 mcLOGOHarbin Engineering University3.3.串联串联滞后滞后超前超前校正步骤校正步骤 4)若需若需滞后校正滞后校正，则确定，则确定滞后校正装置滞后校正装置的参数的参数 ： 或或 2 2221( )(1)1czT sGsT s21|()|cG j滞后校正装置：滞后校正装置： 22T220lg|()|20lgcG j7.3串联校正串联校正四、四、基于基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后超前超前校正校正0( )( )( )( )( )( )czccczGsG sG sG sG sG s滞后滞后-超前校正后系统：超前校正后系统：220.1(.2)10cTLOGO

26、Harbin Engineering University5) 验算校正后验算校正后系统系统 的所有性能指标的所有性能指标。若验算达不到设计指标，则。若验算达不到设计指标，则调调整滞后校正整滞后校正中的中的 ，按上述设计步，按上述设计步骤重新进行校正骤重新进行校正直至满足全部性能指标要求直至满足全部性能指标要求。0( )( )( )( )ccczG sG s G s G s7.3串联校正串联校正四、四、基于基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后超前超前校正校正3.3.串联串联滞后滞后超前超前校正步骤校正步骤 220.1(.2)10cTLOGOHarbin Engineering Universi

27、ty例例3 设待校正系统开环传递函数为设待校正系统开环传递函数为 0( )(0.21)(0.021)KG ssss试设计试设计串联校正环节串联校正环节，使满足下列指标：，使满足下列指标：静态速度误差系数静态速度误差系数为为 ；截止截止频率频率 ；相角裕度相角裕度 。1250vKs15(/ )crad s457.3串联校正串联校正四、四、基于基于频率法频率法的的串联滞后串联滞后超前超前校正校正LOGOHarbin Engineering University1.1.基于频率法的串联校正基于频率法的串联校正典型设计指标典型设计指标稳态误差稳态误差 （开环增益开环增益 ）截止截止（剪切）（剪切）频率

28、频率相角裕度相角裕度幅值裕度幅值裕度Kcsse7.3串联校正串联校正小结小结()gKdBLOGOHarbin Engineering University0cc0cc0()cj0()cj0cc7.3串联校正串联校正串联超前校正串联超前校正串联串联滞后校正滞后校正串联滞后串联滞后-超前校正超前校正2. 校正方法的选择校正方法的选择 串联校正装置串联校正装置小结小结不唯一不唯一1(1)( )1cTsG sTs1( )(1)1cTsG sTsLOGOHarbin Engineering University 3.常用常用校正装置校正装置（P356-359、P365-366 、P367-370）1)通

29、常将通常将RC网络网络接在接在运算放大器运算放大器的反馈通路中的反馈通路中（反向输入端（反向输入端）共同组成共同组成。2）工业）工业过程控制系统过程控制系统(温度、密度、压力等温度、密度、压力等)中经常采用。中经常采用。7.3串联校正串联校正无源校正装置无源校正装置有源校正装置有源校正装置: 小结小结1)通常由通常由RC网络组成；网络组成；2) 实际系统广泛应用，但复杂网路设计不方便。实际系统广泛应用，但复杂网路设计不方便。校正装置校正装置由何元器件构成由何元器件构成？LOGOHarbin Engineering University作业：作业：2003(15分分) 设待校正系统开环传递函数为

30、设待校正系统开环传递函数为 0( )(0.41)(0.06251)KG ssss试设计试设计串联校正环节串联校正环节，使满足下列指标：，使满足下列指标：静态速度误差系数为静态速度误差系数为 ；剪切频率剪切频率 ；相角裕度相角裕度 。110VKs2.4(/ )crad s527.3串联校正串联校正LOGOHarbin Engineering University 根据设计指标的要求画出根据设计指标的要求画出期望期望的开环对数幅频的开环对数幅频渐近渐近特性特性 ； 将将期望期望开环对数开环对数幅频幅频渐近渐近特性特性与待校正的与待校正的开环对数幅频开环对数幅频渐近渐近特性特性比较比较； 确定校正装

