第二章软件设计原理改

1、第一节第一节 注射模注射模CADCAD软件设计原理软件设计原理 一、参数化设计一、参数化设计 二、建模技术二、建模技术 三、工程数据库三、工程数据库五、人工智能技术五、人工智能技术 四、装配设计技术四、装配设计技术 概念：概念：又叫尺寸驱动，是指对零件上各种特征又叫尺寸驱动，是指对零件上各种特征施加各种约束形式，各个特征的几何形状和尺寸施加各种约束形式，各个特征的几何形状和尺寸大小用变量的方式来表示大小用变量的方式来表示( (可以是常数也可以是某可以是常数也可以是某种代数式种代数式) )，如果定义某个特征的的变量发生改变，如果定义某个特征的的变量发生改变，则零件的这个特征的几何形状或尺寸大小将

2、随着则零件的这个特征的几何形状或尺寸大小将随着参数的改变而改变，随之刷新该特征及其相关联参数的改变而改变，随之刷新该特征及其相关联的各个特征，而不需要再重新画图。的各个特征，而不需要再重新画图。 一、参数化设计一、参数化设计（1 1）参数类型）参数类型 尺寸约束：尺寸约束：确定几何元素的大小及彼此间相对位置的确定几何元素的大小及彼此间相对位置的约束，是可变的，如长、宽、高、圆半径等。约束，是可变的，如长、宽、高、圆半径等。 几何约束：几何约束：几何元素拓扑结构的约束，是不可改变的，几何元素拓扑结构的约束，是不可改变的，如垂直、平行、相切、同心等。如垂直、平行、相切、同心等。 一、参数化设计一、

3、参数化设计尺寸约束参数尺寸约束参数几何约束参数几何约束参数 对约束的要求：对约束的要求：1) 1) 约束的一致性约束的一致性2) 2) 约束求解的可靠性约束求解的可靠性3) 3) 约束定义的交互性约束定义的交互性 （2 2）参数化设计的方法：）参数化设计的方法： 1) 1) 程序参数化设计程序参数化设计 2) 2) 交互参数化设计交互参数化设计( (几何推理法、作图规则匹几何推理法、作图规则匹配法、变量几何法配法、变量几何法) ) （3 3）主要特点：）主要特点：1) 1) 基于特征基于特征u将某些具有代表性的平面几何形状定义为特征；将某些具有代表性的平面几何形状定义为特征；u并将其所有尺寸存

4、为可调参数，进而形成实体；并将其所有尺寸存为可调参数，进而形成实体；u以此为基础来进行更为复杂的几何形体的造型。以此为基础来进行更为复杂的几何形体的造型。2) 2) 全尺寸约束全尺寸约束 尺寸约束：尺寸约束：图形形状的大小、位置坐标、角度图形形状的大小、位置坐标、角度等等 ； 几何约束：几何约束：平行、对称、垂直、相切、水平等非平行、对称、垂直、相切、水平等非数值的几何关系的限制。数值的几何关系的限制。 全尺寸约束：全尺寸约束：是指将图形的形状和尺寸联系起来是指将图形的形状和尺寸联系起来考虑，通过尺寸约束来实现对几何形状的控制。考虑，通过尺寸约束来实现对几何形状的控制。 造型时必须施加完整的尺

5、寸参数（造型时必须施加完整的尺寸参数（全约束全约束），不），不能漏注尺寸（能漏注尺寸（欠约束欠约束），也不能多注尺寸（），也不能多注尺寸（过约过约束束）。）。 概念：概念：又称几何建模，是几何形体的构造。采用一套又称几何建模，是几何形体的构造。采用一套合适的数据结构来描述三维物体的几何形状，形成供计合适的数据结构来描述三维物体的几何形状，形成供计算机识别和处理的信息数据模型。算机识别和处理的信息数据模型。( (几何信息和拓扑信息几何信息和拓扑信息) ) 几何信息：几何信息：构成几何实体中各几何元素在欧氏空间中构成几何实体中各几何元素在欧氏空间中的位置和大小，可以用数学式加上边界条件来描述。的位

