钢筋混凝土结构基本构件

1、 受弯构件在荷载作用下除了承受弯矩M外，一般同时还承受剪力V 的作用。 在两集中力之间的纯弯区，剪力为零，弯矩最大，可能发生前面所述的正截面破坏；而在集中力和支座之间的弯剪区，既有弯矩的作用又有剪力的作用，引起主拉应力和主压应力，主拉应力方向在下边缘是水平方向，所以裂缝在下边缘与水平方向垂直，随着裂缝的发展逐渐倾斜，故叫斜截面破坏。4.1.3 4.1.3 斜截面承载力计算斜截面承载力计算 为防止发生斜截面破坏，需要在梁内设置腹筋，弯起钢筋和箍筋。1. 1. 受弯构件斜截面受剪破坏形态受弯构件斜截面受剪破坏形态图 4.21 钢筋骨架 （1）斜截面受剪分析 集中荷载的作用位置对弯剪段内梁的受力影响

2、甚大，通常把集中荷载位置至支座之间的距离a 称为剪跨，它与截面有效高度h0的比值称为剪跨比，两个集中荷载作用截面的剪跨比为 =a/h0。图图4.22 梁的受剪破坏形态梁的受剪破坏形态（2）根据试验研究，梁的斜截面受剪破坏有以下）根据试验研究，梁的斜截面受剪破坏有以下三种主要破坏形式。三种主要破坏形式。斜拉破坏斜拉破坏 当剪跨比当剪跨比较大（一般较大（一般3，均布荷载下为跨高，均布荷载下为跨高比比l/h9）且箍筋配置过少时）且箍筋配置过少时,常为斜拉破坏。常为斜拉破坏。这种破坏的现象是斜裂缝一出现，即迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。特点是整个破坏过程急速而突然，承载力与

3、开裂荷载接近。剪压破坏剪压破坏当剪跨比当剪跨比 适中（一般适中（一般 ，均布荷载下为跨，均布荷载下为跨高比高比 ）且箍筋配置适量时，常为剪压）且箍筋配置适量时，常为剪压破坏。破坏。319/11h这种破坏是当荷载增加到一定程度时，多条斜裂缝中的一条形成主要斜裂缝，改主要斜裂缝斜向上伸展，使受压区高度逐渐减少，直到斜裂缝顶端的混凝土在剪应力和压应力共同作用下被压碎而破坏。特点是破坏过程比斜拉破坏缓慢些，破坏时的荷载明显高于斜斜裂缝出现时的荷载。斜压破坏斜压破坏当剪跨比当剪跨比较小（一般较小（一般1，均布荷载下为跨高，均布荷载下为跨高比比l/h3）且箍筋配置过多过密时，常为斜压破）且箍筋配置过多过密

4、时，常为斜压破坏。坏。当集中荷载距支座很近时，斜裂缝由支座向集中荷载处发展，支座反力与荷载之间的混凝土形成斜向受压的短柱，随着荷载的增加，当主压应力超过了混凝土的抗压强度时，断柱被压碎而破坏。特点是，斜裂缝细而密，破坏时的荷载明显高于裂缝出现时的荷载。承载能力对比斜压 剪压 斜拉P f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏破坏性质对比斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。 箍筋用量以配箍率sv来表示，它反映了梁沿纵向单位水平截面含有的箍筋截面面积，如图4.23所示： bsAsvsv 式中 Asv 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积

5、：Asv nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积； b 矩形截面的宽度，T形、I形截面的腹板宽度； s 箍筋间距。 梁的斜截面受剪承载力与sv呈线性关系，受剪承载力随 sv增大而增大。图图4.23 梁的纵、横、水平剖面图梁的纵、横、水平剖面图(3)斜截面承载力计算公式对矩形、T形和工形截面的一般受弯构件（包括连续梁和约束梁）式中 ft混凝土轴心抗拉强度设计值；b矩形截面的宽度或T形、工形截面的腹板宽度；h0截面有效高度；fyv箍筋抗拉强度设计值；Asb同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；s斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角，当梁高小于800mm，取45度，当梁高大于800m

6、m，取60度。sAfhsAfbhfVsin8 . 025. 17 . 0sby0svyv0t（4.25）对于承受以集中荷载为主的独立梁（包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况）试验表明，对于承受以集中荷载为主的独立梁，当剪跨比较大时，按式(4.25)计算不够安全，需要考虑剪跨比的影响。为此，混凝土结构设计规范给出集中荷载作用下独立梁的Vcs计算公式式中，计算截面的剪跨比，a/h0，在此a为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。当1.5 时，取=1.5。当3时，取3。sAfhsAfbhfVsin8 . 0175. 1sby0svyv0t（4