31、置的确定校正装置的传递函数传递函数。-只适用于最小相位系统只适用于最小相位系统例：例：1. 基本原理基本原理(P382）7.3串联校正串联校正五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校正校正-了解了解LOGOHarbin Engineering University2. 串联综合法校正的串联综合法校正的设计思路设计思路dB( )L20lg |()|G j的低频段的低频段 例：例：7.3串联校正串联校正五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校校正正-典型的期望开环幅频特性的三频段典型的期望开环幅频特性的三频段 ()Kj1） 低频段低频段 取决于取决于020lg|()|G

32、j20lg|()| 20lg20lgG jK演示演示LOGOHarbin Engineering University2）中频段）中频段由与动态性能相关的重要近似计算公式由与动态性能相关的重要近似计算公式确定1/sinrM,；cr%0.160.4(1),11.8rrMM；22 1.5(1)2.5(1)srrcktkMM，；32212,1rccrMHMH为中频带宽度33212,1rccrMHHMH为中频带宽度 P385P3857.3串联校正串联校正2. 串联综合法校正的设计思路串联综合法校正的设计思路五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校校正正演示演示c23-典型的期望开环幅频特

33、性的三频段典型的期望开环幅频特性的三频段 LOGOHarbin Engineering UniversitydB32c( )L020lg|()|Gj20lg |()|G j例：例：7.3串联校正串联校正2. 串联综合法校正的设计思路串联综合法校正的设计思路五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校校正正演示演示20/dB dec2）中频段）中频段由与动态性能相关的重要近似计算公式由与动态性能相关的重要近似计算公式确定的中频段的中频段 -典型的期望开环幅频特性的三频段典型的期望开环幅频特性的三频段 LOGOHarbin Engineering University3 3）高频段）高频

34、段一般要求斜率在一般要求斜率在-40-40dB/decdB/dec或或-60-60dB/decdB/dec以上。以上。（一般原系统高频部分已经满足要求）（一般原系统高频部分已经满足要求）dB32c( )L020lg|()|Gj20lg |()|G j例：例：7.3串联校正串联校正2. 串联综合法校正的设计思路串联综合法校正的设计思路五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校校正正演示演示20/dB dec的高频段的高频段 20lg |()|G j-典型的期望开环幅频特性的三频段典型的期望开环幅频特性的三频段 -40dB/dec-40dB/decLOGOHarbin Engineer

35、ing University例例4 设待校正单位负反馈系统开环传递函数为设待校正单位负反馈系统开环传递函数为 0( )(0.11)(0.021)(0.011)(0.0051)KG ssssss试设计试设计串联校正环节串联校正环节，使满足下列指标：，使满足下列指标：静态速度误差系数为静态速度误差系数为 ；单位阶跃响应的超调量单位阶跃响应的超调量 ；单位阶跃响应的调节时间单位阶跃响应的调节时间 ；幅值裕度幅值裕度 。200VK % 30%0.7sts7.3串联校正串联校正五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校校正正()6gKdBdB1sLOGOHarbin Engineering

36、University1）根据系统）根据系统期望的期望的稳态性能指标要求，确定系统的开环稳态性能指标要求，确定系统的开环增益增益 和型和型 。利用已确定的开环增益。利用已确定的开环增益 K，绘制绘制待校待校正系统正系统 的的对数幅频对数幅频渐近渐近特性特性 , 并并绘制期绘制期望特性的低频段望特性的低频段。K0( )L3. 串联综合法校正设计步骤串联综合法校正设计步骤 (P384)6-3串联校正串联校正五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校校正正0()GjdB( )L20lg |()|G j的低频段的低频段 020lg|()|Gj例：例：LOGOHarbin Engineerin

37、g UniversitydB501例例4：( )L020lg|()|Gj0200( )(0.11)(0.021)(0.011)(0.0051)G ssssss101002000.120/dB dec40/dB dec80/dB dec100/dB dec60/dB dec7.3串联校正串联校正五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校校正正演示演示20lg |()|G j11025031004200LOGOHarbin Engineering University2）根据）根据系统动态性能指标系统动态性能指标要求要求，通过剪切频率，通过剪切频率 ，相角，相角裕度裕度 ,或中频带宽度