6、置和大小，可以用数学式加上边界条件来描述。 拓扑信息：拓扑信息：构成几何实体中各几何元素的数目和它们构成几何实体中各几何元素的数目和它们的连接关系。的连接关系。 二、建模技术二、建模技术 建模方法：建模方法： 1. 1. 线框模型线框模型(Wire-frame Model)(Wire-frame Model) 用顶点和邻边来表示用顶点和邻边来表示几何形体。几何形体。 2. 2. 表面模型表面模型(Surface Model)(Surface Model) 用有向的棱边来定义形体用有向的棱边来定义形体的表面，再由这些面的集合来定义形体。的表面，再由这些面的集合来定义形体。 3. 3. 实体模型实

7、体模型(Solid Model)(Solid Model) 在表面模型的基础上，对实在表面模型的基础上，对实体存在侧给予明确的定义。体存在侧给予明确的定义。 4. 4. 特征模型法特征模型法(Feature Model)(Feature Model) 采用具有某些使用功能采用具有某些使用功能和加工的形状特征进行组合和拼接来构造模型。具有一定和加工的形状特征进行组合和拼接来构造模型。具有一定的几何形体，是产品信息的携带者，具有工程意义，具有的几何形体，是产品信息的携带者，具有工程意义，具有严格的性质。严格的性质。 定义实体存在域方法：定义实体存在域方法：图图2-1 2-1 实体存在侧的定义实体存

8、在侧的定义 实体模型实体模型(Solid Model)(Solid Model) a) a) 给定一个点给定一个点 b) b) 给定法矢给定法矢 c) c) 给定有向边给定有向边 几何形体表示法：几何形体表示法： 1 1）构造几何实体构造几何实体(Constructive Solid Geometry, CSG) (Constructive Solid Geometry, CSG) 通过对简单的形体通过对简单的形体( (即体素，即体素，Primitive)Primitive)进行并、交、差进行并、交、差集合运算并配以平移、旋转等几何变换来表示的复杂实集合运算并配以平移、旋转等几何变换来表示的复

9、杂实体。这种方法数据结构简单、数据量小、容易管理，每体。这种方法数据结构简单、数据量小、容易管理，每个个CSGCSG都表示一个实际的有效形体，且容易修改。都表示一个实际的有效形体，且容易修改。 2 2）边界表示边界表示法法(Boundary Representations, B-Rep)(Boundary Representations, B-Rep)直接用面、环、边、点来定义形体的形状和位置，详直接用面、环、边、点来定义形体的形状和位置，详细记录了构成形体的所有几何元素的几何信息和拓扑细记录了构成形体的所有几何元素的几何信息和拓扑信息，能较快地绘制几何形体，可以使用多种操作和信息，能较快地绘

10、制几何形体，可以使用多种操作和运算，但是数据结构复杂、数据量大，而且修改形体运算，但是数据结构复杂、数据量大，而且修改形体的操作比较困难，有时的操作比较困难，有时B-RepB-Rep表示的可能是一个无效表示的可能是一个无效的形体。的形体。 3 3）扫描法扫描法 (Sweeping):(Sweeping): 运动的物体沿着轨迹所得到运动的物体沿着轨迹所得到的实体。的实体。 4 4）分解表示法）分解表示法 (Decomposition representation,D-rep) (Decomposition representation,D-rep) 把一个几何把一个几何体有规律的分解为有限个单元

11、。体有规律的分解为有限个单元。 特征模型法特征模型法(Feature Model)(Feature Model) 特征分类：特征分类： 5 5） 分析特征分析特征 2 2） 精度特征精度特征 3 3） 材料特征材料特征 4 4） 装配特征装配特征 1 1） 形状特征形状特征 1) 1) 形状特征：形状特征：携带某些工程信息的几何形体，又分为携带某些工程信息的几何形体，又分为体特征，过渡特征和分布特征。体特征，过渡特征和分布特征。 体特征：体特征：反映形体的增加反映形体的增加( (如凸台如凸台) )或减少或减少( (如孔、槽如孔、槽等等); ); 分布特征：分布特征：表达一组相同的形状特征，如阵

12、列孔、齿表达一组相同的形状特征，如阵列孔、齿轮的齿廓等。轮的齿廓等。 过渡特征：过渡特征：表达一个形体的各表面分离或结合的性质，表达一个形体的各表面分离或结合的性质，如倒角、倒圆等如倒角、倒圆等; ; 2) 2) 精度特征：精度特征：在工程设计和加工中使用的形位公差、在工程设计和加工中使用的形位公差、尺寸公差、表面光洁度等非几何信息，还包括检测特征。尺寸公差、表面光洁度等非几何信息，还包括检测特征。 3) 3) 材料特征：材料特征：规定材料的类型、强度、力学与物理性规定材料的类型、强度、力学与物理性能、热处理方式与条件等信息。能、热处理方式与条件等信息。 4) 4) 装配特征：装配特征：包括装