7、.26）（4）斜截面受剪承载力计算公式的适用条件）斜截面受剪承载力计算公式的适用条件防止斜压破坏的条件防止斜压破坏的条件为了防止发生斜压破坏和避免构件在使用阶段过早为了防止发生斜压破坏和避免构件在使用阶段过早地出现斜裂缝及斜裂缝开展过大，构件截面尺寸地出现斜裂缝及斜裂缝开展过大，构件截面尺寸或混凝土强度等级应符合下列要求。或混凝土强度等级应符合下列要求。当当hwb4时，对一般梁时，对一般梁 （4.27）当当hwb6（薄腹梁）时，（薄腹梁）时， （4.28）当当4hw/b6时，按线性内插法取用。时，按线性内插法取用。0cc25.0bhfV0cc2 . 0bhfV式中 V构件斜截面上的最大剪力设计

8、值；c混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取c=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取c=0.8；其间按线性内插法取用；fc混凝土轴心抗压强度设计值；b矩形截面的宽度，T形或工形截面的腹板宽度；hw截面的腹板高度：矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度减去翼缘高度 ，工形截面取腹板净高 ，如图所示。防止斜拉破坏的条件为了防止发生剪跨比较大时的斜拉破坏，规范规定当VVc时，箍筋的配置应满足它的最小配筋率要求 （4.29）式中，sv，min箍筋的最小配筋率。如腹筋间距过大，有可能在两根腹筋之间出现不与腹筋相交的斜裂缝，这时腹筋便无从发挥作用（图4.25）。同时箍筋分布的疏密对斜

9、裂缝开展宽度也有影响。采用较密的箍筋对抑制斜裂缝宽度有利。为此有必要对腹筋的最大间距smax加以限制，见表4.10。yvtminsv,sv24. 0ff（5）斜截面受剪承载力设计步骤）斜截面受剪承载力设计步骤受弯构件斜截面受剪承载力计算包括截面设计和截受弯构件斜截面受剪承载力计算包括截面设计和截面复核两类问题。面复核两类问题。截面设计截面设计a. 验算初选的截面是否满足要求，若不满足，则应验算初选的截面是否满足要求，若不满足，则应加大截面面积或提高混凝土强度等级。加大截面面积或提高混凝土强度等级。当当hwb4时，对一般梁时，对一般梁 当当hwb6（薄腹梁）时，（薄腹梁）时， 0cc25.0bh

10、fV0cc2 . 0bhfVb. 受剪承载力的确定。计算截面应按下列规定采用：受剪承载力的确定。计算截面应按下列规定采用：支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；受拉区弯起钢筋弯起点处）；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（的截面（2-2、3-3）；箍筋直径或间距改变处截面）；箍筋直径或间距改变处截面（4-4）；腹板宽度改变处截面。）；腹板宽度改变处截面。c. 当梁满足下列条件时，可不必进行抗剪能力计算，当梁满足下列条件时，可不必进行抗剪能力计算，只需满足最小配箍率，最小箍筋直径和最大箍筋间距只需满足最小配箍率，最小箍筋直径和最大箍筋间距的要求，按构造箍筋配置。的要求，按构造箍筋配置。(不需要按计算配

11、箍筋）不需要按计算配箍筋）V0.7ftbh0V1.75ftbh0/+1d计算腹筋数量可采用以下两种方案 对于一般受弯构件： 算出ASVS后，可选定箍筋肢数n和直径（确定单肢箍筋的截面积ASV 1）， ASV= n ASV 1，最后求出箍筋间距S。也可先确定S，再计算ASV 。同时还应注意箍筋的直径和间距必须满足构造要求及最小配箍率的要求。0yv0tsv25.17.0hfbhfVsA 当剪力较大时，可配置弯起钢筋，此时应首先选定箍筋的肢数、直径和间距，再计算弯起钢筋的面积ASb。syvCSSbSinfVVA8.0计算弯起钢筋时，应按下列规定采用剪力设计值 .计算第一排弯起钢筋时，取支座边缘的剪力

12、值 .以后的每排弯起钢筋的计算，取前一排弯起钢筋的起弯点处的剪力值。 斜截面受剪承载力复核斜截面受剪承载力复核已知：梁截面尺寸，材料强度等级，梁的腹筋配置（箍已知：梁截面尺寸，材料强度等级，梁的腹筋配置（箍筋、弯起钢筋），确定截面能承受的剪力值。截面复核筋、弯起钢筋），确定截面能承受的剪力值。截面复核后，直接将数据代入斜截面受剪承载力计算公式。后，直接将数据代入斜截面受剪承载力计算公式。 V Vu= VCS+ Vsb =0.7ft bh01.25fyvASVh0S0.8fy AsbSinS 采用上式直接计算比较即可 【例例4.7】 某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸某办公楼矩形截面简支梁，截面尺

13、寸250500mm，h0 =465mm，承受均布荷载作用，以，承受均布荷载作用，以求得支座边缘剪力设计值为求得支座边缘剪力设计值为185.85kN，混凝土为，混凝土为C25级，箍筋采用级，箍筋采用HPB235级钢筋，试确定箍筋数量。级钢筋，试确定箍筋数量。【解解】查表得查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，c =1.0 1.复核截面尺寸复核截面尺寸 hw /b=h0 /b =465/250=1.864.0 应按式（应按式（3.3.7）复核截面尺寸。）复核截面尺寸。 =0.251.011.9250465=345843.75N V=185.

