多元线性回归模型实验报告

1、 多元线性回归模型实验报告 13级财务管理 101012013101 蔡珊珊【摘要】首先做出多元回归模型，对于解释变量作出logx等变换，选择拟合程度最高的模型，然后判断出解释变量之间存在相关性，然后从检验多重线性性入手，由于解释变量之间有的存在严重的线性性，因此采用逐步回归法，将解释变量进行筛选，保留对模型解释能力较强的解释变量，进而得出一个初步的回归模型，最后对模型进行异方差和自相关检验。【操作步骤】1.输入解释变量与被解释变量的数据2. 作出回归模型R2=0.966951 DW=0.626584 F-statictis=241.3763我们令y1=log(consumption),x4=

2、log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7=log(gdp),作出回归模型发现拟合程度很高，也通过了F检验与T检验。但是我们首先检查模型的共线性发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性，对模型会造成严重影响。目前暂用模型y1=10.55028-3.038439x4-0.236518x5+2.647396x6-0.557805x7，我们将陆续进行调整。3.分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型 作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型R2=0.956231 DW=0.147867 F-statistic=786.4967因为

3、prob小于置信度，则可说明1不明显为零。经济意义存在Y1=4.142917 + 0.761197x6 (8.283960) （28.04455） 作出消费量与价格之间的回归模型R2=0.644367 DW=0.118214 F-statistic=65.22782根据经济分析，随着价格的升高，消费量降低，Y=18.51057 + 0.455884x5 （353.8845） （8.076374）不符合经济意义，需要做出调整，且拟合程度不高 作出消费量与人口之间的回归模型R2=0.945427 DW=0.150428 F-statistic=623.6709Y=-8.076059 + 2.151

4、258x4 （-7.685368） （24.97340）符合经济意义，随着人口的增加，对于汽车的需求量也会相应的增加。 作出消费量与国民生产总值之间的回归模型R2=0.935692 DW=0.138340 F-stastistic=523.8036Y=12.16450 + 0.783946x7 （46.34009） （22.88678）符合经济意义，国民生产与消费量同方向变动。3排序后发现R12>R32>R42>R224.对Y关于x6与x4做最小二乘 加入x4后，R2=0.956753 adjusted R2=0.956613均有所增加，但相差不大，且降低了汽车保有量的效果，

5、x4的prob>0.05的显著性水平，认为显著为零，说明存在多重线性性，因此保留对模型解释能力更强的x6,略去x4。5.做Y关于x6，x7的最小二乘法 R2=0.961734 DW=0.286766 F-statistic=439.8306 拟合优度R2增加不明显，adjusted R2也增加不显著，由二者的相关系数来看存在严重的共线性，因此舍去 6.做Y关于x6，x5的最小二乘 R2=0.976233有所增加，且二者之间的相关系数<R2，可以认为二者之间的多重线性性不存在重大影响，因此保留x5.7.即目前模型认定为y=0.973261x6-0.174324x5且符合经济意义8.对

6、模型进行异方差检验 我们采用怀特检验自由度为g=(1+1)(1+2)/2-1=2因为x2(2)=5.991 obs*R-squared=12.969，则obs*R-squared>x2(2)存在异方差。10.对模型进行异方差修正 令e=abs(resid)，在窗口输入命令ls (y1)/e c (x6)/e (x5)/e若在置信水平0.05的情况下，可以认为模型不存在异方差。关键取决于权重的选取。11.自相关检验DW=0.4048说明模型存在严重的自相关，我们认为模型存在一阶自相关LM检验中显示模型存在二阶自相关检验三阶时又发现模型不存在二阶自相关，因此我们做出自相关图与偏相关图，可以得

7、出模型存在一阶自相关，由于是时间序列，可能存在不稳定性，对结果造成影响。12.自相关消除在输入窗输入ls （y1）/e c （x5）/e （x6）/e ar(1) 可以得出ut=0.796179(ut-1)+vt 即p=0.796179【预测】得出置信带，通过假设的解释变量的值，我们预测出【经济意义说明】 模型y/e=-0.178806x5/e+0.978917x6/e+0.796179(ut-1)+vt，其中y=log(consumption),x6=log(retained),x5=log(price),e=abs(resid)从理论上来说是可行的，意味着汽车消费量随着人口的增加而增加，因此x6的系数为正，但随着价格的增加而减少，因此x5的系数为负。【模型检验】JB检验：JB<X2 O.O5(