38、或中频带宽度H确定中频段的交接频率确定中频段的交接频率 ,绘制期望特性的中频段绘制期望特性的中频段(斜率为斜率为-20dB/dec)。 c23,3. 串联综合法校正设计步骤串联综合法校正设计步骤 (P384)7.3串联校正串联校正五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校校正正1/sinrM,；cr0.160.4()%1 ,11.8rrMM；22 1.5(1)2.5(1)srrctMMkk，；32212,1rccrMHMH为中频带宽度33212,1rccrMHHMH为中频带宽度 P385 P385c23LOGOHarbin Engineering UniversitydB50231

39、13c例例4：( )L020lg|()|Gj0200( )(0.11)(0.021)(0.011)(0.0051)G ssssss101002000.135020/dB dec40/dB dec80/dB dec100/dB dec60/dB dec20/dB dec7.3串联校正串联校正五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校校正正演示演示20lg |()|G jLOGOHarbin Engineering University3）绘制期望特性的）绘制期望特性的低频与中频低频与中频、中频与高频段中频与高频段的衔接频段的衔接频段，其斜率一般取其斜率一般取-40dB/dec 。4）

40、根据幅值裕度）根据幅值裕度 及抑制高频噪声的要求，绘制期望特性的高频段及抑制高频噪声的要求，绘制期望特性的高频段(为使校正装置简单，一般使期望特性的高频段斜率与待校正系统的高频段为使校正装置简单，一般使期望特性的高频段斜率与待校正系统的高频段一致或者完全重合一致或者完全重合)。6-3串联校正串联校正3. 串联综合法校正设计步骤串联综合法校正设计步骤 (P384)5）根据）根据绘制出的绘制出的期望特性曲线求其传递函数期望特性曲线求其传递函数 。验算校正后的系统是验算校正后的系统是否满足设计指标否满足设计指标，不满足则对上述选择参数适当调整重复上面步骤，不满足则对上述选择参数适当调整重复上面步骤

41、；( )G s6） 由由 求得校正装置的传递函数求得校正装置的传递函数 。 0( )( )/( )cG sG sG s( )cG s五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校正校正-了解了解()gK dBLOGOHarbin Engineering UniversitydB502310.3113c例例4( )L20lg |()|G j0200( )(0.021)(0.011)(0.00(0.11)51)G ssssss101002000.13504100520020/dB dec40/dB dec80/dB dec100/dB dec60/dB dec40/dB dec20/dB

42、dec7.3串联校正串联校正演示演示五、五、基于基于频率法频率法的的串联串联综合法综合法校校正正40/dB dec21200(1)3( )1(1)(0.021)(0.011) (0.0051)0.3sG ssssss020lg|()|Gj01(1)(0.11)3( )( )/( )1(1)(0.011)0.3cssG sG sG sssLOGOHarbin Engineering University基于基于频率法频率法的的串联校正串联校正基于基于根轨迹法根轨迹法的的串联校正串联校正分析法分析法 综合法综合法串联滞后串联滞后-超前校正超前校正串联滞后校正串联滞后校正串联超前校正串联超前校正回顾

43、回顾7.3串联校正串联校正LOGOHarbin Engineering University稳态误差稳态误差 （开环增益开环增益 ）%0.16 0.4(1),11.8rrMM；22 1.5(1)2.5(1)srrcktkMM ，；六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正（的串联校正（P374） 7.3串联校正串联校正Ksse0( )(1)(2)kG ss ss例：若设计性能指标是时域特征量？若设计性能指标是时域特征量？LOGOHarbin Engineering University1.根轨迹法校正根轨迹法校正原理原理 根轨迹法根轨迹法不必绘制根轨迹不必绘制根轨迹图，只是图，只是将期望的性能

44、指标将期望的性能指标转换为转换为对：对：1）闭环主导极点的位置闭环主导极点的位置的设计的设计2）开环增益开环增益的设计；的设计；0( )(1)(2)kG ss ss例：7.3串联校正串联校正六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正的串联校正 LOGOHarbin Engineering University 动态性能校正动态性能校正：使得校正后系：使得校正后系统的闭环主导极点放置在统的闭环主导极点放置在性能性能指标要求的位置上指标要求的位置上。 开环增益校正开环增益校正：使校正后系统：使校正后系统的的开环增益开环增益满足设计要求。满足设计要求。7.3串联校正串联校正六、基于六、基于根轨迹法根