14、85kN 截面尺寸满足要求。截面尺寸满足要求。0cc25. 0bhf 2. 确定是否需按计算配置箍筋确定是否需按计算配置箍筋 =0.71.27250465=103346.25N V=185.85kN 需按计算配置箍筋。需按计算配置箍筋。 3. 确定箍筋数量确定箍筋数量 = 0.676mm2 /mm 按构造要求，箍筋直径不宜小于按构造要求，箍筋直径不宜小于6mm，现选用，现选用 8双肢箍筋（双肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），则箍筋间距），则箍筋间距0t7 . 0bhf46521025. 125.1033461085.18525. 17 . 030yv0tsvhfbhfVsA =149mm

15、 查表得查表得smax =200mm，取，取s=140mm。4.验算配箍率验算配箍率 sv，min =0.24ft /fyv =0.241.27/210=0.15% sv=0.29% 配箍率满足要求。配箍率满足要求。 所以箍筋选用所以箍筋选用 8140，沿梁长均匀布置。，沿梁长均匀布置。676. 03 .5020.6760.676sv1svnAAs%29. 01402503 .502sv1svsbnA4.8一矩形截面简支梁，bh=250550mm2，混凝土等级C25，纵向受力钢筋HRB400级，承受均布荷载设计值q=80KN/m，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为4 25。试求箍筋用量

16、。解： 查表得： f c=11.9N /mm2 , f t=1.27N /mm2 ， fy= 360 N /mm2 , fyv= 210 N /mm2 , h0=55035=515mm计算剪力设计值 支座边缘剪力设计值（按净跨计算）： V=0.580（5.4 0.24）=206.4（KN ）验算梁的截面尺寸 hwb =515 250=2.06 4.0 0.25 fcbh0c=0.2511.92505151.0=383（kN） V=206.4 KN 故截面尺寸满足要求验算是否需按计算配置腹筋 0.7 ft bh0=0.71.27250515=114.5 （kN） V=206.4 KN 故必须配置

17、腹筋680. 051521025. 110005 .1144 .20625. 17 . 00yv0tsvhfbhfVsA确定箍筋的直径和间距 选配双肢箍筋，直径为8，则： mmsmmASSV140,148680. 03 .502680. 0取4.10已知条件同前，要求同时配置箍筋和弯起钢筋，试求箍筋和弯起钢筋用量。解： 和上题完全一样 计算腹筋数量 箍筋按构造要求配置,取双肢8200minmin%145. 021027. 124. 024. 0%202. 02002503 .502，故：最小配仅率：配筋率：SVSVyvtSVSVSVffbsA求VCS（混凝土与箍筋承担的抗剪承载能力设计值 ）

18、VCS=0.7ft bh01.25fyvASVh0 S =0.71.272505151.25210100.6 515200 =182.8（KN ）求ASb（取弯起角度为450）2453608 . 010008 .1824 .2061168 . 00mmSinfVVASinsyCSSb 将梁跨中配置的钢筋弯起一根1 25（Asb=490.9mm2）弯起,钢筋的起弯点到支座边缘的距离为：150500=650mm，其中150mm为支座边缘到第一排弯终点的距离，不得大于箍筋最大间距Smax,不得小于50mm,500mm为弯起钢筋倾斜段的水平投影长度。在距支座边缘650mm处的剪力设计值为：)(4 .1

19、54224.04 .565.0224.04 .54 .206kN而650mm截面处箍筋和混凝土抗剪承载力设计值VCS=182.8kN大于此截面的剪力设计值154.4kN,因此不需要弯起另一排钢筋。 【例例4.8】已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸面尺寸bh=200600mm，h0=530mm，计算简图，计算简图和剪力图如图所示，采用和剪力图如图所示，采用C25级混凝土，箍筋采用级混凝土，箍筋采用HPB235级钢筋。试配置箍筋。级钢筋。试配置箍筋。 2. 判断是否可按构造要求配置箍筋判断是否可按构造要求配置箍筋 集中荷载在支座边缘截面产生的剪力为集中荷载在

20、支座边缘截面产生的剪力为85kN，占，占支座边缘截面总剪力支座边缘截面总剪力98.5kN的的86.3%，大于，大于75%，应，应按集中荷载作用下的独立梁计算。按集中荷载作用下的独立梁计算。 故需按计算配置箍筋故需按计算配置箍筋3377. 353020000，取hat01.751.751.27200 53059000NV=98.5kN13 1f bh3. 计算箍筋数量计算箍筋数量 选用选用6双肢箍双肢箍 ，取，取S=150mm 356. 053021059000105 .98175. 130yv0tsvhfbhfVsA0.35656.6 0.356159svsAmmsvyvtminsv,%145. 021027. 124. 024. 0ff%19. 01502006 .56svsvbsA配箍率满足要求。配箍率满足要求。课堂作业：钢筋混凝土矩形截面简支梁，支承如图，净跨度l0 = 3560mm；截面尺寸bh = 200 500mm。该梁承受均布荷载设计值90kN/m(包括自重)，砼强度等级为C20(fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv = 210N/mm2)，纵筋为HRB335级钢筋 (fy =300N