13、配体中各零件的位置关系、公差包括装配体中各零件的位置关系、公差配合、功能关系、动力学关系等。配合、功能关系、动力学关系等。 5) 5) 分析特征：分析特征：有关工程分析方面的特征，如有限元分有关工程分析方面的特征，如有限元分析中的梁、板特征。析中的梁、板特征。特征建模法结构流程图特征建模法结构流程图 传统的数据管理系统传统的数据管理系统(Database Management System, (Database Management System, DBMS)DBMS)运用于运用于CADCAD系统有许多缺陷：系统有许多缺陷： 1. 1. 不能完全满足工程环境中信息表达的要求，如表达不能完全满足

14、工程环境中信息表达的要求，如表达复杂实体中各元素的联系非常困难、缺乏动态模式修改复杂实体中各元素的联系非常困难、缺乏动态模式修改能力等；能力等； 2.2. 不能支持整个工程应用过程，对不同阶段要求不不能支持整个工程应用过程，对不同阶段要求不同方面信息这一特点缺乏支持，对过程性信息的支持同方面信息这一特点缺乏支持，对过程性信息的支持较弱；较弱； 3.3. 存取的效率很低。存取的效率很低。 三、工程数据库三、工程数据库 工程数据库管理系统应满足以下功能要求：工程数据库管理系统应满足以下功能要求： 1. 1. 支持复杂对象及其语义关系的描述与处理，复杂支持复杂对象及其语义关系的描述与处理，复杂对象和

15、存在于复杂对象之间语义关系的复杂性是工程对象和存在于复杂对象之间语义关系的复杂性是工程的特点之一。的特点之一。 2. 2. 支持文字、图形、图象、动画等多媒体数据的管支持文字、图形、图象、动画等多媒体数据的管理。理。 3.3. 是动态数据库，不仅能对静态数据建模，而且能对是动态数据库，不仅能对静态数据建模，而且能对动态数据建模，允许动态地对数据库进动态数据建模，允许动态地对数据库进行修改与扩充。行修改与扩充。 4.4. 支持约束的定义与维护，工程对象往往都是具有一支持约束的定义与维护，工程对象往往都是具有一定约束的设计对象，要能提供定义约束定约束的设计对象，要能提供定义约束的能力，支持约束的传

16、播，在设计过程中可实时修改对的能力，支持约束的传播，在设计过程中可实时修改对象的约束。象的约束。 5. 5. 支持快速查询，有良好的查询接口支持快速查询，有良好的查询接口 6. 6. 支持不同设计版本的存储与管理，支持多方案设支持不同设计版本的存储与管理，支持多方案设计和回溯的功能，具有良好的多级版本管计和回溯的功能，具有良好的多级版本管理功能。理功能。 7.7. 适用于工程背景的事务管理功能，不仅支持短事务适用于工程背景的事务管理功能，不仅支持短事务的管理，而且支持长事务的管理，即支持延续几小时的管理，而且支持长事务的管理，即支持延续几小时甚至几天的具体工程设计过程。甚至几天的具体工程设计过

17、程。 8.8. 系统具有系统具有Client/serverClient/server的模式，具有分布计算的能的模式，具有分布计算的能力。力。 开发面向开发面向CAD/CAMCAD/CAM的工程数据库管理系统和数的工程数据库管理系统和数据管理方法的途径有：据管理方法的途径有： 1. 1. 基于文件系统的数据库系统，它的特点是根据设计基于文件系统的数据库系统，它的特点是根据设计需要编制数据库管理程序，不具备理论化的设计模型和需要编制数据库管理程序，不具备理论化的设计模型和数据库语言，缺乏通用性。数据库语言，缺乏通用性。 2. 2. 在已有的商用数据库管理系统基础上，开发适合于在已有的商用数据库管理