45、轨迹法的串联校正的串联校正 2.根轨迹法校正类型根轨迹法校正类型相当于频率法相当于频率法超前校正超前校正 相当于频率法相当于频率法滞后校正滞后校正0( )(1)(2)kG ss ss例：LOGOHarbin Engineering University3. 基于根轨迹校正的一般步骤基于根轨迹校正的一般步骤1）根据给定的性能指标根据给定的性能指标，求出，求出 和和 ，即求得，即求得闭环主闭环主导极点导极点 从而从而确定确定闭环主导极点闭环主导极点的位置的位置。n21,21nnsj7.3串联校正串联校正六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正的串联校正 2）检验）检验 是否在原根轨迹上。是否在原

46、根轨迹上。设设用相角条件验证用相角条件验证如满足则不用动态校正，不满足则进行动态校正。如满足则不用动态校正，不满足则进行动态校正。1,2s11011()(1)( )(1)()mmjjjjn n iiiikszKsG ssTsssp111111()()(0)(21) ,0, 1, 2mnjijiiszspsll LOGOHarbin Engineering University 3）动态校正动态校正目的使目的使 成为校正后系统的成为校正后系统的闭环主导极点闭环主导极点。 具体方法：具体方法：选取动态特性校正环节选取动态特性校正环节根据根据校正后系统校正后系统 的特征多项式的特征多项式 与与期望特

47、征多项式期望特征多项式相等相等，从而计算出，从而计算出校正环节的参数校正环节的参数。21,21nnsj0( )( )( )ccG sG sG s7.3串联校正串联校正3. 基于根轨迹校正的一般步骤基于根轨迹校正的一般步骤六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正的串联校正 注意：一般按照校正后系统的注意：一般按照校正后系统的阶数不变阶数不变计算。此时，选择计算。此时，选择 一个一个原系统中离虚轴最近的极点原系统中离虚轴最近的极点与与校正装置的零点校正装置的零点 抵消抵消。111()( )cccccsG sskzp1czLOGOHarbin Engineering University4）检验相

48、应的开环放大倍数是否满足）检验相应的开环放大倍数是否满足稳态性能稳态性能要求要求。如不满。如不满足，则进行足，则进行开环增益校正（开环增益校正（保证动态性能基本不变保证动态性能基本不变 ）。具体方法：具体方法：选取开环增益校正环节选取开环增益校正环节 选择原则：选择原则：22( )cczcs zG ssp211|Re( )10czs 保证校正前后的开环增益之比保证校正前后的开环增益之比220ccpKzK7.3串联校正串联校正3. 基于根轨迹校正的一般步骤基于根轨迹校正的一般步骤六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正的串联校正 保证闭环主导极点基本不变保证闭环主导极点基本不变 Zc2 和和P

49、c2之间距离非常近之间距离非常近且接近原点且接近原点2cz2cpLOGOHarbin Engineering University5）检验校正后的系统）检验校正后的系统是否满足所有要求指标要求（是否满足所有要求指标要求（检验是否满足检验是否满足闭环主闭环主导极点条件导极点条件及及开环增益条件开环增益条件）。）。0( )( )( )( )( )( )czccczG sG s G sG s G s G s7.3串联校正串联校正3. 基于根轨迹校正的一般步骤基于根轨迹校正的一般步骤六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正的串联校正 LOGOHarbin Engineering University

50、例例5 设待校正的单位负反馈系统开环传递函数为设待校正的单位负反馈系统开环传递函数为 0( )(0.51)KG sss试设计试设计串联校正环节串联校正环节，使满足下列指标：，使满足下列指标：静态速度误差系数为静态速度误差系数为 ；单位阶跃响应的超调量单位阶跃响应的超调量 ；单位阶跃响应的调节时间单位阶跃响应的调节时间 ；150VKs% 25 %2sts7.3串联校正串联校正六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正的串联校正 LOGOHarbin Engineering University例例6 设待校正的单位负反馈系统开环传递函数为设待校正的单位负反馈系统开环传递函数为 0( )(0.91

51、)(0.0071)KG ssss试设计试设计串联校正环节串联校正环节，使满足下列指标：，使满足下列指标：静态速度误差系数为静态速度误差系数为 ；单位阶跃响应的超调量单位阶跃响应的超调量 ；单位阶跃响应的调节时间单位阶跃响应的调节时间 ；11000VKs% 30 %0.25sts7.3串联校正串联校正六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正的串联校正 LOGOHarbin Engineering University例例6 已知待校正系统的开环传递函数为已知待校正系统的开环传递函数为设计校正环节设计校正环节Gc(s) ，系统动态性能指标为：，系统动态性能指标为：1)计算计算s1和和s2：闭环主

52、导极点闭环主导极点；170sKv%40 %；1sts2/(1)%e0.4；28. 03 . 0；1)/(4nst；33.13n；72.1242, 1js；17882 ss解：开环传递函数改写为解：开环传递函数改写为对应的多项式对应的多项式7.3串联校正串联校正六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正的串联校正 演示演示0( )(0.121)(0.021)KG ssss0( )(8.3333)(50)kG ss ss416.67kKLOGOHarbin Engineering University2)为使校正后系统的阶次不升高，选取为使校正后系统的阶次不升高，选取闭环特征多项式满足：闭环特征多

53、项式满足：第三个极点第三个极点-b远离虚轴；远离虚轴；asssGc)3333. 8()(1解得解得；238.12a；238.54b3) 开环增益开环增益Kvo=15.7777，需要作增益校正。，需要作增益校正。；222. 0z；05. 0p20.222( )0.05csGss7.3串联校正串联校正六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正的串联校正 演示演示2()(50)(8178)()s sa sksssb9654.381k 04.437vvKKLOGOHarbin Engineering University4)检验：检验：则校正环节为则校正环节为21( )( 3.77812.72)( 3

54、.9512.72)0.71cGsjj ) 102. 0)(10817. 0)(120() 1505. 4(05.70)(ssssssG闭环主导极点近似为闭环主导极点近似为；72.1242, 1js第三个极点第三个极点-54.238 远离虚轴；远离虚轴；设计参数设计参数 及及Gc(s)满足设计指标要求。满足设计指标要求。)238.12)(05. 0()3333. 8)(222. 0()(sssssGc开环传递函数为开环传递函数为Kv=70.05 s -1；Gc2(s)对设定的闭环极点的影响很小；对设定的闭环极点的影响很小；7.3串联校正串联校正六、基于六、基于根轨迹法根轨迹法的串联校正的串联校正

55、 演示演示K=23.17 s -1LOGOHarbin Engineering University基于基于频率法频率法的的串联校正串联校正基于基于根轨迹法根轨迹法的的串联校正串联校正分析法分析法 综合法综合法串联滞后串联滞后-超前校正超前校正串联滞后校正串联滞后校正串联超前校正串联超前校正回顾回顾7.3串联校正串联校正分析法分析法?还是综合法？还是综合法？LOGOHarbin Engineering University第第7 7章章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法主要内容主要内容7.2 校正装置中的基本控制规律校正装置中的基本控制规律 7.3 串联校正串联校正7.4 反馈校正反馈校正

56、7.1系统的设计与校正系统的设计与校正概述概述7.5 复合校正复合校正（复合控制）（复合控制）LOGOHarbin Engineering University7.4 7.4 反馈校正反馈校正(P386)(P386) 1.降低降低系统对参数变化的系统对参数变化的敏感性敏感性； 2. 利用利用反馈反馈削弱非线性因素的影响；削弱非线性因素的影响； 3.利用负反馈可以利用负反馈可以消除系统中不可变部分中消除系统中不可变部分中不希不希望有的特性望有的特性 。一、反馈校正的作用一、反馈校正的作用（P386)LOGOHarbin Engineering University二、反馈二、反馈综合法综合法校正设计校正设计原理原理 (P386)-一般了解一般了解02()()1()()cGjG jGjGj7.4 反馈校正反馈校正012( )( )( )G sG s G s反馈校正前反馈校正前 反馈校正后反馈校正后 12202( )( )( )( )1( )( )1( )( )ccG sG s GG sG sG sG sssG其频率特性其频率特性 演示演示0( )L()L若若 2|()()| 1cGjGj02()()()()cG jG jG jG j则则 ( )cG s20020lg|() ()|(