18、系统基础上，开发适合于CAD/CAMCAD/CAM的软件接口。注塑模的软件接口。注塑模CADCAD系统大多数采用这系统大多数采用这种形式。种形式。 3.3. 增强性的商用数据库管理系统。增强性的商用数据库管理系统。 4. 4. 从模型着手，对适合于工程领域数据库的数据模型、从模型着手，对适合于工程领域数据库的数据模型、数据库管理系统的体系结构、事务管理、版本管理、动数据库管理系统的体系结构、事务管理、版本管理、动态模式修改处理等进行全面研究，构造一个满足于工程态模式修改处理等进行全面研究，构造一个满足于工程应用领域的工程数据库管理系统。应用领域的工程数据库管理系统。工程数据库的建立与调用工程数

19、据库的建立与调用 装配体信息的数据结构分类：装配体信息的数据结构分类： 1. 1. 直接存储各装配零部件之间的相互位置关系，如齐直接存储各装配零部件之间的相互位置关系，如齐次变换矩阵。次变换矩阵。 2. 2. 存储各装配零部件之间的配合、连接等装配信息，存储各装配零部件之间的配合、连接等装配信息，确定装配零部件相互位置的齐次矩阵是根据这些信息计确定装配零部件相互位置的齐次矩阵是根据这些信息计算出来的。算出来的。( (拓扑图、多叉树拓扑图、多叉树) ) 四、装配设计技术四、装配设计技术 装配设计建模的方法：装配设计建模的方法： 1. 1. 自底向上自底向上-(down-Top design) -

20、(down-Top design) ：先设计出详细零件，再拼装先设计出详细零件，再拼装成产品，然后进行分析，发现问题再修改零件，再拼装，如此反成产品，然后进行分析，发现问题再修改零件，再拼装，如此反复。复。 2. 2. 概念设计：概念设计：由分析用户需求到生成概念产品的一系列有序的、可组织的、有目标的设计活动，它表现为一个由粗到精、由模糊到清晰、由具体到抽象的不断进化的过程。概念设计即是利用设计概念并以其为主线贯穿全部设计过程的设计方法。概念设计是完整而全面的设计过程，它通过设计概念将设计者繁复的感性和瞬间思维上升到统一的理性思维从而完成整个设计。 3. 3. 自顶向下设计自顶向下设计-(To

21、p-down design)-(Top-down design)：先有产品的整先有产品的整体外形和功能设想，在整体外形里一级一级划分出产品体外形和功能设想，在整体外形里一级一级划分出产品的部件，再划分出子部件，一直到最底层的粗糙的零件。的部件，再划分出子部件，一直到最底层的粗糙的零件。 ( (变量装配设计变量装配设计) ) 变量装配设计：变量装配设计：是通过概念设计把用户对产品的是通过概念设计把用户对产品的功能要求、设计意图转化为各个设计阶段都能理解和功能要求、设计意图转化为各个设计阶段都能理解和操作的设计变量和设计变量约束，各个设计阶段的装操作的设计变量和设计变量约束，各个设计阶段的装配设计

22、和零件设计都在此设计变量和设计变量约束的配设计和零件设计都在此设计变量和设计变量约束的指导和控制下完成。指导和控制下完成。 变量装配设计原理：变量装配设计原理： 2. 2. 功能约束原理：功能约束原理：通过设计变量和设计变量约束通过设计变量和设计变量约束控制产品设计，控制零部件的各个设计变量及约束形成了控制产品设计，控制零部件的各个设计变量及约束形成了一个设计变量约束网络，满足此约束网络的设计就是一种一个设计变量约束网络，满足此约束网络的设计就是一种满足产品功能要求和设计意图的设计。满足产品功能要求和设计意图的设计。 1. 1. 映射原理映射原理：用设计变量和设计变量约束把产品：用设计变量和设

23、计变量约束把产品功能和形状有机地联系起来，实现产品功能功能和形状有机地联系起来，实现产品功能向形状的映射，通过概念设计来完成。向形状的映射，通过概念设计来完成。 4. 4. 动态设计原理：动态设计原理：在设计变量、设计变量约束、在设计变量、设计变量约束、三维几何约束驱动下的产品设计是一种可变的设计，三维几何约束驱动下的产品设计是一种可变的设计，即动态设计，通过修改某些设计变量、设计变量约束即动态设计，通过修改某些设计变量、设计变量约束和三维几何约束，装配设计将在所有约束的驱动下自和三维几何约束，装配设计将在所有约束的驱动下自动更新和维护，得到一个和原设计没有概念变化的设动更新和维护，得到一个和

24、原设计没有概念变化的设计，即相似设计。计，即相似设计。 3. 3. 三维约束定位原理：三维约束定位原理：通过三维几何约束自通过三维几何约束自动确定装配体中零部件的位置。动确定装配体中零部件的位置。 人工智能：人工智能：通过人类的智能或思考过程的分析，通过人类的智能或思考过程的分析，将其功能机械地实现，从而实现设计、制造信息的存将其功能机械地实现，从而实现设计、制造信息的存储、传递和处理过程的高度自动化。储、传递和处理过程的高度自动化。( (需要强有力的知需要强有力的知识库和控制推理机的支持识库和控制推理机的支持) ) 在现阶段，主要是专家系统在现阶段，主要是专家系统(Expert System

25、)(Expert System)在在CADCAD中的应用，它的应用范围包括塑料材料选择、模中的应用，它的应用范围包括塑料材料选择、模具总体方案设计、注射成型工艺参数选择和模具费用具总体方案设计、注射成型工艺参数选择和模具费用评估等方面。评估等方面。五、人工智能技术五、人工智能技术第二节第二节 注射模注射模CAECAE软件的设计原理软件的设计原理 一、注射流动过程模拟一、注射流动过程模拟 一维流动：一维流动：指塑料熔体流动过程的速度场指塑料熔体流动过程的速度场可用单方向的流速来表征。可用单方向的流速来表征。 一维流动的一维流动的三种基本形式三种基本形式：圆管流动、矩：圆管流动、矩形板流动、径向流

26、动。形板流动、径向流动。1. 1. 一维流动模拟一维流动模拟 建立一维流动数学模型建立一维流动数学模型: : 目的是确定一维目的是确定一维流动过程的算法和编制程序。流动过程的算法和编制程序。 根据根据粘性流体力学的基本方程粘性流体力学的基本方程，基于一系列，基于一系列必要而且合理的必要而且合理的假设和简化假设和简化，得到一组控制方程，得到一组控制方程，利用边界条件，确定控制方程的数值解。利用边界条件，确定控制方程的数值解。( (有限差有限差分法分法) )示例：示例： 原理：原理：根据熔体在型腔内的流动路径，将根据熔体在型腔内的流动路径，将二维型腔分解成若干串联的一维流动基本单元，二维型腔分解成

27、若干串联的一维流动基本单元，从而分析二维型腔内熔体充模流动过程。从而分析二维型腔内熔体充模流动过程。 a) a) 圆形管圆形管 b) b) 具有中心浇口的圆板具有中心浇口的圆板 c) c) 具有边缘具有边缘浇口的平板浇口的平板 d) d) 具有中心浇口的圆环板具有中心浇口的圆环板示例：示例：2. 2. 二维流动模拟二维流动模拟 原理：原理：借助二维流动分析方法来预测三维借助二维流动分析方法来预测三维型腔内熔体的流动。将三维形状的塑料制品展开，型腔内熔体的流动。将三维形状的塑料制品展开，划分流动路径和流动单元。划分流动路径和流动单元。示例：示例： 算法：算法： 有限元有限元/ /有限差分耦合法：

28、有限差分耦合法：将三维流动问题分将三维流动问题分解为流动平面方向的二维有限元分析和壁厚方向解为流动平面方向的二维有限元分析和壁厚方向的一维分析。的一维分析。 有限元三维分析程序流程图：有限元三维分析程序流程图：3. 3. 三维流动模拟三维流动模拟 基于中心层的模型的三维分析：基于中心层的模型的三维分析：人为构想人为构想的位于模具型腔和型芯中间的层面，的位于模具型腔和型芯中间的层面，如图所示如图所示。 基于三维有限元模型三维分析：基于三维有限元模型三维分析：在三维实体在三维实体模型基础上，用三维有限元网格取代二维有限元模型基础上，用三维有限元网格取代二维有限元与一维有限差分混合算法来分析流动过程

29、压力场与一维有限差分混合算法来分析流动过程压力场和温度场。和温度场。 三维流动模拟的方法三维流动模拟的方法二、注射模冷却系统的模拟二、注射模冷却系统的模拟 一维冷却系统：一维冷却系统： 主要假定：主要假定： 热交换仅仅沿着型腔法线方热交换仅仅沿着型腔法线方向进行；向进行； 熔体在固化的过程中所散发的热熔体在固化的过程中所散发的热量全部被冷却介质所吸收。量全部被冷却介质所吸收。1. 1. 一维冷却分析一维冷却分析主要的计算步骤：主要的计算步骤： 1) 1) 计算制品冷却到推出温度所需的时间；计算制品冷却到推出温度所需的时间； 2) 2) 选定冷却管道直径，计算冷却管道内作湍选定冷却管道直径，计算

30、冷却管道内作湍流流动的冷却水的界面传热系数；流流动的冷却水的界面传热系数； 3) 3) 计算制品从开始冷却到推出过程中单位面积计算制品从开始冷却到推出过程中单位面积和单位时间的热流量；和单位时间的热流量； 4) 4) 设定冷却管道上的温度波动率；设定冷却管道上的温度波动率； 5) 5) 利用迭代法计算距离利用迭代法计算距离a a和和b b。 方法：方法：对注射模典型截面上的冷却系统进对注射模典型截面上的冷却系统进行二维分析。行二维分析。 注射模的冷却过程具有非稳态性。注射模的冷却过程具有非稳态性。2. 2. 二维冷却分析二维冷却分析 方法：采用边界元法将三维问题化作二方法：采用边界元法将三维问

31、题化作二维表面网格处理。维表面网格处理。( (化整为零化整为零) )MOLDFLOW(MPI/COOLMOLDFLOW(MPI/COOL、C-COOL)C-COOL)3. 3. 三维冷却分析三维冷却分析第三节第三节 铸造模铸造模CAECAE软件的设计原理软件的设计原理 设计思路：设计思路：根据虚拟制造和并行设计的思根据虚拟制造和并行设计的思想原则，事先用数值模拟的方法在虚拟的环境想原则，事先用数值模拟的方法在虚拟的环境下优化出一套最佳工艺方案，设计出模具的工下优化出一套最佳工艺方案，设计出模具的工艺层面，然后围绕此方案进行模具的力学分析艺层面，然后围绕此方案进行模具的力学分析和结构设计，保证其

32、合理的力学结构。和结构设计，保证其合理的力学结构。 傅立叶定律傅立叶定律离散和差分化离散和差分化给定约束条件给定约束条件潜热处理潜热处理编程算法的实现编程算法的实现 N-S N-S方程方程 离散和迭代法离散和迭代法连续性约束条件连续性约束条件流动前沿的求解流动前沿的求解 一、温度场及凝固过程数值模拟一、温度场及凝固过程数值模拟 二、充型过程数值模拟二、充型过程数值模拟第四节第四节 级进模级进模CADCAD软件的设计原理软件的设计原理 钣金零件的特征模型钣金零件的特征模型基于单元特征模型基于单元特征模型的冲压工艺设计的冲压工艺设计自顶向下的级进模结构及零件设计方法自顶向下的级进模结构及零件设计方

33、法 功能需求分析：功能需求分析：1) 1) 分析级进模设计内容及分析级进模设计内容及一般过程；一般过程；2) 2) 建立系统的功能模型；建立系统的功能模型；3) 3) 确定系确定系统总体结构统总体结构工程图样生成工程图样生成模具标准件建库模具标准件建库 思考题：思考题：1. 1. 简述在简述在CADCAD技术中，什么是参数化的设计？技术中，什么是参数化的设计？2. 2. 简述在注塑模中，简述在注塑模中，CAECAE模拟软件的二维流动模模拟软件的二维流动模拟的原理？拟的原理？3. 3. 简述参数化设计方法的原理？简述参数化设计方法的原理？4. 4. 简述简述CADCAD软件的主要特点？软件的主要

34、特点？5. 5. 简述简述CADCAD技术的主要建模方法有哪些？各有什技术的主要建模方法有哪些？各有什么特点？么特点？ 构造几何实体法构造几何实体法 边界表示法边界表示法扫描造型法扫描造型法四叉树构造实例八叉树构造实例 粘性流体力学的基本方程粘性流体力学的基本方程 ： (1) (1) 广义牛顿定律，反映了一般工程问题范围内粘广义牛顿定律，反映了一般工程问题范围内粘性流体的应力张量与应变速率张量之间的关系，数学表性流体的应力张量与应变速率张量之间的关系，数学表达式为本构方程。达式为本构方程。 (2) (2) 质量守恒定律，其含义是流体的质量在运动过质量守恒定律，其含义是流体的质量在运动过程中保持不变，数学表达式为连续性方程。程中保持不变，数